某星載電子設(shè)備的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

劉樹(shù)斌，聞月嬌，王志成

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第五十四研究所，河北 石家莊 050081）

0 引言

星載電子設(shè)備發(fā)射過(guò)程中要經(jīng)歷各種嚴(yán)酷的力學(xué)環(huán)境，其承受的載荷根據(jù)力學(xué)特性可以分為兩類： 靜載荷、動(dòng)力載荷[1]。靜載荷指隨時(shí)間不變或變化時(shí)間要比結(jié)構(gòu)的固有彈性振蕩周期長(zhǎng)很多的載荷，主要包括發(fā)射過(guò)程火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力造成的穩(wěn)態(tài)縱向和橫向加速度慣性力，設(shè)備溫度變化引起的熱應(yīng)力等。動(dòng)力載荷是指隨時(shí)間變化較快的載荷，主要包括航天器發(fā)射時(shí)設(shè)備所經(jīng)受的各種振動(dòng)環(huán)境所產(chǎn)生的載荷。動(dòng)力載荷又可分為確定載荷和不確定載荷兩種。正弦振動(dòng)和沖擊振動(dòng)屬于確定載荷，可以表達(dá)為時(shí)間的函數(shù)。隨機(jī)振動(dòng)是一種不確定載荷，不能用明確的公式來(lái)描繪它們隨時(shí)間的變化，但可以用統(tǒng)計(jì)的方法給出它們的功率譜密度（Power Spectral Density）函數(shù)。

航天電子設(shè)備研制過(guò)程中，要綜合其壽命周期內(nèi)的各種力學(xué)環(huán)境，在地面進(jìn)行靜加速度、正弦振動(dòng)、隨機(jī)（噪聲）振動(dòng)、瞬態(tài)沖擊（沖擊響應(yīng)譜）等力學(xué)環(huán)境的環(huán)境試驗(yàn)考核。但由于航天電子設(shè)備研制生產(chǎn)周期長(zhǎng)，成本高，設(shè)計(jì)缺陷若僅僅依靠 “設(shè)計(jì)-試驗(yàn)驗(yàn)證” 的方式進(jìn)行排除，不僅增加設(shè)計(jì)成本更可能延誤項(xiàng)目進(jìn)度，造成惡劣影響；為此，在設(shè)備設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要進(jìn)行全面有限元分析，確保設(shè)備既能排除設(shè)計(jì)缺陷、達(dá)到最優(yōu)化設(shè)計(jì)、滿足設(shè)計(jì)要求，又能順利通過(guò)環(huán)境試驗(yàn)考核。

1 動(dòng)力響應(yīng)分析

動(dòng)力響應(yīng)分析主要模擬航天器從起飛到入軌時(shí)間段內(nèi)來(lái)自運(yùn)載火箭和空氣動(dòng)力引起的加速度過(guò)載和振動(dòng)環(huán)境，分析內(nèi)容包括模態(tài)分析、沖擊響應(yīng)分析、頻率響應(yīng)（正弦振動(dòng)）分析和隨機(jī)振動(dòng)分析。

動(dòng)力響應(yīng)分析的首要工作是建立工程問(wèn)題的動(dòng)力學(xué)基本方程。在實(shí)際工程中，由于復(fù)雜問(wèn)題的偏微分方程很難建立，并且難以求解，普遍采用一種描述集中參數(shù)模型的常微分方程，如最常見(jiàn)的有限元基本方程[2]：

式中： M—質(zhì)量矩陣；C—阻尼矩陣；K—?jiǎng)偠染仃嚕籜（t）—位移向量；P（t）—所受的外力。動(dòng)力學(xué)基本方程建立起來(lái)后，就可以對(duì)其進(jìn)行求解。目前，最普遍的是采用數(shù)值分析的方法來(lái)求解，最終可以獲得動(dòng)載作用下設(shè)備各部分的響應(yīng)應(yīng)力、應(yīng)變、加速度等。

2 典型工程應(yīng)用

2.1 隨機(jī)振動(dòng)分析

通常用隨機(jī)振動(dòng)來(lái)模擬航天器由噴氣噪聲、發(fā)動(dòng)機(jī)推力脈動(dòng)環(huán)境以及紊流邊界層脈動(dòng)壓力綜合產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)。隨機(jī)振動(dòng)不僅能夠檢驗(yàn)產(chǎn)品經(jīng)受環(huán)境的能力而且也是對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行環(huán)境應(yīng)力篩選的有效手段，被廣泛的應(yīng)用于航天器的力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)中。所以隨機(jī)振動(dòng)分析是動(dòng)力響應(yīng)分析的重要組成部分。

設(shè)備進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，目的是獲得設(shè)備各部位及各元器件的響應(yīng)值，進(jìn)而對(duì)元器件布局、整機(jī)剛度、強(qiáng)度等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，保證設(shè)備順利通過(guò)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)考核。

某星載電子設(shè)備采用模塊組合式的結(jié)構(gòu)構(gòu)型，由數(shù)字模塊、電源模塊等組成，模塊之間采用M4 螺釘進(jìn)行連接，數(shù)字模塊電路板上裝有較重或?qū)φ駝?dòng)敏感的器件，如FPGA、晶振等，為確保隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程不造成振動(dòng)敏感器件失效、器件管腳焊點(diǎn)開(kāi)裂等故障，需要獲得這些器件在加速度功率譜密度作用下的均方根加速度值，并進(jìn)行判斷是否滿足使用要求，如有必要需對(duì)器件布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，直至所有器件滿足使用要求。該設(shè)備的有限元分析模型如圖1 所示。電源模塊中包含了獨(dú)立安裝的電源、無(wú)源器件等。設(shè)備中器件安裝、印制板組件安裝、兩個(gè)模塊之間、蓋板與盒體之間、各種插頭與盒體之間、設(shè)備安裝腳與衛(wèi)星之間均采用了不同規(guī)格螺釘進(jìn)行連接。權(quán)衡計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度，該設(shè)備分析模型中螺釘連接處采用多點(diǎn)約束MPC 進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

設(shè)備結(jié)構(gòu)材料采用硬鋁2A12，印制板材料為FR-4，各材料性能參數(shù)如表1 所示。為得到比較準(zhǔn)確的分析結(jié)果，模型中對(duì)電路板上質(zhì)量較大的元器件進(jìn)行了單獨(dú)建模，并將其余元器件的質(zhì)量均布在電路板上，電路板密度等材料特性按均布處理。分析過(guò)程中設(shè)備阻尼比取值為5%。

圖1 某星載設(shè)備分析模型Fig.1 Analysis model of spaceborne electronic equipment

模態(tài)分析是動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的基礎(chǔ)，因此在隨機(jī)振動(dòng)分析之前，需要進(jìn)行模態(tài)分析，提取模型足夠數(shù)量的各階固有頻率及振型，并保證模型在主要運(yùn)動(dòng)方向上的總有效質(zhì)量超過(guò)模型中可運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的90%，本分析中提取了模型前100 階的固有頻率及振型。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Parameters of materials

為使隨機(jī)振動(dòng)分析中模型受力情況與設(shè)備在試驗(yàn)過(guò)程中以及衛(wèi)星內(nèi)部的實(shí)際受力情況一致，在模型底面上施加的隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)，具體條件如表2 所示。隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)施加的方向?yàn)槟Ｐ妥鴺?biāo)系中的X 方向。

采用了簡(jiǎn)化模型的隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果如圖2 所示。通過(guò)在模型上選擇了四個(gè)典型位置，它們的總均方根加速度值見(jiàn)表3。

表2 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件Tab.2 Condition of random vibration experiment

圖2 隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果Fig.2 Analysis result of randomvibration

表3 隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果Tab.3 Analysis result of random vibration experimentation

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證隨機(jī)振動(dòng)分析的合理性，設(shè)計(jì)了隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)。對(duì)試驗(yàn)夾具進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用15mm厚的鋁合金，滿足固有頻率大于2000Hz 的要求，保證隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的剛性傳遞。試驗(yàn)過(guò)程中采用表2 所示的振動(dòng)條件，振動(dòng)方向?yàn)榇怪彪娐钒褰M件的方向即模型坐標(biāo)系中X 方向，如圖3 所示。實(shí)測(cè)上述四個(gè)典型位置的總均方根加速度值，得到數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。對(duì)表3、表4 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，四組數(shù)據(jù)中最大誤差約為4.4%，滿足分析要求，故分析模型中各種材料屬性及邊界條件等參數(shù)選取具有一定的合理性，隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果可以用于設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)或安全裕度校核。屬性及邊界條件等參數(shù)選取具有一定的合理性，隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果可以用于設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)或安全裕度校核。

圖3 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)位置Fig.3 Measure position of random vibration experimentation

表4 隨機(jī)振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.4 Measure data of random vibration experimentation

3 結(jié)束語(yǔ)

隨機(jī)振動(dòng)分析是動(dòng)力響應(yīng)分析的重要組成部分。本文對(duì)某星載電子設(shè)備的隨機(jī)振動(dòng)進(jìn)行了分析，得到了設(shè)備各部位的響應(yīng)值，并與隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了分析模型及分析結(jié)果的合理性。利用分析結(jié)果可以對(duì)設(shè)備結(jié)構(gòu)計(jì)、電路板組件布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，確保設(shè)備順利通過(guò)力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)，減少重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)，降低研制成本，縮短研制周期。

[1] 向樹(shù)紅.航天器力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)技術(shù)[M].北京:中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2010.

[2] 袁家軍，等.衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2004.