2014年高考物理江蘇卷第15題的賞析與啟示

孟振洲 竇 林

（南京市第十三中學(xué)，江蘇 南京 210008）

2014年江蘇高考物理試卷第15題是一道起點(diǎn)低，創(chuàng)新性強(qiáng)的計(jì)算題，是2007年以來(lái)第一次將力學(xué)題作為壓軸題，改變了以往電磁學(xué)獨(dú)霸壓軸題的歷史.本題以傳送帶為背景，從學(xué)生熟知的一維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能力要求較高的二維問(wèn)題，體現(xiàn)了高考試題源于課本高于課本的理念，全面考察了學(xué)生的探究能力和解決問(wèn)題的能力，是一道不可多得的好題.

圖1

原題.如圖1所示，生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為v0.小工件離開(kāi)甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.乙的寬度足夠大，重力加速度為g.

（1）若乙的速度為v0，求工件在乙上側(cè)向（垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向）滑過(guò)的距離x；

（2）若乙的速度為2v0，求工件在乙上剛停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)的速度大小v；

（3）保持乙的速度2v0不變，當(dāng)工件在乙上剛停止滑動(dòng)時(shí)，下一只工件恰好傳到乙上，如此反復(fù).若每個(gè)工件的質(zhì)量均為m，除工件與傳送帶之間摩擦外，其他能量損耗均不計(jì)，求驅(qū)動(dòng)乙的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率.

1 試題評(píng)析

本題源于教材中的傳送帶類的問(wèn)題，容易上手，但是又不拘泥于教材.從學(xué)生熟悉的一維的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二維的問(wèn)題，不僅涉及到牛頓第二定律，還涉及到了運(yùn)動(dòng)的合成和分解.在分析問(wèn)題的過(guò)程中，又涉及到了參考系的選擇，所以很多考生在審題時(shí)遇到挑戰(zhàn)，模型熟悉親切，但又無(wú)從下手.筆者認(rèn)為本題有以下幾個(gè)亮點(diǎn).

（1）對(duì)摩擦力方向以及牛頓運(yùn)動(dòng)定律的考察.人教版必修1第58頁(yè)中明確地提到了滑動(dòng)摩擦力的方向總是沿著接觸面，并且跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反.而在學(xué)生解題的過(guò)程中往往會(huì)把運(yùn)動(dòng)方向（相對(duì)地面）和相對(duì)接觸物運(yùn)動(dòng)方向搞混，很多考生認(rèn)為物件滑上傳送帶后運(yùn)動(dòng)方向（相對(duì)地面）在不斷的改變，所以摩擦力方向在不斷地改變.產(chǎn)生這個(gè)錯(cuò)誤的原因是由于學(xué)生對(duì)摩擦力方向的錯(cuò)誤判斷，物件在傳送帶上受到的摩擦力應(yīng)該與物件相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)的方向相反，由于初速度方向與合力（摩擦力）方向共線，所以物件相對(duì)于傳送帶做直線運(yùn)動(dòng)，摩擦力方向不變.

（2）對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成和分解的考察.運(yùn)動(dòng)的合成和分解具有等時(shí)性，矢量性和獨(dú)立性，所以物件在傳送帶乙上的運(yùn)動(dòng)可以分解為沿傳送帶方向和垂直于傳送帶方向，這兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)是等時(shí)同步的，所以當(dāng)垂直于傳送帶方向的速度減到0時(shí)，沿傳送帶方向的速度必定和傳送帶速度相等.

（3）對(duì)參考系的選擇的考察.如果以地面為參考系，物件剛滑上傳送帶時(shí)的速度是垂直于傳送帶乙的，摩擦力方向和速度方向不共線，所以物件將做曲線運(yùn)動(dòng)，研究曲線運(yùn)動(dòng)，必然要將曲線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解.但如果以傳送帶乙為參考系，物體相對(duì)于傳送帶做的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)題的處理會(huì)非常的方便.

（4）對(duì)能量的考察.最后一問(wèn)要求算出驅(qū)動(dòng)乙的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率，也就是要求出從物件剛滑上傳送帶乙一直到物件和傳送帶乙相對(duì)靜止時(shí)電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做的功和時(shí)間.時(shí)間好求，電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做的功怎么求？功的求解可以從定義出發(fā)，也可以從能量守恒的角度出發(fā)，還可以從作用效果的角度出發(fā)，所以這個(gè)對(duì)于學(xué)生能力的考察是全方面的.

2 針對(duì)試題后期評(píng)講過(guò)程的幾點(diǎn)建議

筆者看來(lái)，這道壓軸題是一道難度偏大，很有創(chuàng)新且考查內(nèi)容全面的好題，全方面地檢查了學(xué)生解決物理問(wèn)題的能力，作為壓軸題當(dāng)之無(wú)愧.認(rèn)真分析審題并參看評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)后，筆者對(duì)試題有了更深的認(rèn)識(shí).現(xiàn)將幾點(diǎn)想法與各位同行分享，不妥之處敬請(qǐng)批評(píng)指正.

（1）標(biāo)準(zhǔn)答案是選取地面為參考系，那么物件的運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，所以將物件的運(yùn)動(dòng)分解成沿乙方向的運(yùn)動(dòng)和側(cè)向的運(yùn)動(dòng)，然后一一求解.筆者認(rèn)為，教師在分析講評(píng)時(shí)需引導(dǎo)學(xué)生理清為什么摩擦力的方向是不變的（強(qiáng)化摩擦力方向分析要點(diǎn)）.指出選取傳送帶乙為參考系，物件做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則第1問(wèn)側(cè)向位移x，第2問(wèn)速度v都能很快求解.

（2）第3問(wèn)的解法是將物件、傳送帶乙和電動(dòng)機(jī)看成系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)能量守恒，所以電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功等于物件動(dòng)能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之和.從電動(dòng)機(jī)的作用效果來(lái)看，它只是使物件沿傳送帶方向動(dòng)能增加，并且使物件和傳送帶沿傳送帶方向產(chǎn)生相對(duì)位移（假設(shè)傳送帶乙不動(dòng)，物件滑上傳送帶后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，物體克服摩擦力做功也產(chǎn)生熱量，但這個(gè)熱量與電動(dòng)機(jī)做的功無(wú)關(guān)）.所以電動(dòng)機(jī)做的功就等于物件沿傳送帶方向的動(dòng)能增加量加上由于傳送帶方向的相對(duì)位移產(chǎn)生的熱量.這樣對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)可能比較容易理解.當(dāng)然最后一問(wèn)也可以直接從功的定義出發(fā)解決問(wèn)題，電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做的功的功率等于電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶的力乘以傳送帶的速度.由于傳送帶是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以電動(dòng)機(jī)給傳送帶的力與物件給傳送帶的摩擦力等大反向，這樣就可以直接求出電動(dòng)機(jī)的功率.

3 其他解法

（1）以傳送帶為參考系，物件相對(duì)于傳送帶的速度為v＝v0，方向與傳送帶乙的運(yùn)動(dòng)方向成135°，所以摩擦力方向與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向成45°，因此物件相對(duì)于傳送帶做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以物體相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?/p>

（2）由于物件相對(duì)于傳送帶做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以側(cè)向速度為0時(shí)，沿傳送帶方向速度也為0，物件相對(duì)于傳送帶靜止，即物件的速度為2v0

（3）解法1：以傳送帶為參考系，物件相對(duì)于傳送帶的速度為v＝v0，設(shè)摩擦力方向與側(cè)向的夾角為θ，由

解法2：因?yàn)閭魉蛶蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶的力F＝μmg，傳送帶的位移為

即電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做的功為

解法3：因?yàn)閭魉蛶蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶的力F＝μmg，可得電動(dòng)機(jī)的功率為

4 該題對(duì)高中教學(xué)的啟示

（1）在教學(xué)時(shí)應(yīng)重視基本概念教學(xué)與延伸.

筆者認(rèn)為本題的題眼就是摩擦力方向的判斷，考察的核心概念就是滑動(dòng)摩擦力的方向，但這個(gè)看似簡(jiǎn)單的內(nèi)容卻成了學(xué)生做題時(shí)的攔路虎.通過(guò)本題應(yīng)該看到，日常教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題同樣是考試考查的重點(diǎn)問(wèn)題，更是具備甄選優(yōu)秀人才能力的壓軸考點(diǎn).教師在新課教學(xué)的過(guò)程中需強(qiáng)化基本概念.通過(guò)多種方式、利用不同模型和情境引導(dǎo)學(xué)生廣泛參與到摩擦力方向大小的判斷中去，激發(fā)興趣，夯實(shí)基礎(chǔ).并在高三復(fù)習(xí)階段有意識(shí)的針對(duì)優(yōu)秀學(xué)生開(kāi)展基礎(chǔ)知識(shí)的拓展延伸：將一維運(yùn)動(dòng)推廣到二維甚至三維，將單一過(guò)程拓展到多過(guò)程連接，單一對(duì)象向多對(duì)象牽連模型展開(kāi)，訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度全方位的看待問(wèn)題.

（2）面對(duì)高考，力、電知識(shí)同等重要.

自2007年新的高考模式以來(lái)，高考物理江蘇卷中力學(xué)（必修）題目往往出現(xiàn)在計(jì)算題的第1題或第2題.今年首作為壓軸題出現(xiàn)，改變了以往電磁學(xué)作為壓軸題一枝獨(dú)秀的局面.如果我們能再仔細(xì)回憶恢復(fù)高考制度以來(lái)作為壓軸題的試題類型，可以很清楚地發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)基礎(chǔ)考點(diǎn)均有可能成為壓軸點(diǎn).（我們聽(tīng)說(shuō)一些同行認(rèn)為帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)將作為壓軸考點(diǎn)，故在考前復(fù)習(xí)時(shí)做了特殊安排，這應(yīng)該會(huì)對(duì)考生產(chǎn)生不利影響）.從2014年的高考物理江蘇卷可以看出，對(duì)知識(shí)的全面掌握是根本，不應(yīng)該以一種投機(jī)的心態(tài)去揣摩試卷的考點(diǎn)分布位置順序.

（3）強(qiáng)調(diào)一題多解、舉一反三，是提高學(xué)生能力的有效手段.

有教師認(rèn)為試題打擦邊球，認(rèn)為本題對(duì)參考系選取這一知識(shí)的考查要求偏高.筆者認(rèn)為本題利用運(yùn)動(dòng)的合成分解同樣可以順利求解，只是選傳送帶乙為參考系來(lái)研究問(wèn)題會(huì)顯得更為簡(jiǎn)單.可以看出命題專家明確提醒大家，教師在教學(xué)過(guò)程中不僅要讓學(xué)生了解基礎(chǔ)知識(shí)基本方法，也要關(guān)注多角度，多層面的考查問(wèn)題.針對(duì)常見(jiàn)的簡(jiǎn)單物理模型不能僅僅局限于常規(guī)方法的反復(fù)訓(xùn)練于延伸，更要關(guān)注并指導(dǎo)部分有能力的學(xué)生，另辟蹊徑的去解決問(wèn)題，為國(guó)家培養(yǎng)更多更具創(chuàng)造力的科技人才.