分層變端元混合像元分解的新疆北部積雪分量制圖研究

劉艷，楊耘，李楊

（1．中國氣象局烏魯木齊沙漠氣象研究所，新疆 烏魯木齊830002；2．長安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安710054）

具有不同波譜屬性的物質(zhì)出現(xiàn)在同一個(gè)像元內(nèi)時(shí)會(huì)出現(xiàn)波譜混合現(xiàn)象，這類像元便稱為混合像元［1］。因傳感器空間分辨率的限制和被探測(cè)目標(biāo)的多樣性，遙感影像中往往會(huì)產(chǎn)生混合像元［2］。理論上，形成混合像元的原因主要有以下幾方面：1）單一成分物質(zhì)的光譜、幾何結(jié)構(gòu)及其在像元中的分布；2）大氣傳輸過程中的混合效應(yīng)；3）傳感器本身的混合效應(yīng)［3］。其中，1）是線性效應(yīng)，指混合像元中各端元間相互獨(dú)立互不影響時(shí)，混合像元光譜是該像元內(nèi)各端元光譜的線性疊加［2］；2）和3）為非線性效應(yīng)，它是由于端元（純像元）間的散射傳輸路徑和遙感儀器的混合效應(yīng)所引入的光譜非線性疊加［2］。大氣校正可以對(duì)2）進(jìn)行修正，而傳感器本身的混合效應(yīng)可以通過儀器校準(zhǔn)、定標(biāo)加以部分克服。根據(jù)混合像元光譜的產(chǎn)生機(jī)理，研究人員建立了許多分解模型，主要包括線性、非線性分解模型、模糊監(jiān)督和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。線性分解模型因物理含義明確、建模簡(jiǎn)單，得到了廣泛應(yīng)用［4－9］。

新疆北疆地區(qū)冬季多云天氣較多，再加上地形和植被的影響，導(dǎo)致該地區(qū)積雪分布不均，這使得高精度的積雪遙感監(jiān)測(cè)難以實(shí)現(xiàn)。從多光譜、高分辨率影像（ETM＋、QuickBird等）中雖能獲取中、高空間分辨率的積雪覆蓋數(shù)據(jù)，但這類影像具有如下特點(diǎn)：商業(yè)遙感影像價(jià)格昂貴且影像覆蓋范圍不大，時(shí)間分辨率有限。而新疆地域廣闊，冬天地面積雪隨時(shí)間變化頻繁。因此，高空間分辨率影像難以在氣象業(yè)務(wù)服務(wù)中得到廣泛應(yīng)用。相對(duì)于高空間分辨率影像，中、低空間分辨率影像（MODIS、FY－3）可全球免費(fèi)獲取，時(shí)間分辨率高，易獲取大范圍晴空條件下的影像數(shù)據(jù)，便于在業(yè)務(wù)中使用。但是，因傳感器空間分辨率的限制，MODIS等中低分辨率影像存在大量的混合像元，需要對(duì)混合像元進(jìn)行分解，才能提高制圖精度。有學(xué)者利用中等分辨率成像光譜儀MODIS積雪數(shù)據(jù)對(duì)新疆或天山南、北地區(qū)進(jìn)行積雪、冰川和融雪徑流研究［10－13］，但提取積雪面積以像元為單位，考慮混合像元問題的研究甚少。陳曉娜等［14］以MOD02HKM為基礎(chǔ)，通過線性分解模型對(duì)新疆天山中段MODIS影像進(jìn)行分解，從中提取積雪面積；延昊和張國平［15］從甚高分辨率輻射計(jì)（advanced very high resolution radiometer，AVHRR）數(shù)據(jù)反演積雪蓋度；Painter等［16］利用機(jī)載可見光／紅外成像光譜儀（airborne visible infrared imaging spectrometer，AVIRIS）影像結(jié)合DISORT模型并考慮了亞像元對(duì)雪粒徑反演的影響，發(fā)展了MEMSCAG（MODIS snow－cover area and gain size）模型同步反演雪粒徑，取得了較好效果。通過遙感分析積雪覆蓋、草場(chǎng)植被和成片森林等非立體空間目標(biāo)時(shí)，由于端元間散射效應(yīng)弱，線性效應(yīng)在混合光譜的成因中起絕對(duì)主導(dǎo)作用［2］。但是，線性分解模型采用固定端元對(duì)整個(gè)影像進(jìn)行解混，在實(shí)際應(yīng)用中一個(gè)像元可能由2、3或更多個(gè)端元組成，采用固定端元的解混方法會(huì)產(chǎn)生端元分解過剩的問題，特別是新疆北疆這種土地覆蓋和積雪分布狀況。

多端元混合像元分解法 （multiple endmember spectral mixture analysis，MESMA）是傳統(tǒng)混合像元分解法（spectral mixture analysis，SMA）的一個(gè)擴(kuò)展，它的基本思想是基于像元為每類地物選取多條光譜，并以此生成多個(gè)端元組合（每個(gè)端元組合由不同地物的光譜組成），然后對(duì)每個(gè)像元搜索最小二乘誤差最小的端元組合，進(jìn)而反演出每個(gè)像元的端元分量［17］。目前，MESMA被廣泛應(yīng)用于高光譜遙感影像城市土地覆蓋分類中［17－22］。但是，MESMA仍存在如下問題：用于解混的端元模型中若端元數(shù)過少，導(dǎo)致模型難以達(dá)到滿意的解譯結(jié)果；如果模型中包含的端元個(gè)數(shù)過多，測(cè)量光譜和模擬光譜間的輕微偏離通常分配給模型所用端元，實(shí)際上這樣的端元并不存在［21］。在此背景下，針對(duì)新疆北疆地區(qū)特有的地理及氣候條件，本文利用MODIS數(shù)據(jù)，提出了新的分層變端元混合像元分解（hierarchical dynamic endmember spectral mixture analysis，DESMA）方法，進(jìn)行積雪分量的遙感制圖研究。

1 材料與方法

1．1 研究區(qū)和數(shù)據(jù)

本文所用遙感影像是2012年1月6日獲取的、覆蓋新疆北疆地區(qū)的MODIS 1B數(shù)據(jù)，空間分辨率為500m，包含7個(gè)波段（MODIS 1～7）。影像中有一定量的積雪覆蓋，適合積雪分量遙感制圖研究（圖1）。數(shù)據(jù)進(jìn)行了FLAASH（fast line－of－sight atmospheric analysis of spectral hypercube）大氣校正、輻射校正和幾何糾正等預(yù)處理。同時(shí)，收集同期研究區(qū)HJ－1BCCD數(shù)據(jù)和MODIS 8d合成最大積雪覆蓋產(chǎn)品（MOD10A2）。

圖1 研究區(qū)域位置Fig．1 Location of the study area in Northern Xinjiang

1．2 分層變端元混合像元分解方法基本思想

該方法的基本思想是根據(jù)地類特征對(duì)影像進(jìn)行逐級(jí)分類，并逐級(jí)逐類地解混，將前一級(jí)解混所得A類地物的空間分布作為下一級(jí)其子類分解時(shí)的空間限制，采用既定模型僅在A區(qū)域內(nèi)對(duì)影像進(jìn)行解混（圖2）。在每一級(jí)分解時(shí)均假定像元在某一波段的反射率是以構(gòu)成該像元的端元（純像元）反射率及其所占像元面積比例（分量）為權(quán)重的線性組合。其中，線性混合像元分解模型的表達(dá)式［23］為：

冬季研究區(qū)內(nèi)耕地、草場(chǎng)和水體等均勻地表會(huì)被積雪完全覆蓋，云杉、荒漠植被和積雪混合分布，部分區(qū)域存在裸露地表。針對(duì)地物這種分布特征，第1級(jí)時(shí)將影像分為積雪－植被和土壤兩大類。然后僅對(duì)積雪－植被區(qū)采用積雪和植被兩端元模型進(jìn)行解混，再消除山體陰影的影響。最后在植被區(qū)實(shí)施植被和積雪兩端元模型分解。綜合上述3級(jí)分解結(jié)果，最終獲取積雪分量空間分布。因?yàn)V去了第1級(jí)中與積雪無關(guān)地類，端元數(shù)減少，降低了地物錯(cuò)分性。

圖2 分層變端元混合像元分解法流程圖Fig．2 Workflow of hierarchical dynamic endmember spectral mixture analysis（DESMA）

1．3 分層變端元混合像元分解制圖

1．3．1 建立端元庫 研究區(qū)主要地物有云杉、荒漠植被、耕地、裸土、草場(chǎng)、水體等，冬季大部分地物被積雪覆蓋。因此，針對(duì)研究區(qū)地物特征可建立植被－積雪－土壤的端元模型。可選端元庫包含影像端元和參考端元兩種。影像端元由研究區(qū)MODIS影像獲取。結(jié)合野外雪深GPS記錄點(diǎn)，在ENVI圖3環(huán)境中實(shí)現(xiàn)MODIS R（6）G（2）B（1）假彩色合成積雪（藍(lán)色）、植被（墨綠色）、裸土（紅色）的感興趣區(qū)域選擇，每類地物對(duì)應(yīng)1～3個(gè)像元的矩形區(qū)域，由ENVI／VIPER TOOL［21］實(shí)現(xiàn)影像端元庫建立，包含91條光譜，其中積雪光譜19條、植被光譜49條、土壤光譜23條。參考端元源自全波段地物光譜儀測(cè)量積雪、荒漠植被、裸土光譜數(shù)據(jù)。測(cè)量光譜經(jīng)MODIS傳感器響應(yīng)函數(shù)（spectral response function，SRF）［22］轉(zhuǎn)換后利用 ENVI／Spectral Library Builder建立參考端元庫，包含13條積雪、2條植被和4條土壤光譜。

圖3 MODIS R（6）G（2）B（1）假彩色合成圖Fig．3 False color composite image of MODIS of the study［Red（6）Green（2）Blue（1）］

1．3．2 初選端元 利用EAR（Endmember Average RMSE）計(jì)算A端元光譜集內(nèi)某一條光譜用A端元內(nèi)其他光譜來分解產(chǎn)生的殘差，EAR越低，表明這條光譜的代表性越好，很高則證明這條光譜可能是離群點(diǎn)、沒有代表性［22］。因此，計(jì)算可選端元庫中各端元的EAR，挑選EAR較小的光譜。結(jié)果選出14條積雪光譜，6條植被光譜和8條土壤光譜。EAR計(jì)算公式：

式中，i為端元光譜；j為參考光譜；n為參考光譜總數(shù)；RMSE為均方根誤差。

1．3．3 優(yōu)選端元 EAR初選后的端元光譜雖能很好地模擬其所在類的其他端元光譜，能否很好地對(duì)影像中所屬地類進(jìn)行分解，需進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)分析［22］。以積雪端元為例，首先，對(duì)積雪端元庫中各條光譜的EAR進(jìn)行升序排列，然后，采用EAR最低的端元1對(duì)整個(gè)影像進(jìn)行2端元分解，得到該端元分解影像像元數(shù)，其后引入端元2，利用端元1和端元2對(duì)影像解混，依次類推，得到各端元光譜組合分解像元數(shù)（表1），判斷各組合中每條光譜分解像元數(shù)是否大于44022（即分解像元數(shù)占整個(gè)影像像元總數(shù)的20%）。

1．3．4 逐級(jí)逐類解混和制圖 為了解釋地物因衛(wèi)星傳感器角度、地形起伏和其他一些陰影，所有模型都包含陰影端元，用來表征端元亮度變化，而陰影端元并非地物組成成分。因此，需要對(duì)陰影進(jìn)行歸一化以消除陰影端元，即用每個(gè)像元的非陰影端元分量除以全部非陰影端元分量的總和，最后得到每個(gè)像元實(shí)際組成端元的分量。

2 結(jié)果與分析

2．1 典型端元庫

大氣校正后MODIS通道1存在部分像元反射率大于1的反射率超飽和現(xiàn)象和通道5存在壞數(shù)據(jù)的情況。因此，本文選用MODIS 2、3、4、6和7通道反射光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建端元光譜庫。依據(jù)上述端元庫建立原則，最終選取6條積雪（表1中1、7、9、10、13和14）、5條土壤和4條植被光譜建立了適合研究區(qū)的積雪－植被－土壤端元庫（圖4a，b，c）。

表1 積雪端元優(yōu)選原則Table 1 Criteria used to select snow endmembers for DESMA library

圖4 優(yōu)選積雪（a），土壤（b），植被（c）端元的光譜Fig．4 Spectra contained in optimal endmember library：snow（a），soil（b），vegetation（c）

2．2 分級(jí)分解結(jié)果

由于僅收集到研究區(qū)同期HJ－1BCCD數(shù)據(jù)，缺少可用的近紅外數(shù)據(jù)IRS，僅利用可見光波段采用非監(jiān)督分類和手動(dòng)校正方法，提取積雪覆蓋，同時(shí)，利用夏季HJ－1BCCD獲取植被分布圖（圖5），將其與分級(jí)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。

2．2．1 第1級(jí)分解結(jié)果 第1級(jí)分解時(shí)，2端元或3端元分解模型對(duì)分量最大和最小值不做限制。首先，將包含6條積雪、5條土壤和4條植被光譜的端元輸入第1光譜庫中，分別進(jìn)行積雪－陰影、土壤－陰影和植被－陰影的2端元分解，端元分解次數(shù)為15；將包含積雪和植被的端元光譜輸入第1光譜庫，土壤端元光譜輸入第2光譜庫，進(jìn)行積雪－土壤－陰影和植被－土壤－陰影的3端元分解，端元分解次數(shù)為50。然后，比較2端元和3端元分解模型的RMSE，如果RMSE變化大于0．1，選擇3端元分解結(jié)果，否則選擇2端元。比較發(fā)現(xiàn)，2端元模型RMSE整體較小，表明選擇2端元即可以完成分解，分解像元數(shù)達(dá)100%。合并2端元模型生成的積雪－陰影和植被－陰影類，生成積雪－植被區(qū)類型圖（圖6），吉木乃、黑山頭和福海附近存在裸露地表，阿勒泰和富蘊(yùn)山區(qū)部分山坡無積雪覆蓋，與HJ－1BCCD分類圖（圖7）整體分類結(jié)果一致。但是，由于地形起伏和陰影影響，陰坡積雪區(qū)域呈現(xiàn)出明顯的非積雪特性，因此，僅利用HJ－1BCCD可見光通道信息進(jìn)行分類，這部分區(qū)域被分成了非積雪區(qū)，造成了漏分。

圖5 研究區(qū)HJ－1BCCD假彩色合成圖Fig．5 False color composite image of HJ－1BCCD

圖6 第1級(jí)：2－端元和3－端元模型解混分類圖Fig．6 Merged result of 1st layer derived from 2－endmember and 3－endmember model of DESMA

2．2．2 第2級(jí)分解結(jié)果 第1級(jí)分解后得到積雪－植被的空間分布，將其對(duì)整個(gè)MODIS影像進(jìn)行掩膜運(yùn)算，得到積雪－植被區(qū)的MODIS數(shù)據(jù)，將包含積雪和植被的端元光譜輸入第1光譜庫中，進(jìn)行積雪－陰影和植被－陰影的2端元分解，模型分解像元最小和最大分量控制在（－0．05，1．05），端元分解次數(shù)為10（圖8），吉木乃和黑山頭附近存在荒漠植被，哈巴河、阿勒泰和富蘊(yùn)中山帶有云杉分布和山體陰影，前山帶靠近古爾班通古特沙漠邊緣區(qū)域有荒漠植被，與 HJ－1BCCD R（4）G（3）B（2）假彩色合成圖（紅色區(qū)域?yàn)橹脖唬▓D5）分類結(jié)果一致。發(fā)現(xiàn)在積雪和植被混合區(qū)出現(xiàn)漏分現(xiàn)象。

圖7 研究區(qū)HJ－1BCCD積雪覆蓋圖Fig．7 Snow－cover map of HJ－1BCCD of the study area

圖8 第2級(jí)：掩膜后積雪－植被區(qū)MODIS影像2端元分解分類圖Fig．8 Classification of 2nd layer derived from 2－endmember model of DESMA for MODIS image in snow and vegetation area

2．2．3 第3級(jí)分解結(jié)果 第2級(jí)分解后得到植被區(qū)主要植被類型有荒漠植被和天山云杉兩類，考慮山體陰影與云杉易錯(cuò)分，引入山體陰影端元，對(duì)掩膜后的植被區(qū)MODIS數(shù)據(jù)進(jìn)行植被－陰影和山體陰影－陰影2端元模型，模型分解像元最小和最大分量控制在（－0．05，1．05）且滿足RMSE≥0．0025，將山體陰影從植被區(qū)中去除（圖9）。

圖9 修正了部分山體陰影的第2級(jí)分類圖Fig．9 Classification result of level 2excluded part of the mountain shadows

修正了部分山體陰影的植被區(qū)，還會(huì)存在部分積雪，將積雪光譜輸入第1光譜庫，植被光譜輸入第2光譜庫，對(duì)植被區(qū)MODIS數(shù)據(jù)進(jìn)行積雪－植被－陰影的3端元分解，端元分解次數(shù)為24。

2．3 積雪分量制圖與精度驗(yàn)證

疊加第2級(jí)積雪分量圖和第3級(jí)山體陰影修正后植被區(qū)積雪－植被－陰影3端元分解歸一化后所得積雪分量，得到研究區(qū)積雪分量圖。2012年1月在北疆地區(qū)進(jìn)行了雪深、積雪覆蓋度的野外觀測(cè)（圖10和表3），輔助記錄了樣點(diǎn)周圍1km場(chǎng)景。將積雪分量與29個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行比對(duì)，其中25個(gè)點(diǎn)正確，分量準(zhǔn)確率為87%（表3）。

同時(shí)，收集同期MODIS 8d合成最大積雪覆蓋產(chǎn)品（MOD10A2）與研究區(qū)積雪分量圖進(jìn)行比對(duì)分析（圖11），結(jié)果發(fā)現(xiàn)，29個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)上MOD10A2均監(jiān)測(cè)為積雪（200表征像元被積雪覆蓋），但是MOD10A2無雪區(qū)面積（白色區(qū)域）比本文提出的分層變端元混合像元分解生成的積雪分量圖中無雪區(qū)域面積大很多（白色區(qū)域），MOD10A2中無雪區(qū)比例為8%，本文計(jì)算積雪分量圖中無雪區(qū)域占3%。冬季研究區(qū)內(nèi)湖泊被積雪覆蓋，MOD10A2未對(duì)湖泊和湖冰進(jìn)行積雪識(shí)別，占研究區(qū)面積比例為1%。同時(shí)，分層變端元混合像元分解法考慮區(qū)域地貌特征和積雪分布狀況，以積雪為核心地類，各分級(jí)分類時(shí)，與積雪相關(guān)的地類利用2端元或3端元模型進(jìn)行解混，為下一級(jí)積雪分量的定量分析提供相對(duì)純凈的數(shù)據(jù)環(huán)境，在山區(qū)云杉、山體陰影和積雪以及荒漠植被、積雪交錯(cuò)分布的地貌環(huán)境下，與MOD10A2僅從像元尺度上提供積雪和非積雪空間信息相比，較大程度地提高了積雪識(shí)別率，真實(shí)反映了積雪的空間分布特征。

3 結(jié)論與討論

針對(duì)研究區(qū)土地覆蓋類型，提出了基于最小EAR和少端元分解模型的MESMA方法來實(shí)現(xiàn)以積雪為核心的地類分級(jí)分類方法。該方法通過逐層刪除非積雪地類，最終挑選出積雪，其適用條件寬泛，積雪覆蓋區(qū)均能適用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，變端元解混時(shí)選擇較少的端元個(gè)數(shù)更有利于提高積雪制圖精度。相對(duì)于MESMA［17－22］，本文采用的最小EAR和選擇2－端元分解模型構(gòu)建典型端元庫的方法，可使積雪制圖精度高達(dá)87%，即選擇較少的端元個(gè)數(shù)更有利于提高。

表3 模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較Table 3 Comparison between the result from our model and field data

圖10 研究區(qū)積雪分量與積雪蓋度測(cè)量點(diǎn)位置分布圖Fig．10 Snow fraction map generated from DESMA of the study area and distribution of the measurement point of snow cover

圖11 研究區(qū)MODIS積雪識(shí)別產(chǎn)品（MOD10A2）Fig．11 MODIS snow products of MOD10A2of the study

同時(shí)，本文方法具有很好的擴(kuò)展性，可推廣應(yīng)用到我國風(fēng)云三號(hào)中分辨率光譜成像儀（FY－3／MERSI）數(shù)據(jù)，有利于提升中低分辨率影像積雪覆蓋精度，為氣象業(yè)務(wù)工作中的融雪徑流模擬、雪災(zāi)監(jiān)測(cè)等提供數(shù)據(jù)和技術(shù)支持。在上述應(yīng)用中，MODIS和FY－3／MERSI數(shù)據(jù)中積雪占混合像元比例多少會(huì)直接影響到積雪、植被和土壤等端元光譜的提取，進(jìn)而影響到積雪分量求解結(jié)果。因此，當(dāng)使用上述中分辨率遙感影像數(shù)據(jù)時(shí)，該方法適用于新疆北疆地區(qū)冬季積雪累積期的混合像元分解，這是由于該區(qū)域覆蓋了積雪、植被、裸土和戈壁等地貌，地貌類型相對(duì)簡(jiǎn)單。隨著遙感影像空間分辨率的提高，如采用ETM＋等影像時(shí)，積雪占混合像元的比例對(duì)于積雪等端元光譜的提取精度影響會(huì)隨之降低，該方法適用性也會(huì)有所提高。

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