定向井PDC鉆頭結(jié)構(gòu)分析

摘 要：PDC鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)對定向井井眼軌跡的影響很大，但是，到目前為止，定性描述很多，仍沒有比較完善的定量分析。因此，本文利用三維建模和有限元分析技術(shù)，對PDC鉆頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行數(shù)值模擬，提取有用參數(shù)，利用數(shù)值擬合技術(shù)，確定相關(guān)系數(shù)，改進PDC鉆頭結(jié)構(gòu)指數(shù)，為PDC鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)的理論分析提供一種有效的分析方法。

關(guān)鍵詞：PDC鉆頭；定向井井眼軌跡；有限元分析；數(shù)值擬合

在定向井鉆進過程中，影響井眼軌跡的PDC鉆頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括：冠部形狀類型、切削結(jié)構(gòu)和保徑（不考慮水力結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響）。大量的研究表明，PDC鉆頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)會對定向井鉆進趨勢產(chǎn)生重要的影響。影響井眼軌跡的PDC鉆頭冠部形狀參數(shù)主要有內(nèi)錐高度、外錐高度和冠頂曲線等；切削結(jié)構(gòu)影響的關(guān)鍵參數(shù)主要是切削齒后傾角、摩擦角等；保徑影響的關(guān)鍵參數(shù)是主動保徑、被動保徑的長度以及由保徑產(chǎn)生的摩擦面積等。

1. PDC鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)分析原理

1.1.PDC鉆頭切削結(jié)構(gòu)

根據(jù)小變形原理，利用切削齒和冠部分別的側(cè)向和軸向產(chǎn)生的平均位移或是反作用力的比值，同樣為無量綱參數(shù)，近似代替?zhèn)认蚝洼S向鉆進速率的比值。改進方案：分別計算PDC鉆頭側(cè)面和正面的所有切削齒的切削量。

1.2.PDC鉆頭保徑。分別分析不同保徑長度對井壁的影響，提取平均合位移，與PDC鉆頭在改變其它結(jié)構(gòu)條件下產(chǎn)生的位移進行疊加，獲得PDC鉆頭在側(cè)向和軸向的位移比值。原理：不同保徑長度與地層的接觸情況不同，將產(chǎn)生不同的位移，PDC鉆頭與地層的相互作用最終取決于依附于冠部的切削結(jié)構(gòu)與地層的相互作用。

1.3.PDC鉆頭冠部。本文利用簡化模型，設(shè)計不同的鉆頭冠部形狀參數(shù)，并結(jié)合切削齒分析和保徑分析得到的不同數(shù)據(jù)進行綜合分析，得到PDC鉆頭整體的結(jié)構(gòu)參數(shù)對定向井鉆進趨勢的影響。新的疊加原理：切削齒、保徑與冠部分析得到的軸向與側(cè)向的總平均位移進行疊加。

2. PDC鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)分析準(zhǔn)備數(shù)據(jù)

2.1.不同后傾角與地層相互作用在側(cè)向和軸向產(chǎn)生的平均位移或總反作用力；

2.2.不同保徑與地層相互作用產(chǎn)生的總反作用力；

2.3.由2產(chǎn)生的反作用力與施加到鉆頭的其它外力進行疊加，并產(chǎn)生共同作用，得到總的側(cè)向和軸向的平均位移或總反作用力；

2.4.將3所求得的數(shù)據(jù)進行整理計算。PDC鉆頭后傾角參數(shù)：設(shè)定為5度，10度，15度，20度。PDC鉆頭冠部形狀：根據(jù)PDC鉆頭優(yōu)化設(shè)計軟件進行設(shè)計，其參數(shù)如下表所示：

表1 PDC鉆頭冠部形狀參數(shù)

PDC鉆頭的保徑：綜合考慮保徑的長度、摩擦系數(shù)、表面粗糙度等，得到短保徑摩擦面積為：主動保徑226.09 ，被動保徑113.045 ；長保徑摩擦面積為：主動保徑339.13 ，被動保徑169.565 。

3. PDC鉆頭切削結(jié)構(gòu)分析

對于PDC鉆頭切削結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析，主要考慮后傾角產(chǎn)生的影響。在其它條件相同的情況下，設(shè)定不同的切削齒后傾角（5°、10°、15°20°），施加合理的有效約束和外部載荷，分析有限元分析數(shù)據(jù)，得到軸向和側(cè)向的平均位移。

3.1. 5度切削齒后傾角?？梢钥闯觯琍DC鉆頭切削齒主要以切削作用破壞巖石，而且正壓切削為主。根據(jù)PDC鉆頭等切削布齒原則，確定切削齒在井底的覆蓋范圍，近似得到切削結(jié)構(gòu)在軸向的切削進尺為12.3463mm，切削結(jié)構(gòu)在側(cè)向的切削進尺為4.6299mm。利用相同的有限元分析方法，依次對10°、15°20°的切削齒后傾角進行分析，得到以下結(jié)果。

4. PDC鉆頭冠部和保徑分析

PDC鉆頭與地層相互作用時，鉆頭的綜合側(cè)向力來自三個方面，一是BHA對PDC鉆頭的側(cè)向力和鉆頭轉(zhuǎn)角，二是PDC鉆頭自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)力，三是地層的各向異性對鉆頭產(chǎn)生的側(cè)向力。在分析PDC鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)影響時，假設(shè)地層為均值地層，即鉆頭的各向異性指數(shù)都為

4.1.利用三維模型，模擬PDC鉆頭在外力作用下產(chǎn)生的軸向和側(cè)向破巖能力變化情況，研究其與PDC鉆頭冠部形狀和保徑的關(guān)系。結(jié)合勝利油田鉆井現(xiàn)場實際情況，制定默認計算條件如下。井眼直徑：222.2mm；彎螺桿鉆具：外徑172mm，內(nèi)徑71.4mm，結(jié)構(gòu)彎角1.25°、距下端面距離1.52m，本體扶正器外徑213mm、距下端面距離0.7m，螺桿鉆具總長度8.1m。短鉆鋌：外徑172mm，內(nèi)徑71.4mm，長度4.5m。上扶正器：外徑210mm，長度1.70m；鉆進參數(shù)：鉆壓50kN，轉(zhuǎn)速70r/min。以直線-圓弧長保徑為例進行分析

4.1.1.直線-圓弧長保徑?？梢钥闯?，PDC鉆頭外錐的軸向鉆進和側(cè)向切削能力均大于內(nèi)錐，鉆頭整體的軸向鉆進能力大于側(cè)向切削能力。在該結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下，得到PDC鉆頭軸向的平均位移為57.7214mm，利用矢量合成的方法，得到側(cè)向的平均位移為50.17096mm。以此有限元方法，分別對不同的冠部形狀和保徑進行分析，得到結(jié)果如下。通過以上分析可以看出，PDC鉆頭的冠部形狀越平，即內(nèi)外錐高度相差越小，其導(dǎo)向性越強；PDC鉆頭的保徑越長，對于直線-圓弧和直線-圓弧-直線冠部形狀，其產(chǎn)生的側(cè)向力越大，側(cè)向切削能力越強；對于直線-圓弧-圓弧和直線-圓弧-拋物線冠部形狀，其側(cè)向切削能力減小。通過對以上數(shù)據(jù)進行分析整理，根據(jù)有限元力學(xué)分析統(tǒng)計結(jié)果，借助數(shù)值分析軟件，得到PDC鉆頭結(jié)構(gòu)對定向井經(jīng)驗軌跡的影響因子。在計算過程中，采用麥夸特法+通用全局優(yōu)化法獲得PDC鉆頭導(dǎo)向性的改進系數(shù)，從而得到改進的PDC鉆頭導(dǎo)向性數(shù)學(xué)模型.

5.應(yīng)用范圍

利用本文中分析的模型，可應(yīng)用于BHA模型以及鉆頭和地層相互作用模型中，完善定向井井眼軌跡控制方法，進一步提高計算精度，縮減鉆井成本。但是由于本文中的模型計算較為復(fù)雜，也未考慮PDC鉆頭水利結(jié)構(gòu)的影響，因此，存在一定的缺陷和誤差，需要不斷加以改進。

參考文獻：

[1]楊慶理.復(fù)雜地層PDC鉆頭個性化設(shè)計及應(yīng)用研究[D].東營：中國石油大學(xué)（華東）.2007

[2]高德利，徐秉業(yè)，劉希圣.鉆頭與地層相互作用模型及其應(yīng)用[J].石油鉆探技術(shù). 1992，20（1）：13-17.