基于故障樹分析法的亞熱帶地區(qū)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

吳 強(qiáng)，徐林榮，陳宏偉，陳鴻志

（1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410075；2.重慶蜀通巖土工程有限公司，重慶401147）

泥石流是山區(qū)常見的地質(zhì)災(zāi)害之一，具有分布廣、爆發(fā)突然、破壞力強(qiáng)等特點(diǎn)，常沖毀鐵路公路等交通基礎(chǔ)設(shè)施，甚至危害城鎮(zhèn)人民生命財(cái)產(chǎn)安全。因此，泥石流危險(xiǎn)和損失的評(píng)價(jià)研究對(duì)于防災(zāi)減災(zāi)工作具有重要意義。關(guān)于泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)方面的研究最早始于1977年足立勝治［1］的研究，但其當(dāng)時(shí)主要指泥石流發(fā)生頻率。其后，Hollingsworth等［2］采用打分方法，對(duì)泥石流危險(xiǎn)度進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。國(guó)內(nèi)與泥石流危險(xiǎn)度有關(guān)的研究最早見于1986年譚炳炎［3］的泥石流溝嚴(yán)重程度的數(shù)量化綜合評(píng)判，其科研成果已在鐵路部門得到推廣和應(yīng)用。泥石流危險(xiǎn)度一詞的正式使用始于劉希林［4］，其提出以泥石流規(guī)模和發(fā)生頻率為主要因子，用關(guān)聯(lián)度分析法提取次要因子，得出的單溝泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)公式在國(guó)內(nèi)具有代表性。泥石流危險(xiǎn)度的影響因素很多，不同學(xué)者對(duì)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)因子的選取和權(quán)重確定也存在差異［3，5］。史培軍［6］提出由致災(zāi)因子、承災(zāi)體及孕災(zāi)環(huán)境共同組成災(zāi)害系統(tǒng)的概念，進(jìn)行災(zāi)害鏈損失評(píng)估，對(duì)泥石流災(zāi)害評(píng)價(jià)具有指導(dǎo)意義。

中國(guó)南方亞熱帶地區(qū)暴雨泥石流分布廣泛，如華南南嶺，武夷山，湘西等地區(qū)［6－7］，該地區(qū)多為低山丘陵區(qū)，泥石流爆發(fā)通常為中、小規(guī)模，主要的危害是損毀線域工程（鐵路、公路等）的基礎(chǔ)設(shè)施和威脅運(yùn)營(yíng)安全［8－9］。1961年 Warton［10］提出故障樹分析法（FTA），在復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析與設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用，近年來該方法在各類系統(tǒng)故障診斷中引起關(guān)注［11］。本研究通過分析泥石流災(zāi)害鏈各影響因素的相互關(guān)系，建立亞熱帶線域工程泥石流起動(dòng)一致災(zāi)鏈故障樹分析模型，并以廣東省樂昌市2013年臺(tái)風(fēng)“尤特”引發(fā)的泥石流災(zāi)害進(jìn)行分析，論證此方法的有效性和可行性，希望能為解決泥石流對(duì)線域工程的危害評(píng)價(jià)問題提供新的思路。

1 故障樹分析法在線域工程泥石流災(zāi)害評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

1.1 故障樹分析

故障樹分析法（FTA）是以系統(tǒng)最不希望發(fā)生的事件作為分析的目標(biāo)（頂事件），找出系統(tǒng)內(nèi)可能發(fā)生的部件失效、環(huán)境變化、人為失誤等因素（各種底事件）與系統(tǒng)失效之間的邏輯聯(lián)系，可形象地用倒立樹狀圖形表示出來［12］。

當(dāng)系統(tǒng)頂事件T的狀態(tài)用Φ來表示，則Φ必然是底事件狀態(tài)xi的函數(shù)。

式中：Φ（x）就是作為故障樹的數(shù)學(xué)表述的結(jié)構(gòu)函數(shù)。

用最小割集表示的結(jié)構(gòu)函數(shù)來求頂事件發(fā)生概率［10，12］，設(shè)系統(tǒng)最小割集的表達(dá)式為 Kj（x），則系統(tǒng)最小割集結(jié)構(gòu)函數(shù)為：

式中：k——最小割集數(shù)。Kj（x）的定義為

求系統(tǒng)頂事件發(fā)生概率，即使Φ（x）＝1的概率，只要對(duì)公式（3）兩端取數(shù)學(xué)期望，左端即為頂事件發(fā)生概率：

令Ei為屬于最小割集Kj的全部底事件均發(fā)生的事件，則頂事件發(fā)生的事件即K個(gè)E中至少有一個(gè)發(fā)生的事件，因此

如果將事件和的概率寫作Fj

則公式（6）可以展開為：

如已知事件發(fā)生概率qi，公式（7）可轉(zhuǎn)化為：

結(jié)構(gòu)重要度：在不考慮底事件發(fā)生概率值情況下，觀察故障樹的結(jié)構(gòu)，以決定該事件的位置重要程度。

ηφ（i）即為第i個(gè)底事件由0變?yōu)?時(shí)，使系統(tǒng)發(fā)生故障的貢獻(xiàn)次數(shù)。

1.2 故障樹分析法在亞熱帶線域工程泥石流危害評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

從災(zāi)害系統(tǒng)的維度［6］出發(fā)，首先調(diào)查泥石流形成的孕災(zāi)環(huán)境，即亞熱帶低山丘陵區(qū)氣候與地質(zhì)環(huán)境特征；然后篩選泥石流致災(zāi)因子，并分析其相互間的關(guān)系；最后從災(zāi)害損失的角度，調(diào)查線域工程基礎(chǔ)設(shè)施承災(zāi)情況，因?yàn)閬啛釒У貐^(qū)泥石流主要是對(duì)交通工程產(chǎn)生危害。利用故障樹的圖形符號(hào)（事件符號(hào)與邏輯門符號(hào)）將各底事件和中間事件聯(lián)系起來，最后進(jìn)行概率計(jì)算和重要度分析，為治理決策提供依據(jù)（圖1）。

圖1 亞熱帶線域工程泥石流啟動(dòng)－致災(zāi)鏈故障樹分析方案

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 災(zāi)害概況

廣樂高速公路是京港澳高速公路粵境段的復(fù)線，由南向北貫穿樂昌市全境。樂昌市位于廣東省粵北地區(qū)，與湖南南部交界，屬構(gòu)造剝蝕丘陵—低山地貌，植被茂盛，區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈，處于南嶺緯向構(gòu)造帶、華夏式構(gòu)造帶與粵北山字型構(gòu)造復(fù)合部位，區(qū)內(nèi)出露地層主要為第四系崩坡積物、第四殘坡積層、第四系泥石流堆積物、泥盆系中統(tǒng)東崗嶺組基巖，氣候?qū)賮啛釒駶?rùn)性季風(fēng)氣候，氣候溫曖濕潤(rùn)，雨量充沛。受超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“尤特”影響，2013年8月15—17日樂昌市普降暴雨或特大暴雨，廣樂高速樂昌段K37—K72標(biāo)段爆發(fā)規(guī)模大小不等的泥石流近18條，沖毀施工板房，毀壞剛壓實(shí)的路基，嚴(yán)重威脅施工人員安全和施工進(jìn)度（圖2）。

圖2 泥石流堵塞隧道、沖毀施工板房

2.2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

亞熱帶線域工程泥石流災(zāi)害分析故障樹如圖3所示。并以此對(duì)2013年廣樂高速樂昌標(biāo)段爆發(fā)的泥石流災(zāi)害進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，其中16條泥石流溝基礎(chǔ)數(shù)據(jù)較為完整。目前，泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)對(duì)于因子的選取與權(quán)重確定，應(yīng)用較廣的為灰色關(guān)聯(lián)度分析法［5］，由于文獻(xiàn)［5］的危險(xiǎn)級(jí)別評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要是對(duì)西南山區(qū)泥石流擬定的，而樂昌屬華南低山丘陵區(qū)，爆發(fā)的泥石流普遍規(guī)模小，故需進(jìn)行調(diào)整（表1）?；诨疑P(guān)聯(lián)度法的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果詳見表2，基于故障樹分析法的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果詳見表3—4。

表1 基于文獻(xiàn)［5］調(diào)查的華南地區(qū)泥石流危險(xiǎn)級(jí)別評(píng)判

表2 基于文獻(xiàn)［5］的樂昌市16條泥石流溝危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果

圖3 亞熱帶線域工程泥石流災(zāi)害分析故障樹圖

由圖3可知，只要知道基本事件X11～X25的概率，即可依據(jù)公式（3）—（10）編制程序求得中間事件A3的概率，建立基于故障概率的泥石流危險(xiǎn)級(jí)別評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)（表2），經(jīng)3～5位專家實(shí)地察看，并對(duì)各底事件引發(fā)泥石流的概率進(jìn)行打分，其中與勘察規(guī)范［13］附表G1中已有指標(biāo)相同的底事件，其概率與附表得分對(duì)應(yīng)，如植被覆蓋率＞60%則X11的失效概率為0.1。本文采用的概率值與事件發(fā)生的可能性及嚴(yán)重程度間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是：0.01為不可能，0.1為可能性較小，0.3為可能但不經(jīng)常，0.5為可能且一般較為嚴(yán)重，0.7為相當(dāng)可能且嚴(yán)重，0.9為完全可能且非常嚴(yán)重［14］。

2.3 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

對(duì)比分析表2與表4的評(píng)價(jià)結(jié)果，得出基于故障樹的評(píng)價(jià)結(jié)果與基于文獻(xiàn)［5］方法的一致性較高，且YK40＋980等13條泥石流溝評(píng)價(jià)結(jié)果符合其實(shí)際危害現(xiàn)狀、活動(dòng)趨勢(shì)，限于篇幅未全部列出，重點(diǎn)分析與文獻(xiàn)［5］方法評(píng)價(jià)結(jié)果不同的YK37＋645，K70＋500和K72＋595溝道。從表5可知，本評(píng)價(jià)結(jié)果相比文獻(xiàn)［5］方法與泥石流溝危害現(xiàn)狀及活動(dòng)趨勢(shì)更加吻合，表明本評(píng)價(jià)方法具有更好的有效性和可行性。

表3 基于故障樹分析法的華南地區(qū)泥石流危險(xiǎn)級(jí)別評(píng)判

表4 基于故障樹分析法的樂昌市16條泥石流溝危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果

表5 泥石流溝的典型災(zāi)害、危害現(xiàn)狀及活動(dòng)趨勢(shì)

3 結(jié)論

（1）基于故障樹分析（FTA）建立的泥石流災(zāi)害評(píng)價(jià)模型分析泥石流災(zāi)害的啟動(dòng)—致災(zāi)鏈，不同因子的致災(zāi)貢獻(xiàn)因現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況而異，更符合客觀實(shí)際，克服了傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度法中由于因子、權(quán)重不靈活及未考慮因子之間的非線性關(guān)系而出現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果偏差、適用地區(qū)局限的問題。

（2）應(yīng)用故障樹分析法評(píng)價(jià)廣東省粵北地區(qū)16條泥石流溝的危險(xiǎn)度。結(jié)果表明，基于故障樹的泥石流危險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型與文獻(xiàn)［5］方法中的結(jié)果一致性較高，且更符合實(shí)際情況，表明了FTA方法在泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)應(yīng)用中的有效性和可行性。

（3）基于故障樹分析的亞熱帶泥石流災(zāi)害評(píng)價(jià)模型還可應(yīng)用于評(píng)價(jià)線域工程的易損性，結(jié)合文中的危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)，最終形成亞熱帶線域工程泥石流災(zāi)害評(píng)價(jià)模式，并通過重要度計(jì)算分析泥石流災(zāi)害防治的薄弱環(huán)節(jié)，為解決泥石流對(duì)工程的危害評(píng)價(jià)與防治提供參考。

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