海底地形及彈性對繃緊式系泊系統(tǒng)靜力特性影響研究

洪文淵 張火明 王 強(qiáng) 管衛(wèi)兵 陳陽波

（1.中國計(jì)量學(xué)院計(jì)量測試工程學(xué)院 杭州310018；2.衛(wèi)星海洋環(huán)境動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 國家海洋局第二海洋研究所 杭州310012）

引 言

陸地和淺海地區(qū)的油氣過度開發(fā)，導(dǎo)致油氣資源現(xiàn)已十分匱乏，這是全世界都需要面對的一個棘手問題。深海石油和天然氣的開發(fā)勢在必行，深海平臺技術(shù)現(xiàn)已成為眾多海洋國家的科學(xué)家們的研究課題。如何在深海油氣開發(fā)中搶占先機(jī)？對我國未來的發(fā)展有著十分重要的戰(zhàn)略意義。我國的海域油氣資源十分豐富，但其獨(dú)特的海洋環(huán)境和復(fù)雜的油氣儲藏地形卻使深海油氣開發(fā)的鉆探、建造需克服諸多技術(shù)難關(guān)［1］?？嚲o式系泊系統(tǒng)近些年來在深海領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用，同時表現(xiàn)出很多獨(dú)有優(yōu)勢，現(xiàn)已倍受關(guān)注［2-3］。

通常在對系泊系統(tǒng)進(jìn)行研究時會忽略海底地形的影響，將海底看作是水平的剛性基礎(chǔ)，假設(shè)各系纜錨系點(diǎn)處于同一海底平面上且海底無彈性，而實(shí)際工程應(yīng)用中海底狀況往往不是理想的，它對于系泊系統(tǒng)的影響是不能忽略的。唐友剛等人［4-5］計(jì)算了平坦海底和不平坦海底的系纜形狀、靜態(tài)張力和浮體平衡位置，發(fā)現(xiàn)當(dāng)海底地形變化較大時，系纜的形狀、張力和系泊浮體的運(yùn)動都會受到一定的影響，尤其是系纜張力。W.Raman-Nair和R.E.Baddour［6］考慮到不平坦海底對系纜的支持力，采用集中質(zhì)量法提出了海流作用下系纜形狀和張力的計(jì)算方法。

本文以工作水深為1 500 m的Spar平臺為例，對其繃緊式系泊系統(tǒng)進(jìn)行了靜力特性分析［7-8］，通過C++開發(fā)了能計(jì)算單根纖維纜的張力、系泊系統(tǒng)總水平和總垂直的恢復(fù)力-位移特性的程序，在考慮了不同海底錨系點(diǎn)高度對單根系纜張力-位移特性的影響基礎(chǔ)上建立海底等效彈簧模型，研究不同海底彈性下的系纜張力、系泊系統(tǒng)總水平和總垂直的恢復(fù)力-位移特性。

1 系泊系統(tǒng)靜力特性分析

繃緊式系泊系統(tǒng)的系泊纜多選用聚酯纖維材料，而聚酯纖維系泊纜的密度和海水接近，因此不用考慮其重力影響。其流體作用力遠(yuǎn)小于系纜軸向張力，故本文也忽略不計(jì)。

將系纜看成是彈性伸長的彈簧，已知單根纖維系纜靜剛度k0、最小破斷強(qiáng)度MBL、初始預(yù)張力F0、初始長度L0和系統(tǒng)垂直跨距h，便可得到系纜張力與頂端位移的關(guān)系。假設(shè)系纜上存在水平移動距離為 的端點(diǎn)，另系統(tǒng)平衡位置為0點(diǎn)，依次取2 m、4 m、6 m、…20 m的端點(diǎn)，系纜上端點(diǎn)的總移動范圍為0～20 m。

1.1 每一個移點(diǎn)處單根系纜張力的計(jì)算方法

1.2 系泊系統(tǒng)在每一位移點(diǎn)處總水平恢復(fù)力和總垂直恢復(fù)力計(jì)算步驟

（1）計(jì)算單根系纜在每一位移點(diǎn)處的張力T。

（2）計(jì)算出單根系纜在該位移點(diǎn)處的上端點(diǎn)傾角 ，從而得到每根系纜的水平張力Tx和垂直張力Tz為

（3）將得到的每根系纜水平張力Tx向x軸正方向投影后合成即可求得系泊系統(tǒng)在該位移點(diǎn)在x軸方向上的水平恢復(fù)力，將每根系纜垂直張力合成即可得系泊系統(tǒng)z方向上的垂直恢復(fù)力。

在此，需要著重說明的是步驟（2）和步驟（3）中系泊系統(tǒng)某位移點(diǎn)處沿x軸方向總水平恢復(fù)力的求解方法［9］，如圖1所示。

圖1 總系泊系統(tǒng)靜力特性計(jì)算示意圖

設(shè)單根系纜初始水平投影長度為L0，初始布錨角為系纜上端點(diǎn)沿x正向水平移動系纜在海底平面的水平投影長度變?yōu)長0+，由三角形余弦定理可得：

由L0+可求出系纜張力，再由（1）式可得系纜水平張力Tx和垂直張力Tz，然后把水平張力向x軸方向投影即得系纜對系泊系統(tǒng)總水平恢復(fù)力的貢獻(xiàn)，見式（3）。

其中

將所有系泊纜對整個系泊系統(tǒng)總水平恢復(fù)力的貢獻(xiàn)疊加求得整個系統(tǒng)在位移為時的水平恢復(fù)力。必須注意的是，編程求解某位移點(diǎn)系泊系統(tǒng)恢復(fù)力時，需要先判斷單根系纜在該位移點(diǎn)是否松弛，若某根系纜完全松弛，必須令其張力為0，否則程序的計(jì)算結(jié)果會出現(xiàn)負(fù)值，即錯誤的系統(tǒng)恢復(fù)力的結(jié)果。

2 計(jì)算實(shí)例

為檢驗(yàn)計(jì)算程序是否可靠，這里對比文獻(xiàn)［10］所使用的系泊分析軟件Ariane得到的計(jì)算結(jié)果，選取4條聚酯系纜的轉(zhuǎn)塔式系泊系統(tǒng)，系泊方式見圖2，系纜相關(guān)參數(shù)見表1。平臺主體沿x軸正向移動范圍為0～20 m，在忽略系纜自身重力的基礎(chǔ)上求解單根系纜的張力。計(jì)算結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖2 系泊系統(tǒng)平面布置圖

表1 系纜相關(guān)參數(shù)

圖3 纜3和纜4張力特性曲線

圖4 纜1和纜2張力特性曲線

通過將本文結(jié)果與文獻(xiàn)［10］的計(jì)算結(jié)果對比可知，本文的計(jì)算方法是值得信賴的。系統(tǒng)總水平和垂直恢復(fù)力-位移特性曲線將在后面研究海底彈性基礎(chǔ)對系統(tǒng)靜力特性影響時進(jìn)行計(jì)算。

3 不同海底地形下的單根系纜張力

以第2節(jié)中4點(diǎn)系泊系統(tǒng)為例（參見圖2），分析海底錨系點(diǎn)高度對于單根聚酯纖維纜張力-位移特性的影響，系纜相關(guān)參數(shù)請參照上節(jié)。在此，我們假設(shè)纜4的海底錨系點(diǎn)比其他系纜錨系點(diǎn)低纜4上端點(diǎn)沿x軸正方向發(fā)生位移，其運(yùn)動如圖5所示，通過計(jì)算還可以得到每一位移點(diǎn)處系纜張力。

圖5 纜4運(yùn)動示意圖

在圖5中：O為預(yù)張力下的系纜上端點(diǎn)，假設(shè)A點(diǎn)為纜4的原錨系點(diǎn)，h為原系泊高度，也是另外3纜的系泊高度，現(xiàn)纜4錨系點(diǎn)為A′，可以看出A′點(diǎn)處系纜的系泊高度變?yōu)橛捎诟飨道|在預(yù)張力作用下均處于繃緊狀態(tài)，即A′和A點(diǎn)處系纜與水平方向的夾角α相同，其值為：

式中：L為錨系點(diǎn)為A點(diǎn)時系纜在預(yù)張力下的長度；L0為錨系點(diǎn)在A點(diǎn)時系纜原長；F0為預(yù)張力；k0為系纜靜剛度；MBL為最小破斷強(qiáng)度。故在錨系點(diǎn)A′處系纜在預(yù)張力下的長度為：

水平跨距為：

由式（7）及式（8）可以計(jì)算出錨系點(diǎn)為A′點(diǎn)時，纜4的原長 ：

計(jì)算出以上參數(shù)后，由第1節(jié)中的單根系纜上端點(diǎn)在每一位移點(diǎn)處的張力理論計(jì)算方法可計(jì)算出錨系點(diǎn)A′中纜4張力-位移變化關(guān)系圖，如圖6所示。

圖6 單根系纜系泊點(diǎn)高度對系纜張力的影響

（1）當(dāng)單根系纜上端點(diǎn)發(fā)生相同的位移時，系纜錨系點(diǎn)越低，即系泊高度越大，其軸向張力越小，反之，其軸向張力越大。

（2）相同位移下，單根系纜軸向張力隨系泊高度的增加而減小，但幅度較小。

因此，在運(yùn)用新型繃緊式系泊系統(tǒng)對平臺進(jìn)行定位時，可以通過減少系纜的系泊高度以提高系泊能力。

4 海底彈性對系泊系統(tǒng)及單根系纜力學(xué)特性的影響

文獻(xiàn)［11］中將海底假設(shè)為一個彈性基礎(chǔ)，分析海底地形對懸鏈線系泊纜支持力的影響，通過集中質(zhì)量法計(jì)算風(fēng)浪流作用下系纜張力。由于本文研究的新型繃緊式系泊系統(tǒng)，忽略系纜自身重力，同時系纜無躺底段，因此海底對系纜無支持力作用。本文對海底建立了簡單的物理模型，只將海底看作是線性剛度為ke的等效彈簧，并以此為基礎(chǔ)，研究不同海底地形對單根纖維系纜張力-位移特性及總系泊系統(tǒng)水平和垂直恢復(fù)力-位移特性的影響。

在此，仍以第2節(jié)中4點(diǎn)系泊系統(tǒng)為例，計(jì)算平臺主體沿x軸正向運(yùn)動時各系纜張力-位移特性及系泊系統(tǒng)總水平和垂直恢復(fù)力-位移特性。

由于海底剛度較大，可能遠(yuǎn)大于系纜的靜剛度，為了顯示出海底彈性對系纜張力影響，我們假設(shè)其線性剛度為10倍的系纜靜剛度，即ke= 10k0，海底等效彈簧初始長度及質(zhì)量忽略不計(jì)。

如圖7所示，當(dāng)系纜上端點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動時，可以將系纜和海底等效彈簧看作是相互串聯(lián)的兩根系纜，串聯(lián)后其靜剛度變?yōu)椋?/p>

圖7 纜2運(yùn)動示意圖

由單根系纜上端點(diǎn)在每一位移點(diǎn)處的張力理論計(jì)算方法可計(jì)算出各系纜張力-位移變化特性曲線及4點(diǎn)系泊系統(tǒng)總水平和垂直恢復(fù)力-位移特性曲線。

圖8 纜1和纜2張力-位移特性曲線

圖9 纜3和纜4張力-位移特性曲線

圖10 系泊系統(tǒng)總水平恢復(fù)力-位移特性曲線

圖11 系泊系統(tǒng)總垂直恢復(fù)力-位移特性曲線

從圖8-圖11可以看出，若將海底作為等效彈簧后，由于系纜剛度減小，單根系纜張力及系統(tǒng)恢復(fù)力均受影響。當(dāng)系纜上端點(diǎn)移動相同位移時，纜1、纜2、纜4的張力均比原來減小，纜3張力比原來增大。當(dāng)位移小于10 m時，這3根系纜張力變化并不明顯，但是位移大于10 m時，張力變化幅度增大。系泊系統(tǒng)總水平恢復(fù)力與無海底影響時相比，先增大后減小?？偞怪被謴?fù)力反而比原來小，其減小幅度也較為穩(wěn)定，基本不隨平臺位移的變化而變化。

5 結(jié) 論

本文提出了平臺主體沿x軸發(fā)生位移時，系泊系統(tǒng)靜力特性的計(jì)算方法，同時指出在編程求解系泊系統(tǒng)恢復(fù)力時的注意事項(xiàng)，即在對系統(tǒng)進(jìn)行某個位移點(diǎn)的恢復(fù)力計(jì)算時應(yīng)考慮系統(tǒng)單根系纜是否處于松弛狀態(tài)。文章對海底錨系點(diǎn)高度對單根系纜張力-位移特性的影響進(jìn)行了論述，并且通過建立等效彈簧模型，對不同海底彈性基礎(chǔ)的單根系纜張力及總系泊系統(tǒng)水平和垂直恢復(fù)力-位移特性進(jìn)行研究，為繃緊式系泊系統(tǒng)的數(shù)值分析及理論研究奠定了一定的基礎(chǔ)。后期將完善C++程序，完成其可視化界面，并投入現(xiàn)實(shí)使用。

［1］ 單日波.我國深水海洋油氣田開發(fā)現(xiàn)狀分析［J］.中國造船，2012（A1）： 274-278.

［2］ 黃維, 劉海笑.新型深水系泊系統(tǒng)非線性循環(huán)動力分析［J］.海洋工程，2010（2）： 22-28.

［3］ 趙晶瑞, 馮瑋, 李迅科.深水多點(diǎn)系泊系統(tǒng)發(fā)展現(xiàn)狀［J］.石油礦場機(jī)械，2013（5）： 1-7.

［4］ 易叢.Spar平臺系纜張力及垂蕩運(yùn)動響應(yīng)分析［D］.天津：天津大學(xué)，2007.

［5］ 唐友剛，易叢，張素俠.深海平臺系纜形狀和張力分析［J］.海洋工程，2007（2）： 9-14.

［6］ W.Raman-Nair，R.E.Baddour.Three dimensional dynamics of a flexible marine riser undergoing large elastic deformations ［J］.Multibody system dynamics，2003，10 ： 393- 423.

［7］ 王子寒.新型Spar平臺方案設(shè)計(jì)和分析［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2012.

［8］ Wang H W，Luo Y，Hu K Y，et al.Mooring Truncation Design of a Deepwater SPAR ［J］.Journal of Marine Science and App1ication，2010（9）： 168-174.

［9］ 張火明，張曉菲，楊建民.基于優(yōu)化思想的多成分系泊纜靜力特性分析［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2010（10）：114-121.

［10］ 黃維.新型深水系泊系統(tǒng)非線性循環(huán)動力特性分析［D］.天津：天津大學(xué)，2009.

［11］ 潘斌，高捷，陳小紅，等.浮標(biāo)系泊系統(tǒng)靜力計(jì)算［J］.重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，1997（1）： 68-73.