配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化方法研究

陳 競(jìng)

（廣東電網(wǎng)公司東莞供電局，廣東 東莞 523000）

隨著我國(guó)社會(huì)水平和居民生活條件的提高，社會(huì)對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的合理性﹑安全性﹑可靠性和經(jīng)濟(jì)性有了更高的要求。配網(wǎng)規(guī)劃方法是指對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行研究分析并且對(duì)未來(lái)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，在保證電能質(zhì)量和滿足用戶電能需求的基礎(chǔ)上，尋求一個(gè)最優(yōu)配網(wǎng)規(guī)劃方案，使配網(wǎng)投資﹑檢修﹑線路損耗等各種費(fèi)用的總和達(dá)到最小。傳統(tǒng)的配網(wǎng)規(guī)劃方法是電力規(guī)劃人員自行擬定幾套方案然后在從中挑選出比較合理的方案。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展配網(wǎng)規(guī)劃方法得到了進(jìn)一步的優(yōu)化，主要分為經(jīng)典配網(wǎng)優(yōu)化方法和啟發(fā)式優(yōu)化方法。

1 配電網(wǎng)規(guī)劃的特點(diǎn)

配電網(wǎng)絡(luò)是指電網(wǎng)二次降壓變電站直接輸出或者是經(jīng)過(guò)再次降壓后向電力用戶進(jìn)行供電的網(wǎng)絡(luò)。配電網(wǎng)絡(luò)主要由架空線或者是電纜﹑降壓變壓器和配電所共同構(gòu)成。通過(guò)配電網(wǎng)絡(luò)能夠安全﹑合理的將電能輸送到用電場(chǎng)所。配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的核心思想是“隨機(jī)應(yīng)變”，配電網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃一般具有非線性，多目標(biāo)﹑多階段和離散性等特點(diǎn)，具體而言其特點(diǎn)有以下4個(gè)方面。

1.1 非線性。配電網(wǎng)絡(luò)中由于具有異步電動(dòng)機(jī)﹑同步電動(dòng)機(jī)﹑變壓器等設(shè)備的大量使用，使得電網(wǎng)的非線性特征明顯。另外伴隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展變頻器等非線性設(shè)備的使用越來(lái)越廣泛。因此，配電網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)是非線性的同時(shí)也應(yīng)當(dāng)注意到影響目標(biāo)函數(shù)的決策值大多數(shù)是離散值。在實(shí)際問(wèn)題的處理過(guò)程中，對(duì)非線性目標(biāo)函數(shù)的處理是非常的麻煩的，并且占用內(nèi)存較大。

1.2 多目標(biāo)性，多約束性和多階段性。占地面積和環(huán)境等諸多因素會(huì)影響到配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的效果，因此配網(wǎng)規(guī)劃是一個(gè)涉及了很多約束條件的多目標(biāo)最優(yōu)規(guī)劃問(wèn)題。在進(jìn)行配網(wǎng)規(guī)劃時(shí)要從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度進(jìn)行考慮，努力避免配網(wǎng)規(guī)劃的短視行為和盲目性需要對(duì)電網(wǎng)做整體性的規(guī)劃。另外，配網(wǎng)規(guī)劃應(yīng)該分多個(gè)不同的階段進(jìn)行實(shí)施，并且及時(shí)的對(duì)每個(gè)階段之間的影響進(jìn)行評(píng)估，及時(shí)的對(duì)配網(wǎng)規(guī)劃出做合理的修正。

1.3 協(xié)調(diào)困難。在進(jìn)行配網(wǎng)規(guī)劃時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到，多目標(biāo)之間存在相互沖突的現(xiàn)象，比如降低施工成本和提高配網(wǎng)可靠性之間的矛盾。因此，在進(jìn)行配網(wǎng)規(guī)劃時(shí)要提前確定目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)別。

1.4 不確定性?，F(xiàn)階段社會(huì)發(fā)展迅速，對(duì)電能的需求呈指數(shù)增加另外對(duì)電能的需求也會(huì)受到經(jīng)濟(jì)周期的作用另外還會(huì)受到政策等不確定性因素的影響，因此發(fā)電量﹑輸電線路電壓等級(jí)﹑負(fù)荷預(yù)測(cè)和后期投資等數(shù)據(jù)很難進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

圖1 配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化方法分類

2 配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化方法

由上面的分析可知隨著配網(wǎng)規(guī)模的逐漸加大，做出比較合理的配網(wǎng)規(guī)劃難度逐漸增加，需要對(duì)配網(wǎng)的規(guī)劃方法進(jìn)行優(yōu)化。近幾年來(lái)，配網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化方法取得了很大的進(jìn)步。配網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化方法一般分為配網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化法和啟發(fā)式優(yōu)化法。具體分類如圖1所示。

2.1 配網(wǎng)規(guī)劃經(jīng)典數(shù)學(xué)優(yōu)化法

配網(wǎng)規(guī)劃經(jīng)典數(shù)學(xué)優(yōu)化法的種類有很多種，并且該種類的算法是將配電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行準(zhǔn)確的求解。經(jīng)典數(shù)學(xué)優(yōu)化法采用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述，充分的描述配網(wǎng)運(yùn)行變量和決策變量之間的關(guān)系，從而使得整個(gè)規(guī)劃方案取得最優(yōu)解。現(xiàn)階段比較常用的經(jīng)典數(shù)學(xué)優(yōu)化方法有以下幾種：0-1規(guī)劃法，非線性規(guī)劃法，線性規(guī)劃法，最短路徑法，網(wǎng)絡(luò)潮流法和混合整數(shù)規(guī)劃法等等。

經(jīng)典數(shù)學(xué)優(yōu)化法能夠?qū)﹄娋W(wǎng)規(guī)劃進(jìn)行準(zhǔn)確的描述。但是，這類方法計(jì)算量巨大，占用計(jì)算內(nèi)存大并且計(jì)算時(shí)間很長(zhǎng)。該類方法一般適用在中小型配網(wǎng)規(guī)劃，對(duì)于大型的配網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題往往會(huì)出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)”的問(wèn)題，并且大型配網(wǎng)中影響決策的因素有很多種無(wú)法準(zhǔn)確的進(jìn)行描述，及時(shí)能夠得到結(jié)果也不一定是最優(yōu)解。

2.2 配網(wǎng)規(guī)劃啟發(fā)式優(yōu)化法

在工程實(shí)踐過(guò)程中，啟發(fā)式優(yōu)化法主要是考慮配網(wǎng)規(guī)劃效果和配網(wǎng)規(guī)劃效率，并且現(xiàn)代啟發(fā)式優(yōu)化方法能夠給出一個(gè)令人滿意的解。

現(xiàn)階段主要的啟發(fā)式規(guī)劃方法包括蟻群優(yōu)化法﹑模擬退火法﹑遺傳算法﹑粒子群優(yōu)化法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化法等等。在上述幾種優(yōu)化方法中比較常用的方法是蟻群優(yōu)化法。這種算法是一種多代理算法，它具有正反饋﹑貪婪啟發(fā)式搜索和分布式計(jì)算等特點(diǎn)。配網(wǎng)規(guī)劃中蟻群優(yōu)化法是將電力負(fù)荷作為所要尋找的食物源。

蟻群優(yōu)化法具體原理如下所述，在中低壓配網(wǎng)中，輸電線路的規(guī)劃以最小的支出費(fèi)用最為目標(biāo)函數(shù)，主要包括線路損耗和線路投資兩部分。

上式中，N代表輸電線路經(jīng)過(guò)的變電站個(gè)數(shù)，lk代表的是第k條輸電線路的長(zhǎng)度，Pk代表的是第k條線路所傳輸?shù)挠泄β剩麓淼氖禽旊娋€路的折算系數(shù)。在對(duì)配網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃建立目標(biāo)函數(shù)時(shí)，往往還要受到諸多條件的約束，比如輸電線路的容量不能夠過(guò)負(fù)荷運(yùn)行，線路的電壓損失必須在合理的范圍內(nèi)，輸電線路要沿著城市街道進(jìn)行鋪設(shè)。

在已知變電站供電范圍的情況下，配網(wǎng)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，如下面公式：

其中，上式中ω為等值系數(shù)，k為線路編號(hào)，N為街道段號(hào)，lk代表電流，Imax為線路最大允許電流，s為負(fù)荷點(diǎn)編號(hào)，S為節(jié)點(diǎn)數(shù)，Vmax，Vmin為最高電壓和最低電壓。

在采用蟻群優(yōu)化法進(jìn)行配網(wǎng)規(guī)劃時(shí)，首先使用框架的形式將該地區(qū)的地理數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，并且收集相應(yīng)的地理信息。地理信息數(shù)據(jù)對(duì)變電站的供電范圍，變電站的位置坐標(biāo)，負(fù)荷的坐標(biāo)﹑負(fù)荷率，街道的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和街道的段號(hào)坐標(biāo)等內(nèi)容進(jìn)行了詳細(xì)的記錄。然后利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言對(duì)相關(guān)的地理信息進(jìn)行編程提取相應(yīng)的街道段及其節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)﹑負(fù)荷坐標(biāo)及負(fù)荷量等特征值，然后對(duì)這些特征進(jìn)行分類編號(hào)，最后將電網(wǎng)信息統(tǒng)一錄入地理信息知識(shí)庫(kù)。

在對(duì)配網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃時(shí)將負(fù)荷作為螞蟻尋找的“食物源”，螞蟻在鋪線時(shí)根據(jù)相關(guān)的信息轉(zhuǎn)移準(zhǔn)則決定所選擇的線路。

在人工螞蟻i選擇所前進(jìn)的路徑k時(shí)，由具有啟發(fā)信息的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)引導(dǎo)選路。其中狀態(tài)引導(dǎo)函數(shù)如下：

當(dāng)某組蟻群中的人工螞蟻完成了線路鋪設(shè)后，街道中的相關(guān)信息也應(yīng)按照以下步驟進(jìn)行進(jìn)一步的更新。

（1）當(dāng)螞蟻i沒(méi)有經(jīng)過(guò)街道k時(shí)，則街道k的信息不需要進(jìn)行改變，即：

（2）若當(dāng)螞蟻i經(jīng)過(guò)街道k時(shí)，則街道k的信息進(jìn)行適當(dāng)?shù)母淖?/p>

在上式中，t代表當(dāng)前時(shí)刻，t+1代表下一時(shí)刻，τ0代表街道信息矢量，Δτ代表街道信息變化量。

采用蟻群優(yōu)化法解決配網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，每個(gè)人工螞蟻均可以但知道所屬節(jié)點(diǎn)街道上的負(fù)荷數(shù)值，進(jìn)而選擇前進(jìn)的街道段。在采用該種優(yōu)化算法的時(shí)候一般選擇變電站作為螞蟻的巢穴，線路負(fù)荷作為螞蟻食物，人工螞蟻按照上面的信息轉(zhuǎn)移準(zhǔn)則尋找相關(guān)的食物，最后能夠得到一個(gè)可行性的最優(yōu)解。

總體而言，相比與其他類型的啟發(fā)式優(yōu)化法而言，蟻群算法能夠很好的完成配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)重組不需要對(duì)配網(wǎng)的連通性和輻射性等相關(guān)特性進(jìn)行檢驗(yàn)修復(fù)。

結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化方法的研究分析發(fā)現(xiàn)，到目前為止，配網(wǎng)規(guī)劃研究已經(jīng)獲得了長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展，并且配網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化方法也取得快速發(fā)展。但是必須注意到配電網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃具有非線性，多目標(biāo)﹑多階段和離散性等特點(diǎn)，目前的規(guī)劃優(yōu)化方法依然存在著收斂性和計(jì)算速度等問(wèn)題的制約。經(jīng)典的配網(wǎng)規(guī)劃方法計(jì)算結(jié)果能保證解的最優(yōu)性，但是計(jì)算占用內(nèi)存過(guò)大，耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，一般只適合于小型系統(tǒng)。配網(wǎng)啟發(fā)式優(yōu)化方法彌補(bǔ)了經(jīng)典優(yōu)化方法的不足，但是容易陷入局部最優(yōu)。

[1]電力系統(tǒng)卷編輯委員會(huì)編.中國(guó)電力百科全書(shū)（第二版，電力系統(tǒng)卷）[M].北京：中國(guó)電力出版社，2011：52—708.

[2]張李盈，范明天.配電網(wǎng)綜合規(guī)劃模型與算法的研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24（6）：59—64.

[3]劉思革，程浩忠，崔文佳.基于粗糙集理論的多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃最優(yōu)化模型[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，27（7）：65—69.