嵌入式橫流風扇翼型CFD分析方法

王蘇婭

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學院 陜西 西安 710014）

近年來，一項能夠大幅提高翼型升力，減小阻力的新概念流動控制技術(shù)在國外得到了廣泛的研究。這項技術(shù)是在翼型中嵌入安裝橫流風扇（cross-flow fan，CFF），依靠橫流風扇的主動吸氣，使翼型上表面分離的氣流重新附著在翼型表面，達到提高升力系數(shù)，防止失速的目的。

推進翼飛行器的發(fā)明填補了固定翼飛機和直升機之間的空白。與固定翼飛機和直升機相比，該飛行器具有許多顯著地優(yōu)點[1]：

1）噪聲低；

2）失速迎角大；

3）短距起降；

4）良好的低速大載荷特性。

隨著CFD分析方法的進步，特別是非穩(wěn)態(tài)雷諾平均N-S方法的提出，使得橫流風扇內(nèi)部流場的模擬成為可能。國內(nèi)外都加快了對該領(lǐng)域的研究。

國外關(guān)于橫流風扇翼型的理論研究工作也是剛剛起步，Kummer和Dang建立了橫流風扇翼型的CFD分析模型和計算方法，比較了不同構(gòu)型的橫流風扇翼型在不同迎角下的氣動特性，通過對比風扇轉(zhuǎn)與不轉(zhuǎn)時翼型周圍的流場變化，顯示了橫流風扇顯著的流動控制作用。之后Dygert通過水洞實驗測量了Kummer和Dang設計的橫流風扇翼型在不同工作狀態(tài)下的流場特性，實驗結(jié)果和理論計算取得了較好的一致性[2]。

我國現(xiàn)階段關(guān)于此項理論的研究正處于起步階段，還有待于進一步進行這方面的研究和討論。

1 CFD分析方法

1.1 理論建模

橫流風扇葉輪內(nèi)部的流動可以看作是二維粘性紊流流動，葉輪的旋轉(zhuǎn)和表面的曲率效應所產(chǎn)生的離心力使葉輪內(nèi)部的流動非常復雜[3]。此外，橫流風扇葉輪有限片數(shù)的影響及葉片的空間扭曲、流道的擴散等都容易產(chǎn)生流動的分離及二次流。因此針對橫流風扇的特點，采用基于雷諾平均的NS方程和標準的Κ-ε湍流模型，對橫流風扇葉輪內(nèi)部的二維紊流流動進行CFD分析。

將NS方程進行雷諾平均，再將其中的雷諾應力項計入湍流模型，從而建立一組湍流平均量的封閉方程組，作為葉輪內(nèi)部流場CFD分析的基本方程組，用笛卡爾張量形式表示為[4]：

式中：t為時間；xi為笛卡爾坐標 （i=1，2，3）；uˉi為 xi方向流體的速度時均值；pˉ為表壓力的時均值；ρ為密度；sm為質(zhì)量源項；si為動量源項；τij為質(zhì)量張量項。

κ-ε湍流模型：

式中 Cε1、Cε2、Cε3、Cε4均為經(jīng)驗系數(shù)，分別為：Cε1=1.44，Cε2=1.92，Cε3=0.0 或 1.44（pB＞0），Cε4=-0.33。

1.2 幾何建模

為了減小三維效應，一般都在扇翼飛行器機翼兩端加擋板，因此對機翼的數(shù)值模擬可簡化為對其翼型的數(shù)值模擬。本文計算的扇翼飛行器的翼型如圖l所示。

圖1 嵌入式橫流風扇翼型總體構(gòu)型Fig.1 Embedded cross-flow fan airfoil overall conformation

為了充分發(fā)揮橫流風扇的作用，需要保證足夠的安裝尺寸，所以橫流風扇推進式飛行器一般采用厚翼型，翼身融合設計。厚翼型內(nèi)部空間充裕，裝載量大，如果不采用加裝橫流風扇的措施，即使在低迎角情況下，厚翼型的尾流區(qū)也會非常大，在很小的迎角下就會發(fā)生氣流分離，這導致厚翼型對大多數(shù)飛行器來說并不適用。但是加裝了嵌入式橫流風扇以后，尾流被風扇吸入，氣流重新附著在翼型表面，從而消除了氣流分離，并產(chǎn)生了很高的升力系數(shù)。CFD仿真結(jié)果表明40°迎角時加裝橫流風扇的GOE570翼型在風扇轉(zhuǎn)動時其升力系數(shù)可以達到6以上。這就大大減小了飛行器起飛速度，縮短了滑跑距離。

本文中分析所用的幾何模型總體構(gòu)造如圖1所示，使用后緣截斷的GOE570翼型，展長為1.38 m，弦長選為633 mm，風扇半徑49.6 mm，30個葉片，出氣口高度36 mm，葉片為雙圓弧結(jié)構(gòu)，最大厚度為1.5 mm。

圖2所示為本文中翼型內(nèi)部風扇腔體的構(gòu)造形式以及導流板的運動情況，進氣口高于翼型氣動表面，通過抬高進氣口可以消除翼型厚度對風扇尺寸的限制，風扇上緣高出翼型表面也可增強吸氣效果，提高流動控制能力。后端導流片可上下偏轉(zhuǎn)，保證尾流沿來流方向噴出，可有效減小尾流區(qū)域，并可提供矢量推力。對于氣流的控制則通過導流板以及襟翼的運動來達到目的。

圖2 橫流風扇翼型內(nèi)部腔體結(jié)構(gòu)Fig.2 Cross-flow fan airfoil interior cavity structure

導流板后緣A與下緣B在x處鉸連，襟翼C通過軸y連接在機翼上。襟翼通過舵機實現(xiàn)偏轉(zhuǎn)運動，為了簡化出氣口的氣流狀態(tài)，C與導流板在兩邊擋板處用平行四邊形結(jié)構(gòu)連接，通過C的轉(zhuǎn)動帶動導流板的偏轉(zhuǎn)。A采用可伸縮結(jié)構(gòu)，當B轉(zhuǎn)動時，A能夠跟隨運動。這樣，在出氣口高度不變的情況下，實現(xiàn)出氣口角度的偏轉(zhuǎn)，進而實現(xiàn)對飛行器飛行姿態(tài)的影響。

1.3 網(wǎng)格劃分

為了獲得準確的計算結(jié)果，應該保證有足夠大的計算區(qū)域，這里采用邊長為20C×15C的長方形計算區(qū)域，先在CATIA中繪制橫流風扇翼型和外部的方形計算域，導入Gambit進行布爾運算后，以翼型弦線中點為圓心，長軸為1.7C，短軸為0.9C，確定一個橢圓，包圍翼型，計算區(qū)域的分界線設為interior類型，不會影響計算結(jié)果。

最終的分析模型由236 017個網(wǎng)格單元組成，如圖3和4所示，由于葉片尺寸較小，四邊形邊界層網(wǎng)格對葉片外形的影響較大，因此在繪制網(wǎng)格中全部采用三角形網(wǎng)格，在二者的計算結(jié)果中差別不大，因此采用三角形網(wǎng)格完全能夠滿足計算要求。

圖3 葉片周圍網(wǎng)格生成Fig.3 Blade weeks bounding mesh generation

該分析模型涉及葉輪的轉(zhuǎn)動，需要建立多重坐標系進行計算，所以在葉片所在的環(huán)形區(qū)域的內(nèi)側(cè)和外側(cè)各定義一個交接面，通過這兩個交接面，將腔體內(nèi)部劃分為3個網(wǎng)格區(qū)

圖4 翼型表面網(wǎng)格生成Fig.4 Airfoil surface mesh generation

域：葉片區(qū)域、外腔和內(nèi)腔。其中葉輪區(qū)域設為轉(zhuǎn)動的，逆時針轉(zhuǎn)動為正，外腔和內(nèi)腔相對于葉輪區(qū)域是靜止的，葉輪區(qū)域的氣流流動通過兩個交接面?zhèn)鬟f給內(nèi)外腔體內(nèi)的氣體，從而影響整個計算域內(nèi)的氣流流動。因為葉片區(qū)域流動最為復雜，為了準確描述流場，此處網(wǎng)格應該較為密集，內(nèi)外腔體內(nèi)的網(wǎng)格可以布置得較為稀疏，如圖5所示。

圖5 葉輪周圍網(wǎng)格生成Fig.5 Impeller weeks bounding mesh generation

翼型后端靠近風扇處流動非常復雜，既有紊亂的尾流，又有橫流風扇的吸氣作用，相比而言，翼型前端的流場要簡單得多。所以在翼型表面布點時，前端稀疏后端緊密，如圖6所示。橢圓內(nèi)部氣流流動受翼型影響較大，網(wǎng)格較密；橢圓外部流場受翼型影響較小，網(wǎng)格劃分非常稀疏，如圖7所示，這種設置可以提高計算速度，而不會對計算結(jié)果產(chǎn)生顯著影響[5]。

圖6 翼型周圍網(wǎng)格生成Fig.6 Airfoil weeks bounding mesh generation

圖7 整個計算區(qū)域網(wǎng)格生成Fig.7 The entire computational domain mesh generation

因為腔體內(nèi)部構(gòu)造較為復雜，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格難度較大，所以該分析模型采用了自適應的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，通過CFD仿真計算和實驗結(jié)果的比較表明此種網(wǎng)格模型能夠較好地模擬翼型表面以及橫流風扇內(nèi)部的氣流流動，并且具有較高的計算準確度。

1.4 邊界條件和初始條件設定

計算區(qū)域以左下方為速度入口，右上方為壓力出口為邊界條件，因為這里研究的是低速飛行，采用不可壓流，而且需要考慮定常的水平來流，所以在入口處選用速度入口邊界條件。這一邊界條件用于定義流動速度和流動入口的流動屬性相關(guān)的標量，適用于不可壓流。出口邊界設為壓力出口，其靜壓值設為環(huán)境壓強，因為該分析模型在出口處沒有產(chǎn)生回流，所以不需要指定出口處的回流條件。

橫流風扇翼型的流場分析屬于非穩(wěn)態(tài)問題，所有計算變量在開始計算以前都應該有一個初始值，這樣才有可能根據(jù)時間步長計算場變量隨時間的變化，在這里初始計算區(qū)域選為in。

1.5 選定計算模型

CFD計算采用二階雙精度求解方法，該模型適用于不可壓流動，而且對精度有特殊要求，所以選擇二階隱式求解器。湍流模型采用標準κ-ξ兩方程模型，κ-ξ模型是針對湍流發(fā)展非常充分的湍流流動來建立的，但是在近壁區(qū)內(nèi)的流動，湍流發(fā)展并不充分，使用κ-ξ模型進行計算會出現(xiàn)問題，所以應該選擇增強壁面措施加以解決。

因為涉及轉(zhuǎn)動模型，所以采用非穩(wěn)態(tài)解法，運動模型選為多重坐標系。湍流強度設為1%，湍流粘性比設為5，Joseph Kummer通過研究表明雖然入口湍流參數(shù)對于單獨的翼型計算，尤其在準確預測翼型失速特性時非常重要，但在這里，因為嵌入式橫流風扇的吸氣效果和流動控制能力，湍流參數(shù)的選取對最終的計算結(jié)果影響并不大[6]。

1.6 時間步長和收斂準則

非穩(wěn)態(tài)的模擬仿真需要選擇合適的時間步長，以及每個時間步長的收斂標準。對于橫流風扇流場仿真，一個時間步長設為葉片通過周期的1/20（例如，30個葉片的橫流風扇一個轉(zhuǎn)動周期內(nèi)包含600個時間步長），這樣的設置可以較好地記錄非穩(wěn)態(tài)流動并獲得非常好的收斂解。

在一個時間步長內(nèi)，迭代過程不斷進行，直至升力系數(shù)及阻力系數(shù)等均達到收斂狀態(tài)。因為計算區(qū)域為20C×15C，葉片轉(zhuǎn)動時腔體內(nèi)氣流環(huán)境非常復雜，而且橫流風扇吸入的是高度紊亂的翼型尾流，在來流和風扇吸氣的綜合作用下，翼型表面氣流要達到穩(wěn)定需要很長的計算時間。

1.7 計算模型的檢驗

為了檢驗本文建立的CFD分析模型是否正確，先計算40°迎角2 000 rpm時橫流風扇翼型的氣動特性，得出此時翼型周圍流場的速度等值線如圖8所示。Syracuse大學的Joseph Kummer率先做過橫流風扇翼型的CFD分析，翼型弦長為4.572 m，風扇直徑為0.64 m，40°迎角時來流速度設為15 m/s，風扇轉(zhuǎn)速為1 250 rpm，計算得到的翼型周圍流場的速度等值線如圖9所示。和Kummer計算40°迎角風扇轉(zhuǎn)動時的速度等值線圖較為接近，但本文與Kummer的設計還有一定差距，由圖8可以看出，在靠近進氣口的翼型表面依然存在輕微的氣流分離，而且翼型的尾流區(qū)域明顯比Kummer的分析結(jié)果大，表現(xiàn)在氣動特性上，就是本文得到的升力系數(shù)比Kummer算得的大了5.96%，而凈推力大了13.4%，見表1。

圖8 本文40°迎角風扇轉(zhuǎn)動時的速度等值線Fig.8 The 40°Angle of Attack the Fan Rotation Speed Isoline

圖9 40°迎角風扇轉(zhuǎn)動時Kummer計算的速度等值線Fig.9 40°Angle of attack the fan rotates speed isoline of kummer calculation

表1 本文CFD分析結(jié)果和Kummer計算結(jié)果的比較Tab.1 CFD Analysis Results Comparison Between This Paper And Kummer

本文在CFD分析參數(shù)的設置上和Kummer的設置完全相同，考慮到具體設計參數(shù)的差異，以及網(wǎng)格劃分方法的不同，兩者計算結(jié)果的差距是很小的，所以本文建立的CFD分析模型能夠正確模擬橫流風扇翼型周圍的流場特性。因為本文設計為小型飛行器，因此我們在此基礎(chǔ)上縮小了該模型并分析了飛行器在不同飛行姿態(tài)下的氣動特性，為將來的設計工作提供理論指導，可以顯著縮短研制周期，降低研制成本。

2 結(jié)束語

本文主要進行了基于橫流風扇技術(shù)的小型推進翼飛行器在不同控制參數(shù)下流動控制對飛行姿態(tài)影響的分析。該飛行器在機翼后緣安裝嵌入式橫流風扇，機翼上表面的氣流被吸入腔體內(nèi)，經(jīng)加速后從后緣噴出產(chǎn)生推力[7]。本文采用計算流體力學方法，建立了推進翼飛行器機翼流場的二維計算模型，用多重坐標系法建立分析方法，并和相關(guān)實驗結(jié)果取得了較好的一致性。

本文CFD計算部分使用商業(yè)計算流體力學軟件Fluent完成通過Fluent軟件分析了不同導流板角度以及橫流風扇在不同轉(zhuǎn)速下的氣動特性并進行了相關(guān)計算，通過對計算結(jié)果的分析確定了這兩個參數(shù)對飛行器飛行姿態(tài)的控制影響。

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