萬訓(xùn)保,陳靖芯,朱其昌,李惠龍,周 青
(1.揚州大學(xué) 機械工程學(xué)院,江蘇 揚州 225009;2.江蘇卡明模具有限公司,江蘇 揚州 225009)
在汽車輕量化的要求下,高強度鋼板、超高強度高板越來越多的運用于汽車覆蓋件的生產(chǎn)領(lǐng)域,這使得板材回彈缺陷更加突出。汽車覆蓋件的回彈控制精度直接影響到整車的裝配質(zhì)量和裝配精度,從而影響著汽車工業(yè)的發(fā)展。傳統(tǒng)的解決方案是采用反復(fù)的修模、試模或者優(yōu)化工藝參數(shù)的方法來控制回彈,但費時費力。CAE分析雖然可以大致預(yù)測回彈現(xiàn)象,但是準(zhǔn)確性有待提高。本文結(jié)合某乘用車高強板前縱梁前段模具的開發(fā),將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機用于基于回彈補償?shù)男弈A康念A(yù)測中。
近幾年,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),特別是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于有結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強等優(yōu)點越來越平凡的出現(xiàn)在板料回彈的控制和預(yù)測中,也取得了相當(dāng)不錯的應(yīng)用效果,但是由于其存在訓(xùn)練時收斂速度慢、易陷入局部最小、隱含層較難確定及常存在過學(xué)習(xí)等現(xiàn)象,預(yù)測的可信度并不太高。針對傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的這種過學(xué)習(xí)現(xiàn)象,支持向量機孕育而生。它是基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的VC 維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理而建立的。支持向量機根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷,以求獲得最好的推廣能力。目前該理論在分類及回歸問題中均有很好地運用。
原問題的對偶問題是一個在不等式約束下的二次函數(shù)尋優(yōu)問題,它存在唯一解。所以可以通過解其對偶問題找到這個最優(yōu)超平面。
對于線性不可分的情況,由于不等式di(wTxi+b)≥1已經(jīng)不成立,故引入非負(fù)松弛變量ξi,使得下式成立:
推導(dǎo)過程類似線性可分的情況,目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?/p>
其中: C 是使用者選定的正參數(shù)。
本文所研究的是某乘用車左(右)前縱梁前段零件,為碰撞時前縱梁最先發(fā)生變形的區(qū)域,采用B340 冷軋高強鋼制造,厚度為1.6mm,其材料性能參數(shù)為: σs=341.0MPa、σb=697.6MPa。前縱梁前段零件的設(shè)計型面如圖1 所示,其成形工序列于表1 中,包括落料沖孔、拉伸成形、翻邊、側(cè)整形等。修模主要發(fā)生在側(cè)整形工序,本文將以這一工序為基礎(chǔ)展開研究分析。
回彈缺陷的形成涉及整個成形過程中的諸多影響因素,如板料塑性變形狀態(tài)、模具幾何形狀、材料屬性、接觸邊界條件等。對前縱梁前段的側(cè)整形工序來說,在其它沖壓參數(shù)不變時,側(cè)整形工序的模具型面與試件在整形前、后的設(shè)計型面的形狀有關(guān),即側(cè)整形模具的型面是試件在整形前(翻邊工序的設(shè)計型面)、后的設(shè)計型面的函數(shù)。而翻邊工序的設(shè)計型面是由拉伸工序的設(shè)計型面經(jīng)翻邊模作用而得到。翻邊模型面如圖2 所示,其型面取自前縱梁前段零件的設(shè)計型面的下沿,所以可以用前縱梁前段的設(shè)計型面與其在拉伸工序的設(shè)計型面來代替其在側(cè)整形前的設(shè)計型面。50 工序的小翻邊和沖孔都是零件的小的調(diào)整,可以認(rèn)為整形后的型面就是最終沖壓出來產(chǎn)品,企業(yè)工程師經(jīng)多次對40 工序模具型面的休整,最終使模具沖壓出來的產(chǎn)品和前縱梁的設(shè)計三維尺寸在給定誤差范圍內(nèi),所以無差別的認(rèn)為企業(yè)設(shè)計的整形模具就是能夠沖壓出前縱梁設(shè)計型面的模具。本文將嘗試用其中部分模具型面建模來預(yù)測其余部分的模具型面。
圖1 前縱梁前段零件的設(shè)計型面
表1 前縱梁前段零件沖壓工藝過程
圖2 翻邊模具型面30與前縱梁的設(shè)計型面
圖3 零件在拉深工序20 的設(shè)計型面
至此本文的研究轉(zhuǎn)化為探討前縱梁的設(shè)計型面及其在20 工序的設(shè)計型面與整形模具型面的函數(shù)關(guān)系。重新定義坐標(biāo)系,讓x 軸平行于翻邊線(翻邊線如圖3 中,有一小段是曲線,讓x 軸平行于除此曲線外的翻邊線),原點在底部邊線的中點上,y 軸沿底邊邊線,建立如圖3 所示的直角坐標(biāo)系。在三個型面上選定29 個截面進(jìn)行研究,選擇的截面應(yīng)垂直于翻遍線,且為了避免干涉,平面不宜選擇太近,選取的截面應(yīng)該包含模具師多次修改的整形模具截面(做為預(yù)測樣本)。按照上述原則,選取了29 個截面,再將各個截面與上述三個型面分別做交線,圖4 為選定截面與整形模具型面(刪除工藝補充面后)的交線。
為了研究在選定的29 個截面上模具型面、零件在20 工序的設(shè)計型面和產(chǎn)品型面的關(guān)系,在上述三個型面的每條交線上選取120 個點 (將交線等分),使點布滿交線。由于選定截面都垂直于x 軸,所以整形型面交線上面的所有點的x 坐標(biāo)與截面的x 坐標(biāo)相同,故在新坐標(biāo)系下模具40 采集點的x 坐標(biāo)均已知道,不需要求解。其建模的輸入與輸出如圖5 所示。采集數(shù)據(jù)后,應(yīng)先對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,但Matlab 給定的反歸一化函數(shù)的輸出變量是一維的,所以分開預(yù)測整形模具數(shù)據(jù)采集點的y,z 坐標(biāo)。修模型面在截面1、2、8、9、28、29 處經(jīng)過反復(fù)多次修改,故將這6 個截面上的點作為預(yù)測樣本,其余點作為訓(xùn)練樣本。
圖4 選定截面與去工藝補充面后的40 模具型面的交線
圖5 建模的輸入與輸出
BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置如下: 訓(xùn)練次數(shù)為1000,訓(xùn)練誤差為0. 001,訓(xùn)練步長設(shè)置為0.1,其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6 所示,輸入層節(jié)點數(shù)為6,輸出層節(jié)點數(shù)為1,有一個節(jié)點數(shù)為10 的隱含層。
支持向量機在運算的時候,懲罰參數(shù)C 和核函數(shù)g 的選取需要用戶自己確定,本文選取的核函數(shù)是最常用的徑向基核函數(shù)K(x,xi)=exp(g||x-xi||2),而后c 和g 均通過一定范圍內(nèi)自由取值的方式找到最優(yōu)值。徑向基核函數(shù)的數(shù)量和中心由支持向量的個數(shù)和值自動決定。支持向量機的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7 所示。
BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測數(shù)據(jù)和實際修模量數(shù)據(jù)的比較見圖8,其偏差分析見圖9。支持向量機的預(yù)測與實際數(shù)據(jù)的對比見圖10,其偏差分析見圖11。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機的預(yù)測誤差對比如表2 所示,可見支持向量機對前縱梁前段的修模型面的預(yù)測效果確實比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要好。
圖6 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
圖7 支持向量機的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
圖8 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模具型面的預(yù)測與實際數(shù)據(jù)對比
圖9 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測偏差分析
圖10 支持向量機對模具型面的預(yù)測與實際數(shù)據(jù)對比
圖11 支持向量機的預(yù)測偏差分析
表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機的預(yù)測誤差對比
通過深入的分析前縱梁前段的成形特點,選取企業(yè)工程師設(shè)計的整形模具型面、前縱梁設(shè)計型面及其拉伸工序的設(shè)計型面為建模研究對象,采取以點代線的方式進(jìn)行回歸研究。將企業(yè)工程師反復(fù)修模的地方作為預(yù)測樣本,在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系下,對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行回歸分析。分別分析了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機的預(yù)測誤差,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以大致預(yù)測修模趨勢,支持向量機的絕大部分預(yù)測誤差在1.4mm 以內(nèi),為企業(yè)工程師提供了一種新的精修模的思路。
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