淺析壓電陶瓷對蓄電池充電的方法

摘要：壓電陶瓷的壓電效應(yīng)具有將振動機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的特性。文章用ANSYS軟件建模具體分析了兩種懸臂梁附著壓電陶瓷的阻尼振動特性和電壓輸出特性，結(jié)合國內(nèi)外的一些蓄電池模型提出了鉛酸蓄電池的充電電路模型，并利用MATLAB軟件電子電路模擬技術(shù)分析了壓電陶瓷對蓄電池充電的方法。

關(guān)鍵詞：壓電陶瓷；壓電陶瓷纖維復(fù)合材料；壓電效應(yīng)；蓄電池；充電泵

中圖分類號：TM910 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）01-0055-03

壓電陶瓷是一種具有壓電效應(yīng)的功能陶瓷，壓電效應(yīng)是指由應(yīng)力誘導(dǎo)出電場或磁場，或者由電場或磁場誘導(dǎo)出應(yīng)力或應(yīng)變的一種現(xiàn)象，前者為正壓電效應(yīng)，后者為負(fù)壓電效應(yīng)。

本文研究壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)，并提出了將阻尼振動機(jī)械能存儲到蓄電池中的技術(shù)。本文分析了兩種懸臂梁附著壓電陶瓷的阻尼振動特性和電壓輸出特性，結(jié)合國內(nèi)外的一些蓄電池模型提出了鉛酸蓄電池的充電電路模型，并分析了壓電陶瓷對蓄電池充電的方法。

1 壓電陶瓷發(fā)電分析及其等效電路模型

1.1 壓電陶瓷PZT介紹

壓電陶瓷PZT（鈦酸鉛）是呈正方體或菱面體形式的鐵電體聚合晶粒狀，接近立方體結(jié)構(gòu)。在居里溫度（470℃～490℃）以上時，晶粒呈正方對稱的結(jié)構(gòu)，但是當(dāng)溫度下降到居里溫度以下時，氧離子O2-和鈦離子Ti4+一起相對于鉛離子Pb2+發(fā)生了偏移，表現(xiàn)出了正負(fù)極性，由于材料的這種微觀不對稱性，使之具有了壓電性。

1.2 懸臂梁附著壓電陶瓷的發(fā)電分析

圖1 懸臂梁結(jié)構(gòu)與壓電陶瓷極化方向

假設(shè)將壓電陶瓷功能材料附著在懸臂梁上，如圖1所示，用ANSYS軟件建模技術(shù)分別分析壓電陶瓷的極化方向與懸臂梁相垂直（A）和相平行（B）兩種情況。模型（A）用以模擬壓電陶瓷片結(jié)構(gòu)，模型（B）用以模擬PFC（壓電陶瓷纖維復(fù)合材料）結(jié)構(gòu)，PFC為將壓電陶瓷纖維鑲嵌到聚乙烯等材料中得到UD型等形式的復(fù)合材料。

假設(shè)懸臂梁的自由端N3與振動源相連，振源的表達(dá)式U=UMsin（2πft），UM=0.05mm，f=20Hz。將該振源施加在模型的N3點，設(shè)N4和N5點為零電壓，其他節(jié)點連接方式如圖1所示，使用ANSYS的瞬態(tài)響應(yīng)分析法，采樣時間為0.001秒，不斷采集模型的兩電極的電勢差，得到輸出電壓特性。得到壓電陶瓷纖維復(fù)合材料（B）的輸出電壓可達(dá)到1300V，這種材料常用來做高壓脈沖設(shè)備，不易于對蓄電池充電，所以本文選擇純壓電陶瓷片作為研究對象。模型（A）純壓電陶瓷片的電壓輸出特性，電壓幅值為8.02V，而且穩(wěn)定和易于控制。純壓電陶瓷片的輸出電壓低是因為其厚度很小，沿著極化方向上，正負(fù)極的距離短，這樣產(chǎn)生的電勢差較小，此外由于模型（A）的純壓電陶瓷片的電容量高，可以將之視為一個有源大電容器，適宜用來給蓄電池充電，這便代替?zhèn)鹘y(tǒng)的將電源電能轉(zhuǎn)移為電池電能的充電方法，而直接將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能存儲到蓄電池中。這種電能量可以是源于機(jī)械裝置由于機(jī)械振動產(chǎn)生的機(jī)械能，可選擇恒頻或小幅度變頻的機(jī)械振動裝置來做能量采集源，如大型電機(jī)基座、中央通風(fēng)裝置、風(fēng)力和水力設(shè)備等等。

1.3 等效電路模型

可以將壓電陶瓷片等效為一個電壓源U和一個電容器Ca串聯(lián)的等效電路，再為Ca并聯(lián)電阻Ra即壓電陶瓷片的漏電阻，Ra的大小可以通過測量RC網(wǎng)絡(luò)的時間常數(shù)τ而獲得。

2 蓄電池介紹及其充電技術(shù)研究

2.1 鉛酸蓄電池的充放電機(jī)理

鉛酸蓄電池以海綿狀鉛做負(fù)極，PbO2做正極，電解液采用密度為1.25～1.28g/cm3的硫酸溶液。電池內(nèi)部反

應(yīng)為：

負(fù)極反應(yīng)：

正極反應(yīng)：

電池總反應(yīng)：

放電時，兩極活性物質(zhì)逐漸與硫酸作用并轉(zhuǎn)化為PbSO4，電解液中的H2SO4逐漸減少，電解液比重逐漸下降。當(dāng)兩極上的活性物質(zhì)表面被不導(dǎo)電的PbSO4覆蓋時，放電電壓就迅速下降。充電時，電流從正極流入，電極反應(yīng)從右向左進(jìn)行，恢復(fù)最初的反應(yīng)物質(zhì)（金屬鉛和二氧化鉛）。

2.2 蓄電池模型

鉛酸蓄電池的改進(jìn)模型是Ziyad M.Salameh等人在非線性鎳鈣能儲等效電路的理論基礎(chǔ)上，提出來的一種數(shù)學(xué)模型，并通過大量的實驗驗證了其科學(xué)性。本文選擇此模型作為鉛酸蓄電池分析的模型，并認(rèn)為它是符合鉛酸蓄電池的復(fù)雜特性要求的前提下的最簡單的數(shù)學(xué)模型，此模型考慮了在充電和放電情況下電池特性的大部分非線性因素。

2.3 蓄電池充電電路模型

可以將Ziyad M.Salameh的改進(jìn)模型的充電支路做進(jìn)一步的改進(jìn)與簡化，如圖2所示：C1為過壓電容；C為電池容量；Ib為充電源電流；Ip為并行電流；R1c為充電過壓電阻；Rp為自放電電阻；Rsc為充電電阻；Vb為對外電壓；Voc為開路電壓。

圖2 蓄電池充電電路模型

將電池模擬為一個超級電容器，并為超級電容串接一個內(nèi)阻r，這樣建模使得電路更加合理，因為在電池閑置期間，自放電電路回路中除了有漏極電阻之外還有電池的內(nèi)阻作用。這樣電池的全內(nèi)阻為R的計算可以用電池的額定電動勢除以電池的短路電流而得到，對于特定的電池，這些參數(shù)是由電池生產(chǎn)商給定的。當(dāng)電池充電達(dá)到額定容量時，電池的內(nèi)阻突然按指數(shù)級倍律增大，以割斷充電電流，理想情況下，可以等同為開關(guān)切斷，其控制信號由超級電容端的電壓比較器來傳送。

2.4 充電控制電路

單向有源升壓AC-DC充電泵，它的結(jié)構(gòu)如圖3所示，其工作原理為：借助功率開關(guān)管V1有規(guī)律地通斷，通過整流橋?qū)㈦娫碫s短路，使得電感L不斷地存儲能量，并且將全部儲能或部分儲能釋放到直流側(cè)的電容C，目標(biāo)是獲得與電源電壓同步的正弦輸入電流波形和穩(wěn)定的直流輸出電壓。endprint

其中開關(guān)管V1的控制采用閉環(huán)電流跟蹤控制法的滯環(huán)控制，采用滯環(huán)控制可以使得輸入功率因素幾乎為1，且不產(chǎn)生無功和諧波電流。滯環(huán)控制必須有一個滯環(huán)邏輯控制器LD，其特性和繼電器相似，有一電流滯環(huán)帶。滯環(huán)帶帶寬決定了電流紋波的大小，它可以取固定值，也可以與瞬時平均電流成比例。滯環(huán)電流控制的特點是：控制方式簡單、動作響應(yīng)快、具有內(nèi)在的電流限流能力。

圖3 單向有源升壓AC-DC充電泵

2.5 利用MATLAB軟件進(jìn)行壓電陶瓷對蓄電池的充電技術(shù)研究

接下來用MATLAB的SIMULINK平臺對整個充電電路進(jìn)行模擬仿真。如圖4所示，其中解算選項為：變步長，最大步長為1e-6，相對精度為1e-3，算法選擇ode23t，其他選項為缺省值。

設(shè)圖1中（A）懸臂自由端的振動頻率為20Hz，振幅為0.07mm，壓電陶瓷片的厚度為0.3mm，長度為30mm，這樣壓電陶瓷片便輸出幅值11.23V、頻率為20Hz的正弦交流電。算出壓電陶瓷片的總電極電容Ca為1.47uF，總泄漏電阻Ra一般為10～100兆歐，可將之視為斷路狀態(tài)，而且由于充電器的精度要求不高，可將電纜電容省略不計，將Ca上串聯(lián)了0.01歐的電阻，這樣做是為了讓算法收斂。L為升壓電感，取值0.015mH；C為電解電容，取值61mF；RLC1與RLC2為分壓電阻，構(gòu)成1∶20比例，取RLC1為19×105歐，RLC2為1×105歐；Rs為功率級無感電阻，取值0.015歐，負(fù)責(zé)檢測電感電流；Mosfet為功率開關(guān)，相當(dāng)于圖3充電泵的V1；VD5為反向快恢復(fù)功率二極管；R為耗散電阻，大小為100歐。分析電池從放電終止?fàn)顟B(tài)的端電壓11V充到12.9V截止電壓的過程。

圖4 壓電陶瓷對蓄電池充電的總模型

經(jīng)過一系列的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，最后得出：以20kHz、0.5V的三角波調(diào)制后的信號產(chǎn)生的Mosfet控制信號的效果良好，充電電壓穩(wěn)定，電池電壓以緩慢的速率增長，直到電池充電飽和。測得電池的端電壓在2秒內(nèi)增加了0.0009033V，在4秒內(nèi)增加了0.001603V，考慮電路從接通到穩(wěn)態(tài)的不規(guī)律性，穩(wěn)態(tài)后的端電壓則線性增加，測得平均每2秒增加0.0006977V，得出電池從放電終止?fàn)顟B(tài)的端電壓11V充到12.9V截止電壓所需的時間為5431秒，約1.5

小時。

3 結(jié)語

本文基于ANSYS軟件的模型建立功能和MATLAB的模擬電子電路工作響應(yīng)的功能，分析了兩種壓電陶瓷發(fā)電模型的特性，并提出一種為鉛酸蓄電池充電的方法，在鉛酸蓄電池的改進(jìn)模型的基礎(chǔ)上設(shè)計出一種改進(jìn)和簡化的充電電路，采用滯環(huán)法控制，通過MATLAB電子電路模擬技術(shù)，設(shè)計出一種全新的充電電路，此方法可以發(fā)揮計算機(jī)建模技術(shù)便捷的參數(shù)調(diào)整功能進(jìn)行分析和研究，為深入研究指明方向。

參考文獻(xiàn)

[1] Yves Vigier.Matériaux composites à fibres

piézoélectriques pour applications en contr?le de

vibrations[D].ESIGEC of university of Savoie， 2001.

[2] 王治國，高峰，楊萬利.鉛酸蓄電池等效電路模型研

究[J].裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報，2003，17（1）：78-81.

[3] 閻智剛，蔡國帥.鉛酸蓄電池用電壓控制脈沖充電器

[J].電池，2005，35（4）：310-311.

[4] 王傳兵，李玉玲，張仲超.PFC直接電流控制策略綜

述[J].電源技術(shù)應(yīng)用，2005，8（7）：50-53.

[5] 李恩琪.直流電源充電裝置的發(fā)展及其在電力系統(tǒng)中

的應(yīng)用[J].安徽電力，2005，22（3）：33-35.

[6] 謝立春.基于PFC與PWM復(fù)合控制的電池充電技術(shù)研

究[J].電子質(zhì)量（測試技術(shù)卷），2005，11：6-8.

[7] 張純江，周欣潔，傘國成.新型單級隔離式半橋PFC

變換器[J].電力電子技術(shù)，2005，39（6）：37-39.

作者簡介：耿濟(jì)棟（1981—），男，山西五臺人，華南理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生，研究方向：機(jī)器人理論與設(shè)計；法國Savoie大學(xué)Chambery工程師學(xué)院碩士研究生，研究方向：機(jī)構(gòu)模型優(yōu)化設(shè)計。endprint

其中開關(guān)管V1的控制采用閉環(huán)電流跟蹤控制法的滯環(huán)控制，采用滯環(huán)控制可以使得輸入功率因素幾乎為1，且不產(chǎn)生無功和諧波電流。滯環(huán)控制必須有一個滯環(huán)邏輯控制器LD，其特性和繼電器相似，有一電流滯環(huán)帶。滯環(huán)帶帶寬決定了電流紋波的大小，它可以取固定值，也可以與瞬時平均電流成比例。滯環(huán)電流控制的特點是：控制方式簡單、動作響應(yīng)快、具有內(nèi)在的電流限流能力。

圖3 單向有源升壓AC-DC充電泵

2.5 利用MATLAB軟件進(jìn)行壓電陶瓷對蓄電池的充電技術(shù)研究

接下來用MATLAB的SIMULINK平臺對整個充電電路進(jìn)行模擬仿真。如圖4所示，其中解算選項為：變步長，最大步長為1e-6，相對精度為1e-3，算法選擇ode23t，其他選項為缺省值。

設(shè)圖1中（A）懸臂自由端的振動頻率為20Hz，振幅為0.07mm，壓電陶瓷片的厚度為0.3mm，長度為30mm，這樣壓電陶瓷片便輸出幅值11.23V、頻率為20Hz的正弦交流電。算出壓電陶瓷片的總電極電容Ca為1.47uF，總泄漏電阻Ra一般為10～100兆歐，可將之視為斷路狀態(tài)，而且由于充電器的精度要求不高，可將電纜電容省略不計，將Ca上串聯(lián)了0.01歐的電阻，這樣做是為了讓算法收斂。L為升壓電感，取值0.015mH；C為電解電容，取值61mF；RLC1與RLC2為分壓電阻，構(gòu)成1∶20比例，取RLC1為19×105歐，RLC2為1×105歐；Rs為功率級無感電阻，取值0.015歐，負(fù)責(zé)檢測電感電流；Mosfet為功率開關(guān)，相當(dāng)于圖3充電泵的V1；VD5為反向快恢復(fù)功率二極管；R為耗散電阻，大小為100歐。分析電池從放電終止?fàn)顟B(tài)的端電壓11V充到12.9V截止電壓的過程。

圖4 壓電陶瓷對蓄電池充電的總模型

經(jīng)過一系列的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，最后得出：以20kHz、0.5V的三角波調(diào)制后的信號產(chǎn)生的Mosfet控制信號的效果良好，充電電壓穩(wěn)定，電池電壓以緩慢的速率增長，直到電池充電飽和。測得電池的端電壓在2秒內(nèi)增加了0.0009033V，在4秒內(nèi)增加了0.001603V，考慮電路從接通到穩(wěn)態(tài)的不規(guī)律性，穩(wěn)態(tài)后的端電壓則線性增加，測得平均每2秒增加0.0006977V，得出電池從放電終止?fàn)顟B(tài)的端電壓11V充到12.9V截止電壓所需的時間為5431秒，約1.5

小時。

3 結(jié)語

本文基于ANSYS軟件的模型建立功能和MATLAB的模擬電子電路工作響應(yīng)的功能，分析了兩種壓電陶瓷發(fā)電模型的特性，并提出一種為鉛酸蓄電池充電的方法，在鉛酸蓄電池的改進(jìn)模型的基礎(chǔ)上設(shè)計出一種改進(jìn)和簡化的充電電路，采用滯環(huán)法控制，通過MATLAB電子電路模擬技術(shù)，設(shè)計出一種全新的充電電路，此方法可以發(fā)揮計算機(jī)建模技術(shù)便捷的參數(shù)調(diào)整功能進(jìn)行分析和研究，為深入研究指明方向。

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[7] 張純江，周欣潔，傘國成.新型單級隔離式半橋PFC

變換器[J].電力電子技術(shù)，2005，39（6）：37-39.

作者簡介：耿濟(jì)棟（1981—），男，山西五臺人，華南理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生，研究方向：機(jī)器人理論與設(shè)計；法國Savoie大學(xué)Chambery工程師學(xué)院碩士研究生，研究方向：機(jī)構(gòu)模型優(yōu)化設(shè)計。endprint

其中開關(guān)管V1的控制采用閉環(huán)電流跟蹤控制法的滯環(huán)控制，采用滯環(huán)控制可以使得輸入功率因素幾乎為1，且不產(chǎn)生無功和諧波電流。滯環(huán)控制必須有一個滯環(huán)邏輯控制器LD，其特性和繼電器相似，有一電流滯環(huán)帶。滯環(huán)帶帶寬決定了電流紋波的大小，它可以取固定值，也可以與瞬時平均電流成比例。滯環(huán)電流控制的特點是：控制方式簡單、動作響應(yīng)快、具有內(nèi)在的電流限流能力。

圖3 單向有源升壓AC-DC充電泵

2.5 利用MATLAB軟件進(jìn)行壓電陶瓷對蓄電池的充電技術(shù)研究

接下來用MATLAB的SIMULINK平臺對整個充電電路進(jìn)行模擬仿真。如圖4所示，其中解算選項為：變步長，最大步長為1e-6，相對精度為1e-3，算法選擇ode23t，其他選項為缺省值。

設(shè)圖1中（A）懸臂自由端的振動頻率為20Hz，振幅為0.07mm，壓電陶瓷片的厚度為0.3mm，長度為30mm，這樣壓電陶瓷片便輸出幅值11.23V、頻率為20Hz的正弦交流電。算出壓電陶瓷片的總電極電容Ca為1.47uF，總泄漏電阻Ra一般為10～100兆歐，可將之視為斷路狀態(tài)，而且由于充電器的精度要求不高，可將電纜電容省略不計，將Ca上串聯(lián)了0.01歐的電阻，這樣做是為了讓算法收斂。L為升壓電感，取值0.015mH；C為電解電容，取值61mF；RLC1與RLC2為分壓電阻，構(gòu)成1∶20比例，取RLC1為19×105歐，RLC2為1×105歐；Rs為功率級無感電阻，取值0.015歐，負(fù)責(zé)檢測電感電流；Mosfet為功率開關(guān)，相當(dāng)于圖3充電泵的V1；VD5為反向快恢復(fù)功率二極管；R為耗散電阻，大小為100歐。分析電池從放電終止?fàn)顟B(tài)的端電壓11V充到12.9V截止電壓的過程。

圖4 壓電陶瓷對蓄電池充電的總模型

經(jīng)過一系列的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，最后得出：以20kHz、0.5V的三角波調(diào)制后的信號產(chǎn)生的Mosfet控制信號的效果良好，充電電壓穩(wěn)定，電池電壓以緩慢的速率增長，直到電池充電飽和。測得電池的端電壓在2秒內(nèi)增加了0.0009033V，在4秒內(nèi)增加了0.001603V，考慮電路從接通到穩(wěn)態(tài)的不規(guī)律性，穩(wěn)態(tài)后的端電壓則線性增加，測得平均每2秒增加0.0006977V，得出電池從放電終止?fàn)顟B(tài)的端電壓11V充到12.9V截止電壓所需的時間為5431秒，約1.5

小時。

3 結(jié)語

本文基于ANSYS軟件的模型建立功能和MATLAB的模擬電子電路工作響應(yīng)的功能，分析了兩種壓電陶瓷發(fā)電模型的特性，并提出一種為鉛酸蓄電池充電的方法，在鉛酸蓄電池的改進(jìn)模型的基礎(chǔ)上設(shè)計出一種改進(jìn)和簡化的充電電路，采用滯環(huán)法控制，通過MATLAB電子電路模擬技術(shù)，設(shè)計出一種全新的充電電路，此方法可以發(fā)揮計算機(jī)建模技術(shù)便捷的參數(shù)調(diào)整功能進(jìn)行分析和研究，為深入研究指明方向。

參考文獻(xiàn)

[1] Yves Vigier.Matériaux composites à fibres

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[2] 王治國，高峰，楊萬利.鉛酸蓄電池等效電路模型研

究[J].裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報，2003，17（1）：78-81.

[3] 閻智剛，蔡國帥.鉛酸蓄電池用電壓控制脈沖充電器

[J].電池，2005，35（4）：310-311.

[4] 王傳兵，李玉玲，張仲超.PFC直接電流控制策略綜

述[J].電源技術(shù)應(yīng)用，2005，8（7）：50-53.

[5] 李恩琪.直流電源充電裝置的發(fā)展及其在電力系統(tǒng)中

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究[J].電子質(zhì)量（測試技術(shù)卷），2005，11：6-8.

[7] 張純江，周欣潔，傘國成.新型單級隔離式半橋PFC

變換器[J].電力電子技術(shù)，2005，39（6）：37-39.

作者簡介：耿濟(jì)棟（1981—），男，山西五臺人，華南理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生，研究方向：機(jī)器人理論與設(shè)計；法國Savoie大學(xué)Chambery工程師學(xué)院碩士研究生，研究方向：機(jī)構(gòu)模型優(yōu)化設(shè)計。endprint