基于B探針的軌道炮電樞位置測(cè)量及研究

李菊香，蘇子舟，國(guó) 偉，曹 斌，楊永亮

（西北機(jī)電工程研究所，陜西咸陽(yáng) 712099）

基于B探針的軌道炮電樞位置測(cè)量及研究

李菊香，蘇子舟，國(guó) 偉，曹 斌，楊永亮

（西北機(jī)電工程研究所，陜西咸陽(yáng) 712099）

以往都是用B探針感應(yīng)電壓信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)時(shí)間作為電樞通過(guò)B探針的時(shí)間，但此方法存在一定的誤差。為了測(cè)量電磁軌道炮發(fā)射過(guò)程中電樞在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)準(zhǔn)確位置，通過(guò)理論分析和推導(dǎo)得出B探針的感應(yīng)電壓是由脈沖電流及電樞運(yùn)動(dòng)共同作用產(chǎn)生的，并推導(dǎo)出由B探針感應(yīng)電壓及脈沖電流計(jì)算電樞通過(guò)B探針準(zhǔn)確時(shí)刻的方法。根據(jù)電磁感應(yīng)原理設(shè)計(jì)了B探針，并在試驗(yàn)中運(yùn)用新方法計(jì)算出電樞通過(guò)B探針的時(shí)刻，與B探針感應(yīng)電壓信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)時(shí)間做比較，根據(jù)擬合的速度曲線，得出使用輸出信號(hào)過(guò)零點(diǎn)作為電樞通過(guò)B探針時(shí)間存在一定的位置誤差值，使用新方法可以提高測(cè)量精度。

電磁感應(yīng)；軌道炮；電樞位置 ；脈沖電流；B探針

軌道炮是電磁炮的一種，它是以脈沖大電流作為驅(qū)動(dòng)電流，利用放電過(guò)程中產(chǎn)生的電磁場(chǎng)能量來(lái)驅(qū)動(dòng)電樞的一種超高速發(fā)射裝置。電磁炮發(fā)射中電樞位置的測(cè)量研究，是衡量發(fā)射中電樞速度的重要指標(biāo)，也為進(jìn)一步研究電樞在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道電流及電樞電流的分布、電樞電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的大小、電樞與軌道的相互作用、軌道材料的燒蝕等提供了最基礎(chǔ)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。B探針結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作成本低，安裝方便，所以在軌道炮發(fā)射中電樞位置和速度的測(cè)量中得到了廣泛應(yīng)用。目前，國(guó)外已經(jīng)有人用拍照和光電的方法來(lái)測(cè)量電磁炮發(fā)射中膛內(nèi)電樞的位置和速度。

測(cè)量軌道炮發(fā)射中的電樞位置，以往都是用B探針感應(yīng)電壓的過(guò)零點(diǎn)，經(jīng)過(guò)筆者的理論推導(dǎo)，證明以前的方法存在一定的誤差，并給出了減小誤差的方法。

1 B探針測(cè)電樞位置原理及測(cè)量誤差推導(dǎo)

1.1 B探針測(cè)電樞位置原理

B探針也叫磁場(chǎng)探測(cè)器，它實(shí)際上是繞在絕緣材料做成的骨架上的導(dǎo)體環(huán)線圈，然后將其固定在一個(gè)絕緣的支撐桿上，整個(gè)線圈和支撐桿形成一個(gè)組合裝置。B探針輸出的感應(yīng)電壓值與通過(guò)線圈的磁通變化率成正比，因此可用它測(cè)量與變化磁場(chǎng)相關(guān)的物理量。沿軌道炮發(fā)射裝置安裝一定數(shù)量的B探針，能夠獲得電樞在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)到各個(gè)B探針的時(shí)間，從而獲得電樞位移和時(shí)間的關(guān)系［1］。B探針既可以用于測(cè)量電樞和導(dǎo)軌的電流，也可用于測(cè)量電樞的位置和速度。當(dāng)B探針的軸向與導(dǎo)軌軸線垂直時(shí)，用于測(cè)量導(dǎo)軌電流；當(dāng)B探針的軸向與導(dǎo)軌平行時(shí)，用于測(cè)量電樞的位置和速度。用B探針測(cè)量電樞位置對(duì)，其軸向與導(dǎo)軌平行，與電樞垂直，原理圖如圖1所示。

當(dāng)電樞在B探針的正對(duì)面通過(guò)時(shí)，產(chǎn)生與磁場(chǎng)變化率成正比的感應(yīng)電壓。流過(guò)導(dǎo)軌的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與B探針環(huán)面平行，不產(chǎn)生感應(yīng)電壓；流過(guò)電樞的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與探頭環(huán)面垂直，它可以使B探針產(chǎn)生感應(yīng)電壓，同時(shí)帶有電流的電樞的運(yùn)動(dòng)也可以使B探針產(chǎn)生感應(yīng)電壓［2］。

1.2 B探針測(cè)電樞位置誤差推導(dǎo)

由電磁感應(yīng)原理可以得出表達(dá)式：

式中：UBI為B探針的感應(yīng)電壓；N為B探針的匝數(shù)；A為B探針的面積；n為與B探針面正交的法線單位矢量［3］。

根據(jù)畢奧-薩法爾定律，B探針的法向磁感應(yīng)強(qiáng)度B由積分可得：

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；I（t）為電樞電流；a為兩導(dǎo)軌間距的一半；b為B探針中心到兩導(dǎo)軌平面距離；s為電樞運(yùn)動(dòng)的位移；r為從電樞中心到B探針中心距離；l為電樞起始位置到B探針的水平距離。

由以上可得到：

根據(jù)磁通Φ＝BNA可得：

根據(jù)電磁感應(yīng)原理，由以上推導(dǎo)可得B探針輸出電壓表達(dá)式為：

式（6）中UBI所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，是當(dāng)I′（t）≠0時(shí)，電樞通過(guò)B探針正對(duì)面的時(shí)間。

1.3 減小誤差的方法

為了減小式（6）引入的誤差，當(dāng)I′（t）≠0時(shí)，可以由B探針輸出的感應(yīng)電壓波形得到波形過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間t1，把t1對(duì)應(yīng)的I′（t1）帶入引入誤差的式（6）得到：

由式（7）可以得到電樞通過(guò)B探針正對(duì)面時(shí)的感應(yīng)電壓值U1，由U1的值可以在B探針輸出的感應(yīng)電壓波形上找出對(duì)應(yīng)的時(shí)間t2，t1和t2之間的時(shí)間差Δt導(dǎo)致了測(cè)量電樞位置的誤差。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)中，通過(guò)電樞的脈沖電流峰值不大于200kA，根據(jù)B探針輸出信號(hào)不大于20V，B探針的設(shè)計(jì)如下：B探針的骨架直徑為10mm，纏繞線圈匝數(shù)為15匝。安裝時(shí)，B探針距離上下導(dǎo)軌的垂直距離均為20mm，B探針的中心距離導(dǎo)軌中心的水平距離為26mm，沿軌道炮發(fā)射裝置依次安裝多個(gè)B探針。安裝到軌道炮上的B探針結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)和試驗(yàn)波形

試驗(yàn)中流過(guò)電樞的脈沖電流峰值為187kA，電流波形如圖3所示。采用4個(gè)典型的B探針輸出信號(hào)作為樣本進(jìn)行分析，B探針輸出電壓波形如圖4所示。

為了便于分析，把脈沖電流波形和B探針輸出波形的橫坐標(biāo)伸展之后放到一個(gè)圖形中，如圖5所示。

2.2.2 位置誤差計(jì)算

用圖5中的第2個(gè)B探針作為例子進(jìn)行計(jì)算分析。本次試驗(yàn)中，第2個(gè)B探針輸出信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t1＝2 197.72μs，已知a＝20mm，b＝26mm，N＝15匝，A＝25πmm2，I′（t1）＝-1.49×108，代入引入誤差的式（7）中，得到：

在第2個(gè)B探針輸出信號(hào)波形中，找到距過(guò)零點(diǎn)最近的-0.16V所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t2（t2＝2 198.22 μs），t2就是電樞通過(guò)第2個(gè)B探針正對(duì)面的時(shí)間。t1、t2時(shí)間比較圖如圖6所示。

在圖6中，豎線t1對(duì)應(yīng)的時(shí)間代表感應(yīng)電壓的過(guò)零點(diǎn)時(shí)間，豎線t2對(duì)應(yīng)的時(shí)間代表電樞通過(guò)B探針的時(shí)間，t1、t2之間的時(shí)間差Δt和速度v導(dǎo)致了測(cè)量電樞位置的誤差。根據(jù)擬合的速度曲線，如圖7所示，可以得到位置誤差值Δs。

由于每個(gè)B探針的誤差計(jì)算方法是一樣的，所以采用其中1個(gè)B探針作為例子進(jìn)行分析，其余的B探針不再一一進(jìn)行分析了，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1可以看出：在脈沖電流的下降段電流導(dǎo)數(shù)由大變小，U1和Δt的值由大變?。浑娏鞑ㄐ蔚捻敹瞬糠忠话惚容^平滑，電流導(dǎo)數(shù)比較小，在頂端部分位置誤差也較??；若在頂端部分的峰值處，電流導(dǎo)數(shù)為零，此時(shí)位置誤差即為0。

因?yàn)楸?中的B探針都安裝在平定波和脈沖電流的下降沿，因此U1≤0，t1≤t2，Δs≥0；如果B探針安裝在脈沖電流的上升沿，則U1＞0，t1＞t2，Δs＜0。即在脈沖電流的上升沿，B探針輸出信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)晚于電樞通過(guò)B探針正對(duì)面的時(shí)間；在脈沖電流的下降沿，B探針輸出信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)早于電樞通過(guò)B探針正對(duì)面的時(shí)間。

根據(jù)B探針過(guò)零點(diǎn)時(shí)間t1和用計(jì)算方法得到的電樞通過(guò)B探針的時(shí)間t2，繪制電樞在膛內(nèi)的位移時(shí)間曲線，如圖8所示。

從圖8可以看出，在脈沖電流的下降段，相同的位移，用筆者的計(jì)算方法得到的時(shí)間都比B探針輸出信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)時(shí)間滯后，也就是說(shuō)，若把過(guò)零點(diǎn)時(shí)間當(dāng)做電樞通過(guò)B探針的時(shí)間，實(shí)際電樞在那個(gè)時(shí)刻還沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到B探針的正對(duì)面。

3 試驗(yàn)誤差分析

試驗(yàn)前，在繞制B探針時(shí)，必須密繞，以減小導(dǎo)軌電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)B探針的干擾；繞制完成后，應(yīng)盡量減少兩條引出線所形成的雜散面積，所以兩條引出線應(yīng)絞纏在一起從支撐管內(nèi)引出［4］。

電磁發(fā)射的整個(gè)過(guò)程是一個(gè)強(qiáng)電磁場(chǎng)環(huán)境，觸發(fā)放電和軌道拉弧時(shí)會(huì)對(duì)整個(gè)測(cè)量環(huán)境造成脈沖干擾［5］。另外，磁場(chǎng)在軌道和炮體周?chē)膶?dǎo)體及鐵磁材料中磁擴(kuò)散效應(yīng)也會(huì)引起B(yǎng)探針的響應(yīng)遲滯。為了減小環(huán)境雜散電磁干擾，B探針應(yīng)盡量安裝在靠近導(dǎo)軌的地方［6］。

筆者在計(jì)算電樞通過(guò)B探針正對(duì)面時(shí)的I′（t1），實(shí)際上并不是真正通過(guò)B探針正對(duì)面時(shí)的電流導(dǎo)數(shù)值，所以此處會(huì)帶入一定的誤差。為了進(jìn)一步減小誤差，可以把經(jīng)過(guò)計(jì)算后得到的電樞通過(guò)B探針正對(duì)面的時(shí)間t2所對(duì)應(yīng)的I′（t2）值，利用前面講述的同樣方法再代入，重新計(jì)算電樞通過(guò)B探針正對(duì)面時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電壓。不過(guò)，由于過(guò)零點(diǎn)前后感應(yīng)電壓變化非?？?，再一次計(jì)算的感應(yīng)電壓值和第一次計(jì)算的值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間差很小，基本可以忽略不計(jì)［7］。

如果用B探針測(cè)電樞的速度，那每個(gè)B探針的測(cè)試范圍就有一定的局限性，要提高測(cè)量精度，必須在軌道炮發(fā)射裝置上安裝盡量多的B探針，但是電磁炮發(fā)射裝置的機(jī)械強(qiáng)度不允許無(wú)限制的打孔安裝B探針，所以測(cè)量精度和機(jī)械強(qiáng)度要綜合考慮，在機(jī)械強(qiáng)度允許的范圍內(nèi)安裝盡可能多的B探針［7］。

4 結(jié) 論

筆者推導(dǎo)了輸出信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)只能在脈沖電流的峰值處可作為電樞通過(guò)B探針的時(shí)間，在脈沖電流的上升段和下降段，過(guò)零點(diǎn)不能作為電樞通過(guò)B探針的時(shí)間。推導(dǎo)出了減小位置誤差的計(jì)算方法，并在試驗(yàn)中運(yùn)用，得到結(jié)論和理論推導(dǎo)一致。

在前期的電磁發(fā)射研究中，位置的測(cè)量是最基礎(chǔ)也是最實(shí)用的測(cè)量，為軌道炮的發(fā)射研究提供不可或缺的工具。使用本文的計(jì)算方法，可以大大減小以前使用過(guò)零點(diǎn)作為電樞通過(guò)B探針的時(shí)間所造成的誤差，并在軌道炮發(fā)射中有很好的實(shí)用性。

（References）

［1］EVANS Bmno J，MONTGOMERY Smith I.Cross-correlation-based method for determining the position and velocity of a railgun plasma armature from B-dot probe signals［J］.IEEE Trans on Plasma Science，1991，19（5）：927-932.

［2］黃禮鎮(zhèn).電磁場(chǎng)基礎(chǔ)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010：143-155.

HUANG Lizhen.Electromagnetic field elements［M］.Beijing：Publishing House of Electronic Industry，2010： 143-155.（in Chinese）

［3］BANER D P，BARBER J P.Investigation of the residue in electric railgun employing aplasma armature［J］.IEEE Transaction on Magnetics，1984，20（2）：386-387.

［4］王瑩，肖峰.電炮原理［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1995：420-422.

WANG Ying，XIAO Feng.The theory of electric gun［M］.Beijing：National Defense Industry Press，1995：420-422.（in Chinese）

［5］歐陽(yáng)立新，徐學(xué)華，楊萍，等.電磁軌道炮中彈丸技術(shù)的研究與發(fā)展［J］.彈道學(xué)報(bào)，1998，10（3）：80-83.

OUYANG Lixin，XU Xuehua，YANG Ping，et al.The research and development of projectile technology in the electromagnetic railgun［J］.Journal of Ballistics，1998，10（3）：80-83.（in Chinese）

［6］秦實(shí)宏，鄒積巖，何俊佳，等.電磁軌道炮信號(hào)控制處理系統(tǒng)的研究［J］.華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，26（9）：75-76.

QIN Shihong，ZOU Jiyan，HE Junjia，et a1.A study of signal control and data acquiring system of the electromagnetic railgun［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology，1998，26（9）：75-76.（in Chinese）

［7］張祎，李貞曉，楊春霞，等.基于MGM（1，N）模型的C型固體電樞初速研究［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2012，（4）：5-8.

ZHANG Yi，LI Zhenxiao，YANG Chunxia，et al.The research on the muzzle velocity of C-type solid armature based on MGM（1，N）model［J］.Journal of Gun Launch ＆Control，2012，（4）：5-8.（in Chinese）

Measurement and Study of Electromagnetic Rail Gun Armature Position Based on B-dot Probe

LI Juxiang，SU Zizhou，GUO Wei，CAO Bin，YANG Yongliang

（Northwest Institute of Mechanical ＆Electrical Engineering，Xianyang 712099，Shaanxi，China）

Previously，the zero crossing time of the induced voltage signal（ZCTV）was used to measure the time when armatures passing through the B-dot probe（APTB），but this method had a certain error value.To measure the accurate position of solid armature during the launching process of the electromagnetic rail gun，its induction voltage generated by the pulse current through the armature and the armature movement were analyzed by use of the theoretical analysis and derivation，and a new method about calculating APTB from the sensed voltage and the pulsed current of B-dot probe was presented.The B-dot probe was designed according to the principle of electromagnetic induction.In experiment，the new method was applied to calculate APTB and this calculated time was compared with ZCTV.The results showed that the position error does exist when ZCTV was used as APTB according to the fitted velocity curve，and the new method can improve the accuracy of measurement.

electromagnetic induction；rail gun；armature position；pulse current；B-dot probe

TJ399

A

1673-6524（2014）02-0040-05

2014-01-12；

2014-03-12

李菊香（1982-），女，碩士，工程師，主要從事電磁發(fā)射測(cè)控技術(shù)研究。E-mail：lijielijuxiang＠163.com