基于層次分析法的雷達(dá)導(dǎo)引頭抗干擾評(píng)估方法

涂巖，劉飛

（中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院 河南 洛陽(yáng) 471009）

雷達(dá)干擾和雷達(dá)抗干擾作為一對(duì)對(duì)立統(tǒng)一體，從本質(zhì)上看，干擾評(píng)估是對(duì)雷達(dá)抗干擾能力的逆向評(píng)估。本文利用比較流行的干擾評(píng)估方法，評(píng)估彈載雷達(dá)導(dǎo)引頭的抗干擾能力。目前常用的干擾評(píng)估方法有統(tǒng)計(jì)法、直接給出法以及層次分析法[1]（AHP:Analytic Hierarchy Process）等。 對(duì)于雷達(dá)干擾效果評(píng)估來(lái)說(shuō)，層次分析法是一種非常適合的方法，它將主觀與客觀、定性與定量相結(jié)合，通過(guò)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及其相應(yīng)的特征向量，得到各層次要素對(duì)上層次某要素的重要性次序，從而建立權(quán)重向量。然而AHP方法存在的問(wèn)題主要是不能有效構(gòu)造、檢驗(yàn)和修正判斷矩陣的一致性問(wèn)題和計(jì)算判斷矩陣各要素的權(quán)重。本文在對(duì)各有關(guān)方法分析研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)造擬優(yōu)一致性矩陣以修正判斷矩陣的一致性，并計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了改進(jìn)，得到良好的效果。

1 雷達(dá)導(dǎo)引頭的抗干擾能力

雷達(dá)導(dǎo)引頭的抗干擾能力，是指由導(dǎo)引頭各技術(shù)狀態(tài)決定的潛在抗干擾能力。

1.1 空間模糊度

空間模糊度由導(dǎo)引頭天線(xiàn)的方向圖決定。方向圖越窄，空間分辨單元越小，空域?yàn)V波能力越強(qiáng)，抗干擾效果越好。

方位分辨率：決定于方位平面內(nèi)天線(xiàn)方向圖的半功率電平寬度。

為了提高空域抗干擾效果，希望導(dǎo)引頭具有自適應(yīng)空間濾波能力。自適應(yīng)空間濾波，意味著導(dǎo)引頭具有天線(xiàn)方向圖的自主綜合能力。

1.2 時(shí)頻域模糊度

時(shí)頻域模糊度由信號(hào)模糊圖決定。信號(hào)模糊圖的主瓣越窄，基底電平越低，則速度和距離分辨單元越小，時(shí)頻域?yàn)V波能力越強(qiáng)，抗干擾效果好。

時(shí)域（距離）分辨率：決定于信號(hào)模糊度圖的時(shí)間維寬度。頻域（速度）分辨率：決定于信號(hào)模糊度圖的頻域維寬度。為了提高頻域抗干擾能力，信號(hào)模糊圖應(yīng)具有捷變功能。模糊圖的捷變是依靠信號(hào)參數(shù)的變換得到的，信號(hào)載頻、脈沖寬度、重復(fù)周期以及調(diào)制形式等的變化，都會(huì)導(dǎo)致模糊圖的變化。信號(hào)參數(shù)的變化范圍越大，變化速率越高，則模糊圖捷變效果越好，抗干擾性能越強(qiáng)。

1.3 信道的抗飽和能力

信道的抗飽和能力，決定于信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍。一般雷達(dá)導(dǎo)引頭信道的動(dòng)態(tài)范圍非常大。通常在雷達(dá)導(dǎo)引頭前端電路中是不設(shè)自動(dòng)增益控制的，因此前端電路的動(dòng)態(tài)范圍，必須與干擾的動(dòng)態(tài)范圍相適應(yīng)。另外，在噪聲干擾信號(hào)的包絡(luò)起伏頻率，為此信道應(yīng)具備足夠的固定動(dòng)態(tài)范圍。

1.4 干擾識(shí)別和抗干擾邏輯管理

1.4.1 干擾識(shí)別功能

雷達(dá)導(dǎo)引頭信號(hào)處理系統(tǒng)通過(guò)多種途徑識(shí)別干擾。

1）能量識(shí)別。信道電平反映了信號(hào)能量的大小，在正常跟蹤情況下，信號(hào)電平的均值不會(huì)急劇變化，因此可以把電平均值的突變現(xiàn)象作為出現(xiàn)干擾的依據(jù)，進(jìn)行邏輯判斷。

2）速率識(shí)別。利用距離數(shù)據(jù)的變化率與速度數(shù)據(jù)的差異程度，或者利用多普勒頻率的異常變化，制訂相應(yīng)的判斷邏輯，識(shí)別干擾。

3）譜識(shí)別。據(jù)干擾的頻域特性，用譜分析技術(shù)，識(shí)別干擾。

1.4.2 抗干擾邏輯管理功能

雷達(dá)導(dǎo)引頭可調(diào)用的抗干擾措施決定于導(dǎo)引頭信號(hào)處理系統(tǒng)抗干擾功能，常規(guī)雷達(dá)導(dǎo)引頭應(yīng)有自適應(yīng)AGC、記憶、外推跟蹤、抗速度拖引、抗角度干擾和干擾尋的等能力?？垢蓴_邏輯管理為動(dòng)態(tài)決策過(guò)程。如對(duì)于瞄準(zhǔn)式速度拖引，導(dǎo)引頭信號(hào)處理系統(tǒng)據(jù)AGC電平突變，速度跟蹤環(huán)路跟蹤速率的異常變化，校正譜分析的譜位置等信息，做出拖引判讀，并調(diào)用自適應(yīng)AGC、記憶跟蹤、抗拖引轉(zhuǎn)換等邏輯，實(shí)施對(duì)抗。

2 模糊權(quán)重綜合評(píng)估模型

2.1 因素集的確定

通過(guò)上節(jié)的介紹可知，雷達(dá)導(dǎo)引頭抗干擾效能主要由3個(gè)方面的指標(biāo)來(lái)衡量。它們是雷達(dá)信號(hào)，雷達(dá)固有抗干擾性能[2]，雷達(dá)抗干擾技術(shù)，分別用 X1，X2，X3來(lái)表示[3]。 這 3 個(gè)指標(biāo)又與許多因素有關(guān)，具體如下。

1）X1。 信號(hào)時(shí)寬 X11，信號(hào)頻寬 X12，信號(hào)內(nèi)部結(jié)構(gòu) X13。

2）X2。 雷達(dá)體制 X21，雷達(dá)平均功率 X22，雷達(dá)天線(xiàn)增益 X23。

3）X3。頻域抗干擾技術(shù)X31，天線(xiàn)副瓣增益X32，極化措施X33，抗干擾電路 X34，脈沖重復(fù)頻率 X35。

圖1 多級(jí)評(píng)估模型Fig.1 The multi-level evaluation model

2.2 指標(biāo)因素分析及模糊化處理

考慮到雷達(dá)抗干擾系統(tǒng)特點(diǎn)和各因素的基本屬性，利用邏輯推理法，根據(jù)相關(guān)分析和數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，確定各項(xiàng)因素的隸屬函數(shù)。具體分析如下：

1）X11為信號(hào)時(shí)寬，增大其值，相當(dāng)于提高雷達(dá)輸出信號(hào)的信干比，可以提高在頻域上的抗干擾能力。它的模糊化處理隸屬函數(shù)：

2）X12為信號(hào)頻寬，增大信號(hào)的頻寬將迫使敵方施放寬帶干擾，干擾功率譜密度下降可提高雷達(dá)輸出信干比，其隸屬函數(shù)：

3）X13信號(hào)復(fù)雜程度，信號(hào)內(nèi)部結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，敵方釋放干擾的效果就越差，抗干擾能力就越強(qiáng)。該指標(biāo)屬于定性指標(biāo)，無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)公式描述。根據(jù)雷達(dá)信號(hào)的特征。其值在0～10之間，采用模糊隸屬度公式：

4）X21為雷達(dá)體制，常用的雷達(dá)體制有脈沖壓縮雷達(dá)、全相參雷達(dá)、相控陣?yán)走_(dá)、多體制雷達(dá)等。根據(jù)它們抗干擾能力強(qiáng)弱，用模糊數(shù)學(xué)中二元對(duì)比排列法[1]計(jì)算指標(biāo)的隸屬度，計(jì)算過(guò)程如表1所示。

表1 雷達(dá)體制抗干擾性能隸屬度Tab.1 Grade of membership in radar system antijamming ability

5）X22為雷達(dá)平均功率，雷達(dá)發(fā)射功率越大其抗干擾能力越強(qiáng)。用模糊數(shù)學(xué)中的梯形隸屬度函數(shù)對(duì)其進(jìn)行模糊化處理，函數(shù)形式如下：

6）X23為雷達(dá)天線(xiàn)增益，增大天線(xiàn)增益可提高雷達(dá)抗干擾性能。雷達(dá)天線(xiàn)增益一般為10～50 dB之間，根據(jù)它的特點(diǎn)選用模糊數(shù)學(xué)中的S形隸屬度函數(shù)對(duì)其進(jìn)行模糊化處理，表達(dá)式如下：

7）X31為頻域抗干擾技術(shù)，X33為極化措施，X34為抗干擾電路，它們均為定性因素，其值的量化由經(jīng)驗(yàn)值打分得出，其值在0～10之間，采用公式（3）計(jì)算隸屬度。

對(duì)照組和觀察組患者在本次研究中的治療總有效率分別為69.2%（18/26）和96.2%（25/26），差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05），見(jiàn)表1。

8）X32為天線(xiàn)副瓣增益：副瓣增益越小抗干擾性能越好，故采用降半齡形分布函數(shù)確定隸屬度，函數(shù)形式如公式（6）。

9）X35為脈沖重復(fù)頻率，根據(jù)脈沖重復(fù)頻率個(gè)數(shù)來(lái)確定其性能優(yōu)劣，用公式（7）確定脈沖重復(fù)頻率跳動(dòng)因子SJ，公式（8）將該值歸一化處理，確定隸屬度。

J為脈沖重復(fù)頻率個(gè)數(shù)

其中：r（xi） 為模糊矩值，表示第i個(gè)因素對(duì)第j個(gè)指標(biāo)的隸屬度；Xi為因素集X中第i個(gè)因素指標(biāo)值。

2.3 基于改進(jìn)的層次分析法的權(quán)重確定

標(biāo)準(zhǔn)層次分析法步驟：首先建立遞階層次結(jié)構(gòu)，其次根據(jù)各因素重要性建立兩兩比較判斷矩陣，計(jì)算單一準(zhǔn)則下的相對(duì)權(quán)重并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，最后計(jì)算各層次元素對(duì)總目標(biāo)的合成權(quán)重。

下面簡(jiǎn)單舉例說(shuō)明一下標(biāo)準(zhǔn)層次分析法確定權(quán)重集的步驟[5]。

當(dāng)因素集和模糊評(píng)價(jià)集已經(jīng)確定以后，利用AHP法確定權(quán)重集。我們假定雷達(dá)導(dǎo)引頭的抗干擾能力的指標(biāo)為3個(gè)。

首先建立判斷矩陣，根據(jù)圖1所示的指標(biāo)體系中各層指標(biāo)的關(guān)系對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)分 （評(píng)分人員數(shù)量設(shè)定為m），通過(guò)成對(duì)比較法，列出判斷矩陣

然后進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，偏差一致性指數(shù)為

隨機(jī)一致性指數(shù)RI如表2所示。

表2 隨機(jī)一致性指數(shù)表Tab.2 Exponent of the radom consistency

相對(duì)一致性指數(shù)：

當(dāng)CR＜0.1時(shí)，判斷矩陣具有滿(mǎn)意的一致性，當(dāng)CR＞0.1時(shí)，應(yīng)重新調(diào)整判斷矩陣的元素，直到具有滿(mǎn)意的一致性為止。 按同樣的方法依次求出 A1、A2、…A5[6]。

通過(guò)推導(dǎo)步驟可以看出，由于實(shí)際評(píng)價(jià)系統(tǒng)的復(fù)雜性，人的認(rèn)識(shí)具有片面性和不穩(wěn)定性，判斷矩陣的一致性條件不完全滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用是客觀存在、無(wú)法完全消除的。因而，需要調(diào)整比較判斷矩陣以滿(mǎn)足一致性條件。當(dāng)判斷矩陣階數(shù)較高時(shí)，調(diào)整無(wú)疑是十分復(fù)雜的。針對(duì)此問(wèn)題，在AHP算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)比較判斷矩陣的構(gòu)造方法。并通過(guò)建立擬優(yōu)一致性矩陣修正了判斷矩陣的一致性。改進(jìn)層次分析法的關(guān)鍵步驟如下：

1）對(duì)于n個(gè)因素，根據(jù)各因子的重要性，建立n階比較矩陣A，即

2）計(jì)算重要性排序指數(shù)ri，其中

3）構(gòu)造判斷矩陣B，其中

4）構(gòu)造判斷矩陣B的傳遞矩陣C，其中

5）構(gòu)造傳遞矩陣C的最優(yōu)傳遞矩陣D，其中

6）采用方根法求Q的特征向量，方根為

并對(duì)向量歸一化：

由上述可得，向量 W=[ω1ω1…ωn]式中：即為所求權(quán)重向量。

2.4 模糊綜合評(píng)判

評(píng)判結(jié)果可用向量表示為B=W·R，對(duì)所得的結(jié)果做歸一化處理，由最大隸屬度原則可確定雷達(dá)導(dǎo)引頭的抗干擾性能。

3 結(jié) 論

雷達(dá)導(dǎo)引頭抗干擾評(píng)估的準(zhǔn)確性受多重因素影響，將干擾領(lǐng)域比較流行的層次分析法和模糊綜合評(píng)判相結(jié)合，并將該評(píng)估方法使用在抗干擾評(píng)估方面，可以摒除某些影響因素，大大提高抗干擾評(píng)估的準(zhǔn)確性。但該評(píng)估方法在權(quán)重的確定上還存在一定的人為因素，評(píng)估效能的科學(xué)性受到影響。我們還需要繼續(xù)改進(jìn)抗干擾評(píng)估方法，使抗干擾評(píng)估效能提高。

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