超大跨度斜拉橋空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性研究

張新軍，孫海凌

（浙江工業(yè)大學(xué)，杭州 310014）

1 前言

從1956年德國(guó)工程師迪辛格研究設(shè)計(jì)了第一座現(xiàn)代斜拉橋——瑞典的斯特洛姆桑特橋起，斜拉橋以其跨越能力的優(yōu)勢(shì)和良好的受力性能得到了飛速的發(fā)展，香港昂船洲大橋和蘇通長(zhǎng)江大橋分別以1 018m和1 088m的主跨實(shí)現(xiàn)了斜拉橋跨度千米級(jí)的突破，緊隨其后俄羅斯的主跨1 104m的海參威Russky島大橋也于2012年7月建成。當(dāng)前，世界橋梁工程正進(jìn)入跨海聯(lián)島工程建設(shè)的新時(shí)期，斜拉橋的跨徑仍在繼續(xù)增大。世界上主要是在亞洲，還有多座大跨度斜拉橋正在規(guī)劃中，其中不乏有主跨超過(guò)1 000m的超大跨度斜拉橋，如韓國(guó)計(jì)劃在東南部的馬山市和Geoje島的連島工程中采用主跨1 200 m的斜拉橋方案、日本本四聯(lián)絡(luò)線的主跨1 400m的斜拉橋方案等。由于斜拉橋在剛度、抗風(fēng)性能、斜拉索可更換、施工簡(jiǎn)便、無(wú)錨碇等方面的優(yōu)越性，在近年來(lái)的國(guó)際跨海大橋方案競(jìng)賽中，斜拉橋方案都優(yōu)于懸索橋而被采用，斜拉橋已成為當(dāng)代大跨度橋梁的主流橋型[1]。斜拉橋極限跨度的研究也表明：1 200m以下是比較合適的區(qū)域，1 200～1 500m斜拉橋仍具有競(jìng)爭(zhēng)力[2，3]。

隨著斜拉橋跨徑的持續(xù)增大，結(jié)構(gòu)更加輕柔，結(jié)構(gòu)的彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度隨之降低，風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問(wèn)題已成為影響和控制其設(shè)計(jì)的主要因素。結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性包括靜力風(fēng)荷載和動(dòng)力風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，前者主要指靜風(fēng)扭轉(zhuǎn)發(fā)散或橫向屈曲失穩(wěn)，而后者則主要指顫振穩(wěn)定性。迄今為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)跨徑在千米及以下的斜拉橋開(kāi)展了比較系統(tǒng)的抗風(fēng)研究，但對(duì)于超千米以上更大跨徑斜拉橋的抗風(fēng)性能研究則非常少。Nagai等對(duì)1 400m主跨的鋼斜拉橋進(jìn)行了設(shè)計(jì)和分析，并進(jìn)行了不同主梁寬度和高度情況的空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性的選型分析[4，5]。Kao等對(duì)采用碳纖維索的1 400m主跨斜拉橋進(jìn)行了靜風(fēng)作用下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析，從抗風(fēng)穩(wěn)定性角度探討了碳纖維索在超大跨度斜拉橋中應(yīng)用的可能性[6]。Kien等對(duì)主跨1 200～1 800m范圍內(nèi)的超大跨度斜拉橋進(jìn)行了風(fēng)作用下的靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性分析，探討了斜拉橋在超千米以上橋梁上應(yīng)用的可能性及其極限跨徑[7]。孫斌開(kāi)展了1 400m主跨的全自錨斜拉橋、部分地錨斜拉橋和協(xié)作體系橋的設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了恒載和極限靜風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析和比較[8]。

可以看出，前期研究主要對(duì)超千米跨度斜拉橋進(jìn)行了抗風(fēng)穩(wěn)定性的分析，并從抗風(fēng)性能角度探討斜拉橋在超大跨度橋梁中應(yīng)用的可能性，但對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主跨超千米以上的超大跨度斜拉橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的影響研究則基本沒(méi)有涉及，因此不能很好地指導(dǎo)超大跨度斜拉橋的抗風(fēng)設(shè)計(jì)。為此，本文針對(duì)一主跨1 400m的超大跨度斜拉橋設(shè)計(jì)方案，采用大跨度橋梁三維非線性空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性分析方法，對(duì)其抗風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，并與同等主跨的懸索橋進(jìn)行了對(duì)比，從抗風(fēng)性能角度探討了斜拉橋在超千米主跨橋梁中應(yīng)用的合理性。在此基礎(chǔ)上，分別就主梁的高度和寬度、橋塔結(jié)構(gòu)型式、橋塔高跨比、邊主跨比、輔助墩設(shè)置、斜拉索錨固方式等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)超大跨度斜拉橋空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了分析，指出了關(guān)鍵的設(shè)計(jì)參數(shù)及其合理取值，以期為超大跨度斜拉橋的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 橋梁簡(jiǎn)介

圖1為一主跨1 400m的超大跨度斜拉橋設(shè)計(jì)方案[2]，橋跨布置為680m+1 400m+680m，邊跨端部設(shè)置間距為100m的3個(gè)輔助墩以提高結(jié)構(gòu)的整體剛度。A形橋塔高約327m，采用全鋼結(jié)構(gòu)，其中橋面以上高度約287m。斜拉索在橋面主梁上的錨固間距為20m，在橋塔上的錨固間距為4m，全橋共設(shè)置4×34對(duì)斜拉索。橋面主梁采用扁平狀流線型鋼箱梁，寬35m，高3.5m。為了確保橋梁的穩(wěn)定性和側(cè)向抗風(fēng)性能，在橋塔兩側(cè)各80m范圍內(nèi)對(duì)橋面主梁進(jìn)行了截面加強(qiáng)。

圖1 主跨1 400m斜拉橋設(shè)計(jì)方案（單位：m）Fig.1 Design alternative of a cable-stayed bridgew ithmain span of 1 400m（unit：m）

3 超大跨度斜拉橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的分析與比較

3.1 空氣靜力穩(wěn)定性

本文采用大跨度橋梁三維非線性空氣靜力分析程序[9]，在0°風(fēng)攻角下，對(duì)設(shè)計(jì)方案橋進(jìn)行了非線性空氣靜力分析。分析時(shí)，設(shè)計(jì)方案橋簡(jiǎn)化為空間桿系結(jié)構(gòu)有限元模型，橋面主梁采用魚骨梁計(jì)算模型，橋面主梁和橋塔采用空間梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用空間桿單元模擬，斜拉索與橋面主梁間采用剛臂單元模擬。橋面主梁考慮靜力三分力的作用，由于設(shè)計(jì)方案橋主梁的高度、寬度和斷面形狀基本與泰州長(zhǎng)江大橋的主梁斷面一致，因此主梁的靜力三分力系數(shù)采用了泰州長(zhǎng)江大橋節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[10]；斜拉索和橋塔僅考慮阻力分量的作用，斜拉索的阻力系數(shù)為0.8，橋塔的阻力系數(shù)為2.0[11]。0°風(fēng)攻角下，主梁的豎向、橫向及扭轉(zhuǎn)最大位移隨風(fēng)速增加的變化趨勢(shì)如圖2所示。

從計(jì)算結(jié)果可知，主梁的最大豎向位移和最大橫向位移均出現(xiàn)在跨中，而最大扭轉(zhuǎn)角則出現(xiàn)在距離跨中200～360m處，并隨著風(fēng)速的增大逐漸向跨中靠攏。

圖2 主梁的最大豎向、橫向及扭轉(zhuǎn)位移隨風(fēng)速增加的變化趨勢(shì)Fig.2 Evolutionsof themaximum vertical，lateraland torsionaldisp lacementsw ith increasingw ind speed

從圖2可以看到，當(dāng)風(fēng)速較小時(shí)，主梁各方向的位移都比較小，且隨著風(fēng)速的增大呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。當(dāng)風(fēng)速增大到一定程度后，主梁的各方向位移都呈現(xiàn)出明顯的非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。風(fēng)速較小時(shí)，主梁向下?lián)锨冃?，并在風(fēng)速約100m/s時(shí)達(dá)到最大值；此后主梁開(kāi)始上抬，當(dāng)風(fēng)速大于110m/s后，主梁的豎向位移突然急劇增大，表明結(jié)構(gòu)開(kāi)始喪失穩(wěn)定性。主梁橫向位移和扭轉(zhuǎn)角始終按非線性規(guī)律增長(zhǎng)，并在風(fēng)速110m/s左右時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，此后急劇增大，結(jié)構(gòu)開(kāi)始喪失穩(wěn)定性。因此，該橋的靜風(fēng)失穩(wěn)形態(tài)主要表現(xiàn)為主梁空間彎扭耦合的失穩(wěn)形態(tài)，以主梁豎彎和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)變形為主，牽連著橫向彎曲變形，靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速在110m/s左右。

為了從抗風(fēng)性能角度探討斜拉橋在超千米主跨橋梁中的適用性，對(duì)同等主跨的懸索橋——江陰長(zhǎng)江大橋（主跨1 385m）進(jìn)行了空氣靜力穩(wěn)定性分析，橋面主梁的靜力三分力系數(shù)取自該橋節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[12]，0°風(fēng)攻角下主梁的最大豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)位移隨風(fēng)速增加的變化趨勢(shì)及與斜拉橋的比較如圖3所示。

圖3 同等主跨斜拉橋和懸索橋的空氣靜力性能比較Fig.3 Com parison of the aerostatic behavior between the cable-stayed bridge and suspension bridgew ith the same main span

從圖3可以看到，當(dāng)風(fēng)速較小時(shí)，斜拉橋和懸索橋的各方向的位移值都比較接近；當(dāng)風(fēng)速達(dá)到90m/s，懸索橋的豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)位移都突然急劇增大，結(jié)構(gòu)開(kāi)始進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)，此后兩者間的位移差值非常大。與斜拉橋相似，懸索橋的靜風(fēng)失穩(wěn)形態(tài)也表現(xiàn)為以主梁豎彎和扭轉(zhuǎn)變形為主的空間彎扭耦合失穩(wěn)形態(tài)，同時(shí)牽連著橫向彎曲變形。懸索橋的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速在90m/s左右，而同等主跨的斜拉橋的失穩(wěn)臨界風(fēng)速則在110m/s左右，可見(jiàn)在同等主跨情況下，斜拉橋的空氣靜力穩(wěn)定性比懸索橋更好。從靜風(fēng)性能角度而言，主跨超千米的橋梁適宜采用斜拉橋結(jié)構(gòu)體系。

3.2 空氣動(dòng)力穩(wěn)定性

本文采用三維非線性空氣動(dòng)力穩(wěn)定性分析方法[9]，在0°和±3°風(fēng)攻角下對(duì)斜拉橋設(shè)計(jì)方案和江陰長(zhǎng)江大橋進(jìn)行了空氣動(dòng)力穩(wěn)定性分析，兩者的空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速的比較如表1所示。分析時(shí)，橋面主梁的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)分別取用泰州長(zhǎng)江大橋[10]和江陰長(zhǎng)江大橋的節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[12]，并考慮了結(jié)構(gòu)前30階振型的參與，結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.5%。

表1 同等主跨懸索橋與斜拉橋空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速的比較Table1 Comparison of the criticalw ind speed between the cable-stayed bridge and suspension bridgew ith the samemain span m/s

可以看出，與同等主跨的懸索橋相比，斜拉橋的空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速有很大幅度的提高，增加幅度接近1倍。究其原因，這兩座橋都呈現(xiàn)一階正對(duì)稱豎彎和扭轉(zhuǎn)耦合的空氣動(dòng)力失穩(wěn)形態(tài)，如表2所示，與同等主跨的懸索橋相比，斜拉橋具有更高的豎彎、側(cè)彎和扭轉(zhuǎn)自振頻率，尤其是扭轉(zhuǎn)頻率提升非常顯著，這也說(shuō)明了在同等主跨情況下斜拉橋比懸索橋具有更大的結(jié)構(gòu)剛度。因此，在超千米主跨情況下，斜拉橋也具有很好的空氣動(dòng)力穩(wěn)定性，在抗風(fēng)穩(wěn)定性方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

表2 同等主跨懸索橋與斜拉橋的自振頻率比較Table 2 Com parison of the natural frequency between the cable-stayed bridgeand suspension bridgew ith the samemain span Hz

4 超大跨度斜拉橋空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)參數(shù)影響分析

為全面地了解超大跨度斜拉橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性，分別從主梁的高度和寬度、橋塔結(jié)構(gòu)型式、橋塔高跨比、邊主跨比、邊跨輔助墩以及斜拉索的錨固體系等斜拉橋主要設(shè)計(jì)參數(shù)著手，對(duì)超大跨度斜拉橋的空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了分析，并指出了關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)及其合理取值。

4.1 主梁高度

主梁的高度是影響斜拉橋主梁剛度的一個(gè)重要參數(shù)。在設(shè)計(jì)方案橋基礎(chǔ)上，將主梁高度調(diào)整為3m和4m，設(shè)計(jì)了兩座對(duì)比方案橋，并進(jìn)行了空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性分析，得到了不同主梁高度情況下主梁的豎向、橫向以及扭轉(zhuǎn)位移最大值隨風(fēng)速增加的變化情況。主梁高度對(duì)斜拉橋空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速的影響如表3所示。

表3 主梁高度對(duì)斜拉橋空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速的影響Table 3 Effectof the girder depth on the criticalw ind speed of cable-stayed bridge m/s

圖4 不同主梁高度下主梁的最大位移隨風(fēng)速增加的變化趨勢(shì)Fig.4 Evolutionsof them axim um disp lacementsw ith increasingw ind speed under differentgirder depth

從圖4可以看到，不同梁高情況下主梁的各向位移隨風(fēng)速增加的變化曲線基本重合，說(shuō)明主梁高度對(duì)該橋的空氣靜力穩(wěn)定性影響不大。但在相同風(fēng)速條件下，梁高的增大可以減小主梁的豎向和扭轉(zhuǎn)位移，并略微增大斜拉橋的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速。如表3所示，隨著梁高的增加，各風(fēng)攻角下的結(jié)構(gòu)空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速都有所提高，說(shuō)明增加梁高有利于提高超大跨度斜拉橋的空氣動(dòng)力穩(wěn)定性，但幅度也比較有限?？傮w而言，增大梁高可以增強(qiáng)斜拉橋的結(jié)構(gòu)剛度，并起到增強(qiáng)斜拉橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的作用，只是效果比較有限。

4.2 主梁寬度

橋梁主梁寬度是斜拉橋設(shè)計(jì)的一個(gè)重要參數(shù)，主要根據(jù)設(shè)計(jì)交通流量確定，但橋面主梁寬度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能存在著影響。為探討主梁寬度對(duì)超大跨度斜拉橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的影響，在設(shè)計(jì)方案橋的基礎(chǔ)上，將主梁寬度調(diào)整為28m和32m設(shè)計(jì)了兩座對(duì)比方案橋，并進(jìn)行了空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性分析，得出了如表4和圖5所示的主梁寬度對(duì)斜拉橋空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性的影響。

表4 主梁寬度對(duì)斜拉橋空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速的影響Table 4 Effectof the girder w idth on the criticalw ind speed of cable-stayed bridge m/s

從圖5可以看到，梁寬的變化對(duì)結(jié)構(gòu)豎向位移影響比較小，但對(duì)扭轉(zhuǎn)尤其是橫向位移影響卻非常顯著。在相同風(fēng)速條件下，隨著梁寬的增加，結(jié)構(gòu)的各向位移都在減小，特別是橫向和扭轉(zhuǎn)位移，斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性因而增強(qiáng)。這是由于主梁的豎向剛度與梁寬成正比，而橫向剛度則與梁寬的三次方成正比，扭轉(zhuǎn)剛度基本與梁寬的平方成正比，隨著梁寬的增加，主梁各方向的結(jié)構(gòu)剛度尤其是橫向和扭轉(zhuǎn)剛度明顯增大，促使結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定性提高。因此，增加梁寬有利于提高斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性。與此相反，如表4所示，斜拉橋的空氣動(dòng)力穩(wěn)定性卻隨著主梁寬度的增加逐步降低。考慮到一般情況下結(jié)構(gòu)的空氣動(dòng)力失穩(wěn)先于靜風(fēng)失穩(wěn)發(fā)生，因此在滿足交通需要的前提下，斜拉橋采用較窄的主梁是比較適宜的。

4.3 橋塔結(jié)構(gòu)型式

橋塔結(jié)構(gòu)型式主要指橫橋向的結(jié)構(gòu)布置型式，它對(duì)斜拉橋的橫向和扭轉(zhuǎn)剛度有著重要的影響。為了揭示不同橋塔結(jié)構(gòu)型式對(duì)超大跨度斜拉橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的影響，在設(shè)計(jì)方案橋基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了橋塔橫橋向倒Y型的方案橋，并進(jìn)行了空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性分析，得到了不同橋塔結(jié)構(gòu)型式下主梁的最大豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)位移隨風(fēng)速增加的變化情況，結(jié)果見(jiàn)圖6。橋塔結(jié)構(gòu)型式對(duì)斜拉橋空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速的影響如表5所示。

圖5 不同主梁寬度下主梁的最大位移隨風(fēng)速增加的變化趨勢(shì)Fig.5 Evolutionsof them aximum disp lacements w ith increasingw ind speed under differentgirder w idth

圖6 不同橋塔結(jié)構(gòu)型式下主梁的最大位移隨風(fēng)速增加的變化趨勢(shì)Fig.6 Evolutionsof themaximum displacements w ith increasingw ind speed under different tower structures

與設(shè)計(jì)方案橋的A型橋塔相比，斜拉橋采用倒Y型橋塔后，結(jié)構(gòu)的豎向和扭轉(zhuǎn)位移都有所減小，橫向位移則基本一致，斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性因而增強(qiáng)。同樣，從表5可以看到，斜拉橋采用橫橋向倒Y型橋塔后空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速也有所提高。因此，從抗風(fēng)穩(wěn)定性而言，斜拉橋采用橫橋向倒Y型橋塔更為有利。

表5 橋塔結(jié)構(gòu)型式對(duì)斜拉橋空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速的影響Table5 Effectof the tower structureon the criticalw ind speed of cable-stayed bridge m/s

4.4 橋塔高跨比

橋塔高度一般是從橋面以上算起，它與斜拉橋的主跨跨徑、斜拉索的索面型式、斜拉索索距和傾角有關(guān)，對(duì)橋梁的整體剛度和經(jīng)濟(jì)性等有直接的影響。三跨斜拉橋的橋塔高跨比一般在1/4～1/7，但多數(shù)接近于1/5。為了揭示橋塔高跨比對(duì)超大跨度斜拉橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的影響，在其余設(shè)計(jì)參數(shù)不變的情況下，對(duì)橋塔高跨比分別為1/6、1/5、1/4的三種情況進(jìn)行了空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性分析，得到了不同橋塔高跨比下主梁的最大豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)位移隨風(fēng)速增加的變化情況。橋塔高跨比對(duì)斜拉橋空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速的影響如表6所示。

表6 橋塔高跨比對(duì)斜拉橋空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速的影響Table 6 Effectof the tower height-to-span ratio on the criticalw ind speed of cable-stayed bridge m/s

從圖7可以看出，橋塔高度對(duì)結(jié)構(gòu)的豎向和扭轉(zhuǎn)位移影響非常顯著，但對(duì)橫向位移影響很小。在相同風(fēng)速條件下，結(jié)構(gòu)的豎向和扭轉(zhuǎn)位移隨著橋塔高跨比的增大而明顯減小，位移的突變點(diǎn)延后，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性得到明顯的增強(qiáng)。另一方面，隨著橋塔高跨比的增加，斜拉橋空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速也有較大幅度提高。因此，增加斜拉橋的橋塔高度，可以明顯改善結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

4.5 邊主跨比

圖7 不同橋塔高跨比下主梁的最大位移隨風(fēng)速增加的變化趨勢(shì)Fig.7 Evolutionsof themaximum displacementsw ith increasingw ind speed under different tower height-to-span ratios

邊跨和主跨的跨徑比是影響斜拉橋全橋剛度的一個(gè)重要設(shè)計(jì)參數(shù)，大跨度斜拉橋?yàn)榱藴p少主跨跨中撓度并提高全橋的豎向剛度通常采用較小的邊主跨比，其比值一般在0.25～0.5。為了揭示邊主跨比對(duì)超大跨度斜拉橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的影響，在相同主跨情況下，分別對(duì)邊跨為408m、544m、680m（邊主跨比分別為0.29、0.39和0.49）三種情況進(jìn)行了空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性分析。

計(jì)算結(jié)果顯示，不同邊主跨比情況的結(jié)構(gòu)各向位移隨風(fēng)速增加的變化曲線基本重合，說(shuō)明了邊主跨比基本不影響斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性。但仔細(xì)對(duì)比可知，在相同風(fēng)速條件下，隨著邊主跨比的減小，結(jié)構(gòu)的豎向和扭轉(zhuǎn)尤其是橫向位移都隨之減小，也說(shuō)明了較小的邊主跨比可以提高結(jié)構(gòu)的整體剛度和靜風(fēng)性能。另外，隨著邊主跨比的減小，斜拉橋的豎彎、側(cè)彎和扭轉(zhuǎn)頻率都有所增加，結(jié)構(gòu)的空氣動(dòng)力穩(wěn)定性因而得到增強(qiáng)，只是提高幅度比較有限。總體而言，邊主跨比對(duì)斜拉橋的空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性影響不明顯，但采用短邊跨對(duì)斜拉橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性更有利。

4.6 輔助墩設(shè)置

斜拉橋?yàn)榱烁纳七吙绲氖芰Α⑻岣呓Y(jié)構(gòu)的整體剛度和施工安全性通常會(huì)在邊跨設(shè)置輔助墩。為了揭示邊跨輔助墩設(shè)置對(duì)超大跨度斜拉橋空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性的影響，以下分別對(duì)輔助墩設(shè)置的數(shù)量和位置兩種情況進(jìn)行了分析。

4.6.1 輔助墩設(shè)置數(shù)量

為了揭示邊跨輔助墩設(shè)置數(shù)量對(duì)超大跨度斜拉橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的影響，在設(shè)計(jì)方案橋的基礎(chǔ)上，逐步減少邊跨輔助墩的數(shù)量，分別對(duì)輔助墩個(gè)數(shù)為0個(gè)、1個(gè)和2個(gè)三種情況進(jìn)行了空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性分析。

計(jì)算結(jié)果表明，輔助墩設(shè)置對(duì)豎向位移影響比較大，但對(duì)橫向和扭轉(zhuǎn)位移影響不明顯。與不設(shè)輔助墩情況相比，設(shè)置輔助墩后，靜風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)的豎向位移顯著減小，豎向位移的突變點(diǎn)延后，說(shuō)明斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性得到進(jìn)一步增強(qiáng)。究其原因，與輔助墩設(shè)置的目的是不謀而合的。輔助墩設(shè)置后，結(jié)構(gòu)的整體豎向剛度得到了有效的提高，靜風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性因此增強(qiáng)。但是隨著輔助墩設(shè)置數(shù)量的增加，其起到的增強(qiáng)靜風(fēng)穩(wěn)定性的效果大大降低，邊跨只設(shè)置1個(gè)輔助墩和設(shè)置2個(gè)或3個(gè)輔助墩所起的作用基本一致。另外，斜拉橋的空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速并非隨著輔助墩設(shè)置個(gè)數(shù)的增加而單調(diào)變化，而是存在著一個(gè)最優(yōu)方案。邊跨只設(shè)置1個(gè)輔助墩時(shí)，各風(fēng)攻角下的空氣動(dòng)力失穩(wěn)臨界風(fēng)速都比其他工況要高，結(jié)構(gòu)的空氣動(dòng)力穩(wěn)定性最好。

因此，邊跨設(shè)置輔助墩有利于提高斜拉橋的空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性，但提升效果比較有限，所以輔助墩的設(shè)置數(shù)量還是要結(jié)合經(jīng)濟(jì)性和施工安全性等其他因素綜合確定。

4.6.2 輔助墩設(shè)置位置

如上所述，從抗風(fēng)穩(wěn)定性角度而言，斜拉橋邊跨只設(shè)置1個(gè)輔助墩是比較適宜的。為了揭示邊跨單個(gè)輔助墩設(shè)置位置對(duì)斜拉橋空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性的影響，分別進(jìn)行了輔助墩設(shè)置在距離邊跨錨固墩為100m、200m和300m三種情況的分析。

計(jì)算結(jié)果顯示輔助墩設(shè)置位置對(duì)豎向和扭轉(zhuǎn)位移有較大影響，但對(duì)橫向位移則基本沒(méi)有影響。隨著離開(kāi)邊跨錨固墩距離的增大，結(jié)構(gòu)的豎向和扭轉(zhuǎn)位移會(huì)逐漸減小，靜風(fēng)穩(wěn)定性逐步得到增強(qiáng)，但輔助墩的設(shè)置位置并不是距離錨固墩越遠(yuǎn)越好，而是存在一個(gè)最優(yōu)的位置。當(dāng)輔助墩設(shè)置在距離邊跨錨固墩200m處時(shí)，靠近邊跨1/3處，結(jié)構(gòu)的各向位移最小，相應(yīng)地其靜風(fēng)穩(wěn)定性最好。因此，合理確定輔助墩設(shè)置位置可以在一定程度上提高斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性，但其最優(yōu)位置需要通過(guò)分析來(lái)確定。另外，在0°和-3°風(fēng)攻角下，當(dāng)輔助墩設(shè)置在距離邊跨錨固墩300m處時(shí)，結(jié)構(gòu)的空氣動(dòng)力穩(wěn)定性最好，該位置接近于邊跨的跨中。綜上所述，從抗風(fēng)穩(wěn)定性角度考慮，適宜將單個(gè)輔助墩設(shè)置在邊跨跨中附近以獲得較好的結(jié)構(gòu)抗風(fēng)穩(wěn)定性。

4.7 斜拉索的錨固體系

目前斜拉橋基本都采用自錨體系，即斜拉索全部錨固在橋面主梁上。為了研究斜拉索錨固方式對(duì)超大跨度斜拉橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的影響，在設(shè)計(jì)方案橋基礎(chǔ)上將邊跨兩側(cè)索面的最外側(cè)5根斜拉索采用地錨，其余29根斜拉索則錨固在主梁上，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的對(duì)比方案橋，并進(jìn)行了空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性分析。

與斜拉索全部錨固在橋面主梁上的自錨體系相比，部分斜拉索采用地錨后，結(jié)構(gòu)的各方向位移都有所減小，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的整體剛度得到增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)性能得到提高，只是提升效果并不十分明顯。另外，在0°風(fēng)攻角下，斜拉索采用部分地錨方式后結(jié)構(gòu)的空氣動(dòng)力穩(wěn)定性要比全自錨式斜拉橋好，而在+3°和-3°風(fēng)攻角下，兩者的空氣動(dòng)力穩(wěn)定性基本一致。因此，部分斜拉索采用地錨可以增強(qiáng)斜拉橋結(jié)構(gòu)的整體剛度，并可以在一定程度上提高結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用大跨度橋梁三維非線性空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性分析方法，對(duì)1 400m主跨的超大跨度斜拉橋進(jìn)行了空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性分析，并與同等主跨的懸索橋進(jìn)行了對(duì)比，從抗風(fēng)性能角度探討了斜拉橋在超千米主跨橋梁中的適用性。在此基礎(chǔ)上，分別就主梁的高度和寬度、橋塔結(jié)構(gòu)型式、橋塔高跨比、邊主跨比、輔助墩設(shè)置、斜拉索錨固方式等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)超大跨度斜拉橋空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了分析，并得出兩點(diǎn)主要結(jié)論。

1）與同等主跨的懸索橋相比，斜拉橋的結(jié)構(gòu)剛度更大，空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性更好，適宜采用于超千米主跨的大跨度橋梁。

2）超大跨度斜拉橋在增大主梁高度、減小梁寬、采用倒Y形橋塔并增大塔高、減小邊跨長(zhǎng)度、邊跨設(shè)置輔助墩以及部分斜拉索地錨等情況下，都可以獲得比較好的空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性。

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