利用規(guī)劃求解工具實現(xiàn)閃速爐在線冶金數(shù)模系統(tǒng)的驗證

馬英奕，周孑民（中南大學(xué)，湖南 長沙 410083）鄭 忻（江西銅業(yè)集團公司貴溪冶煉廠，江西 貴溪 335424）

利用規(guī)劃求解工具實現(xiàn)閃速爐在線冶金數(shù)模系統(tǒng)的驗證

馬英奕，周孑民（中南大學(xué)，湖南 長沙 410083）
鄭 忻（江西銅業(yè)集團公司貴溪冶煉廠，江西 貴溪 335424）

針對在線冶金數(shù)模系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的整體性和復(fù)雜性，利用規(guī)劃求解設(shè)計一套簡化的數(shù)學(xué)運算工具驗證在線系統(tǒng)，經(jīng)與原始模型反復(fù)測試，運算結(jié)果與在線系統(tǒng)嚴(yán)格吻合，具有結(jié)構(gòu)靈活簡單、易于調(diào)整，便于驗證等特點，對于閃速爐冶金控制模型原理的深入研究有著深遠(yuǎn)的意義。

規(guī)劃求解；驗證；在線系統(tǒng)；平衡表；冶金數(shù)模

1 引言

閃速熔煉是一種高效強化的冶煉工藝，其最大的優(yōu)點是充分利用爐料的巨大比表面，將深度脫水后的銅精礦和富氧空氣，通過精礦噴嘴高速噴入反應(yīng)塔內(nèi)進行混合[1]。在閃速熔煉生產(chǎn)過程中，爐內(nèi)高溫、多相的物理化學(xué)變化過程非常復(fù)雜，具有多變量、非線性、強耦合、大滯后、不確定性等特點。這導(dǎo)致許多過程參量無法直接檢測，完全依靠人工經(jīng)驗進行生產(chǎn)操作難以實現(xiàn)生產(chǎn)過程的持續(xù)穩(wěn)定運行，因此采用先進的方法和技術(shù)手段來構(gòu)建在線控制系統(tǒng)對企業(yè)非常有意義[2]。使用計算機對閃速爐煉銅生產(chǎn)過程進行在線控制，可以充分利用計算機的快速性和處理復(fù)雜問題的能力，不斷地自動檢測來自生產(chǎn)過程的工藝參數(shù)，并用這些參數(shù)按照數(shù)學(xué)模型進行計算，迅速而準(zhǔn)確地改變控制變量。

貴冶在原有引進的東予式冶金數(shù)模機理模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合新閃速爐的生產(chǎn)工藝，采用了全新的設(shè)計方法、設(shè)計理念和技術(shù)開發(fā)手段，在冶金計算模型方面和功能方面都做了較大改進[3]。利用所構(gòu)建的閃速爐冶金數(shù)學(xué)模型根據(jù)給定參數(shù)、指標(biāo)，如入爐物料成份、精礦投入量、計劃冰銅品位等，計算反應(yīng)塔風(fēng)量、氧氣量等工藝參數(shù)[4]，并設(shè)定輸出給現(xiàn)場DCS控制系統(tǒng)，從而使得閃速爐冰銅Cu品位、冰銅溫度和渣中鐵硅比Fe/SiO2控制參數(shù)達到目標(biāo)值。這樣就可使被控變量波動減小，爐內(nèi)工礦穩(wěn)定，燃料消耗降低。同時也保證了后續(xù)工序轉(zhuǎn)爐和硫酸的生產(chǎn)過程操作平穩(wěn)。

本課題的目的是利用常用的數(shù)學(xué)工具構(gòu)建一套簡單、靈活的模型驗證系統(tǒng)，對在線模型進行外部驗證和測試，它的意義在于：既可以用于在線模型的數(shù)據(jù)測試和功能測試，以確保模型開發(fā)的一致性，也可直接用作在線模型的開發(fā)原型。

2 背景介紹

閃速爐冶金計算模型包括4個金屬平衡，2個熱平衡的計算方法以及為了金屬平衡和熱平衡的需要所進行的各種爐料的化合物推定計算。金屬平衡是指投入閃速爐的物料量，物料中的成分量與閃速爐產(chǎn)出物的量及產(chǎn)出物中的成分量是平衡的，即裝入量等于產(chǎn)出量。根據(jù)實際應(yīng)用，系統(tǒng)設(shè)計了4個金屬平衡表，金屬平衡1根據(jù)礦倉輸出的精礦量，渣精礦量，不定物料量及各自的成分，求硅酸礦量；金屬平衡2是根據(jù)當(dāng)前入爐物料量及其成分，求產(chǎn)出的冰銅量，渣量以及所需要的氧量，進行風(fēng)、油、氧的控制；金屬平衡3根據(jù)裝入物料的積算值，求冰銅產(chǎn)量和冰銅品位；金屬平衡4根據(jù)冰銅分析品位、渣分析品位，求冰銅產(chǎn)量和渣產(chǎn)量，用于渣中Fe/SiO2的反饋控制。熱平衡以化合物推定結(jié)果為依據(jù)：熱平衡1以金屬平衡計算結(jié)果為基礎(chǔ)，將各部分的排氣溫度作為已知條件，求取各部分應(yīng)供給的重油量；熱平衡2則以實測的重油量為已知條件，求取各部分的煙氣溫度。

在線運行的計算機控制系統(tǒng)采用的是PI實時數(shù)據(jù)庫，并基于在小型機服務(wù)器上運行的C++語言程序進行模型計算，這種模型的核心是基于物理學(xué)的物質(zhì)守恒和能量守恒原理，對閃速熔煉過程的主要環(huán)節(jié)采用金屬平衡和熱平衡來實現(xiàn)控制。該模型的特點是：在對銅閃速熔煉熱力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，基于物料平衡和熱量平衡的計算模式和實際生產(chǎn)的操作數(shù)據(jù)，采用經(jīng)典控制理論的前饋+反饋結(jié)合的控制方法，通過計算機系統(tǒng)和自動化儀表實現(xiàn)對閃速爐熔煉過程的實時在線閉環(huán)控制[5]。整個系統(tǒng)采用C/S+B/S結(jié)構(gòu)模式，所有關(guān)鍵核心業(yè)務(wù)模塊都運行在小型機服務(wù)器上，操作瀏覽界面部署在客戶端WindowsPC機上，同時，支持WEB方式瀏覽等功能等，充分結(jié)合了小型機安全、穩(wěn)定、可靠、高效和Windows操作方便、易維護、界面美觀等特點[6]。

近年來，在線冶金模型系統(tǒng)在國內(nèi)多個銅冶煉企業(yè)得到應(yīng)用，但由于各套系統(tǒng)獨立開發(fā)，都存在細(xì)微差異。目前普遍采用的測試方法是在原始模型上取得數(shù)據(jù)樣例后用樣例驗證新模型，存在幾個問題：（1）必須保留一套原始模型；（2）通常樣例要取得3組以上，包含上千個數(shù)據(jù)，獲取不易，且要人工錄入，繁瑣費力；（3）樣例的選擇是否合理和具有代表性將直接影響測試的完整性。因此，模型的求解精度很難保障。

3 實驗?zāi)康?/h2>

在線冶金數(shù)模系統(tǒng)是專門為在線控制設(shè)計，因其結(jié)構(gòu)的整體性和復(fù)雜性，難以對其計算過程進行分析、跟蹤和監(jiān)視，且在線系統(tǒng)無法預(yù)算原料或計算條件變更對計算結(jié)果產(chǎn)生的影響。如果能設(shè)計一套簡化的數(shù)學(xué)運算工具，它的構(gòu)成機理與原始模型完全一致，剝離在線實時的功能，經(jīng)與原始模型反復(fù)測試，確保運算結(jié)果嚴(yán)格吻合的情況下，就可以替代數(shù)據(jù)樣例用于其它改型數(shù)模的測試，解決上述問題。

4 實驗方法

Excel提供了許多的數(shù)據(jù)庫函數(shù)供用戶使用，利用這些函數(shù)可以解決許多數(shù)學(xué)問題，如單變量求解、線性求解、規(guī)劃求解、統(tǒng)計分析、回歸分析等，而且這些過程的實現(xiàn)非常簡捷方便，避免了繁瑣的手工運算，有很好的實用價值。它的“規(guī)劃求解”是一個非常有用的工具，可以就有多個變量的線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃等問題進行求解，省去了人工編程的麻煩[7]。借助“規(guī)劃求解”，可求得工作表上某個單元格（被稱為目標(biāo)單元格）中公式（公式：單元格中的一系列值、單元格引用、名稱或運算符的組合，可生成新的值。公式總是以等號(=)開始。）的最優(yōu)值。“規(guī)劃求解”將對直接或間接與目標(biāo)單元格中公式相關(guān)聯(lián)的一組單元格中的數(shù)值進行調(diào)整，最終在目標(biāo)單元格公式中求得期望的結(jié)果?！耙?guī)劃求解”可以求解多元方程組或找到數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解，能驗證現(xiàn)場計算機控制的運算。由于實現(xiàn)計算的方法不同，相比于搭載在小型機上的在線控制系統(tǒng)，離線數(shù)模計算系統(tǒng)具有較強的靈活性、適應(yīng)性和可移植性，可在普通PC機平臺上搭建，能夠求解出冶金數(shù)模系統(tǒng)的最終結(jié)果，從而驗證在線模型。

5 實驗過程

離線數(shù)模系統(tǒng)將計算所需的數(shù)據(jù)收集起來，物料平衡是利用Excel本身的運算函數(shù)及“規(guī)劃求解”功能將平衡方程中的未知數(shù)計算出來，而熱平衡的計算及化合物推定是利用單元格的相互引用及Excel自帶的計算函數(shù)得以實現(xiàn)，為方便與在線計算控制系統(tǒng)計算數(shù)據(jù)進行比對，將計算結(jié)果形成平衡表格。

在線模型中包含了大量的判斷條件，不同的條件產(chǎn)生不同的結(jié)果，但邏輯運算不是本課題要解決的主要問題，因此可進行簡化，把判斷結(jié)果直接作為輸入條件。必須進行邏輯判斷的，可以通過少量采用if語句予以解決。

5.1 規(guī)劃求解驗證金屬平衡

金屬平衡1-4的計算流程是一致的，分為4個部分：計算用數(shù)據(jù)、平衡前計算、平衡方程計算、平衡后計算。

5.1.1 金屬平衡1

首先驗證金屬平衡1，這是根據(jù)配料倉中輸出的精礦量，渣精礦量以及不定物料及其成份，求出為達到計劃冰銅品位及渣中目標(biāo)鐵硅比時所必須投入的硅酸礦量。它有11個未知數(shù)，為11元1次方程組。

（1）計算用數(shù)據(jù)

主要功能在于對測量數(shù)據(jù)、操作給定數(shù)據(jù)（計劃冰銅品位及目標(biāo)鐵硅比）以及常數(shù)、系數(shù)等金屬平衡所需用到的數(shù)據(jù)進行收集。此部分的工作大多為數(shù)據(jù)的錄入，待離線驗證模型構(gòu)建完畢后，對不同輸入條件進行計算時進行的數(shù)據(jù)更改工作也集中在此處。

（2）平衡前計算

平衡前計算對收集而來的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，將平衡表中不求解未知數(shù)就能夠計算出來的數(shù)據(jù)補齊，以便下一步的平衡方程進行未知數(shù)計算。此部分計算多為簡單的公式計算，離線數(shù)模系統(tǒng)是用Excel中最為常用的單元格引用以及函數(shù)計算功能來實現(xiàn)的。

圖1 平衡前計算表格

（3）平衡方程計算

平衡方程計算是金屬平衡的主體，金屬平衡1中共有11個未知數(shù)，由11組平衡算式組成方程組。離線數(shù)模系統(tǒng)中用規(guī)劃求解工具以已知數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對11個未知數(shù)進行求解。過程為：先將11個平衡算式一一列出，然后將11個平衡算式進行簡單處理，這里的處理方法是將算式所有項移到等號的一邊，再把這些算式作為規(guī)劃求解的約束條件，因方程所有項都在等號一邊，所以約束條件都為“=0”。因數(shù)模運算要求精度較高，故而我們將約束精確度設(shè)置為0.0001。

圖2 平衡方程計算的實現(xiàn)

求解通過Excel內(nèi)嵌的“規(guī)劃求解”控件完成，結(jié)果輸出至指定單元格，過程透明，方法為迭代求解。

（4）平衡后計算

平衡后計算將求解出來的未知數(shù)進行后期處理，以便形成完整的金屬平衡表格。處理方法與平衡前計算一致，只是此處加入了已通過平衡方程計算得出的未知數(shù)結(jié)果。

5.1.2 金屬平衡2

金屬平衡2是通過控制反應(yīng)塔工藝風(fēng)量、工藝氧量、重油量來實現(xiàn)對冰銅品位、冰銅溫度的控制，有10個未知數(shù)，為10元1次方程組。驗證方式與金屬平衡1大同小異，平衡方程基本一致，只是輸入條件與輸出結(jié)果不同。

5.1.3 金屬平衡3、4

金屬平衡3是根據(jù)裝入干礦量，裝入煙灰量，反應(yīng)塔重油量，反應(yīng)塔工藝風(fēng)量，反應(yīng)塔工藝氧量的實際值，求出產(chǎn)出冰銅量積算值，有11個未知數(shù)，為11元1次方程組。金屬平衡4根據(jù)金屬平衡3的結(jié)果前N個小時的平均值以及冰銅、渣的分析值，求出產(chǎn)出冰銅量、產(chǎn)出渣量，用于修正金屬平衡1求解出的硅酸礦比率，是一個反饋計算的過程，只有兩個未知數(shù)。金屬平衡3、4的驗證方式皆同金屬平衡1，但由于這兩個平衡表對數(shù)據(jù)有連續(xù)性的要求，離線模型無法實現(xiàn)，故而可以略去，如果一定要驗證，可以使用金屬平衡1，2的數(shù)據(jù)和結(jié)果生成金屬平衡3、4的輸入數(shù)據(jù)，然后進行反算驗證，實現(xiàn)起來也不困難。

5.2 化合物推定

化合物推定主要為熱平衡計算提供基礎(chǔ)，可以理解為熱平衡方程的前前運算，主要應(yīng)用了單元格引用以及函數(shù)計算功能。

圖3 判斷條件的實現(xiàn)

5.3 規(guī)劃求解驗證熱平衡

5.3.1 熱平衡1

首先驗證熱平衡1，反應(yīng)塔、沉淀池、上升煙道三個部分的熱平衡各形成一個熱平衡方程，以各部分所需重油量作為未知數(shù)進行求解。

3個平衡方程同樣利用規(guī)劃求解工具求出未知數(shù)，即反應(yīng)塔、沉淀池、上升煙道3個部分各需的重油量。求解過程同金屬平衡。

圖4 熱平衡1的驗證

5.3.2 熱平衡2

熱平衡1，反應(yīng)塔、沉淀池、上升煙道三個部分的熱平衡各形成一個熱平衡方程，以各部分所需重油量作為未知數(shù)。

驗證過程與熱平衡1一致，求解出反應(yīng)塔、沉淀池、上升煙道3部分各自的氣體溫度

6 驗證結(jié)果

由于可以利用在線模型作為測試樣本，因此本課題不再進行數(shù)據(jù)合理性、誤差分析等研究。

本工具可以利用PI實時數(shù)據(jù)庫的datalink控件直接從在線模型系統(tǒng)中獲取數(shù)據(jù)，省去了數(shù)據(jù)錄入過程，在輸入一致的情況下將金屬平衡和熱平衡的計算結(jié)果與在線模型計算結(jié)果進行對比，對比結(jié)果見表1和表2。

表1 金屬平衡結(jié)果對比

表2 熱平衡結(jié)果對比

在結(jié)果保留2位有效數(shù)字的情況下，利用規(guī)劃求解工具搭建的離線驗證模型計算出來的結(jié)果與在線冶金數(shù)模系統(tǒng)結(jié)果最大差值為0.01。至此，利用規(guī)劃求解驗證在線冶金數(shù)模的實驗告一段落，結(jié)果十分吻合。

與在線系統(tǒng)的實現(xiàn)方式截然不同，離線驗證模型結(jié)構(gòu)靈活簡單、易于調(diào)整，便于驗證，還具有很強的移植性，對硬件平臺也無特殊要求。

7 結(jié)語

利用“規(guī)劃求解”搭建的離線驗證系統(tǒng)提供了一種簡便的方法，可以把相近或相似的在線冶金模型系統(tǒng)視作“黑箱”，從外部進行驗證，“透明化”計算機的計算公式和過程。并可作為模型改良實驗的原型，每個代次的產(chǎn)品均可通過各自的原型進行數(shù)據(jù)回溯，以測算和評估與原始模型的差異和偏離程度。在冶煉工藝日新月異的今天，冶金數(shù)?？刂茟?yīng)用軟件應(yīng)根據(jù)工廠的實際生產(chǎn)經(jīng)驗進行修改、調(diào)整，對于閃速爐冶金控制模型原理的深入研究有著深遠(yuǎn)的意義。

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[2] 姜桂平, 趙金元. 貴冶一系統(tǒng)閃速爐在線控制系統(tǒng)研究與實踐[J]. 有色冶金設(shè)計與研究, 2012, 33 (2) : 27-29.

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圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

對上述道路進行實地考察，并記錄一個時間段內(nèi)，路段及兩端路口各方向的車流量，作為訓(xùn)練樣本。將一組樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以網(wǎng)絡(luò)期望輸出與實際值的誤差，修正各神經(jīng)元的連接權(quán)值，再進行下一輪訓(xùn)練，直到網(wǎng)絡(luò)期望輸出與實際值的誤差在可接受范圍內(nèi)。

用上述模型的預(yù)測值，作為道路照明控制的依據(jù)，可實現(xiàn)真正意義的照明智能控制。系統(tǒng)將結(jié)合路網(wǎng)的交通狀況，有預(yù)見性的調(diào)整各路段照明度，最大限度地節(jié)省電能消耗，并將節(jié)能與道路交通安全有效地統(tǒng)一起來。

5 結(jié)論

本文分析了現(xiàn)有城市道路照明的節(jié)能措施，并提出了改進的方法，即以道路實際交通狀況和未來交通狀況為依據(jù)，進行道路照明節(jié)能控制。鑒于目前城市智能交通系統(tǒng)日臻成熟，實驗、實施該方法已具備條件，希望設(shè)計人員、管理人員能夠在該領(lǐng)域進行深入研究和實踐。

參考文獻：

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[2] 劉麗娜. 城市道路交通流量短時預(yù)測的研究[D]. 北京: 北京郵電大學(xué), 2010.

作者簡介

高杰（1984-），男，天津人，工程師，碩士研究生，從事市政行業(yè)電氣及自動化設(shè)計及研究工作。

Use Solver to Prove the Online Metallurgical Model System

Aiming at the integrity and complexity of online system, the solver is used to design a simplified mathematical tool to verify the online mathematical model.After repeated tests with original model, the results matchperfectly with the online system. This tool is flexible and simple, and easy to adjust,verify, etc. It issignificant for the depth study of the flash furnace metallurgical control model.

Solver; Verify; Online system; Balance sheet; Mathematical model

B

1003-0492(2014)01-0078-04

TP273

馬英奕(1972-)，男，吉林長春人，教授級高級工程師，工學(xué)在讀研究生，現(xiàn)就職于江西銅業(yè)集團公司貴溪冶煉廠，主要從事熱能工程方面的研究。