基于動態(tài)規(guī)劃法和應(yīng)力準(zhǔn)則法的對鐵塔優(yōu)化設(shè)計

摘要：鐵塔在輸電線路建設(shè)的過程中，占據(jù)著十分大的比重，要想擴大電力企業(yè)的經(jīng)濟效益，就需要對鐵塔的質(zhì)量進(jìn)行減輕。文章簡要分析了基于動態(tài)規(guī)劃法和滿應(yīng)力準(zhǔn)則法的對鐵塔優(yōu)化設(shè)計。

關(guān)鍵詞：動態(tài)規(guī)劃法；應(yīng)力準(zhǔn)則法；鐵塔設(shè)計

中圖分類號：U412 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）01-0023-02

1 優(yōu)化設(shè)計概況

在20世紀(jì)60年代以前，因為結(jié)構(gòu)分析有著很大的工作量，即使人們有心要對設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化，也無法具體將其落實下去，之后，隨著時代的發(fā)展，開始廣泛應(yīng)用有限元法，這樣復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析就得到了改善；后來電子計算機技術(shù)開始大力發(fā)展和廣泛應(yīng)用，這樣就可以更加便捷地進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并且發(fā)展速度越來越快。在通常情況下，可以將優(yōu)化設(shè)計的方法分為這些類型：

一是解析法：解析法就是對函數(shù)的極值進(jìn)行解答，利用的原理可以是微分極值原理，也可以是變分極值原理，如果有約束存在，約束的解除可以用拉格朗日乘子解除，這樣就成為了無約束極值問題。

二是準(zhǔn)則法：準(zhǔn)則法指的是預(yù)先規(guī)定一組條件，是最優(yōu)點必須要滿足的，這些規(guī)定條件就成為了優(yōu)化準(zhǔn)則，那么將力學(xué)的基本觀點作為鐵塔設(shè)計的出發(fā)點，對優(yōu)化設(shè)計準(zhǔn)則預(yù)先規(guī)定，并且認(rèn)為只有滿足了這些優(yōu)化準(zhǔn)則，在各種載荷的作用下，結(jié)構(gòu)材料才可以將潛力最大限度地發(fā)揮出來，這樣才能有最輕的結(jié)構(gòu)重量。準(zhǔn)則法又可以繼續(xù)細(xì)分，一般情況下，會將分為三種，分別是應(yīng)力準(zhǔn)則、應(yīng)變能準(zhǔn)則和位移準(zhǔn)則。應(yīng)力準(zhǔn)則也被人們稱之為滿應(yīng)力準(zhǔn)則，它指的是結(jié)構(gòu)布局是給定的，每個元件需要在多種工況下達(dá)到許用應(yīng)力，至少為一種工況。應(yīng)變能準(zhǔn)則指的是結(jié)構(gòu)中的每一個元件的應(yīng)變都可以達(dá)到許用值。位移準(zhǔn)則指的是結(jié)構(gòu)中各個節(jié)點的位移可以達(dá)到許用值。

三是數(shù)學(xué)規(guī)劃：數(shù)學(xué)規(guī)劃又可以分為很多種，比如線性規(guī)劃，它指的是由設(shè)計變量線性來表示它的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，然后在解空間構(gòu)成的可行域內(nèi)將最優(yōu)解找出來。非線性規(guī)劃指的是設(shè)計變量線性不能表示出目標(biāo)函數(shù)和約束，或者是其中之一不能表示出來；有很多的方法都可以解決這類問題，比如二次規(guī)劃、幾何規(guī)劃等都已經(jīng)比較的成熟。在20世紀(jì)50年代，逐漸發(fā)展起來了動態(tài)規(guī)劃，從本質(zhì)上來講，它屬于數(shù)學(xué)規(guī)劃的范疇，它的基本思想就是分解求優(yōu)過程，這樣就有了很多個階段，在每一個階段內(nèi)求優(yōu)，最后整體求優(yōu)的目的就達(dá)到了。因此，可以這樣表述動態(tài)規(guī)劃，指的是一個最優(yōu)決策的多階段過程，不管過去有著怎樣的狀態(tài)和決策，后續(xù)的諸決策，相較于前面決策所形成的狀態(tài)，必然構(gòu)成最優(yōu)決策。

2 優(yōu)化設(shè)計方法的選擇

設(shè)計人員需要充分考慮的一個問題就是合理選擇優(yōu)化設(shè)計方法，因為結(jié)構(gòu)分析存在于每一次迭代中，那么問題的規(guī)模就由設(shè)計變量的個數(shù)以及迭代到收斂的迭代次數(shù)所構(gòu)成。因為這個特點，在實際工作中，就無法有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃法。但是如果求解時，只是采用單純的準(zhǔn)則法，那么只可以將附近的最優(yōu)解求出來，這樣求出的解就不是最優(yōu)解。同時，采用部分結(jié)構(gòu)準(zhǔn)則法，還會導(dǎo)致一些其他情況的出現(xiàn)，比如結(jié)構(gòu)退化、迭代不收斂等。人們在對準(zhǔn)則法進(jìn)行使用時，發(fā)現(xiàn)設(shè)計變量數(shù)幾乎不會影響到準(zhǔn)則法迭代到收斂的迭代次數(shù)。于是，人們就有效結(jié)合了數(shù)學(xué)規(guī)劃法和準(zhǔn)則法，這種新準(zhǔn)則法被廣泛應(yīng)用于目前的各種工程中。

新準(zhǔn)則法和以前單純的準(zhǔn)則法存在著很大的區(qū)別，但是，我們需要注意的是，即使結(jié)合了準(zhǔn)則法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法，也可能有較大的差異存在于計算結(jié)果中，因為不同的優(yōu)化設(shè)計方法具有差異化的特點，那么沒有一種方法是萬能和通用的。在具體優(yōu)化時，需要結(jié)合實際情況，周密考慮各個方面的因素，比如程序編制、設(shè)計計算效率以及收斂速度等等，對最好的優(yōu)化方法進(jìn)行選擇。

3 動態(tài)規(guī)劃法和滿應(yīng)力準(zhǔn)則法相結(jié)合的設(shè)計

方法

我們將鐵塔作為桁架結(jié)構(gòu)，在優(yōu)化設(shè)計之后，考慮次應(yīng)力影響。在設(shè)計鐵塔時，采用動態(tài)規(guī)劃法和滿應(yīng)力準(zhǔn)則法，它的基本思路是這樣的，從上往下將鐵塔劃分為幾個子結(jié)構(gòu)，它具有無后效性，在決策時，采用的是滿應(yīng)力準(zhǔn)則方法，從上而下依次進(jìn)行；因為從幾何角度上來講，鐵塔的很多部分都是相似的，那么采用這種方法，就可以在很大程度上提高計算效率。動態(tài)規(guī)劃法和滿應(yīng)力準(zhǔn)則法相結(jié)合的具體計算方法是這樣的，目標(biāo)函數(shù)為：

在這個公式中，子結(jié)構(gòu)數(shù)用n來表示，第k個子結(jié)構(gòu)的桿件數(shù)用mk來表示，第k個子結(jié)構(gòu)的第i桿件的截面面積則用xki來表示，并且滿足xki不小于0。那么我們就可以求出約束函數(shù)：

u（l）p=[c1（l），c2（l），…，cp（l）]

在這個公式中，子結(jié)構(gòu)連接點數(shù)用Np來表示，工況的上表用l來表示，工況數(shù)則表示為tw，其中l(wèi)=1，2，…，tw。

那么就可以將滿應(yīng)力準(zhǔn)則應(yīng)用過來，求出第k個子結(jié)構(gòu)的最優(yōu)決策。

滿應(yīng)力算法：比例步：=cki，其中i=1，2，3，4，…，mk。分析各工況的有限元結(jié)構(gòu)，將第k個子結(jié)構(gòu)各桿的最大內(nèi)力進(jìn)行求解，就可以對應(yīng)力進(jìn)行計算，然后利用得出來的應(yīng)力對各桿的截面面積進(jìn)行修改。射線步：分析各工況的有限元結(jié)構(gòu)，將各桿的最大內(nèi)力求出來，之后對應(yīng)力比進(jìn)行計算，最后對各桿的截面面積進(jìn)行統(tǒng)一修改。計算Wk，利用初始值來對比例步和射線步重復(fù)進(jìn)行，進(jìn)行迭代；如果上次的Wk值相較于下次的Wk值是比較小或者等于關(guān)系，那么迭代程序就可以停止，這也被稱之為迭代的終止條件。

動態(tài)規(guī)劃計算法：利用滿應(yīng)力準(zhǔn)則法來對第K個子結(jié)構(gòu)進(jìn)行確定；在第k個和第（k+1）個子結(jié)構(gòu)相連的節(jié)點上，在各種工況下，將第（k+1）個子結(jié)構(gòu)的荷載定義為第k個子結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。第（K+1）個子結(jié)構(gòu)也是利用滿應(yīng)力法來確定。整個鐵塔的最優(yōu)解就是最后一個子結(jié)構(gòu)的最優(yōu)解，那么只需要依次遞推進(jìn)行到最后一個子結(jié)構(gòu)即可。對次應(yīng)力的影響進(jìn)行充分考慮，次應(yīng)力修改整個鐵塔結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)語

隨著市場經(jīng)濟體制的確立和完善，電力行業(yè)之間的競爭日趨激烈，要想在激烈的市場競爭中站穩(wěn)腳跟，并且獲得發(fā)展和壯大，就需要不斷擴大經(jīng)濟效益。其中，鐵塔是輸電線路建設(shè)中非常重要的一個部分，占據(jù)著較大的比重，需要引起人們足夠的重視。應(yīng)采取一系列的方法來對鐵塔的重量進(jìn)行降低，對鐵塔設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化。本文主要從動態(tài)規(guī)劃法和應(yīng)力準(zhǔn)則法分析了鐵塔設(shè)計的優(yōu)化，希望可以提供一些有價值的參考意見。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳秀玲，夏曉敏.基于動態(tài)規(guī)劃法的公路縱斷面優(yōu)化

設(shè)計方法[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2007，2（5）：123-125.

[2] 郭鵬飛，韓英仕，魏英姿.離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化的擬滿

應(yīng)力設(shè)計方法[J].工程力學(xué)，2000，2（1）：87-89.

[3] 嚴(yán)馳，孫訓(xùn)海，馮藝.動態(tài)規(guī)劃法在搜索加筋土坡

最危險滑動面的應(yīng)用[J].水利學(xué)報，2005，2（1）：

67-69.

[4] 樊社新，梁華鑒.鐵塔的優(yōu)化設(shè)計[J].廣西大學(xué)學(xué)

報，1997，2（3）：98-99.

作者簡介：黃志慶（1968—），福建安溪人，國網(wǎng)福建省安溪縣供電有限公司電力設(shè)計院總工程師，研究方向：輸電工程電氣。

摘要：鐵塔在輸電線路建設(shè)的過程中，占據(jù)著十分大的比重，要想擴大電力企業(yè)的經(jīng)濟效益，就需要對鐵塔的質(zhì)量進(jìn)行減輕。文章簡要分析了基于動態(tài)規(guī)劃法和滿應(yīng)力準(zhǔn)則法的對鐵塔優(yōu)化設(shè)計。

關(guān)鍵詞：動態(tài)規(guī)劃法；應(yīng)力準(zhǔn)則法；鐵塔設(shè)計

中圖分類號：U412 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）01-0023-02

1 優(yōu)化設(shè)計概況

在20世紀(jì)60年代以前，因為結(jié)構(gòu)分析有著很大的工作量，即使人們有心要對設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化，也無法具體將其落實下去，之后，隨著時代的發(fā)展，開始廣泛應(yīng)用有限元法，這樣復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析就得到了改善；后來電子計算機技術(shù)開始大力發(fā)展和廣泛應(yīng)用，這樣就可以更加便捷地進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并且發(fā)展速度越來越快。在通常情況下，可以將優(yōu)化設(shè)計的方法分為這些類型：

一是解析法：解析法就是對函數(shù)的極值進(jìn)行解答，利用的原理可以是微分極值原理，也可以是變分極值原理，如果有約束存在，約束的解除可以用拉格朗日乘子解除，這樣就成為了無約束極值問題。

二是準(zhǔn)則法：準(zhǔn)則法指的是預(yù)先規(guī)定一組條件，是最優(yōu)點必須要滿足的，這些規(guī)定條件就成為了優(yōu)化準(zhǔn)則，那么將力學(xué)的基本觀點作為鐵塔設(shè)計的出發(fā)點，對優(yōu)化設(shè)計準(zhǔn)則預(yù)先規(guī)定，并且認(rèn)為只有滿足了這些優(yōu)化準(zhǔn)則，在各種載荷的作用下，結(jié)構(gòu)材料才可以將潛力最大限度地發(fā)揮出來，這樣才能有最輕的結(jié)構(gòu)重量。準(zhǔn)則法又可以繼續(xù)細(xì)分，一般情況下，會將分為三種，分別是應(yīng)力準(zhǔn)則、應(yīng)變能準(zhǔn)則和位移準(zhǔn)則。應(yīng)力準(zhǔn)則也被人們稱之為滿應(yīng)力準(zhǔn)則，它指的是結(jié)構(gòu)布局是給定的，每個元件需要在多種工況下達(dá)到許用應(yīng)力，至少為一種工況。應(yīng)變能準(zhǔn)則指的是結(jié)構(gòu)中的每一個元件的應(yīng)變都可以達(dá)到許用值。位移準(zhǔn)則指的是結(jié)構(gòu)中各個節(jié)點的位移可以達(dá)到許用值。

三是數(shù)學(xué)規(guī)劃：數(shù)學(xué)規(guī)劃又可以分為很多種，比如線性規(guī)劃，它指的是由設(shè)計變量線性來表示它的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，然后在解空間構(gòu)成的可行域內(nèi)將最優(yōu)解找出來。非線性規(guī)劃指的是設(shè)計變量線性不能表示出目標(biāo)函數(shù)和約束，或者是其中之一不能表示出來；有很多的方法都可以解決這類問題，比如二次規(guī)劃、幾何規(guī)劃等都已經(jīng)比較的成熟。在20世紀(jì)50年代，逐漸發(fā)展起來了動態(tài)規(guī)劃，從本質(zhì)上來講，它屬于數(shù)學(xué)規(guī)劃的范疇，它的基本思想就是分解求優(yōu)過程，這樣就有了很多個階段，在每一個階段內(nèi)求優(yōu)，最后整體求優(yōu)的目的就達(dá)到了。因此，可以這樣表述動態(tài)規(guī)劃，指的是一個最優(yōu)決策的多階段過程，不管過去有著怎樣的狀態(tài)和決策，后續(xù)的諸決策，相較于前面決策所形成的狀態(tài)，必然構(gòu)成最優(yōu)決策。

2 優(yōu)化設(shè)計方法的選擇

設(shè)計人員需要充分考慮的一個問題就是合理選擇優(yōu)化設(shè)計方法，因為結(jié)構(gòu)分析存在于每一次迭代中，那么問題的規(guī)模就由設(shè)計變量的個數(shù)以及迭代到收斂的迭代次數(shù)所構(gòu)成。因為這個特點，在實際工作中，就無法有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃法。但是如果求解時，只是采用單純的準(zhǔn)則法，那么只可以將附近的最優(yōu)解求出來，這樣求出的解就不是最優(yōu)解。同時，采用部分結(jié)構(gòu)準(zhǔn)則法，還會導(dǎo)致一些其他情況的出現(xiàn)，比如結(jié)構(gòu)退化、迭代不收斂等。人們在對準(zhǔn)則法進(jìn)行使用時，發(fā)現(xiàn)設(shè)計變量數(shù)幾乎不會影響到準(zhǔn)則法迭代到收斂的迭代次數(shù)。于是，人們就有效結(jié)合了數(shù)學(xué)規(guī)劃法和準(zhǔn)則法，這種新準(zhǔn)則法被廣泛應(yīng)用于目前的各種工程中。

新準(zhǔn)則法和以前單純的準(zhǔn)則法存在著很大的區(qū)別，但是，我們需要注意的是，即使結(jié)合了準(zhǔn)則法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法，也可能有較大的差異存在于計算結(jié)果中，因為不同的優(yōu)化設(shè)計方法具有差異化的特點，那么沒有一種方法是萬能和通用的。在具體優(yōu)化時，需要結(jié)合實際情況，周密考慮各個方面的因素，比如程序編制、設(shè)計計算效率以及收斂速度等等，對最好的優(yōu)化方法進(jìn)行選擇。

3 動態(tài)規(guī)劃法和滿應(yīng)力準(zhǔn)則法相結(jié)合的設(shè)計

方法

我們將鐵塔作為桁架結(jié)構(gòu)，在優(yōu)化設(shè)計之后，考慮次應(yīng)力影響。在設(shè)計鐵塔時，采用動態(tài)規(guī)劃法和滿應(yīng)力準(zhǔn)則法，它的基本思路是這樣的，從上往下將鐵塔劃分為幾個子結(jié)構(gòu)，它具有無后效性，在決策時，采用的是滿應(yīng)力準(zhǔn)則方法，從上而下依次進(jìn)行；因為從幾何角度上來講，鐵塔的很多部分都是相似的，那么采用這種方法，就可以在很大程度上提高計算效率。動態(tài)規(guī)劃法和滿應(yīng)力準(zhǔn)則法相結(jié)合的具體計算方法是這樣的，目標(biāo)函數(shù)為：

在這個公式中，子結(jié)構(gòu)數(shù)用n來表示，第k個子結(jié)構(gòu)的桿件數(shù)用mk來表示，第k個子結(jié)構(gòu)的第i桿件的截面面積則用xki來表示，并且滿足xki不小于0。那么我們就可以求出約束函數(shù)：

u（l）p=[c1（l），c2（l），…，cp（l）]

在這個公式中，子結(jié)構(gòu)連接點數(shù)用Np來表示，工況的上表用l來表示，工況數(shù)則表示為tw，其中l(wèi)=1，2，…，tw。

那么就可以將滿應(yīng)力準(zhǔn)則應(yīng)用過來，求出第k個子結(jié)構(gòu)的最優(yōu)決策。

滿應(yīng)力算法：比例步：=cki，其中i=1，2，3，4，…，mk。分析各工況的有限元結(jié)構(gòu)，將第k個子結(jié)構(gòu)各桿的最大內(nèi)力進(jìn)行求解，就可以對應(yīng)力進(jìn)行計算，然后利用得出來的應(yīng)力對各桿的截面面積進(jìn)行修改。射線步：分析各工況的有限元結(jié)構(gòu)，將各桿的最大內(nèi)力求出來，之后對應(yīng)力比進(jìn)行計算，最后對各桿的截面面積進(jìn)行統(tǒng)一修改。計算Wk，利用初始值來對比例步和射線步重復(fù)進(jìn)行，進(jìn)行迭代；如果上次的Wk值相較于下次的Wk值是比較小或者等于關(guān)系，那么迭代程序就可以停止，這也被稱之為迭代的終止條件。

動態(tài)規(guī)劃計算法：利用滿應(yīng)力準(zhǔn)則法來對第K個子結(jié)構(gòu)進(jìn)行確定；在第k個和第（k+1）個子結(jié)構(gòu)相連的節(jié)點上，在各種工況下，將第（k+1）個子結(jié)構(gòu)的荷載定義為第k個子結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。第（K+1）個子結(jié)構(gòu)也是利用滿應(yīng)力法來確定。整個鐵塔的最優(yōu)解就是最后一個子結(jié)構(gòu)的最優(yōu)解，那么只需要依次遞推進(jìn)行到最后一個子結(jié)構(gòu)即可。對次應(yīng)力的影響進(jìn)行充分考慮，次應(yīng)力修改整個鐵塔結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)語

隨著市場經(jīng)濟體制的確立和完善，電力行業(yè)之間的競爭日趨激烈，要想在激烈的市場競爭中站穩(wěn)腳跟，并且獲得發(fā)展和壯大，就需要不斷擴大經(jīng)濟效益。其中，鐵塔是輸電線路建設(shè)中非常重要的一個部分，占據(jù)著較大的比重，需要引起人們足夠的重視。應(yīng)采取一系列的方法來對鐵塔的重量進(jìn)行降低，對鐵塔設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化。本文主要從動態(tài)規(guī)劃法和應(yīng)力準(zhǔn)則法分析了鐵塔設(shè)計的優(yōu)化，希望可以提供一些有價值的參考意見。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳秀玲，夏曉敏.基于動態(tài)規(guī)劃法的公路縱斷面優(yōu)化

設(shè)計方法[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2007，2（5）：123-125.

[2] 郭鵬飛，韓英仕，魏英姿.離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化的擬滿

應(yīng)力設(shè)計方法[J].工程力學(xué)，2000，2（1）：87-89.

[3] 嚴(yán)馳，孫訓(xùn)海，馮藝.動態(tài)規(guī)劃法在搜索加筋土坡

最危險滑動面的應(yīng)用[J].水利學(xué)報，2005，2（1）：

67-69.

[4] 樊社新，梁華鑒.鐵塔的優(yōu)化設(shè)計[J].廣西大學(xué)學(xué)

報，1997，2（3）：98-99.

作者簡介：黃志慶（1968—），福建安溪人，國網(wǎng)福建省安溪縣供電有限公司電力設(shè)計院總工程師，研究方向：輸電工程電氣。

摘要：鐵塔在輸電線路建設(shè)的過程中，占據(jù)著十分大的比重，要想擴大電力企業(yè)的經(jīng)濟效益，就需要對鐵塔的質(zhì)量進(jìn)行減輕。文章簡要分析了基于動態(tài)規(guī)劃法和滿應(yīng)力準(zhǔn)則法的對鐵塔優(yōu)化設(shè)計。

關(guān)鍵詞：動態(tài)規(guī)劃法；應(yīng)力準(zhǔn)則法；鐵塔設(shè)計

中圖分類號：U412 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）01-0023-02

1 優(yōu)化設(shè)計概況

在20世紀(jì)60年代以前，因為結(jié)構(gòu)分析有著很大的工作量，即使人們有心要對設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化，也無法具體將其落實下去，之后，隨著時代的發(fā)展，開始廣泛應(yīng)用有限元法，這樣復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析就得到了改善；后來電子計算機技術(shù)開始大力發(fā)展和廣泛應(yīng)用，這樣就可以更加便捷地進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并且發(fā)展速度越來越快。在通常情況下，可以將優(yōu)化設(shè)計的方法分為這些類型：

一是解析法：解析法就是對函數(shù)的極值進(jìn)行解答，利用的原理可以是微分極值原理，也可以是變分極值原理，如果有約束存在，約束的解除可以用拉格朗日乘子解除，這樣就成為了無約束極值問題。

二是準(zhǔn)則法：準(zhǔn)則法指的是預(yù)先規(guī)定一組條件，是最優(yōu)點必須要滿足的，這些規(guī)定條件就成為了優(yōu)化準(zhǔn)則，那么將力學(xué)的基本觀點作為鐵塔設(shè)計的出發(fā)點，對優(yōu)化設(shè)計準(zhǔn)則預(yù)先規(guī)定，并且認(rèn)為只有滿足了這些優(yōu)化準(zhǔn)則，在各種載荷的作用下，結(jié)構(gòu)材料才可以將潛力最大限度地發(fā)揮出來，這樣才能有最輕的結(jié)構(gòu)重量。準(zhǔn)則法又可以繼續(xù)細(xì)分，一般情況下，會將分為三種，分別是應(yīng)力準(zhǔn)則、應(yīng)變能準(zhǔn)則和位移準(zhǔn)則。應(yīng)力準(zhǔn)則也被人們稱之為滿應(yīng)力準(zhǔn)則，它指的是結(jié)構(gòu)布局是給定的，每個元件需要在多種工況下達(dá)到許用應(yīng)力，至少為一種工況。應(yīng)變能準(zhǔn)則指的是結(jié)構(gòu)中的每一個元件的應(yīng)變都可以達(dá)到許用值。位移準(zhǔn)則指的是結(jié)構(gòu)中各個節(jié)點的位移可以達(dá)到許用值。

三是數(shù)學(xué)規(guī)劃：數(shù)學(xué)規(guī)劃又可以分為很多種，比如線性規(guī)劃，它指的是由設(shè)計變量線性來表示它的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，然后在解空間構(gòu)成的可行域內(nèi)將最優(yōu)解找出來。非線性規(guī)劃指的是設(shè)計變量線性不能表示出目標(biāo)函數(shù)和約束，或者是其中之一不能表示出來；有很多的方法都可以解決這類問題，比如二次規(guī)劃、幾何規(guī)劃等都已經(jīng)比較的成熟。在20世紀(jì)50年代，逐漸發(fā)展起來了動態(tài)規(guī)劃，從本質(zhì)上來講，它屬于數(shù)學(xué)規(guī)劃的范疇，它的基本思想就是分解求優(yōu)過程，這樣就有了很多個階段，在每一個階段內(nèi)求優(yōu)，最后整體求優(yōu)的目的就達(dá)到了。因此，可以這樣表述動態(tài)規(guī)劃，指的是一個最優(yōu)決策的多階段過程，不管過去有著怎樣的狀態(tài)和決策，后續(xù)的諸決策，相較于前面決策所形成的狀態(tài)，必然構(gòu)成最優(yōu)決策。

2 優(yōu)化設(shè)計方法的選擇

設(shè)計人員需要充分考慮的一個問題就是合理選擇優(yōu)化設(shè)計方法，因為結(jié)構(gòu)分析存在于每一次迭代中，那么問題的規(guī)模就由設(shè)計變量的個數(shù)以及迭代到收斂的迭代次數(shù)所構(gòu)成。因為這個特點，在實際工作中，就無法有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃法。但是如果求解時，只是采用單純的準(zhǔn)則法，那么只可以將附近的最優(yōu)解求出來，這樣求出的解就不是最優(yōu)解。同時，采用部分結(jié)構(gòu)準(zhǔn)則法，還會導(dǎo)致一些其他情況的出現(xiàn)，比如結(jié)構(gòu)退化、迭代不收斂等。人們在對準(zhǔn)則法進(jìn)行使用時，發(fā)現(xiàn)設(shè)計變量數(shù)幾乎不會影響到準(zhǔn)則法迭代到收斂的迭代次數(shù)。于是，人們就有效結(jié)合了數(shù)學(xué)規(guī)劃法和準(zhǔn)則法，這種新準(zhǔn)則法被廣泛應(yīng)用于目前的各種工程中。

新準(zhǔn)則法和以前單純的準(zhǔn)則法存在著很大的區(qū)別，但是，我們需要注意的是，即使結(jié)合了準(zhǔn)則法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法，也可能有較大的差異存在于計算結(jié)果中，因為不同的優(yōu)化設(shè)計方法具有差異化的特點，那么沒有一種方法是萬能和通用的。在具體優(yōu)化時，需要結(jié)合實際情況，周密考慮各個方面的因素，比如程序編制、設(shè)計計算效率以及收斂速度等等，對最好的優(yōu)化方法進(jìn)行選擇。

3 動態(tài)規(guī)劃法和滿應(yīng)力準(zhǔn)則法相結(jié)合的設(shè)計

方法

我們將鐵塔作為桁架結(jié)構(gòu)，在優(yōu)化設(shè)計之后，考慮次應(yīng)力影響。在設(shè)計鐵塔時，采用動態(tài)規(guī)劃法和滿應(yīng)力準(zhǔn)則法，它的基本思路是這樣的，從上往下將鐵塔劃分為幾個子結(jié)構(gòu)，它具有無后效性，在決策時，采用的是滿應(yīng)力準(zhǔn)則方法，從上而下依次進(jìn)行；因為從幾何角度上來講，鐵塔的很多部分都是相似的，那么采用這種方法，就可以在很大程度上提高計算效率。動態(tài)規(guī)劃法和滿應(yīng)力準(zhǔn)則法相結(jié)合的具體計算方法是這樣的，目標(biāo)函數(shù)為：

在這個公式中，子結(jié)構(gòu)數(shù)用n來表示，第k個子結(jié)構(gòu)的桿件數(shù)用mk來表示，第k個子結(jié)構(gòu)的第i桿件的截面面積則用xki來表示，并且滿足xki不小于0。那么我們就可以求出約束函數(shù)：

u（l）p=[c1（l），c2（l），…，cp（l）]

在這個公式中，子結(jié)構(gòu)連接點數(shù)用Np來表示，工況的上表用l來表示，工況數(shù)則表示為tw，其中l(wèi)=1，2，…，tw。

那么就可以將滿應(yīng)力準(zhǔn)則應(yīng)用過來，求出第k個子結(jié)構(gòu)的最優(yōu)決策。

滿應(yīng)力算法：比例步：=cki，其中i=1，2，3，4，…，mk。分析各工況的有限元結(jié)構(gòu)，將第k個子結(jié)構(gòu)各桿的最大內(nèi)力進(jìn)行求解，就可以對應(yīng)力進(jìn)行計算，然后利用得出來的應(yīng)力對各桿的截面面積進(jìn)行修改。射線步：分析各工況的有限元結(jié)構(gòu)，將各桿的最大內(nèi)力求出來，之后對應(yīng)力比進(jìn)行計算，最后對各桿的截面面積進(jìn)行統(tǒng)一修改。計算Wk，利用初始值來對比例步和射線步重復(fù)進(jìn)行，進(jìn)行迭代；如果上次的Wk值相較于下次的Wk值是比較小或者等于關(guān)系，那么迭代程序就可以停止，這也被稱之為迭代的終止條件。

動態(tài)規(guī)劃計算法：利用滿應(yīng)力準(zhǔn)則法來對第K個子結(jié)構(gòu)進(jìn)行確定；在第k個和第（k+1）個子結(jié)構(gòu)相連的節(jié)點上，在各種工況下，將第（k+1）個子結(jié)構(gòu)的荷載定義為第k個子結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。第（K+1）個子結(jié)構(gòu)也是利用滿應(yīng)力法來確定。整個鐵塔的最優(yōu)解就是最后一個子結(jié)構(gòu)的最優(yōu)解，那么只需要依次遞推進(jìn)行到最后一個子結(jié)構(gòu)即可。對次應(yīng)力的影響進(jìn)行充分考慮，次應(yīng)力修改整個鐵塔結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)語

隨著市場經(jīng)濟體制的確立和完善，電力行業(yè)之間的競爭日趨激烈，要想在激烈的市場競爭中站穩(wěn)腳跟，并且獲得發(fā)展和壯大，就需要不斷擴大經(jīng)濟效益。其中，鐵塔是輸電線路建設(shè)中非常重要的一個部分，占據(jù)著較大的比重，需要引起人們足夠的重視。應(yīng)采取一系列的方法來對鐵塔的重量進(jìn)行降低，對鐵塔設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化。本文主要從動態(tài)規(guī)劃法和應(yīng)力準(zhǔn)則法分析了鐵塔設(shè)計的優(yōu)化，希望可以提供一些有價值的參考意見。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳秀玲，夏曉敏.基于動態(tài)規(guī)劃法的公路縱斷面優(yōu)化

設(shè)計方法[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2007，2（5）：123-125.

[2] 郭鵬飛，韓英仕，魏英姿.離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化的擬滿

應(yīng)力設(shè)計方法[J].工程力學(xué)，2000，2（1）：87-89.

[3] 嚴(yán)馳，孫訓(xùn)海，馮藝.動態(tài)規(guī)劃法在搜索加筋土坡

最危險滑動面的應(yīng)用[J].水利學(xué)報，2005，2（1）：

67-69.

[4] 樊社新，梁華鑒.鐵塔的優(yōu)化設(shè)計[J].廣西大學(xué)學(xué)

報，1997，2（3）：98-99.

作者簡介：黃志慶（1968—），福建安溪人，國網(wǎng)福建省安溪縣供電有限公司電力設(shè)計院總工程師，研究方向：輸電工程電氣。