基于修正后的物質(zhì)平衡方程預(yù)測(cè)儲(chǔ)氣庫(kù)庫(kù)存量

唐立根，王皆明，白鳳娟，石磊

（1. 中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院廊坊分院；2. 中國(guó)石油集團(tuán)公司油氣地下儲(chǔ)庫(kù)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3. 中國(guó)昆侖工程公司）

0 引言

隨著中國(guó)天然氣市場(chǎng)的快速發(fā)展，越來(lái)越多的氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)投入建設(shè)和運(yùn)行[1-3]。U儲(chǔ)氣庫(kù)位于中國(guó)環(huán)渤海地區(qū)，在枯竭氣藏基礎(chǔ)上改建，運(yùn)行近10年來(lái)，各項(xiàng)參數(shù)基本穩(wěn)定，但庫(kù)存量一直沒(méi)有達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)。U儲(chǔ)氣庫(kù)方案設(shè)計(jì)采用傳統(tǒng)物質(zhì)平衡方程，該方程僅考慮水驅(qū)氣物理過(guò)程，適用并常用于氣藏開(kāi)發(fā)的預(yù)測(cè)分析。對(duì)于儲(chǔ)氣庫(kù)氣驅(qū)水和水驅(qū)氣交互循環(huán)的物理過(guò)程，傳統(tǒng)物質(zhì)平衡方程存在局限性，因其假設(shè)水侵儲(chǔ)集層改建儲(chǔ)氣庫(kù)后原始含氣孔隙全部可用于儲(chǔ)存氣體。本文對(duì)傳統(tǒng)物質(zhì)平衡方程進(jìn)行修正，并將其用于儲(chǔ)氣庫(kù)庫(kù)存量預(yù)測(cè)。

1 儲(chǔ)氣庫(kù)氣水互驅(qū)模擬實(shí)驗(yàn)及滲流機(jī)理

在儲(chǔ)氣庫(kù)注采循環(huán)過(guò)程中，壓力隨采氣過(guò)程降低、隨注氣過(guò)程增加，受壓力影響氣水界面上升或下降[4-7]。原始含氣儲(chǔ)集層一旦水侵，改建儲(chǔ)氣庫(kù)注氣后水不能完全驅(qū)出，特別是始終處于氣水互驅(qū)部位的儲(chǔ)集層。為了量化分析水淹儲(chǔ)集層改建儲(chǔ)氣庫(kù)后儲(chǔ)存天然氣空間，描述氣水在儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行中的滲流機(jī)理，設(shè)計(jì)了室內(nèi)物理模擬實(shí)驗(yàn)：水驅(qū)氣實(shí)驗(yàn)，模擬儲(chǔ)氣庫(kù)采氣時(shí)水驅(qū)氣的物理過(guò)程；氣驅(qū)水實(shí)驗(yàn)，模擬儲(chǔ)氣庫(kù)注氣時(shí)氣驅(qū)水的物理過(guò)程。氣水互驅(qū)實(shí)驗(yàn)設(shè)備與常規(guī)氣水相滲實(shí)驗(yàn)相似。選取滲透率分別為 126.47×10?3μm2、15.52×10?3μm2和 1.45×10?3μm2的標(biāo)準(zhǔn)尺寸巖心，分別代表高、中、低滲儲(chǔ)集層。參照SY/T 5345-2007《巖石中兩相流體相對(duì)滲透率測(cè)定方法》[8]，對(duì)每個(gè)巖樣進(jìn)行 5個(gè)周期氣水互驅(qū)物理模擬實(shí)驗(yàn)，記錄驅(qū)替時(shí)間、流量、壓力，繪制氣水互驅(qū)相滲曲線（見(jiàn)圖1）并統(tǒng)計(jì)端點(diǎn)飽和度數(shù)據(jù)（見(jiàn)表 1）。物理模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：束縛水飽和度和殘余氣飽和度均隨氣水互驅(qū)次數(shù)的增加而增加，隨儲(chǔ)集層滲透率降低而增加。

圖 1 氣水互驅(qū)相滲曲線（以滲透率 126.47×10?3 μm2巖心為例）

表1 氣水互驅(qū)端點(diǎn)飽和度數(shù)據(jù)表

氣藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中壓力逐步降低，邊底水侵入原始含氣儲(chǔ)集層，孔隙喉道壁面形成水膜并逐漸增厚[9-12]，在氣水滲流過(guò)程中造成氣水互鎖，形成殘余氣。原始?xì)獠貤l件下含氣孔隙中只有束縛水和自由氣，經(jīng)過(guò)氣藏開(kāi)發(fā)（水驅(qū)氣），原始含氣孔隙中出現(xiàn)了殘余氣，進(jìn)一步降低了改建儲(chǔ)氣庫(kù)后儲(chǔ)存氣體的空間。

氣藏開(kāi)發(fā)一般注重水驅(qū)采氣過(guò)程，相關(guān)實(shí)驗(yàn)基本都是模擬成藏過(guò)程得到束縛水飽和度，模擬水驅(qū)氣過(guò)程得到殘余氣飽和度[13-15]，一般不進(jìn)行氣水多次互驅(qū)的物理模擬實(shí)驗(yàn)，因此得到的束縛水飽和度和殘余氣飽和度與本文物理模擬實(shí)驗(yàn)中第 1周期數(shù)值相近。然而這些數(shù)值與儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行穩(wěn)定后的數(shù)值差別較大，用以計(jì)算儲(chǔ)集層儲(chǔ)存自由氣孔隙體積時(shí)，即使考慮水侵儲(chǔ)集層改建儲(chǔ)氣庫(kù)后孔隙體積損失，計(jì)算結(jié)果仍然偏大。因此，端點(diǎn)飽和度不應(yīng)簡(jiǎn)單選取氣藏開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)，應(yīng)針對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行特點(diǎn)開(kāi)展氣水多次互驅(qū)模擬實(shí)驗(yàn)確定。

2 傳統(tǒng)物質(zhì)平衡方程修正

2.1 修正原因

儲(chǔ)集層孔隙由束縛水、殘余氣和自由氣組成，儲(chǔ)存自由氣的孔隙體積受束縛水和殘余氣的影響。氣藏開(kāi)發(fā)中常使用傳統(tǒng)的物質(zhì)平衡方程（見(jiàn)（1）式）[16-18]，僅考慮原始?xì)獠貤l件下束縛水對(duì)巖石孔隙體積的影響，沒(méi)有考慮氣藏開(kāi)發(fā)后原始含氣孔隙中新增殘余氣的影響。而新增殘余氣飽和度較大，在評(píng)價(jià)儲(chǔ)集層儲(chǔ)氣能力時(shí)不予考慮將產(chǎn)生較大誤差。此外，傳統(tǒng)的物質(zhì)平衡方程大都假設(shè)整個(gè)儲(chǔ)集層物性均質(zhì)[19]，即束縛水飽和度和巖石壓縮系數(shù)在全區(qū)都是同一個(gè)常數(shù)。然而，本文物理模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同滲透率級(jí)別的儲(chǔ)集層束縛水飽和度差別較大（見(jiàn)表 1）。因此，需要對(duì)傳統(tǒng)物質(zhì)平衡方程進(jìn)行修正。

2.2 方程修正

隨著氣藏開(kāi)發(fā)儲(chǔ)集層壓力逐步降低，邊底水侵入原始含氣儲(chǔ)集層，氣水界面逐步升高，改建儲(chǔ)氣庫(kù)后，注氣驅(qū)替侵入的邊底水，氣水界面回落，并最終穩(wěn)定在設(shè)計(jì)的儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行壓力區(qū)間內(nèi)。此過(guò)程中，依據(jù)氣水界面將原始含氣儲(chǔ)集層分為 3個(gè)流體區(qū)：水淹區(qū)、過(guò)渡帶和純氣區(qū)（見(jiàn)圖 2）。水淹區(qū)是儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行中一直保持水淹狀態(tài)的原始含氣儲(chǔ)集層，過(guò)渡帶是儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行至上限壓力時(shí)被氣占據(jù)、運(yùn)行至下限壓力時(shí)被水占據(jù)的原始含氣儲(chǔ)集層，純氣區(qū)為處于氣藏開(kāi)發(fā)階段或有水侵但改建儲(chǔ)氣庫(kù)后隨著注采運(yùn)行沒(méi)有經(jīng)歷第 2次水侵的原始含氣儲(chǔ)集層。

改建儲(chǔ)氣庫(kù)后，自由氣及庫(kù)存氣體主要儲(chǔ)存在純氣區(qū)和過(guò)渡帶，儲(chǔ)氣庫(kù)可用孔隙體積、氣藏原始含氣孔隙體積、巖石和束縛水變形體積以及水淹區(qū)、過(guò)渡帶、純氣區(qū)損失的原始含氣孔隙體積之間滿(mǎn)足如下物質(zhì)平衡方程：

圖2 原始含氣儲(chǔ)集層流體分區(qū)示意圖

河流相儲(chǔ)集層一般都存在非均質(zhì)性，物質(zhì)平衡分區(qū)或者數(shù)值模擬中的儲(chǔ)量分區(qū)、PVT分區(qū)、相滲分區(qū)等都是為了在參數(shù)場(chǎng)不均衡情況下獲得相對(duì)準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。不同于前人物質(zhì)平衡分區(qū)情況[20-21]，本文結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，分析不同壓力時(shí)水侵儲(chǔ)集層的物性差別，在物質(zhì)平衡方程中引入?yún)?shù) εi代表物性分區(qū)情況，其物理意義是壓力p時(shí)第i類(lèi)儲(chǔ)集層的水侵量占總凈水侵量的比例。

結(jié)合（2）式—（6）式，再引入?yún)?shù)εi，得到考慮含氣孔隙體積損失和儲(chǔ)集層非均質(zhì)性的物質(zhì)平衡方程：

3 實(shí)例分析

U儲(chǔ)氣庫(kù)在枯竭氣藏的基礎(chǔ)上改建，儲(chǔ)氣層主要為辮狀河三角洲沉積，非均質(zhì)性相對(duì)較強(qiáng)。方案設(shè)計(jì)依據(jù)傳統(tǒng)物質(zhì)平衡方程，預(yù)測(cè)了U儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行壓力下限13 MPa和上限27 MPa時(shí)的庫(kù)存量，分別為2.364 0×108m3和4.644 9×108m3。但U儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行10年來(lái)，下限壓力和上限壓力時(shí)的庫(kù)存量?jī)H為 1.589 6×108m3和2.821 5×108m3，與預(yù)測(cè)結(jié)果差別較大。

用修正后的物質(zhì)平衡方程預(yù)測(cè)庫(kù)存量時(shí)，通過(guò)數(shù)值模擬將U儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)集層分為高、中、低滲3類(lèi)儲(chǔ)集層（即 n=3）：將滲透率高于 126.47×10?3μm2的儲(chǔ)集層劃分為高滲區(qū)，物性分區(qū)參數(shù)ε1為0.433，相關(guān)參數(shù)取滲透率 126.47×10?3μm2巖心的數(shù)值；將滲透率為（15.52～126.47）×10?3μm2的儲(chǔ)集層劃分為中滲區(qū)，物性分區(qū)參數(shù) ε2為 0.131，相關(guān)參數(shù)取滲透率 15.52×10?3μm2巖心的數(shù)值；將滲透率低于 15.52× 10?3μm2的儲(chǔ)集層劃分為低滲區(qū)，物性分區(qū)參數(shù)ε3為0.435，相關(guān)參數(shù)取滲透率 1.45×10?3μm2巖心的數(shù)值。

高、中、低滲 3類(lèi)儲(chǔ)集層凈水侵量與壓力關(guān)系見(jiàn)（8）式—（10）式，端點(diǎn)飽和度參數(shù)取表1中數(shù)值，Bw取 1.003 58，Cw取 5.65×10?4MPa?1，巖石流體參數(shù)源于覆壓實(shí)驗(yàn)和PVT實(shí)驗(yàn)（見(jiàn)（11）式—（13）式）。

分別利用傳統(tǒng)物質(zhì)平衡方程和修正后物質(zhì)平衡方程計(jì)算儲(chǔ)氣庫(kù)在13～27 MPa壓力下運(yùn)行時(shí)的庫(kù)存量，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知：U儲(chǔ)氣庫(kù)實(shí)際運(yùn)行庫(kù)存量與修正后物質(zhì)平衡方程預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致，而與傳統(tǒng)物質(zhì)平衡方程預(yù)測(cè)結(jié)果差別較大。

U儲(chǔ)氣庫(kù)實(shí)際運(yùn)行動(dòng)態(tài)顯示，位于構(gòu)造高部位的部分采氣井在采氣后期見(jiàn)水，表明過(guò)渡帶區(qū)域較大，其中的原始含氣孔隙在改建儲(chǔ)氣庫(kù)后并沒(méi)有完全用于儲(chǔ)存氣體。傳統(tǒng)物質(zhì)平衡方程沒(méi)有考慮儲(chǔ)集層因水侵而損失的孔隙體積，認(rèn)為改建儲(chǔ)氣庫(kù)后儲(chǔ)集層中所有含氣孔隙都用于儲(chǔ)存氣體，導(dǎo)致庫(kù)存量預(yù)測(cè)結(jié)果偏大。修正后物質(zhì)平衡方程不僅扣除儲(chǔ)集層因水侵損失的孔隙體積，而且通過(guò)儲(chǔ)集層物性分區(qū)，基本反映了U儲(chǔ)氣庫(kù)實(shí)際運(yùn)行的物理過(guò)程，因而庫(kù)存量預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行情況基本一致。

表2 U儲(chǔ)氣庫(kù)預(yù)測(cè)庫(kù)存量及實(shí)際運(yùn)行庫(kù)存量

4 結(jié)論

儲(chǔ)氣庫(kù)氣水互驅(qū)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果及滲流機(jī)理分析表明：束縛水飽和度和殘余氣飽和度均隨氣水互驅(qū)次數(shù)的增加而增加，隨儲(chǔ)集層滲透率降低而增加，應(yīng)針對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行特點(diǎn)開(kāi)展氣水多次互驅(qū)模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)獲取相關(guān)數(shù)據(jù)；水侵儲(chǔ)集層改建儲(chǔ)氣庫(kù)后用于儲(chǔ)存氣體的孔隙體積減小，且滲透率越低因水侵損失的孔隙體積越大。

將原始含氣儲(chǔ)集層簡(jiǎn)化為水淹區(qū)、過(guò)渡帶和純氣區(qū)，分別給出各區(qū)域損失原始含氣孔隙體積的計(jì)算公式，并引入物性分區(qū)參數(shù)表征儲(chǔ)集層非均質(zhì)性，建立考慮含氣孔隙體積損失和儲(chǔ)集層非均質(zhì)性的物質(zhì)平衡方程。

實(shí)例分析表明，儲(chǔ)氣庫(kù)實(shí)際運(yùn)行庫(kù)存量與傳統(tǒng)物質(zhì)平衡方程預(yù)測(cè)結(jié)果差別較大，與修正后物質(zhì)平衡方程預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致。

符號(hào)注釋?zhuān)?/p>

Krg——?dú)庀嘞鄬?duì)滲透率，%；Krw——水相相對(duì)滲透率，%；Gi——?dú)獠卦嫉刭|(zhì)儲(chǔ)量，m3；Bgi——原始?xì)獠貤l件下天然氣體積系數(shù)；We——水侵量，m3；Bw——地層水體積系數(shù)；Wp——產(chǎn)水量，m3；Gm——剩余動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，m3；Bg——天然氣體積系數(shù)；Cw——地層水壓縮系數(shù)，MPa?1；Cf——巖石壓縮系數(shù)，MPa?1；Swi——?dú)獠厥`水飽和度，%；pi——?dú)獠卦嫉貙訅毫?，MPa；p——?dú)獠貕毫?，MPa；Vgm——儲(chǔ)氣庫(kù)可用孔隙體積，m3；Vgi——?dú)獠卦己瑲饪紫扼w積，m3；ΔV1——水淹區(qū)損失的原始含氣孔隙體積，m3；ΔV2——過(guò)渡帶損失的原始含氣孔隙體積，m3；ΔV3——純氣區(qū)損失的原始含氣孔隙體積，m3；ΔV4——巖石和束縛水變形體積，m3；Wwepmax——儲(chǔ)氣庫(kù)上限壓力時(shí)水侵量，m3；Wwppmax——儲(chǔ)氣庫(kù)上限壓力時(shí)產(chǎn)水量，m3；Swc1——?dú)獠卦际`水飽和度（由氣水互驅(qū)實(shí)驗(yàn)得到），%；Sgr1——?dú)獠亻_(kāi)發(fā)結(jié)束時(shí)殘余氣飽和度，%；Wwepmin——儲(chǔ)氣庫(kù)下限壓力時(shí)水侵量，m3；Wpt——?dú)獠亻_(kāi)發(fā)階段儲(chǔ)集層壓力從上限壓力降到下限壓力過(guò)程中的累計(jì)產(chǎn)水量，m3；Swclmt——過(guò)渡帶穩(wěn)定運(yùn)行的束縛水飽和度，%；Sgrlmt——過(guò)渡帶穩(wěn)定運(yùn)行的殘余氣飽和度，%；Wwepab——建庫(kù)前氣藏水侵量，m3；Wpa——建庫(kù)前氣藏產(chǎn)水量，m3；Swcalmt——純氣區(qū)穩(wěn)定運(yùn)行的束縛水飽和度，%；Sgralmt——純氣區(qū)穩(wěn)定運(yùn)行的殘余氣飽和度，%；φpmax——儲(chǔ)氣庫(kù)上限壓力時(shí)巖石孔隙度，%；φi——原始?xì)獠貤l件下巖石孔隙度，%；Cg——天然氣壓縮系數(shù)，MPa?1；Sgr——?dú)堄鄽怙柡投龋?；pmax——儲(chǔ)氣庫(kù)上限壓力，MPa；pmin——儲(chǔ)氣庫(kù)下限壓力，MPa；ε——儲(chǔ)集層物性分區(qū)參數(shù)；n——儲(chǔ)集層物性分區(qū)數(shù)；Wh——高滲儲(chǔ)集層凈水侵量，m3；Wm——中滲儲(chǔ)集層凈水侵量，m3；Wl——低滲儲(chǔ)集層凈水侵量，m3；φ——巖石孔隙度，%。

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