四面受熱時(shí)型鋼混凝土柱的簡(jiǎn)化計(jì)算方法研究

王玉鐲，范安寧，閆凱，傅傳國(guó)

（山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101）

0 引言

型鋼混凝土結(jié)構(gòu)是將型鋼與混凝土相結(jié)合的一種組合結(jié)構(gòu)，具有承載力大、塑性好等優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛用于高層和超高層建筑中。隨著我國(guó)建筑行業(yè)的快速發(fā)展，火災(zāi)在建筑結(jié)構(gòu)中發(fā)生的頻率也日益提高，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和人類(lèi)環(huán)境造成了巨大的損失和破壞。因此，研究型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的抗火性能逐漸成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別對(duì)火災(zāi)中、火災(zāi)后的結(jié)構(gòu)本身所用材料和結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究和理論分析，取得了大量的理論成果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)［1－3］。有學(xué)者對(duì)型鋼混凝土柱開(kāi)展了試驗(yàn)研究和有限元分析［4－5］，給出了型鋼混凝土柱耐火極限的計(jì)算公式，并為規(guī)程所采用。參考常溫下型鋼混凝土柱承載能力的計(jì)算公式，并借鑒高溫下鋼筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系，推導(dǎo)了高溫下型鋼混凝土柱承載能力的計(jì)算公式，為工程實(shí)際應(yīng)用提供參考。

依據(jù)已有的試驗(yàn)研究［1－2］，分析常溫下型鋼混凝土柱的承載力可知：火災(zāi)中型鋼混凝土柱的破壞特點(diǎn)與常溫下的破壞模式類(lèi)似，故高溫下型鋼混凝土柱采用如下假設(shè)：

（1）平截面假定；

（2）忽略混凝土的收縮和徐變；

（3）只考慮鋼材的抗拉強(qiáng)度；

（4）鋼材強(qiáng)度取其設(shè)計(jì)值，不大于屈服強(qiáng)度；

（5）由于型鋼所占的面積較大，取混凝土的凈截面計(jì)算。

1 高溫下材料的簡(jiǎn)化力學(xué)模型

1.1 高溫下混凝土的抗壓強(qiáng)度

混凝土的高溫抗壓強(qiáng)度f(wàn)Tc隨溫度T變化的曲線(xiàn)［2］，如圖1（a）所示。其簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖1（b）所示，根據(jù)簡(jiǎn)化的曲線(xiàn)模型，得到其計(jì)算式（1）為

圖1 混凝土的溫度—抗壓強(qiáng)度曲線(xiàn)圖（a）高溫下混凝土的強(qiáng)度—溫度關(guān)系圖；（b）混凝土的簡(jiǎn)化計(jì)算高溫強(qiáng)度圖

1.2 高溫下鋼筋的抗拉強(qiáng)度

高溫下鋼材的抗拉強(qiáng)度f(wàn)Ty與溫度T變化的曲線(xiàn)［2］，如圖2（a）所示。其簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖2（b）所示，根據(jù)簡(jiǎn)化的曲線(xiàn)模型，得到其計(jì)算式（2）為式中為高溫下鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N／mm2；fy為常溫下鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N／mm2。

2 高溫下型鋼混凝土柱的有限元分析

2.1 高溫下型鋼混凝土柱的等效截面

利用有限元軟件ABAQUS，對(duì)截面尺寸為300 mm×300mm型鋼混凝土柱進(jìn)行了四面受火模擬［6］，采用ISO—834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線(xiàn)，獲得了柱截面的溫度場(chǎng)分布情況（如圖3所示），從而可以簡(jiǎn)化出300、800℃ 等溫線(xiàn)的具體位置，如圖 4（a）、（b）、（c）、（d）所示。按照截面極限承載力的等效原則和高溫下鋼筋和混凝土的強(qiáng)度曲線(xiàn)，對(duì)300、800℃等溫線(xiàn)的位置近似簡(jiǎn)化，即得相應(yīng)的等效截面位置，即型鋼混凝土柱截面簡(jiǎn)化如圖5所示。

圖2 鋼筋的溫度—強(qiáng)度曲線(xiàn)圖（a）高溫下鋼筋的溫度—強(qiáng)度關(guān)系圖；（b）鋼筋的簡(jiǎn)化計(jì)算高溫強(qiáng)度圖

圖3 柱四面受火溫度場(chǎng)圖

通過(guò)有限元軟件對(duì)大量不同截面尺寸的溫度場(chǎng)計(jì)算，根據(jù)已知的構(gòu)件尺寸及耐火極限，從而可以確定300℃（T3）等溫線(xiàn)和800℃（T8）等溫線(xiàn)的具體位置。

當(dāng)耐火極限 t＝60 min時(shí)，300℃（T3）和800℃（T8）等溫線(xiàn)的位置可由式（3）、（4）計(jì)算為

當(dāng)耐火極限t＝90 min時(shí)，T3和T8等溫線(xiàn)的位置可由式（5）、（6）計(jì)算為

當(dāng)耐火極限t＝120 min時(shí)，T3和T8等溫線(xiàn)的位置可由式（7）、（8）計(jì)算為

當(dāng)耐火極限t＝180 min時(shí)，T3和T8等溫線(xiàn)的位置可由式（9）、（10）計(jì)算為

式中：b3、b8分別為300、800℃等溫線(xiàn)的柱截面寬度，mm；h3、h8分別為300、800℃等溫線(xiàn)的柱截面高度，mm；b為柱截面寬度，mm；h為柱截面高度，mm。

圖4 不同時(shí)間柱四面受火等溫線(xiàn)圖（a）60 min；（b）90 min；（c）120 min；（d）180 min

圖5 柱四面受火等效截面圖

2.2 型鋼混凝土柱正截面承載力計(jì)算

根據(jù)以上假定和確定的等效截面，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6（a）、（b）所示，根據(jù)截面的平衡原理建立了高溫下型鋼混凝土柱正截面偏心受壓承載力的計(jì)算式（11）～（16）［7－10］。

由平衡條件可得：

腹板承擔(dān)的彎矩為

腹板承擔(dān)的彎矩為

腹板的軸向承載力為的寬度，mm；hw為腹板的截面高度，mm；M為高溫下構(gòu)件的彎矩設(shè)計(jì)值，N·m；Maw為構(gòu)件中型鋼腹板承受的彎矩，N·m；Naw為構(gòu)件中型鋼腹板承受的軸力為高溫下鋼筋采用的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取值不大于其屈服強(qiáng)度為高溫下型鋼受拉區(qū)、受壓區(qū)采用的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取值不大于其屈服強(qiáng)度；為受拉區(qū)鋼筋、受壓區(qū)鋼筋的面積，mm2；Aa、為型鋼的受拉、受壓翼緣的計(jì)算截面面積，mm2；為型鋼的受拉、受壓腹板邊緣到截面最近邊的距離，mm。

圖6 柱截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖（a）截面應(yīng)力平衡圖；（b）等效應(yīng)力分布圖

2.3 算例驗(yàn)證

對(duì)型鋼混凝土柱高溫下的極限載力做了一些試驗(yàn)性的研究［11］，其型鋼混凝土矩形柱的截面如圖7所示，柱高1540 mm，截面尺寸250 mm×250 mm，Q345熱軋H型鋼，縱向主筋為4根12 mm的熱軋鋼筋，混凝土的等級(jí)為C30，鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度為25 mm，縱筋和箍筋均采用HRB335級(jí)鋼筋，設(shè)計(jì)軸力N＝700 kN，彎矩設(shè)計(jì)值M＝70 kN·m在火災(zāi)作用下，耐火極限取90 min，驗(yàn)算該柱的承載力。

為了同試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，截面參數(shù)和材料強(qiáng)度與實(shí)際試驗(yàn)中的取值一致：fc＝24 N／mm2，fTa＝152 N／mm2，fTy＝187 N／mm2，l0＝1540mm，bT＝hT＝200 mm，按照式（11）和式（12）計(jì)算得：計(jì)算值N＝865 kN，其值大于設(shè)計(jì)值N＝700 kN，而計(jì)算值M＝132 kN·m大于設(shè)計(jì)值M＝70 kN·m，均滿(mǎn)足承載力的要求，該型鋼混凝土柱在火災(zāi)作用下，耐火極限為90 min的要求下，柱的截面強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

圖7 型鋼混凝土矩形柱截面示意圖

對(duì)相同截面尺寸和設(shè)計(jì)參數(shù)的型鋼混凝土柱在火災(zāi)作用下的剩余承載力和破壞 形態(tài)進(jìn)行了試驗(yàn)研究［11］，上述算例與實(shí)驗(yàn)中的設(shè)計(jì)參數(shù)均相同，柱在火災(zāi)下承受彎矩和軸力的共同作用，實(shí)驗(yàn)中的最大強(qiáng)度為N＝886 kN、M＝124 kN·m，經(jīng)比較，試驗(yàn)軸力值與計(jì)算結(jié)果相接近，計(jì)算彎矩值大于試驗(yàn)彎矩值。由于試驗(yàn)過(guò)程中存在型鋼混凝土柱初始偏心，試驗(yàn)誤差和材料的不均勻性等因素，從而使軸向承載力的試驗(yàn)值略低于理論計(jì)算值。由此可見(jiàn)，利用文中公式計(jì)算的理論值與試驗(yàn)值具有一定的吻合度，從而說(shuō)明公式的合理性，為在實(shí)際中采用提供依據(jù)。

3 結(jié)論

通過(guò)本研究可知：

（1）在對(duì)高溫下材料的力學(xué)性能曲線(xiàn)進(jìn)行合理簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，根據(jù)等效截面原理，建立了高溫下型鋼混凝土柱正截面受壓承載力的計(jì)算公式。（2）計(jì)算所得的型鋼混凝土柱的彎矩值為865 kN，軸力值為132 kN·m，與其試驗(yàn)值具有一定的吻合度。該公式具有一定的合理性和可操作性，為實(shí)際工程中考慮高溫作用并進(jìn)行型鋼混凝土柱的抗火性能設(shè)計(jì)提供理論參考依據(jù)。

［1］ 過(guò)鎮(zhèn)海，時(shí)旭東.鋼筋混凝土的高溫性能及其計(jì)算［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002.

［2］ 吳波.火災(zāi)后鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能［M］.北京：科學(xué)出版社，2003.

［3］ 王玉鐲.火災(zāi)作用下（后）混凝土框架節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能分析［D］.南京：東南大學(xué)，2010.

［4］ 韓林海，鄭永乾.SRC柱和RC柱的耐火性能及抗火設(shè)計(jì)方［C］.第三屆全國(guó)鋼結(jié)構(gòu)防火及防腐技術(shù)研討會(huì)暨第一屆全國(guó)結(jié)構(gòu)抗火學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集.福州：福大高校出版社，2005.

［5］ 宋天詣，韓林海，經(jīng)建生.型鋼混凝土柱耐火性能的試驗(yàn)研究［C］.第四屆全國(guó)鋼結(jié)構(gòu)防火防腐技術(shù)研討會(huì)暨第二屆全國(guó)結(jié)構(gòu)抗火學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2007.

［6］ 傅傳國(guó)，王廣勇，王玉鐲.火災(zāi)下鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)分析［J］.山東建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，24（1）：1－8.

［7］ 傅傳國(guó)，于德帥，傅煜晨，等.預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁火災(zāi)下抗彎承載算［J］.山東建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，28（3）：189－196.

［8］ 王玉鐲，傅傳國(guó)，韓月臻，等.火災(zāi)影響下鋼筋凝土單向板的計(jì)算方法［J］.山東建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，21（6）：480－482.

［9］ 王玉鐲，傅傳國(guó).ABAQUS結(jié)構(gòu)工程分析及實(shí)例詳解［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

［10］傅傳國(guó)，王玉鐲，于德帥.火災(zāi)作用下預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土簡(jiǎn)支梁承載性能試驗(yàn)研究［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2012，32（1）：1－7.

［11］李俊華，唐躍峰，劉明哲.火災(zāi)后型鋼混凝土柱受力性能試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2012，33（2）：56－63.