銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計算模型分析

郭 超，陳月順，夏江波，張 巖

（湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢430068）

鋼筋銹蝕是引起鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)性能退化的主要原因，也是導(dǎo)致鋼筋混凝土構(gòu)件耐久性降低的最重要因素。國內(nèi)外許多學(xué)者都對銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件的相關(guān)性能進(jìn)行了大量的試驗研究［1－2］。對銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力的影響因素進(jìn)行探討和研究，進(jìn)而找到比較實用的剩余抗彎承載力計算分析方法，是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性研究中亟需解決的問題。單筋銹蝕梁剩余抗彎承載力的研究已經(jīng)很多，而雙筋銹蝕梁抗彎承載力較為實用的分析計算方法相對來說還比較少。本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，對銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力的影響因素進(jìn)行了分析和探討，考慮這些因素，結(jié)合現(xiàn)有的鋼筋混凝土梁抗彎承載力的規(guī)范計算方法，經(jīng)過相關(guān)理論分析得到銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的計算模型。為驗證模型能否對銹蝕雙筋混凝土梁的剩余承載力進(jìn)行較好的評估和預(yù)測，作者利用所建立的計算模型對已有的試驗成果進(jìn)行對比驗證分析，發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)出的計算模型能夠與試驗結(jié)果較好地吻合。

1 銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的影響因素分析

1.1 建立模型需考慮的相關(guān)條件分析

根據(jù)近些年來國內(nèi)外學(xué)者對銹蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行的大量研究結(jié)果分析后表明，導(dǎo)致銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力性能退化的主要因素有：

1）鋼筋銹蝕到一定程度后將產(chǎn)生銹坑，不僅使其有效受力截面面積減少，而且在銹坑部位將發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而引起鋼筋力學(xué)性能的退化；

2）鋼筋銹蝕后的產(chǎn)物致使鋼筋與混凝土間粘結(jié)強度降低，二者間的粘結(jié)性能退化，導(dǎo)致鋼筋和混凝土間的協(xié)同工作性能下降；

3）鋼筋銹蝕產(chǎn)生的銹脹力導(dǎo)致其外部的混凝土保護(hù)層銹脹開裂，參與受力的混凝土截面面積減少。以上這些影響因素可以通過圖1得到更好的說明。

圖1 鋼筋銹蝕對鋼筋混凝土梁性能影響的分析流程圖

下面就以上三個主要因素對銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的影響分別加以探討和分析。

1.2 銹蝕對鋼筋有效截面損失和力學(xué)性能退化影響的分析

經(jīng)過多年來國內(nèi)外學(xué)者對銹蝕鋼筋力學(xué)性能退化機理的研究［3－5］，目前針對混凝土開裂后鋼筋銹蝕量的計算理論相對來說已經(jīng)比較豐富。許多學(xué)者研究后認(rèn)為，當(dāng)考慮鋼筋銹蝕后對其本身力性能及混凝土受力構(gòu)件的影響時，使用鋼筋截面銹蝕率（ηs）這一概念是比較合理的。當(dāng)鋼筋銹蝕剛發(fā)生不久（質(zhì)量銹蝕率小于5%），此時鋼筋銹蝕比較均勻，坑銹現(xiàn)象不是很明顯，鋼筋的質(zhì)量銹蝕率（ηq）與其截面銹蝕率（ηs）大致相等；隨銹蝕程度的加深二者不再相等，關(guān)于二者之間的定量關(guān)系，文獻(xiàn)［5］通過大量的試驗研究，并經(jīng)過線性擬合給出了在一定銹蝕率范圍內(nèi)二者之間的線性關(guān)系；文獻(xiàn)［4－7］進(jìn)行了大量銹蝕鋼筋力學(xué)性能的相關(guān)試驗，得到的普遍認(rèn)同的結(jié)論是：鋼筋銹蝕后的實際強度與其銹蝕程度有一定關(guān)系，當(dāng)鋼筋銹蝕程度比較輕時，鋼筋銹蝕截面損失較小，銹蝕對鋼筋的力學(xué)性能影響不是很大；但隨著鋼筋銹蝕程度的不斷加深，鋼筋的屈服強度和極限抗拉強度下降幅度也逐漸增大；當(dāng)鋼筋銹蝕很嚴(yán)重時，其應(yīng)力－應(yīng)變曲線將發(fā)生很大的變化，比較顯著的特點是沒有明顯的屈服點，且其屈服強度與極限抗拉強度非常接近。銹蝕鋼筋的實際屈服強度和實際極限抗拉強度分別為其對應(yīng)的屈服荷載和極限荷載與鋼筋實際面積的比值。關(guān)于鋼筋銹蝕后的屈服強度與其初始屈服強度之間的關(guān)系，國內(nèi)學(xué)者也進(jìn)行了一些相關(guān)的研究，文獻(xiàn)［7］通過對收集到的大量實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，給出了鋼筋銹蝕后其實際屈服強度與初始屈服強度、鋼筋截面銹蝕率三者間的關(guān)系為

式中：fys、fy分別為銹蝕鋼筋實際屈服強度和未銹蝕鋼筋的初始屈服強度；ηs為鋼筋截面銹蝕率（%）。

鋼筋銹蝕后的截面面積Asc與其初始截面面積As的關(guān)系為

1.3 銹蝕導(dǎo)致鋼筋與混凝土粘結(jié)性能退化對二者協(xié)同工作性能影響的分析

鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能是鋼筋與混凝土之間一種復(fù)雜的相互作用，用于傳遞二者之間的應(yīng)力與協(xié)調(diào)變形，良好的粘結(jié)性能是鋼筋與混凝土兩種材料能夠共同工作的重要前提條件。鋼筋銹蝕后會在鋼筋與混凝土之間形成一層疏松的氧化產(chǎn)物，使二者之間的膠著力，摩擦力等下降；這些銹蝕產(chǎn)物主要是各種價態(tài)的氧化鐵，它們要比未銹蝕的鋼筋體積大很多，隨銹蝕程度的加深，銹蝕產(chǎn)物體積不斷膨脹，會使混凝土保護(hù)層產(chǎn)生環(huán)向的拉應(yīng)力，當(dāng)該環(huán)向拉應(yīng)力大于混凝土的極限抗拉強度時，混凝土保護(hù)層就會脹裂，受力構(gòu)件將產(chǎn)生沿縱筋方向的銹脹裂縫，這些裂縫使鋼筋與混凝土粘結(jié)強度進(jìn)一步降低，二者之間還可能伴隨有滑移的產(chǎn)生，最終影響鋼筋與混凝土之間的協(xié)同工作性能?，F(xiàn)有的銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件的承載力計算方法中，主要是通過考慮銹蝕鋼筋與混凝土間的協(xié)同工作系數(shù)來反映鋼筋與混凝土之間粘結(jié)性能退化的影響。許多研究者選取了不同的損傷指標(biāo)，如銹脹裂縫寬度［2，8］、鋼筋截面損失率［9，10］、銹蝕損傷的范圍［11］等。通過實驗研究和有限元分析，他們建議了不同的協(xié)同工作系數(shù)取值方法，研究思路大體一致，但具體數(shù)值差異比較大。本文通過對比分析后認(rèn)為文獻(xiàn)［10］先通過研究粘結(jié)力完全喪失狀態(tài)下的混凝土構(gòu)件的工作性能和鋼筋應(yīng)力的影響因素，而后在此基礎(chǔ)上，對引起銹蝕梁粘結(jié)力退化的機理進(jìn)行分析得到的協(xié)同工作系數(shù)的取值方法較為合理和可取。這一取值方法不僅在很大程度上減小了相同銹蝕情況下構(gòu)件的混凝土強度配筋率、高跨比、荷載作用形式等對銹蝕梁承載力退化幅度的影響，而且概念明確，工程實用性也比較強。引用文獻(xiàn)［10］銹蝕梁中鋼筋與混凝土協(xié)同工作系數(shù)ks的具體表達(dá)式如下：

式中：βoc為銹蝕構(gòu)件的配筋指標(biāo)，在銹蝕梁中

xc為鋼筋的銹蝕深度，在實際工程中可以根據(jù)實測的鋼筋截面銹蝕率ηs來確定鋼筋銹蝕深度，其換算關(guān)系如下：

式中：d為變形鋼筋或光圓鋼筋的公稱直徑。

當(dāng)混凝土構(gòu)件銹蝕嚴(yán)重，鋼筋銹蝕深度xc／0.3 mm時

1.4 混凝土構(gòu)件截面幾何損傷對銹蝕梁抗彎承載力的影響

對于受彎構(gòu)件，正截面抗彎承載力的計算不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強度，因此，在計算單筋銹蝕梁的抗彎承載力時可以不考慮鋼筋銹蝕引起的受拉區(qū)混凝土的截面損傷。但當(dāng)構(gòu)件受壓區(qū)也配有縱向受力鋼筋且發(fā)生較嚴(yán)重的銹蝕時，將導(dǎo)致受壓區(qū)的混凝土保護(hù)層開裂甚至脫落，此時的混凝土截面損傷會對梁構(gòu)件的抗彎承載力產(chǎn)生較大的影響，在計算雙筋銹蝕梁的抗彎承載力時這一因素應(yīng)予以考慮。對于由鋼筋銹蝕引起的混凝土截面損傷，根據(jù)文獻(xiàn)［2］對銹蝕混凝土構(gòu)件截面幾何損傷的試驗研究成果，認(rèn)為對鋼筋混凝土梁，當(dāng)考慮其內(nèi)的鋼筋銹蝕引起的混凝土截面幾何損傷時，其截面尺寸可以采用下面的公式來確定：

式中：h和b分別為梁構(gòu)件截面原有的高度和寬度，he、be分別為梁構(gòu)件考慮截面損傷后的高度和寬度；c1為截面高度方向受壓區(qū)混凝土的保護(hù)層厚度，c2、c3分別為截面寬度方向兩側(cè)混凝土保護(hù)層厚度。α為對應(yīng)于保護(hù)層c1、c2、c3的截面幾何損傷系數(shù)，對其建議取值為：當(dāng)受壓區(qū)縱向銹脹裂縫寬度0′2 mm時，α＝0.15ω，當(dāng)0′3mm時，a＝0.45。

2 銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計算模型的建立

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB 50010－2010）基于受彎構(gòu)件中力及力矩的平衡條件建立了受彎構(gòu)件的抗彎承載力計算公式［12］。在銹蝕鋼筋混凝土梁中力及力矩的平衡條件依然成立，這是能夠建立銹蝕梁抗彎承載力計算公式的理論基礎(chǔ)。考慮到實際工程中構(gòu)件內(nèi)的鋼筋銹蝕程度存在較大的差異，有些受力鋼筋銹蝕嚴(yán)重，有些銹蝕較輕，有些甚至沒有發(fā)生什么銹蝕，因此在進(jìn)行銹蝕梁抗彎承載力計算時，應(yīng)考慮每根縱向受力鋼筋是否銹蝕，如果發(fā)生了銹蝕則應(yīng)采用其銹蝕后的相關(guān)力學(xué)性能參數(shù)。在承載力極限狀態(tài)下，銹蝕雙筋混凝土梁破壞截面的計算簡圖見圖2。

圖2 雙筋矩形截面銹蝕梁正截面抗彎承載力計算簡圖

由力的平衡條件∑x＝0可得

由力矩的平衡條件

公式的適用條件：為防止超筋破壞，應(yīng)滿足x≤xbe或ξ≤ξbe的條件之一。

以上各式中符號的相關(guān)含義：α1為等效矩形應(yīng)力圖值與軸心抗壓強度設(shè)計值的比值，按規(guī)范（GB 50010－2010）規(guī)定取值；fc為混凝土軸心抗壓強度；x為等效矩形應(yīng)力圖的混凝土受壓高度；xbe為銹蝕后受彎構(gòu)件界限破壞時，受壓區(qū)計算高度；為受壓區(qū)銹蝕鋼筋的屈服強度；fysi為受拉區(qū)第i根銹蝕鋼筋的實際屈服強度，fy為未銹蝕鋼筋的屈服強度；為受壓區(qū)鋼筋銹蝕后的協(xié)同工作系數(shù)ksi為受拉區(qū)第i根鋼筋銹蝕后的協(xié)同工作系數(shù)；為受壓區(qū)鋼筋銹蝕后的實際截面積，Asci為受拉區(qū)第i根鋼筋銹蝕后的實際截面面積，As為未銹蝕鋼筋的截面面積；ho、b為計算截面的有效高度和寬度；he、be分別為構(gòu)件截面損傷后的高度和寬度；hoe為考慮構(gòu)件截面損傷后的有效高度，可表示為hoe＝he－as；as為受拉區(qū)鋼筋合力用點距受拉邊緣距離；為受壓區(qū)鋼筋合力作用點距受壓邊緣的距離。ξ為相對受壓區(qū)高度，ξb為相對界限受壓區(qū)高度；ξbe為梁銹蝕后的相對界限受壓區(qū)高度。

3 銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計算模型的驗證分析

為驗證所建立的銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計算模型是否具有實用價值以及能否為銹蝕結(jié)構(gòu)耐久性的評估提供較為可靠的計算依據(jù)，本文收集了文獻(xiàn)［13］通過快速銹蝕試驗制作的8根銹蝕雙筋矩形截面混凝土梁的試驗數(shù)據(jù)，并利用所建立的計算模型對其進(jìn)行了分析而后將試驗結(jié)果與計算結(jié)果進(jìn)行了對比驗證，試驗梁的幾何尺寸及加載形式見圖3，試驗梁的相關(guān)參數(shù)見表1。銹蝕雙筋混凝土梁正截面抗彎承載力的試驗結(jié)果與模型計算結(jié)果見表2。

圖3 試驗梁的幾何尺寸及加載形式［13］（mm）

表1 試驗梁的相關(guān)參數(shù)

表2 試驗結(jié)果與計算結(jié)果的對比

由表2可以看到銹蝕雙筋混凝土梁受彎承載力的試驗值與模型計算值比值的平均值為1.028，標(biāo)準(zhǔn)差為0.048，可知利用所建立的計算模型得到的理論計算值與試驗結(jié)果吻合較好，從而也進(jìn)一步說明所建立的銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計算模型具有較好的預(yù)測性及適用性，可運用于實際銹蝕結(jié)構(gòu)的耐久性評估及分析計算。

4 結(jié)束語

本文對銹蝕雙筋混凝土梁剩余抗彎承載力的計算方法進(jìn)行了探討和分析，首先，在前人已有研究成果的基礎(chǔ)上，立足于工程應(yīng)用，結(jié)合現(xiàn)行的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，建立了銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的適用計算模型；而后，利用所建立的計算模型對已有的試驗成果進(jìn)行了分析計算，結(jié)果證明，所建立的銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計算模型具有較好的適用性和預(yù)測性，為銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的計算及其耐久性評估提供了一個更為合理和適用的分析計算方法。

［1］ 袁迎曙，賈福萍，蔡 躍.銹蝕鋼筋混凝土梁的結(jié)構(gòu)性能退化模型［J］.土木工程學(xué)報，200l，34（03）：47－52.

［2］ 惠云玲，李 榮.混凝土基本構(gòu)件鋼筋銹蝕前后性能試驗研究［J］.工業(yè)建筑，1997，27（06）：14－18.

［3］ Fang Congqi，Karin Lundgren，Mario Plos，et al.Bond behavior of corroded reinforcing steel bars in concrete［J］.Cement and Concrete Research，2006，36（10）：1 931－1 938.

［4］ Kapilesh B，Ghosh A K，Yasuhiro M，et al.Corrosion induced bond strength degradation in reinforced con—crete—analytical and empirical models［J］.Nuclear Engineering and Design，2007（237）：1 140－1 157.

［5］ 王雪惠，鐘鐵毅.混凝土中銹蝕鋼筋截面損失率與重量損失率的關(guān)系［J］.建材技術(shù)與應(yīng)用，2005，1（01）：4－6.

［6］ 張克波，張建仁，王 磊.銹蝕對鋼筋強度影響試驗研究［J］.公路交通科技，2010，27（12）：59－66.

［7］ 惠云玲，林志伸，李 榮.銹蝕鋼筋性能試驗研究分析［J］.工業(yè)建筑，1997，27（06）：6－13.

［8］ 張偉平.混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋銹蝕損傷預(yù)測及其耐久性評估［D］.上海：同濟大學(xué)圖書館，1999.

［9］ 趙羽習(xí).鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)黏結(jié)性能和耐久性的研究［D］.杭州：浙江大學(xué)圖書館，2001.

［10］孫 彬，牛獲濤，王慶霖.銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力計算方法［J］.土木工程學(xué)報，2008，41（11）：1－6.

［11］任寶雙，錢稼茹，聶建國.在用鋼筋混凝土簡支橋面梁受彎承載力估算［J］.工業(yè)建筑，2000，30（11）：29－33.

［12］趙基達(dá)，徐有鄰，黃小坤，等.GB50010－2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010：39－40.

［13］Rodriguez J，Onega L，Gasal J.Loadcarrying capacity ofconcrete structures with corroded reinforcement［J］.Constructionand Building materials，1997，11（04）：239－248.