線(xiàn)段圖在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的運(yùn)用研究

吳月良

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，線(xiàn)段圖是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的一種思維方式，能夠使教學(xué)取得事半功倍的效果。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，利用線(xiàn)段圖來(lái)解決問(wèn)題，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生利用線(xiàn)段圖的意識(shí)和能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)；線(xiàn)段圖

應(yīng)用題又被稱(chēng)為解決問(wèn)題，是用文字的形式提供一定的條件，提出一定的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解答應(yīng)用型問(wèn)題的數(shù)學(xué)問(wèn)題形式之一。小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題有工程問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、行程問(wèn)題等多種形式，抽象問(wèn)題對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)較難理解，應(yīng)用題也因此成為很多學(xué)生望而生畏的“老大難”。線(xiàn)段圖可以將抽象的問(wèn)題所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)練、形象地表示出來(lái)，提高教學(xué)的質(zhì)量。筆者對(duì)線(xiàn)段圖在小學(xué)應(yīng)用題的運(yùn)用進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。

一、線(xiàn)段圖在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中有著重要的運(yùn)用價(jià)值

線(xiàn)段圖是借助一條、兩條或多條線(xiàn)段，利用線(xiàn)段的長(zhǎng)短關(guān)系，表示應(yīng)用題中抽象的數(shù)量關(guān)系的一種解題形式。線(xiàn)段圖將原本的數(shù)量關(guān)系以符號(hào)化、直觀化的形式加以呈現(xiàn)，具有直觀形象、簡(jiǎn)單明了的特點(diǎn)，在表示有關(guān)“和”“差”“倍”等數(shù)量關(guān)系時(shí)有著不可替代的作用。

1.線(xiàn)段圖直觀形象，符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。小學(xué)應(yīng)用題中給出的條件大多鮮明、單一，要解答的問(wèn)題指向性也較為明確，但對(duì)于認(rèn)知能力有限、總結(jié)概括能力不足的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，要準(zhǔn)確理解相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系，還是有一定的難度的。線(xiàn)段圖用線(xiàn)段的長(zhǎng)短關(guān)系來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，直觀形象，符合小學(xué)生以形象思維為主的思維模式。

2.線(xiàn)段圖能夠化繁為簡(jiǎn)，使數(shù)量關(guān)系清晰明了。有些應(yīng)用題涉及的數(shù)量較多，數(shù)量之間的關(guān)系也較為復(fù)雜。線(xiàn)段圖將數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了符號(hào)化、簡(jiǎn)單化，化繁為簡(jiǎn)，有利于學(xué)生迅速找到多個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。例如，一年級(jí)下冊(cè)應(yīng)用題：小明買(mǎi)1支鉛筆和一個(gè)卷筆刀共用4角錢(qián)，小麗買(mǎi)1支同樣的鉛筆和1盒蠟筆共用5角錢(qián)，卷筆刀和蠟筆哪個(gè)貴？貴多少？題目中沒(méi)有直接給出卷筆刀和蠟筆的價(jià)格，但是如果用兩條線(xiàn)段分別表示小明和小麗買(mǎi)的東西，學(xué)生就很容易觀察到卷筆刀的價(jià)格要比蠟筆少1角錢(qián)。

3.線(xiàn)段圖有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。線(xiàn)段圖利用直觀形象的線(xiàn)段簡(jiǎn)明扼要地表示抽象的數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，讓學(xué)生從復(fù)雜的表面現(xiàn)象中找到并整理需要的信息，也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

二、線(xiàn)段圖在小學(xué)應(yīng)用題中的運(yùn)用策略

運(yùn)用線(xiàn)段圖解答應(yīng)用題，學(xué)生需要把握題中已知數(shù)量和未知數(shù)量之間的關(guān)系，畫(huà)出簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的線(xiàn)段圖。運(yùn)用線(xiàn)段圖進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)，要結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)水平，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，認(rèn)識(shí)線(xiàn)段圖在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中的重要作用，探究用線(xiàn)段圖表示數(shù)量關(guān)系的方法和要點(diǎn)。

下面以人教版三年級(jí)和差問(wèn)題的一道例題教學(xué)為例，分析利用線(xiàn)段圖進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)的策略。

甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？

第一步：教師引導(dǎo)學(xué)生找到題目中的已知數(shù)量和未知數(shù)量。教師問(wèn)：這道題中有幾個(gè)數(shù)量？幾個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系？學(xué)生總結(jié)：1.甲乙總和為98，2.甲乙之差為6。

第二步：分析各數(shù)量之間的關(guān)系。教師問(wèn)：怎么求兩個(gè)班的人數(shù)？因?yàn)轭}目中沒(méi)有直接的算法，很多學(xué)生可能感到茫然，無(wú)法迅速找到解題方法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖：用一段線(xiàn)條表示甲班，另一段稍短的線(xiàn)條表示乙班，兩條線(xiàn)段之和是98。

第三步：解決需要解答的問(wèn)題。有的學(xué)生通過(guò)觀察得出：可以將表示乙班的線(xiàn)條延長(zhǎng)到甲班一樣長(zhǎng)來(lái)解答，兩班之和加兩班之差除以2即為甲班的人數(shù)，即（98+6）÷2，乙班人數(shù)為（98+6）÷2-6?；蛘邔⒈硎炯装嗟木€(xiàn)條縮到和乙段一樣長(zhǎng)來(lái)理解，兩班之和減去兩班之差除以2即為乙班的人數(shù)，即（98-6）÷2，甲班的人數(shù)為（98-6）÷2+6。

第四步：總結(jié)線(xiàn)段圖解答應(yīng)用題的做法。教師可以讓學(xué)生自己總結(jié)解題體會(huì)，有的學(xué)生提出畫(huà)線(xiàn)段圖要對(duì)應(yīng)題目中的數(shù)量關(guān)系；有的提出線(xiàn)段的長(zhǎng)短要把握好，題中的“6”與“52”之間的比例不能過(guò)于失真，等等。

三、運(yùn)用線(xiàn)段圖進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)的注意要點(diǎn)

1.循序漸進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線(xiàn)段圖解題的意識(shí)和畫(huà)圖能力。教師要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線(xiàn)段圖解題的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究運(yùn)用線(xiàn)段圖解應(yīng)用題的方法。新人教版的低年級(jí)教材運(yùn)用了很多圖畫(huà)，教師要逐漸從圖畫(huà)過(guò)渡到符號(hào)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。引導(dǎo)學(xué)生從讀題開(kāi)始，從解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題開(kāi)始，找到數(shù)量之間的關(guān)系，線(xiàn)段圖也要盡可能畫(huà)得美觀大方、結(jié)構(gòu)合理，并標(biāo)明數(shù)量名稱(chēng)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖技能。

2.科學(xué)合理運(yùn)用線(xiàn)段圖解答應(yīng)用題。教師在應(yīng)用題教學(xué)中運(yùn)用線(xiàn)段圖，目的在于幫助學(xué)生更好地理解數(shù)量之間的關(guān)系，迅速找到解答問(wèn)題的方式。但是，線(xiàn)段圖也不是萬(wàn)能的，并不適用于所有的應(yīng)用題，例如，有的應(yīng)用題一目了然，不用畫(huà)圖就能夠解答；也有的應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系更復(fù)雜，適合用扇形圖、表格，教師要引導(dǎo)學(xué)生采用相應(yīng)的圖表進(jìn)行解答。同時(shí)，教師在運(yùn)用線(xiàn)段圖教學(xué)時(shí)，也要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，不能硬性要求學(xué)生一定要作線(xiàn)段圖。

3.教學(xué)生根據(jù)線(xiàn)段圖自己編應(yīng)用題。將以文字為主的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段圖，是抽象思維向形象思維的轉(zhuǎn)化，可以提高學(xué)生解題的速度和準(zhǔn)確性。同時(shí)，教師也可以提供線(xiàn)段圖，讓學(xué)生根據(jù)其中的條件編應(yīng)用題，不僅可以讓學(xué)生更加牢固地掌握線(xiàn)段圖的用法，也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

總之，線(xiàn)段圖作為一種直觀形象的解題方式，符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，有利于應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量的提高和學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。教師要在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生利用線(xiàn)段圖分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

1.張敦遠(yuǎn)，《線(xiàn)段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用分析》[J]，《教育界·上旬》，2013.9

2.涂秀芳，《淺談“線(xiàn)段圖”在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重要作用》[J]，《新課程導(dǎo)學(xué)》，2013.26

【責(zé)編 田彩霞】