基于改進(jìn)遺傳算法的水輪發(fā)電機(jī)組溫度控制系統(tǒng)研究

高綱領(lǐng)，從繼成

（黃淮學(xué)院，駐馬店 463000）

0 前言

水輪發(fā)電機(jī)組是水電站中關(guān)鍵設(shè)備之一，機(jī)組運(yùn)行參數(shù)的合理性直接決定著水電站的工作可靠性和經(jīng)濟(jì)效益。通常情況水輪發(fā)電機(jī)組的故障主要來(lái)源于水輪機(jī)、定子和軸承等，其中溫度過(guò)高是發(fā)電機(jī)定子出現(xiàn)故障的主要原因，因此應(yīng)該有效地檢測(cè)發(fā)電機(jī)定子溫度，從而有效地提高水輪發(fā)電機(jī)組的工作穩(wěn)定性以及減少水輪發(fā)電機(jī)組的故障率。水輪發(fā)電機(jī)組的溫度監(jiān)控點(diǎn)主要分布在軸承和定子等部位，在水輪發(fā)電機(jī)組的工作過(guò)程中，定子線圈的溫度、定子鐵心的溫度、空冷器的溫度、正推力軸瓦的溫度、反推力軸瓦的溫度、軸承箱的溫度以及油冷器的溫度都是決定水輪發(fā)電機(jī)工作性能的主要因素。對(duì)于水輪發(fā)電機(jī)組溫度控制系統(tǒng)，溫度的控制具有時(shí)滯性、大慣性、非線性以及較強(qiáng)的耦合性，因此對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組溫度控制是非常困難的，并且無(wú)法建立精確地水輪發(fā)電機(jī)組的溫度控制模型，應(yīng)該選取合理的控制算法提高對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組溫度控制的精確性。

目前，用于控制系統(tǒng)的智能算法比較多，其中遺傳算法是比較好的一種智能算法，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于不同工業(yè)領(lǐng)域的控制系統(tǒng)之中，遺傳算法的基本思想是對(duì)控制變量進(jìn)行編碼，接著對(duì)編碼進(jìn)行遺傳操作，能夠有效地處理離散變量，遺傳算法的尋優(yōu)方向就是目標(biāo)函數(shù)本身，可以有效地應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化和非線性規(guī)劃中。同時(shí)遺傳算法也存在著一些缺陷，比如，遺傳算法的二進(jìn)制使多變量的優(yōu)化問(wèn)題具有非常大的計(jì)算量，并且無(wú)法獲得全局最優(yōu)解，經(jīng)常陷入局部最優(yōu)解，一些科學(xué)家采取了相應(yīng)的方法來(lái)避免這些缺陷，但是也存在著比較多的問(wèn)題，比如，通過(guò)比較獲得變異率的經(jīng)驗(yàn)值，不利于實(shí)際應(yīng)用，并且容易陷入局部最優(yōu)；利用改變罰因子的方式，但是沒(méi)有規(guī)律可循，罰因子的選取具有比較大的任意性。因此，應(yīng)該根據(jù)水輪發(fā)電機(jī)組的特點(diǎn)，對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，從而能夠提高水輪發(fā)電機(jī)組溫度控制的精度。

1 改進(jìn)的遺傳算法

為了能夠提高水輪發(fā)電機(jī)組溫度控制的精度，對(duì)傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，從而提高了溫度控制的可靠性，改進(jìn)內(nèi)容如下[1]：

（1）分組進(jìn)化

為了提高群體的多樣性，利用分組進(jìn)化的方法，根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度的大小從高到低進(jìn)行排序，序列中前幾個(gè)個(gè)體構(gòu)成了精英組，其余的個(gè)體利用輪盤賭的手段獲取并且構(gòu)成一般組，具體的操作過(guò)程如下：

（a）根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度的值從高到低進(jìn)行排序，排序后的種群如下所示：

式中，N表示種群的規(guī)模。

（b）從種群G中選取前n個(gè)個(gè)體作為精英組，在該組中的個(gè)體已經(jīng)和最優(yōu)解接近，因此，只需對(duì)精英組進(jìn)行變異操作，在個(gè)體的鄰域內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)，從而確保群體的穩(wěn)定進(jìn)化。

（c）利用輪盤賭的方式對(duì)去掉精英組后種群中的個(gè)體進(jìn)行選取，構(gòu)成一般組，對(duì)精英組采取交叉和變異操作，從而能夠確保群體的多樣性，從而能夠使下一次迭代的精英組的個(gè)體獲得更新。

（d）利用最優(yōu)保存的方法對(duì)群體進(jìn)行優(yōu)劣分化，采取分組進(jìn)化。

（2）適應(yīng)度函數(shù)

在遺傳算法中，可以利用適應(yīng)度函數(shù)對(duì)群體中的個(gè)體進(jìn)行評(píng)估，群體的平均適應(yīng)度可以表示為如下的方程：

式中，fmeani(t)表示第t次迭代過(guò)程中第i個(gè)群體的平均適應(yīng)度的大小，fij(t)表示第t次迭代過(guò)程中第i個(gè)種群中第j個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度的大小；ni(t)表示第t次迭代過(guò)程中第i個(gè)種群個(gè)體的數(shù)量。

以水輪發(fā)電機(jī)組溫度最小為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，用minZ來(lái)表示，則適應(yīng)度函數(shù)可以表示為如下的形式：

式中，fit表示個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)。

利用適應(yīng)度的大小可以區(qū)分個(gè)體的優(yōu)劣，個(gè)體越好，對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度也就越大，反之，則越小。為了避免在遺傳算法中尤其是后期優(yōu)化過(guò)程中個(gè)體適應(yīng)度的差異過(guò)小的缺陷，對(duì)適應(yīng)度函數(shù)可以進(jìn)行如下的修正：

式中，fio和fi分別表示修正前后種群中個(gè)體的適應(yīng)度的大小。

（3）遺傳算法的選擇算子的改進(jìn)[2]

通過(guò)選擇運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行優(yōu)選的目的。通過(guò)以下思路確定選擇算子，隨著種群中個(gè)體被選擇并且能夠遺傳到下一代的可能性的不斷增加，個(gè)體適應(yīng)度的值也不斷增加，反之，個(gè)體適應(yīng)度就會(huì)降低。

（4）遺傳算法交叉運(yùn)算的改進(jìn)

利用順序交叉的手段，以單點(diǎn)交叉的方式進(jìn)行操作，首先除去個(gè)體的第一個(gè)和最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)，把余下的第一個(gè)重復(fù)的結(jié)點(diǎn)視為交叉點(diǎn)。

（5）遺傳算法變異運(yùn)算的改進(jìn)

改進(jìn)的變異預(yù)算如下所示：

（a）從父代個(gè)體中任意地選取變異節(jié)點(diǎn)；

（b）確定和變異節(jié)點(diǎn)相鄰的全部節(jié)點(diǎn)的集合；

（c）利用啟發(fā)式搜索算法產(chǎn)生一條以起始節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)的最優(yōu)路徑；

（d）利用啟發(fā)式搜索算法產(chǎn)生連接（c）中所產(chǎn)生的最優(yōu)路徑的終止點(diǎn)和個(gè)體的終止節(jié)點(diǎn)之間的最優(yōu)路徑；

（e）如果上述兩條最優(yōu)路徑有重復(fù)節(jié)點(diǎn)，則不進(jìn)行變異，反之，將上述兩條新路徑更新為新個(gè)體。

（6）遺傳算法中遺傳算子的改進(jìn)

為了能夠克服傳統(tǒng)遺傳算法的缺陷，依據(jù)目前種群適應(yīng)度的狀況，對(duì)交叉概率和變異概率進(jìn)行自適應(yīng)的變化，交叉概率和遺傳概率的改進(jìn)算法如下所示：

式中，fmean表示種群中適應(yīng)度的平均值，fmin表示種群中適應(yīng)度的最小值，fmax表示種群中適應(yīng)度的最大值，f'表示進(jìn)行交叉操作的兩個(gè)個(gè)體適應(yīng)度的最大值，pc1、pc2、pc3均為0和1之間的數(shù)，且它們的值不斷降低。

式中，f表示種群中變異個(gè)體的適應(yīng)度，pm1、pm2、pm3均為0和1之間的數(shù)，且它們的值不斷降低。

改進(jìn)的遺傳算法中可以依據(jù)迭代過(guò)程中個(gè)體適應(yīng)度和平均適應(yīng)度的對(duì)比，自適應(yīng)地提高或降低交叉和變異概率。如果個(gè)體適應(yīng)度超過(guò)了平均適應(yīng)度，種群中的個(gè)體適應(yīng)度相對(duì)比較分散，此時(shí)可以降低交叉和變異概率；當(dāng)個(gè)體適應(yīng)度低于平均適應(yīng)度，此時(shí)個(gè)體適應(yīng)度相對(duì)集中，可以提高變異概率，從而能夠提高種群的多樣性。

2 基于改進(jìn)遺傳算法的水輪發(fā)電機(jī)組溫度控制器

模糊神經(jīng)元控制具有很多優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成功地應(yīng)用于各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域，但是也存在著一些缺陷，比如，在對(duì)非線性問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化的過(guò)程中，穩(wěn)定性比較差、響應(yīng)速度也不快。利用改進(jìn)的遺傳算法可以有效地防止以上缺陷。

模糊神經(jīng)元的輸出函數(shù)可以表示為如下的形式：

式中，u表示偏差控制器的輸出，Δuf表示增量；1ω和2ω表示權(quán)值系數(shù)；f(·)表示神經(jīng)元的輸出變換函數(shù)，d表示外加擾動(dòng)，輸出函數(shù)可以表示為如下的形式：

式中，x表示輸出；c表示動(dòng)態(tài)函數(shù)的形狀參數(shù)。

基于改進(jìn)遺傳算法的模糊神經(jīng)元控制器可以利用改進(jìn)遺傳算法的特點(diǎn)自適應(yīng)地調(diào)節(jié)控制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及模糊神經(jīng)元控制器的增益，進(jìn)而能夠有效地對(duì)模糊神經(jīng)元控制器進(jìn)行優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式定義為如下的形式：

基于改進(jìn)遺傳算法的模糊神經(jīng)元控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 基于改進(jìn)遺傳算法的模糊神經(jīng)元控制器的結(jié)構(gòu)圖

圖1 中，輸入表示水輪發(fā)電機(jī)組的溫度設(shè)定值，k和kec分別表示e和Δe的模糊化系數(shù)，K表示增益。然后，利用模糊控制器模糊化后的輸入量進(jìn)行選取和模糊推理，接著，利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)模糊神經(jīng)元進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，最終，利用所獲得的控制量控制水輪發(fā)電機(jī)組的溫度。

3 水輪發(fā)電機(jī)組溫度仿真分析

在仿真分析中，利用改進(jìn)的遺傳算法實(shí)現(xiàn)對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組模糊控制器中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在改進(jìn)遺傳算法執(zhí)行的過(guò)程中，設(shè)置種群的數(shù)量為 150個(gè)，進(jìn)行350次遺傳迭代，取變異概率和交叉概率分別為 0.02和0.5。1ω、2ω和d均在－5和5之間取值；動(dòng)態(tài)函數(shù)的形狀參數(shù)c在0和10之間取值；取值為K在0和4之間取值，利用改進(jìn)遺傳算法可以對(duì)以上這些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選取。

利用遺傳算法可以對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組的各個(gè)部位進(jìn)行溫度監(jiān)控，從而有效地保證了水輪發(fā)電機(jī)組的工作穩(wěn)定性。另外，可以提高尋優(yōu)的效率，也可以提高溫度監(jiān)控的準(zhǔn)確性，從而能夠?qū)λ啺l(fā)電機(jī)組的溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)控。

利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真分析，改進(jìn)遺傳算法的種群適應(yīng)度函數(shù)變化曲線如圖2所示。從圖2中可以看出，種群的迭代尋優(yōu)過(guò)程在較短的時(shí)間就完成了，收斂速度較快。另外，改進(jìn)遺傳算法可以有效地克服陷入局部最優(yōu)。

圖2 基于改進(jìn)遺傳算法種群平均適應(yīng)度函數(shù)的迭代曲線

為了能夠驗(yàn)證改進(jìn)遺傳算法的有效性，將基于改進(jìn)遺傳算法的水輪發(fā)電機(jī)組控制結(jié)果和傳統(tǒng)的模糊PID控制進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 水輪發(fā)電機(jī)組定子的溫度控制仿真曲線對(duì)比圖

從圖3中可以看出基于改進(jìn)遺傳算法的水輪發(fā)電機(jī)組溫度控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的模糊 PID?；诟倪M(jìn)遺傳算法水輪發(fā)電機(jī)組溫度控制超調(diào)量非常小，沒(méi)有產(chǎn)生數(shù)值振蕩現(xiàn)象，響應(yīng)速度快。因此，該控制方法具有非常好的穩(wěn)定性和控制精度，可以滿足水輪發(fā)電機(jī)組溫度控制的要求。

4 結(jié)論

水輪發(fā)電機(jī)組是水電站的重要設(shè)備，由于溫度而導(dǎo)致水輪發(fā)電機(jī)組故障情況比較多，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，利用基于改進(jìn)遺傳算法模糊PID控制方法對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組各關(guān)鍵部位進(jìn)行溫度監(jiān)控，能夠有效地控制水輪發(fā)電機(jī)組的溫度，從而能夠提高水輪發(fā)電機(jī)組的工作穩(wěn)定性。利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果可以表明，基于改進(jìn)遺傳算法的控制技術(shù)具有非常高的溫度監(jiān)測(cè)精度和可靠性，在實(shí)際應(yīng)用中可以有效地應(yīng)用于水輪發(fā)電機(jī)組的溫度控制。

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