基于分水嶺和形態(tài)學(xué)的圖像特征提取方法

韋 皞，張光鋒，婁國(guó)偉

（南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094）

0 引言

由于毫米波輻被動(dòng)成像能夠穿透一定厚度的非金屬介質(zhì)來(lái)探測(cè)隱蔽目標(biāo)，可以進(jìn)行全天時(shí)全天候工作，其在公共安全檢查領(lǐng)域具有十分廣闊的前景［1］。為了提高成像的質(zhì)量和分辨率，目前的研究方向主要集中在提高輻射計(jì)空間分辨率的硬件方法和對(duì)毫米波輻射圖像進(jìn)行圖像處理的軟件方法上［2］。使用干涉成像原理的合成孔徑技術(shù)可以提高空間分辨率，但是其結(jié)構(gòu)與算法復(fù)雜、成本造價(jià)較高，所以基于圖像處理技術(shù)的軟件方法較為實(shí)用和經(jīng)濟(jì)。

現(xiàn)有的圖像特征提取算法中常用的有基于邊緣分割的微分算子，但這些算子都屬于高通線性濾波器，不適用于高頻范圍的噪聲和邊緣，故對(duì)目標(biāo)邊緣模糊、毛刺噪聲較多、邊界過渡帶混疊的毫米波圖像邊緣檢測(cè)效果并不理想［3］。因此，結(jié)合分水嶺算法和形態(tài)學(xué)，文中根據(jù)目標(biāo)的毫米波輻射特性提出了一種毫米波輻射圖像的特征提取算法。

1 研究基礎(chǔ)

毫米波輻射計(jì)進(jìn)行成像工作時(shí)，會(huì)受到接收機(jī)部件因素、數(shù)據(jù)采集、周圍環(huán)境溫度和天氣等因素的影響，獲得的圖像具有較差分辨率，會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)邊緣模糊、毛刺噪聲較多、邊界過渡帶混疊?？梢允褂靡韵乱恍┓椒ㄔ韺?duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行提高。

1.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是建立在幾何結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的一種思想，近年來(lái)也開始應(yīng)用在了圖像處理和模式識(shí)別等領(lǐng)域。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)使用結(jié)構(gòu)元素來(lái)測(cè)量和提取待處理圖像中的相應(yīng)形狀［4］。

形態(tài)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)是：膨脹和腐蝕。設(shè)待處理的原 始 灰 度 圖 像 為I （x ，y） ，所 使 用 的 結(jié) 構(gòu) 元 素為SE （x ，y） 。

膨脹定義為：

形態(tài)學(xué)膨脹運(yùn)算其實(shí)是指在圖像的邊緣處理中為對(duì)象增加像素。經(jīng)過膨脹處理后的圖像在灰度級(jí)上要比原始圖像更亮，所以我們可以用它來(lái)增強(qiáng)亮區(qū)域的邊緣，消除圖像中的暗細(xì)節(jié)。

腐蝕定義為：

形態(tài)學(xué)腐蝕運(yùn)算其實(shí)是指在圖像的邊緣處理中刪除對(duì)象。經(jīng)過腐蝕處理后的圖像，與膨脹運(yùn)算的結(jié)果相反，在灰度級(jí)上要比原始圖像更暗。同理，我們可以用它來(lái)增強(qiáng)暗區(qū)域的邊緣。

形態(tài)學(xué)中的開運(yùn)算與閉運(yùn)算定義如下：

開運(yùn)算：

閉運(yùn)算：

開運(yùn)算能夠保持整體圖像灰度級(jí)相對(duì)不變，消除比結(jié)構(gòu)元素小的亮區(qū)域，保留大的亮區(qū)域。而閉運(yùn)算能夠削弱暗特征，同時(shí)不影響亮區(qū)域和背景。所以常使用開和閉運(yùn)算進(jìn)行圖像預(yù)處理。

高帽（Top-hat）運(yùn)算是通過I x，（ ）y 減去其開運(yùn)算，而低帽（Bottom-hat）運(yùn)算是通過圖像的閉運(yùn)算減去I （x ，y） 。它們分別表示為：

對(duì)于暗背景圖像上的亮區(qū)域，一般采用高帽運(yùn)算進(jìn)行處理，因?yàn)樗梢匀コ龔?fù)雜的背景并保留圖像中灰度值高的部分；而對(duì)于亮背景圖像上的暗區(qū)域，一般采用低帽運(yùn)算進(jìn)行處理，因?yàn)樗梢栽鰪?qiáng)物體之間的間隙并保留圖像中灰度值低的部分。原圖像通過加上Top-Hat 運(yùn)算再減去Bottom-Hat運(yùn)算，圖像可以得到增強(qiáng)。

1.2 邊緣檢測(cè)算子

邊緣檢測(cè)算子是基于邊緣的分割算法，它檢查每個(gè)像素的領(lǐng)域，在幅度和方向上對(duì)其灰度變化率進(jìn)行量化。在圖像處理的研究中，邊緣檢測(cè)算子是非?；钴S的課題領(lǐng)域。常用的邊緣檢測(cè)一階和二階微分算子有：Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG 算子、Canny算子。

1.3 分水嶺算法

分水嶺算法的基本思想是把一副待分割圖像看作海拔不同的地形圖，圖中各像素灰度值對(duì)應(yīng)地形圖中該點(diǎn)的海拔高度［5］。

假設(shè)一待分割灰度圖g （x ，y） 有h 個(gè)極小區(qū)域，分別用K1，K2，…，Kh表示這些區(qū)域，用F K（ ）i 表示極小區(qū)域值為Ki的區(qū)域。設(shè)有n次浸沒過程，第n次浸沒時(shí)的灰度值相應(yīng)為n。水位從n=min+1到n=max+1變化，其中min和max分別為圖像的最小和最大灰度。用M［n］表示滿足g （x ，y） ＜n的所有點(diǎn)的集合，則可定義第n次浸沒過程與Ki相關(guān)的像素集合為Fn（Ki），它可表示為：

定義第n 次被水浸沒的集水區(qū)域，其并集為F［n］，表示為：

令F［min+1］=M［min+1］，通過遞歸用F［n-1］計(jì)算F［n］。假設(shè)M［n］的每個(gè)連通分量p ∈P［n］，存在三種情況：

1）p ∩F［n-1］的結(jié)果為空；

2）p ∩F［n-1］的結(jié)果非空，包含F(xiàn)［n-1］中的一個(gè)連通分量；

3）p ∩F［n-1］的結(jié)果非空，包含F(xiàn)［n-1］中的兩個(gè)或兩個(gè)以上連通分量。

第1）種情況沒有交集，說明此次浸沒產(chǎn)生了一個(gè)新的集水區(qū)域。第2）種情況說明p位于F［n-1］中的某個(gè)集水區(qū)域內(nèi)。第3）種情況說明繼續(xù)浸沒時(shí)，這些集水區(qū)域中的水會(huì)融合，所以為了防止不同集水區(qū)域之間的水溢出必須在p中修建一個(gè)到多個(gè)水壩，直到達(dá)到水位的最高點(diǎn)。這時(shí)水壩邊界即對(duì)應(yīng)著圖像的分水嶺線。

2 基于形態(tài)學(xué)和分水嶺的算法

2.1 形態(tài)濾波去噪

圖像的噪聲一般為高亮區(qū)域或者暗區(qū)域，通過結(jié)合開運(yùn)算和閉運(yùn)算進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波可以有效地對(duì)圖像進(jìn)行濾波降噪。根據(jù)圖像的具體結(jié)構(gòu)特征來(lái)選擇開運(yùn)算和閉運(yùn)算的組合方式，可以使復(fù)合形態(tài)學(xué)濾波算法的效果最佳。本文先采用2×2結(jié)構(gòu)元素去噪，然后再用3×3結(jié)構(gòu)元素去噪，最后再用5×5結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行去噪。如圖1所示，各結(jié)構(gòu)元素代表圖像在各方向上的特點(diǎn)。

圖1 三種尺寸的結(jié)構(gòu)元素Fig.1 Three structure elements

設(shè)計(jì)的復(fù)合形態(tài)學(xué)濾波結(jié)構(gòu)如圖2所示。

首先用2種2×2的結(jié)構(gòu)元素對(duì)原始圖像進(jìn)行運(yùn)算，不同的結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像的效果不一樣，文中設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)選擇結(jié)構(gòu)元素的方法。各結(jié)構(gòu)元素所占的權(quán)重為：

在對(duì)結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算后得到M1，再用4種3×3的結(jié)構(gòu)元素對(duì)M1做同樣運(yùn)算得到M2，同理再用8種5×5的結(jié)構(gòu)元素對(duì)M2運(yùn)算得到M。式（9）中為均方誤差：

式（10）中，a、b分別為所處理圖像矩陣的行和列，E （x ，y） 為 降 噪 后 圖 像 的 灰 度 矩 陣 的 元 素，I （x ，y） 為原始圖像的灰度矩陣元素。

圖2 復(fù)合形態(tài)學(xué)濾波器結(jié)構(gòu)Fig.2 Complex Morphological Filter Structure

2.2 基于分水嶺的圖像特征提取

1）直方圖閾值分割。由于存在大量噪聲，原始圖像中隱匿物品的邊緣部分被嚴(yán)重加寬，所以為了減少邊緣模糊，在進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波前要先對(duì)原始圖像進(jìn)行閾值處理。通過觀察原始圖像的灰度直方圖，選擇T=152對(duì)其進(jìn)行閾值分割。閾值分割后的圖像即可進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波。

2）形態(tài)學(xué)圖像增強(qiáng)對(duì)于經(jīng)過形態(tài)學(xué)濾波后的圖像，為了更好地區(qū)分目標(biāo)與背景，需要進(jìn)一步對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)。通過高帽（Top-hat）運(yùn)算與低帽（Bottom-hat）運(yùn)算結(jié)合的方法進(jìn)行形態(tài)學(xué)增強(qiáng)，圖像的對(duì)比度得到提高，使得進(jìn)行圖像分割后的分水嶺線更加準(zhǔn)確。

3）形態(tài)學(xué)梯度處理。采用大小為2的圓盤結(jié)構(gòu)元素，求得預(yù)處理圖像的形態(tài)梯度圖像，使得圖像中物體邊界處出現(xiàn)高亮度像素，而物體內(nèi)部相對(duì)較低，從而為分水嶺線的定位制造了有利條件。形態(tài)學(xué)梯度運(yùn)算會(huì)產(chǎn)生額外噪聲，通過高斯濾波器對(duì)所得圖像進(jìn)行平滑處理，可以有效消除局部噪聲和毛刺。

4）分水嶺特征提取。分水嶺運(yùn)算選擇待處理圖像中的極小值點(diǎn)作為浸沒操作的起點(diǎn)，所以在運(yùn)算前要進(jìn)行預(yù)處理，以避免過度分割。首先提取前景圖像，可以通過對(duì)增強(qiáng)圖像的灰度級(jí)取反再進(jìn)行形態(tài)學(xué)重構(gòu)得到。然后再對(duì)前景圖像進(jìn)行處理得到局部極大值圖像和背景圖像。接著對(duì)梯度圖像進(jìn)行極小值標(biāo)定來(lái)確定浸沒操作的起點(diǎn)。最后對(duì)確定了起點(diǎn)的圖像進(jìn)行分水嶺運(yùn)算。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖3所示為原始實(shí)驗(yàn)圖像，其中圖3（a）為藏匿金屬圓盤的行李箱，圖3（b）為懷抱行李箱的人，圖3（c）為原始偽彩色毫米波輻射圖像。從中可以大致看出人體和圓盤的輪廓，但邊緣比較模糊，需要進(jìn)一步進(jìn)行處理，從而提取出有用的特征。

圖3 原始實(shí)驗(yàn)圖像Fig.3 The original experimental images

圖4所示為前期的預(yù)處理圖像，其中圖4（a）為直接轉(zhuǎn)換成的原始灰度圖像，圖4（b）為閾值分割后進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波去噪得到的圖像，圖4（c）為形態(tài)學(xué)增強(qiáng)圖像。與圖4（a）對(duì)比可以明顯看出圖像質(zhì)量有明顯提高，尤其是圖像的邊緣信息得到了很大的保護(hù)。圖4（d）為形態(tài)學(xué)梯度濾波后圖像，圖4（e）為前景圖像，圖4（f）為預(yù)處理圖像。

圖5為分水嶺邊緣提取所得圖像及與其他一些微分算子邊緣檢測(cè)方法的對(duì)比，其中圖5（a）為canny算子，圖5（b）為log算子，圖5（c）為prewitt算子，圖5（d）為sobel算子，圖5（e）為分水嶺邊緣提取圖像。圖5（f）為分水嶺彩色分割圖像，可以清晰看到所需檢測(cè)金屬圓盤和人體輪廓特征?？梢钥闯龇炙畮X算法的處理效果優(yōu)于其他幾種微分算子。由于成像過程中受到各種噪聲的干擾，原始的毫米波輻射圖像質(zhì)量較差。采用形態(tài)學(xué)降噪和增強(qiáng)后，有效去除了圖像中的噪聲并在很大程度上保護(hù)了圖像的原始信息。通過分水嶺算法進(jìn)行分割得到的圖像可清楚看到人體和金屬圓盤的輪廓。前期的預(yù)處理工作有效避免了圖像的過分割，提高了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖4 實(shí)驗(yàn)預(yù)處理圖像Fig.4 Pre-processed Experimental Images

圖5 分水嶺邊緣提取和微分算子對(duì)比Fig.5 Different results based on watershed and differential operators

4 結(jié)論

本文提出了基于分水嶺和形態(tài)學(xué)的毫米波輻射圖像特征提取方法。該方法通過自適應(yīng)的形態(tài)學(xué)復(fù)合濾波方法對(duì)毫米波輻射圖像進(jìn)行降噪處理，并對(duì)濾波后的圖像使用分水嶺算法進(jìn)行圖像分割，是對(duì)毫米波輻射圖像進(jìn)行特征提取分析的初步嘗試。試驗(yàn)表明，該方法可以有效提高圖像的質(zhì)量，清晰反映出金屬目標(biāo)的輪廓，在安檢領(lǐng)域必將具有很好的應(yīng)用前景。但該方法對(duì)于一些亮溫差值較小區(qū)域的分割效果較差，后續(xù)研究可考慮結(jié)合局部分割的方法［5］對(duì)隱匿物品的特征做深入的分析與研究。

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