液懸浮轉(zhuǎn)子微陀螺的磁場建模研究

方 晨，張 斌

（西北工業(yè)大學 電子信息學院，陜西 西安710129）

陀螺儀是一種用于測量旋轉(zhuǎn)速度和旋轉(zhuǎn)角的儀器，是一種自主式導航技術(shù),根據(jù)牛頓慣性定律直接計算出載體的位置、航向和姿態(tài)等導航參數(shù)。在工作過程中,既不向外界發(fā)射能量,也不從外部獲取信息,具有不受干擾、可在任何地方使用、動態(tài)性能好、導航輸出信息豐富等獨特優(yōu)點,在航空、航天和航海等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。它在運輸系統(tǒng)，例如：導航、剎車調(diào)節(jié)控制和加速度測量等方面也有很多應(yīng)用。它在二戰(zhàn)期間成為一門慣性技術(shù)而快速發(fā)展起來，冷戰(zhàn)時期精度上快速提高，此后，不僅在海、陸、空、航天的軍事領(lǐng)域普遍應(yīng)用，而且在大地測量、空中攝影、隧道開鑿和石油鉆井等等許多民用部門也用它起到定向和穩(wěn)定作用[2]。隨著MEMS技術(shù)的發(fā)展，慣性微陀螺儀以其尺寸小、精度高等特點，越來越受到人們的關(guān)注。在汽車導航、消費電子和移動應(yīng)用等民用領(lǐng)域，航空航天以及現(xiàn)代和可預(yù)見的未來高科技戰(zhàn)場上擁有廣闊的市場前景。

1 液懸浮微陀螺儀的結(jié)構(gòu)及工作原理

液浮陀螺儀，又稱浮子陀螺，如圖1所示。內(nèi)框架（內(nèi)環(huán)）和轉(zhuǎn)子形成密封球形或圓柱形的浮子組件[3]。轉(zhuǎn)子在浮子組件內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)，在浮子組件與殼體間充以浮液，用以產(chǎn)生所需要的浮力和阻尼。浮力與浮子組件的重量相等者，稱為全浮陀螺；浮力小于浮子組件重量者稱為半浮陀螺。由于利用浮力支承，摩擦力矩減小，陀螺儀的精度較高，但因不能定位仍有摩擦存在。為彌補這一不足，通常在液浮的基礎(chǔ)上增加磁懸浮，即由懸浮液承擔浮子組件的重量，而用磁場形成的推力使浮子組件懸浮在中心位置[4]。此外，還可利用高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子與內(nèi)框架之間所形成的動壓氣膜支承轉(zhuǎn)子，這種方式稱為動壓氣浮支承[5]?，F(xiàn)代高精度的單自由度液浮陀螺常是液浮、磁浮和動壓氣浮并用的三浮陀螺儀。這種陀螺儀比滾珠軸承陀螺儀的精度高，漂移率為0.01度/時[6]。但液浮陀螺儀要求較高的加工精度、嚴格的裝配、精確的溫控，因而成本較高。

圖1 液懸浮陀螺儀結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of gyroscope with liquid suspended rotor

2 陀螺模型的繪制及仿真

2.1 微機械陀螺的幾何模型建立與繪制

對比實物模型，利用仿真軟件，在靜態(tài)磁場中建立陀螺模型。

圖2 靜態(tài)磁場中的陀螺模型Fig.2 Model of gyroscope in static magnetic field

從圖2可以看出，陀螺是一個六極的液浮轉(zhuǎn)子式微機械陀螺，其中，黑色部分是定子，被定子圍繞的6個圓環(huán)是6個線圈，中間圓形部分，淺色部分為放置定子的定子槽，深色部分是轉(zhuǎn)子。

2.1.1 定義材料屬性

轉(zhuǎn)子：材料：Kevin PerMag；圓柱體，高度 3 mm；

轉(zhuǎn)子槽：材料：iron；半徑：11.7 mm，深度：6 mm；

定子：材料：iron；半徑：23.8；厚度：6 mm；定子極數(shù)為六極。

線圈的匝數(shù)為70匝，電流大小為0.4 A。

2.1.2 加載激勵源和外邊界條件

加載源激勵：線圈的匝數(shù)定義為70匝，電流大小為0.4 A。

加載邊界條件：此次陀螺的外界，添加一個外界磁場如圖3所示。

圖3 陀螺的外加磁場Fig.3 Applied magnetic field

2.2 靜態(tài)磁場中的定子和轉(zhuǎn)子的磁力矢量密度圖

由于轉(zhuǎn)子是磁性材料，本身具有磁性，由上面轉(zhuǎn)子的磁場仿真結(jié)果可以看出其磁場方向，其磁場矢量方向與轉(zhuǎn)子的上下兩個表面平行，并且是勻強磁場。由定子在靜磁場中的磁矢量密度圖可以看出，在某個通電時刻，定子的和磁場方向是與定子上下表面方向平行的。

由圖1可以看出，轉(zhuǎn)子和定子的磁矢量都是與Z軸垂直的，由于轉(zhuǎn)子式永磁材料，其磁矢量方向相對于本體是不變的；另一方面，由于定子外面有6個線圈，線圈是按一定規(guī)律給予電流的，所以定子的磁矢量是隨著時間發(fā)生變化的，但總是和Z軸垂直的；

在這種情況下，由于定子的磁矢量隨時間變化，就會不斷和轉(zhuǎn)子的磁矢量形成一定的夾角，促使轉(zhuǎn)子發(fā)生轉(zhuǎn)動，最終二者達到同步，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定轉(zhuǎn)動。如圖4所示。

圖4 陀螺儀的磁矢量密度圖Fig.4 Density of magnetic vector of gyroscope

2.3 后處理

自檢正確完成后，執(zhí)行Maxwell 3D/Analysis all命令，啟動求解過程，在求解過程時，進程顯示框中交替顯示系統(tǒng)計算過程的進展信息，如細化剖分、求解矩陣、計算力等，用戶可根據(jù)需要中斷求解，求解結(jié)束后，信息對話框中會彈出相應(yīng)的提示信息。

執(zhí)行 Maxwell 3D/Results/Solution data命令，彈出解觀察對話，通過對此對話框的各項操作，可以觀察解的情況。

2.3.1 觀察統(tǒng)計信息

選擇解觀察對話框頂部的 Profile選項，可觀察統(tǒng)計信息情況，該信息包括了求解過程中計算資源的使用情況，與Maxwell 2D的統(tǒng)計信息情況基本相同，通過該對話框可以了解用戶使用Maxwell 3D軟件的版本，本例的名字，用戶計算機名，求解本例的起始與終止時間，以及自適應(yīng)求解每步的剖分單元數(shù)，占用內(nèi)存等信息。

2.3.2 觀察收斂信息

選擇對話框頂部的 Convergence選項，可觀察收斂信息情況，本次系統(tǒng)經(jīng)過9次自適應(yīng)過程，最終收斂，說明模型建立正確。

2.3.3 觀察力和力矩信息

選擇對話框頂部的 Force和Toque選項，可觀察參數(shù)設(shè)置時所設(shè)定電機的力及力矩信息，本例含有陀螺的受力信息，力信息包括由X、Y、Z3個方向分力及總的合力，Ansoft軟件中力矩信息正方向為物理坐標系正方向，若力數(shù)值前的負號，代表電機所受力為坐標方向的逆方向，其單位可由單位選項進行選擇。

2.4 對多種尺寸與形狀的陀螺進行仿真并探究規(guī)律

力和力矩隨轉(zhuǎn)子半徑變化的規(guī)律如圖5所示。

圖5 仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results

對一個六級定子的懸浮陀螺，分別在靜態(tài)磁場和動態(tài)磁場中建立模型，并進行磁場里仿真，分析出它的磁場分布情況以及所受的磁場力和磁力力矩信息，并且模型的建立和繪制是正確的，仿真結(jié)果是正確的。

3 結(jié)論

本文先從實驗室的陀螺模型開始建立，分析了實驗室當前使用陀螺的磁場力情況。通過軟件的自檢，以及最后的實驗參數(shù)，可以得出模型的建立與仿真是正確的。

本文在固定定子極數(shù)，即采用六級的定子，對不同直徑的轉(zhuǎn)子進行了磁場力分析，得到出一組磁場力和磁力矩隨著轉(zhuǎn)子直徑變化而變化的大致規(guī)律。從結(jié)果所繪制出的曲線，我們可以看出，磁力和磁力矩隨著轉(zhuǎn)子直徑的增大而增大，并且其正大規(guī)律大于線性規(guī)律。

該仿真結(jié)果的研究意義在于可以明確不同種類陀螺的磁場力的情況，為實驗應(yīng)用以及改進提供理論基礎(chǔ)。

[1]王巍.MEMS慣性儀表技術(shù)發(fā)展趨勢 [J].導彈與航天運載技術(shù),2009(3):23-28.WANG Wei.Development of MEMS inertial instrument technology[J].Missiles and Space Vehciles,2009(3):23-28.

[2]肖奇軍,李勝勇,陳文元，等.靜電懸浮轉(zhuǎn)子微陀螺懸浮控制系統(tǒng)級仿真[J].中國慣性技術(shù)學報,2013,21(3):397-401.XIAO Qi-jun,LI Sheng-yong,CHEN Wen-yuan,et al.Systemlevel simulation of levitation control for a micromachined electrostatically suspended gyroscope [J].Journal of Chinese Inertial Technology,2013,21(3):397-401.

[3]Acar C,Andrei M S.Structurally decoupled micromachined gyroscope with post-release capacitance enhancement[J].Micromech.Microeng,2005(15):1092-1101.

[4]Ayazi F,Najafi K.A harpss polysilicon vibrating ring gyroscope[J].Journal of Microelectromechanical Systems,2001(2):169-179.

[5]Alper S E,Silay K M,Akin T.A LOW cost rate grade nickel Microgyroscope.Sensors and Actuators,2006,A132:171-181.

[6]Kenjiro T,Shinichi Y,Mamoru S.A liquid rate gyroscope using electro-conjugatefluid.Sensors and Actuators,2009(149):173-179.