淺談對學(xué)生數(shù)論學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

李平

摘要：復(fù)數(shù)是高中數(shù)學(xué)中數(shù)系這部分內(nèi)容的重點。在講解這部分內(nèi)容時，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，增強對數(shù)論知識的理解和掌握，不僅從數(shù)論發(fā)展的歷史進(jìn)行了解，而且也要激發(fā)學(xué)生對這部分知識的探求。本文重點從數(shù)論的產(chǎn)生和如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)論的興趣這兩個方面進(jìn)行闡述，希望為今后學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)論這部分知識的興趣培養(yǎng)提供一點的參考價值。

關(guān)鍵詞：數(shù)系；數(shù)論；學(xué)習(xí)興趣

一、高中數(shù)學(xué)課程中的數(shù)論的產(chǎn)生

學(xué)生在高中階段對素數(shù)的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展到高等數(shù)論的范圍當(dāng)中。因此，在教學(xué)中教師要鼓勵學(xué)生對數(shù)論難題進(jìn)行研究，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個艱難的任務(wù)。

目前，在高中數(shù)學(xué)課程中對于數(shù)系這一塊的內(nèi)容又添加了新的內(nèi)容，即對復(fù)數(shù)這個概念的理解。由于學(xué)生剛從初中進(jìn)入高中，對數(shù)的認(rèn)識這一塊，都停留在實數(shù)的范疇，因此應(yīng)該加強學(xué)生對一系列無理數(shù)的認(rèn)識和理解。

二、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)論的興趣

（一）掌握扎實的基礎(chǔ)知識

在初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，實數(shù)的概念及相關(guān)知識點已經(jīng)學(xué)了很多，大部分學(xué)生都知道實數(shù)的范圍是有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)又細(xì)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，將無限不循環(huán)小數(shù)定義為無理數(shù)。

這部分基礎(chǔ)知識為后邊學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的內(nèi)容做好了必要的鋪墊，保證了學(xué)生對實數(shù)域范圍內(nèi)的數(shù)掌握的程度，遇到相關(guān)的習(xí)題能夠?qū)Υ诉M(jìn)行準(zhǔn)確分類。教學(xué)時，教師要設(shè)計幾道問題讓學(xué)生對此進(jìn)行思考，通過設(shè)計相關(guān)的問題，啟發(fā)學(xué)生的思維，學(xué)生帶著問題去思考，可以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使他們?nèi)ヌ剿鲉栴}。

在課上講解復(fù)數(shù)的概念，將一些數(shù)寫成復(fù)a+bi形式，統(tǒng)稱為復(fù)數(shù)，其中a、b為實數(shù)，i表示虛數(shù)單位，如例題1：若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)z=________。

解析：z=（1-i）/（1+i）=（1-i）■（1+i）（1-i）=-i，

∴z=i。

這個例題要求基礎(chǔ)知識要記牢，對于共軛復(fù)數(shù)的概念不能出現(xiàn)記憶偏差。

（二）正確引導(dǎo)學(xué)生解答

學(xué)生在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時，對復(fù)數(shù)這一知識理解上有困難。因此，教師在講這部分內(nèi)容時，要先講清楚復(fù)數(shù)的定義，對學(xué)生進(jìn)行思維上的逐步引導(dǎo)，然后通過建立直角坐標(biāo)系，來表示復(fù)數(shù)的平面。這樣建立體系由淺入深，學(xué)生比較容易掌握。

例題2：復(fù)數(shù)■-■=________。

解析：■-■=（3+2i）（2+3i）/（2-3i）（2+3i）-（3-2i）（2-3i）/（2-3i）（2+3i）=13i/13+13i/13=i+i=2i。

每個學(xué)生對知識的認(rèn)知程度和心理都存在差異，教師要了解學(xué)生的心理，抓住他們對知識的渴求，逐步引導(dǎo)他們?nèi)绾稳ニ伎紗栴}，進(jìn)而自己提出問題，然后針對問題進(jìn)行討論解答。這樣一個探索的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果自然會有所提高。對于復(fù)數(shù)，學(xué)生會提出諸如此類的疑惑，針對學(xué)生提出的問題，教師要進(jìn)行一一講解，理性分析學(xué)生為什么會提出這樣的問題，而不要對于不切實際的問題給予批評。無論是什么問題，教師都要進(jìn)行講解，這樣才能激發(fā)學(xué)生以后也多多質(zhì)疑，學(xué)生在質(zhì)疑、解答中獲得知識，會使得他們掌握的知識越來越牢固，對知識的理解也越來越透徹。

（三）拓展視野，放眼未來

教師在平時的教學(xué)中，不能把學(xué)生按照一個標(biāo)準(zhǔn)去看待，尤其是對于那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有困難的學(xué)生，教師要多教一些解題的方法；而對于那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面不錯的學(xué)生，教師要引導(dǎo)他們置身于對數(shù)學(xué)的探索之中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

數(shù)學(xué)課的教學(xué)不單單是教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識點，同時更為重要的是，能夠在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這是最關(guān)鍵的。教學(xué)不是一個死板的過程，而是一個能動的學(xué)習(xí)過程，是鮮活的，比如由以前不完善逐步走到了今天的發(fā)展水平，出現(xiàn)了正負(fù)數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)，自然數(shù)、復(fù)數(shù)、等實數(shù)的分類。現(xiàn)代社會發(fā)展得很快，先前的實數(shù)理論越來越趕不上現(xiàn)代社會的發(fā)展，對于計算提出了更高的要求，因此，數(shù)學(xué)科學(xué)家創(chuàng)造出一種自然界中不存在的數(shù)——復(fù)數(shù)。

鼓勵學(xué)生更多地了解和學(xué)習(xí)知識，將自己的學(xué)習(xí)視野進(jìn)行完善，在學(xué)習(xí)中不斷總結(jié)知識，將知識進(jìn)行擴充完善，學(xué)好數(shù)學(xué)這門課。

三、小結(jié)

作為高中數(shù)學(xué)教師，我們不僅擔(dān)負(fù)著為國家培養(yǎng)優(yōu)秀人才的重?fù)?dān)，而且也要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到學(xué)習(xí)的快樂，不斷完善學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。因此，教師要在教學(xué)中要不斷總結(jié)反思自己的教學(xué)行為，課下多了解學(xué)生的內(nèi)心活動，通過了解學(xué)生，才能在課上有的放矢，讓學(xué)生在知識的海洋中不斷探索求知，成長為國家的有用人才，將來才能為社會做出貢獻(xiàn)，奉獻(xiàn)自己的一份力量。

參考文獻(xiàn)：

1.苗兆峰，《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入熱點問題直擊》[J]，《中學(xué)生數(shù)理化（高二版）》，2012.03

2.湯敏，《關(guān)于初等數(shù)論課堂教學(xué)的思考》[J]，《高師理科學(xué)刊》，2010.01

3.曹才翰、蔡金法，《數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》，江蘇教育出版社

【責(zé)編 金 東】