風(fēng)力擺控制系統(tǒng)的設(shè)計與測試

李政清

(三亞學(xué)院理工學(xué)院，海南 三亞 570200)

0 前言

風(fēng)力擺是一種通過風(fēng)機(jī)作為唯一動力驅(qū)動系統(tǒng)，在規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定軌跡的控制系統(tǒng)，且在風(fēng)力擺啟動后不得以任何人為方式影響其運(yùn)動。風(fēng)力擺控制系統(tǒng)作為一個控制裝置，其形象十分直觀，結(jié)構(gòu)較為簡單；而將其作為一個被控對象，它又顯得相當(dāng)復(fù)雜。就本身而言，風(fēng)力擺是一個穩(wěn)定性隨著時間與外部環(huán)境變化較為復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，所以在對風(fēng)力擺的控制中必須采取行之有效的方法，它才能穩(wěn)定工作。風(fēng)力擺控制系統(tǒng)的穩(wěn)定效果十分明顯，對它的度量可以通過直接觀測其響應(yīng)速度、軌跡重合度以及線性誤差來判斷，一目了然。

1 力學(xué)模型分析

風(fēng)力擺由擺桿下端點(diǎn)處的軸流風(fēng)機(jī)驅(qū)動，橫梁和擺桿之間由萬向節(jié)相連，當(dāng)擺桿轉(zhuǎn)動時，擺桿可繞萬向節(jié)在垂直于底座的空間內(nèi)轉(zhuǎn)動。風(fēng)力擺在運(yùn)動過程中可以做類似自由擺或圓錐擺運(yùn)動，其擺動示意圖如圖1所示。

圖1 自由擺示意圖

(1)

式中：m為自由擺系統(tǒng)的重量，h為擺動的最大高度，v為最低點(diǎn)時的擺動速度，W為擺動過程中的能量損耗。此外，風(fēng)機(jī)在控制風(fēng)力擺速度時可依據(jù)動量定理，即系統(tǒng)所受沖量為動量的變化量，即：

Ft=mv2-mv1.

(2)

F為風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的推動風(fēng)力的合力，t為風(fēng)力作用時間，v2和v1分別為風(fēng)力作用前后擺的運(yùn)動速度，其方向與合力方向一致。根據(jù)這兩定律，我們可以推算出風(fēng)擺在運(yùn)動過程中受到阻力所產(chǎn)生的能量損耗，進(jìn)而推算出補(bǔ)償這些能量損耗需要施加風(fēng)力的大小、方向、位置及時間，以控制風(fēng)擺的運(yùn)動。

若將風(fēng)力擺所做類似自由擺運(yùn)動看成理想單擺，對其受力分析可由牛頓第二定理得：

ma=-mgsinθ.

(3)

因為：

(4)

代入(3)得：

利用計算機(jī)的強(qiáng)大數(shù)據(jù)采集功能，將運(yùn)算方法、運(yùn)算公式及數(shù)據(jù)處理的質(zhì)量要求集成，形成數(shù)據(jù)處理模塊，再通過機(jī)算機(jī)的數(shù)據(jù)匯總整合系統(tǒng)，將檢測結(jié)果自動匯總．既減少了人工數(shù)據(jù)計算及審核過程，提高數(shù)據(jù)取用的時效，同時避免了人工計算的錯誤發(fā)生．制作檢測原始記錄模板，將與檢測結(jié)果相關(guān)的信息全面、規(guī)范地采集，確保檢測數(shù)據(jù)的追溯性．

(5)

(6)

當(dāng)θ很小時，sinθ=θ解得方程：

θ(t)=C1eiw0t+C2e-iw0t.

(7)

若θ為實數(shù)，則有θ*=θ，代入(7)得

(8)

有阻尼和有驅(qū)動力單擺的運(yùn)動方程為：

θ″+2β′θ+sinθ=fcosΩt .

(9)

2 PID算法與控制

圖2 風(fēng)力擺控制流程

在該風(fēng)力擺系統(tǒng)中，桿長h，裝置在運(yùn)動過程中的俯仰角θ1和橫滾角θ2可由MPU-6050傳感器測得，可得到激光坐標(biāo)：

X=h×tan(θ1-βx)
Y=h×tan(θ2-βy) .

(10)

3 系統(tǒng)設(shè)計

風(fēng)力擺控制系統(tǒng)主要由核心控制模塊、電源管理模塊、風(fēng)機(jī)驅(qū)動模塊、位置檢測模塊和人機(jī)交互模塊構(gòu)成。

3.1 核心控制模塊

主控芯片為STM32F107FV單片機(jī)，是低功耗，高性能微控制器，可以在2 V供電的情況下運(yùn)行，在所有設(shè)備同時打開且運(yùn)行在滿速72 MHz主頻時，最大電流36 mA，在與Cortex-M3內(nèi)核的低功耗模式結(jié)合之后，僅有2 uA的電流。當(dāng)外部振蕩器處在待啟動狀態(tài)，使用內(nèi)部8 MHz的RC振蕩器也可迅速退出低功耗模式。這種快速進(jìn)出低功耗模式的特性，也進(jìn)一步降低了微控制器整體的功率消耗，同時，微控制器仍然可以保持器件的整體高性能[1]。此外需要一組串口作為與電子陀螺儀的通信接口，4路PWM輸出和8路普通I/O口作為風(fēng)機(jī)的控制接口。

3.2 擺桿位置測量模塊

系統(tǒng)選用6軸位置傳感器模塊內(nèi)部集成姿態(tài)解算器，配合動態(tài)卡爾曼濾波算法，能夠在動態(tài)環(huán)境下準(zhǔn)確輸出模塊的當(dāng)前姿態(tài)，姿態(tài)測量精度0.01度，穩(wěn)定性極高，性能甚至優(yōu)于某些專業(yè)的傾角儀。高精度的陀螺加速度計MPU6050，通過處理器讀取MPU6050的測量數(shù)據(jù)然后通過串口輸出。模塊內(nèi)部自帶電壓穩(wěn)定電路，可以兼容3.3 V/5 V的嵌入式系統(tǒng)，連接方便。同時保留I2C接口，以滿足高級用戶希望訪問底層測量數(shù)據(jù)的需求[2]。

3.3 設(shè)計流程

設(shè)計采用PID算法進(jìn)行閉環(huán)調(diào)節(jié)，通過電子陀螺儀將擺桿的實時位置傳送過來，通過不斷的調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)對風(fēng)力擺的實時控制。

此系統(tǒng)運(yùn)行后，首先通過人機(jī)交互模塊輸入需要完成的運(yùn)動，然后通過PWM信號對風(fēng)機(jī)的實時控制，實現(xiàn)在規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定運(yùn)動的任務(wù)。其界面流程圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)控制流程圖

4 測試結(jié)果與總結(jié)

1) 從靜止開始，15 s內(nèi)控制風(fēng)力擺做類似自由擺運(yùn)動，使激光筆穩(wěn)定地在地面畫出一條長度不短于50 cm的直線段，其線性度偏差不大于±2.5 cm，并且具有較好的重復(fù)性。

表1 直線軌跡測試

測試結(jié)果如上表所示：達(dá)到要求，線性度偏差在±1.2 cm。

2) 從靜止開始，15 s內(nèi)完成幅度可控的擺動，畫出長度在30～60 cm間可設(shè)置，長度偏差不大于±2.5 cm的直線段，并且具有較好的重復(fù)性。

表2 規(guī)定直線長度測試

測試結(jié)果如上表所示：達(dá)到要求，長度偏差在<1.0 cm。

3) 可設(shè)定擺動方向，風(fēng)力擺從靜止開始，15 s內(nèi)按照設(shè)置的方向(角度)擺動，畫出不短于20 cm的直線段。

表3 改變直線方向測試

測試結(jié)果如上表所示：在規(guī)定時間內(nèi)完成動作，且所畫直線段有良好的線性度，長度偏差在±2.5 cm以內(nèi)。

該風(fēng)力擺實現(xiàn)設(shè)定參數(shù)，能較好地完成規(guī)定軌跡的運(yùn)動，控制系統(tǒng)設(shè)計合理，核心元件選用得當(dāng)。對測控系統(tǒng)，特別是姿態(tài)控制具有一定的參考意義。

[1] 李政清,關(guān)曉磊.基于北斗RDSS的遠(yuǎn)程環(huán)境監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)[J].單片機(jī)與嵌入式系 統(tǒng)應(yīng)用，2016(6):40-42.

[2] 6軸加速度計姿態(tài)角度測量卡爾曼濾波[EB/OL].[2015-12-30].http://www.cirmall.com/tags/4812.