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    一種瀝青路面車轍形成的分析方法及工程應(yīng)用

    2014-01-08 07:10:48周福婷范厚彬
    城市道橋與防洪 2014年7期
    關(guān)鍵詞:粘彈性本構(gòu)車轍

    周福婷,范厚彬

    (1.浙江浙西高速公路管理有限公司 ,浙江杭州 310013;2.浙江舟山跨海大橋有限公司,浙江舟山 315040)

    1 問題的提出

    隨著我國交通事業(yè)的發(fā)展,對路面結(jié)構(gòu)使用性能的要求越來越高。車轍是瀝青路面的主要病害之一,它影響路面的平整度,降低路面的使用品質(zhì),如果車轍累積過快,則直接影響路面的使用壽命。我國近幾年來,交通量及交通荷載不斷增加,交通管理的改善使車輛行駛渠化,這些因素都促使瀝青路面在較短的使用年限內(nèi)產(chǎn)生過大的車轍量。因此,對車轍的研究便顯得日趨必要,同時,它也成為目前道路工程的熱點和難點之一。國內(nèi)外的許多研究者在這方面做了大量的研究。一般認(rèn)為,瀝青路面的車轍主要由三部分組成:一是瀝青混合料在荷載作用下進(jìn)一步壓密引起的車轍,此為瀝青路面通車初期所形成的車轍大部分是因進(jìn)一步壓密形成的;二是在交通荷載作用下,瀝青混合料發(fā)生剪切形變而形成的車轍,這種剪切變形在高溫季節(jié)進(jìn)一步加??;三是由于瀝青路面結(jié)構(gòu)層在荷載作用下產(chǎn)生損壞而形成的車轍。大量研究表明,瀝青混合料是一種典型的粘彈塑性材料,它會隨時間、溫度和承受的應(yīng)力而發(fā)生形變,在低溫條件下呈彈性,在高溫條件下呈粘性特點,表現(xiàn)為在高溫和長時間荷載作用下,會產(chǎn)生粘性流動,路面即出現(xiàn)車轍病害。

    綜上所述,把瀝青混合料視為粘彈性塑性本構(gòu)關(guān)系,符合瀝青路面車轍形成這種現(xiàn)象。筆者在擬把瀝青混合料視為具有強(qiáng)大包含性的層疊流變本構(gòu)模型,進(jìn)行車轍形成機(jī)理的數(shù)值模擬研究。

    2 描述瀝青混合料本構(gòu)關(guān)系的層疊流變模型基本原理

    “流變”(reeology)一詞來源于古希臘哲學(xué)家Heractitus所說的“ ”,意即萬物皆流。原則上講,所有實際物體都具有流變特性。山,經(jīng)歷長久的地質(zhì)年代可發(fā)生流動,只是時間太長,不為普通人所注意。1922年Bingham《流動和塑性》名著的出版,以及根據(jù)他的倡議,1928年流變協(xié)會的成立,標(biāo)志著流變學(xué)成為一門獨立的學(xué)科。如今流變學(xué)正廣泛應(yīng)用于建筑材料等許多方面。它的基本課題是研究應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)的規(guī)律及其隨時間的變化,并根據(jù)所建立的本構(gòu)規(guī)律去解決工程實際中遇到的與流變有關(guān)的問題。為學(xué)者們從微觀和宏觀兩方面對建筑材料的流變性質(zhì)進(jìn)行研究。前者著重從建筑材料的微觀結(jié)構(gòu)研究其具有流變性質(zhì)的原因和影響建筑材料流變性質(zhì)的因素,它只能做定性分析。后者則假定建筑材料是均一體,采用直觀的物理流變模型來模擬建筑材料的結(jié)構(gòu),通過數(shù)學(xué)力學(xué)分析,建立相關(guān)的公式,定量分析建筑材料的流變性質(zhì)及其對工程的影響。各國學(xué)者所做的大部分工作屬于宏觀流變學(xué)的范疇。

    文獻(xiàn)[1]提出的圖1所示的2N+1參數(shù)層疊模型,它含有彈性、粘彈性、粘塑性元件,它是一個比較完整的模型,能描述一般建筑材料流變性態(tài)。該模型具有2N+1個元件,相應(yīng)有2N+1個參數(shù),而試驗數(shù)據(jù)只有時間位移曲線,并且位移與時間之間關(guān)系是非線性關(guān)系,用數(shù)學(xué)方程表達(dá)出這一關(guān)系來應(yīng)是一個非線性方程。層疊流變模型具有強(qiáng)大的包含性,即通過參數(shù)控制,它可包含常見的各種建筑材料流變本構(gòu)模型,也就是說,通過對它選取不同參數(shù)值的方法就可形成許多不同的流變模型。層疊模型具有概念簡潔、組合規(guī)律性強(qiáng)、易于在計算機(jī)上實現(xiàn)的優(yōu)點。這一研究成果為解決以下問題提供了新的思路:(1)可把流變本構(gòu)模型的識別轉(zhuǎn)化為參數(shù)識別,實際上可使模型識別與參數(shù)識別同時實現(xiàn),從而可克服建筑材料本構(gòu)模型辯識過程中強(qiáng)烈依賴于特定模型的不足;(2)可避免工程計算在本構(gòu)模型選擇中的主觀性;(3)對于數(shù)學(xué)公式復(fù)雜、模型構(gòu)造及其參數(shù)無規(guī)律的流變模型可通過參數(shù)轉(zhuǎn)化到層疊模型身上而較容易得到工程應(yīng)用。筆者認(rèn)為,該層疊流變本構(gòu)模型還應(yīng)具有如下特點:

    第一、具有包含性,可以適應(yīng)各種不同建筑材料本構(gòu)模型的要求;

    第二、在能反映建筑材料流變規(guī)律的前提下,可尋找到較最簡單的模型;

    第三、易于在計算機(jī)上實施。

    圖1 2N+1層疊模型

    筆者認(rèn)為,瀝青混合料作為一種復(fù)合材料,是典型的彈、粘、塑性綜合體,在低溫小變形范圍內(nèi)接近線彈性體,在高溫大變形活動范圍內(nèi)表現(xiàn)為粘塑性體,而在通常溫度的過渡范圍內(nèi)則為一般粘彈性體。在行車荷載作用下,瀝青混合料的特性十分復(fù)雜,實際工作范圍內(nèi)主要表現(xiàn)為非彈性體,變形在卸載后具有不可恢復(fù)性。層疊模型包括了彈性、粘性、塑性元件,能較好地反映瀝青混合料行為特征。因此,從這個角度,采用層疊模型來描述瀝青混合料的流變力學(xué)特性是合適的。為方便,圖1中N值取2,層疊模型演化為圖2的五參數(shù)層疊模型。它作為本文瀝青混合料的本構(gòu)關(guān)系。

    圖2 五參數(shù)層疊模型

    3 瀝青混合料的層疊模型有限元編程原理

    3.1 單元剛度矩陣形成原理

    層疊模型由N層Bingham流變模型并聯(lián)組成,在受力時每個疊層具有相同的變形。層疊模型的單元剛度矩陣為:

    式中:ti——各疊層的加權(quán)系數(shù),它一般需滿足,ti可為負(fù)值,賦以負(fù)值時可以模擬材料的應(yīng)變軟化;

    [Bn]——應(yīng)變矩陣;

    D^j——粘彈塑性應(yīng)力增量計算中的等效物理矩陣,由于每一疊層的材料特性各異,故各個疊層的矩陣D^nj也各不相同;

    N——模型疊層總數(shù)。

    3.2 層疊模型有限元計算步驟

    層疊模型求解過程的主要步驟整理如下:

    (1)假定在 t=ti時刻有一平衡狀態(tài),且 dn、εn、Fjn、σn、σjn值已知,j=1到 N,N 為材料層疊數(shù),σjn為材料各疊層所受應(yīng)力,σn為總應(yīng)力,可得到以下量值:

    (2)加入權(quán)系數(shù)計算位移增量Δdn:

    按下式計算應(yīng)力增量 Δσjn、Δσn:

    (3)求總位移、總應(yīng)力和各層應(yīng)力:

    (4)計算粘塑性應(yīng)變率:

    (5)進(jìn)行平衡的修正。首先利用位移dn+1來計算Bn+1,將應(yīng)力σn+1代入平衡方程中,并計算如下的殘應(yīng)力φn+1:

    將上面各式加到偽荷載增量矢量,以便為下一時間步長計算之用:

    4 程序編制及實例演算

    根據(jù)上述瀝青混合料的層疊模型有限元編程原理,采用Visual Fortran編制了相應(yīng)的計算軟件V2D_229C,其界面見圖3所示。由于該計算軟件V2D_229C前、后處理功能差,筆者編制了相應(yīng)的單元網(wǎng)格剖分軟件draw,其界面見圖4所示。

    圖3 計算軟件V2D_229C界面圖示

    圖4 單元網(wǎng)格剖分軟件draw界面圖示

    根據(jù)浙江省某長山坡路面工程特點,結(jié)合其它路面工程,采用以下標(biāo)準(zhǔn)斷面幾何尺寸的路面體系進(jìn)行數(shù)值模擬研究實例。其路面結(jié)構(gòu)為:表面層為4 cm細(xì)粒式瀝青混凝土(AC-13型),中面層為6 cm中粒式瀝青混凝土(AC-20型),下面層為8 cm粗粒式瀝青混凝土(AC-25型),上基層為18 cm廠拌二灰穩(wěn)定碎石,下基層為18 cm廠拌二灰穩(wěn)定碎石,底基層為18 cm廠拌二灰穩(wěn)定碎石,路面總厚度為72 cm。路基厚度取500 cm。瀝青混合料面層的本構(gòu)模型為圖2的5參數(shù)層疊模型,廠拌二灰穩(wěn)定碎石、路基的本構(gòu)關(guān)系為線性彈性材料。該項模擬研究主要考慮車轍深度,因此,取一個矩形橫斷面看成平面應(yīng)變進(jìn)行計算是可以的,橫向?qū)挾热?00 cm。計算時采用的位移邊界條件為:模型底部邊界在垂直和水平方向均固定,左右兩側(cè)的邊界均為垂直方向為自由,而水平方向為固定。輪壓取p=730 kPa。采用多荷載步來模擬運動的荷載,每個輪載持續(xù)作用的時間為0.1 s。

    采用自制軟件Draw進(jìn)行網(wǎng)格剖分,單元總數(shù)為638個,節(jié)點總數(shù)為2 017個。有限元網(wǎng)格圖見圖5所示。

    圖5 有限元網(wǎng)格圖

    通過5 000次循環(huán)荷載的計算,把各節(jié)點塑性變形整理成如下變形圖(見圖6)。最終收斂的車轍深度為2.19 mm。比一般車轍深度的實測結(jié)果要偏大,筆者認(rèn)為,造成這個現(xiàn)象的原因主要是:瀝青混合料隨著溫度的變化本構(gòu)關(guān)系在變化,在低溫下,表現(xiàn)成粘彈性,而在高溫條件下表現(xiàn)為粘彈粘塑性,而本文采用的本構(gòu)關(guān)系為5參數(shù)層疊模型,它本身就是一個粘彈粘塑性本構(gòu)關(guān)系。從這點似可以進(jìn)一步得到結(jié)論:車轍主要是高溫下瀝青混合料表現(xiàn)出了粘塑性性質(zhì)而產(chǎn)生的永久變形。

    圖6 5 000次循環(huán)荷載作用下塑性變形圖

    5 結(jié)語

    通過本文的研究,似可以得到以下結(jié)論:

    (1)采用具有強(qiáng)大包含性的層疊模型來模擬瀝青混合料粘彈粘塑性是合適的,可以解釋車轍形成機(jī)理,可以體現(xiàn)瀝青混合料的非線性、塑性、粘彈性、非線性粘彈性對瀝青路面車轍的影響,較為全面地反映瀝青路面永久變形的特性。

    (2)要減少車轍深度,須改善瀝青混合料溫度穩(wěn)定性能,特別是改善高溫下呈粘塑性特點,如果高溫下也呈粘彈性性質(zhì),便沒有車轍形成的土壤。進(jìn)一步研究瀝青混合料的配合比是改善車轍形成的一大研究方向。

    [1]范厚彬.基于層疊模型的盾構(gòu)隧道施工對周圍環(huán)境的影響[D].上海:同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系,2003.

    [2]馮紫良,范厚彬.軟土流變試驗的數(shù)值模擬[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報,2003,31(4):379-382.

    [3]范厚彬,樊志化,陸耀忠.基于層疊模型的巖土材料流變本構(gòu)關(guān)系識別[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005,24(5):768-773.

    [4]徐世法,朱照宏.按粘彈性理論預(yù)估瀝青路面車轍[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報,18(3):299-304.

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