滾石防治的地面強(qiáng)化路堤：足尺實(shí)驗(yàn)的設(shè)計與評價

摘要：基礎(chǔ)設(shè)施，如公路和鐵路以及城市建筑物位于山坡地帶，經(jīng)常會受到落石的威脅，所以需要避免建筑物受到?jīng)_擊影響。在眾多可行的防治措施中，地面強(qiáng)化路堤被認(rèn)為是一種可行、有效的技術(shù)。本文采用一套用土工格柵強(qiáng)化的地面路堤足尺實(shí)驗(yàn)，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評價。實(shí)驗(yàn)在一個專門設(shè)計和建造的測試設(shè)備上進(jìn)行，用重9000kg的混凝土塊以約30m/s的速度扔向用土工格柵加固的地面路堤上。用不同土工格柵、不同砂和不同結(jié)構(gòu)設(shè)計的幾個路堤在不同沖擊能下進(jìn)了實(shí)驗(yàn)?？蓳?jù)此定量評估這些結(jié)構(gòu)的耐沖擊性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與那些從一個動態(tài)有限元法數(shù)值模型中得到的結(jié)論相比，具有較好的一致性。

關(guān)鍵詞：落石；地面強(qiáng)化路堤；足尺試驗(yàn)；動態(tài)有限元建模；土工格柵

引言

在對鐵路、公路、居民區(qū)建筑物落石的成功防治措施中，需要在巖土工程、地質(zhì)學(xué)以及環(huán)境保護(hù)、風(fēng)險評估和施工方法的相互結(jié)合。在對巖質(zhì)邊坡下危險區(qū)域的界定（Evans和Hungr1993；Cancelli和Crosta1993；Pierson等1990；Duncan 和Norman 1996；Roch等2006；Bonnard和Corominas2005）、可能崩塌點(diǎn)的預(yù)測和滾石（落石）運(yùn)動軌跡確定后，才有可能在不同地點(diǎn)、不同環(huán)境條件下選擇合適的、可靠的防治措施（Peckover 和 Kerr 1977； Duncan 和 Norman 1996； Giani 1992； Pelizza 2004）。

目前主要有2種不同技術(shù)的解決方案：一為能預(yù)防巖塊從巖壁上掉落的主動防護(hù)（如主動防護(hù)網(wǎng)、錨固、支撐等），另一種為能在落石滾動過程中將其攔截的被動防護(hù)（如落石槽，金屬攔網(wǎng)，地面路堤等）。

被動防護(hù)被設(shè)置在斜坡上攔截沿可能的軌道滾落的石塊，正確的刻畫滾石的運(yùn)動軌跡（包括滾動過程中的路徑長度、高度、速度、動能）對設(shè)計來說是非常重要的。數(shù)學(xué)描述滾石運(yùn)動的分析方法在過去20年中得到很大的發(fā)展（Richards 1988；Pfeiffer 和 Bowen 1989； Giani 1992； Azzoni 等1995；Perret 等 200；Giani等 2004）。在最佳位置、高度和被吸收的能量決定后，才能正確進(jìn)行被動防護(hù)結(jié)構(gòu)的選擇和設(shè)計。目前最主要的被動防護(hù)有落石槽、金屬攔網(wǎng)和地面路堤等。

落石槽是一種鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，在頂部覆蓋一層吸能材料（如回填土），它們能吸消散滾石的沖擊影響?；鶢査闺?982年提出一個這些結(jié)構(gòu)的設(shè)計方案，并詳細(xì)研究各種類型和厚度回填土覆蓋的混凝土板的性質(zhì)，這個設(shè)計方案最近得到了發(fā)展（Labiouse等1996年；Montani等2004 Di Prisco和Vecchiotti 2006年）。

金屬攔網(wǎng)是由金屬樁和繩組成的網(wǎng)欄結(jié)構(gòu)固定住了鋼絲；這種鋼絲網(wǎng)能夠攔截運(yùn)動塊體，并且把沖擊力傳遞給地錨。在最近這些年，采用足尺實(shí)驗(yàn)和數(shù)字動態(tài)模擬（Smith and Duffy 1990； Peila 等1998， 2006； Gerber 1999；Nicot 等 2001； Cazzani等 2002）對這種結(jié)構(gòu)的很多研究取得了發(fā)展，并應(yīng)用于公路、鐵路危巖的防護(hù)中。

圖1 不同類型的崩塌防護(hù)路堤實(shí)例：a 在San Sigismondo（BZ， Italy）土工格柵加固的地面強(qiáng)化路堤，用來防護(hù)（courtesy Tenax S.p.A.）的居民區(qū)；b 在Grand Frayan （Aosta Valley， Italy）用卵石徹成路堤，用來保護(hù)居民區(qū)、國道和鐵路。c 地面強(qiáng)化路堤，上游用土工織布地面路堤主要用于那些滾石體積大、滾落速度快的地區(qū)，它們抗沖擊力能超過傳統(tǒng)網(wǎng)欄的最大抵抗能力。簡易路堤由天然和適當(dāng)壓實(shí)的土或是大的巖塊組成，或者是用鋼絲網(wǎng)籠子裝滿巖屑后做成。目前，可以注意到地面強(qiáng)化路堤正被日益廣泛的使用，這種路堤有不同加固方式，例如土工織布或土工格柵，鋼絲條或鋼絲網(wǎng)（圖1）。

與落石金屬攔網(wǎng)相比，在地面路堤優(yōu)點(diǎn)主要有：能抵抗多次崩塌的沖擊、撞擊后的低維修、環(huán)境影響小、抗沖擊力強(qiáng)。最大的不足之處在于需要找到一個具有一定幾何特征的場地——能夠適合修建地面擋墻（即斜坡的場地和坡度要適合）和達(dá)到所在斜坡的穩(wěn)定性要求（Paronuzzi1989；Yoshida 1999；Oggeri and Peila 2000； Oggeri 等 2004）。

對很大動能的塊體對地面強(qiáng)化路堤的影響，在分析和理論評估上是不同的，這是由于地面的塑性和動態(tài)過程中的大變形共同產(chǎn)生的（Cancelli and Cazzuffi 1994； Peila 等 2000；Di Prisco and Vecchiotti 2003；Oggeri 等2004）。以前，對崩塌采用路堤防護(hù)措施時，其設(shè)計是把相對路堤拋射實(shí)驗(yàn)（Kar1978； Knight 1980； Boguslavskii 等 1996）或者是落石對覆有土墊層的落石槽的沖擊研究作為計算依據(jù)（Labiouse 等1996； Berthet-Rambaud 等 2004； Montani 等 2004；Pichler 等2005；Di Prisco and Vecchiotti 2006）。數(shù)量有限的足尺實(shí)驗(yàn)已經(jīng)對真實(shí)情況下滾石對地面強(qiáng)化路堤的沖擊進(jìn)行了較全面的了解。

Burroughs 等在1993年對用土工合成材料強(qiáng)化的土制路堤進(jìn)行過落石沖擊實(shí)驗(yàn)。用于這次實(shí)驗(yàn)的路堤為長24m，高3m，路堤厚2m，墻面是筆直的，把橡樹木制面板鋪設(shè)在墻面兩邊，這樣能更加容易的測得沖擊力的影響。用于修筑路堤的土是粘土、砂和碎石，并用經(jīng)壓實(shí)到0.3m厚的土工格柵進(jìn)行加固層。

實(shí)驗(yàn)用18塊形狀和尺寸各異的滾石對路堤進(jìn)行沖擊，且在下一塊滾石落下之前由前一塊滾石對路堤形成的損壞不進(jìn)行修復(fù)，所有滾石都沿斜坡滾落，預(yù)估的沖擊能量在8—1500KJ范圍內(nèi)。

由實(shí)驗(yàn)可知，所有的滾石都被路堤擋住，路堤沒有在滾石沖擊下倒塌（表1）。

吉田在1999年對地面路堤受沖擊的影響進(jìn)行了研究，實(shí)驗(yàn)采用土質(zhì)地面路堤，用砂類土壓實(shí)到厚0.5m的土工合成材料強(qiáng)化層，在其背面有兩個用砂袋筑成的墊層（圖2）。

在這個實(shí)驗(yàn)中，從斜坡上滾落的石塊對路堤的沖擊能量在58——2700KJ；每次滾石撞擊后都要對地面強(qiáng)化路堤正面和背面的變形進(jìn)行了測量。

這種實(shí)驗(yàn)的結(jié)果受到很大的局限，整個實(shí)驗(yàn)中，在2000KJ以下能量沖擊下路堤所產(chǎn)生的變形是很微小的。

1999年CH； Tissières 在Dorénaz進(jìn)行過用木頭和鋼筋強(qiáng)化的地面路堤的落石沖擊實(shí)驗(yàn)，50立方米的滾石以10m/s的速度形成的沖擊力造成3平方米的木材被壓碎，大約30根強(qiáng)化筋被壓彎或者拔出。

在落石整治措施中對地面強(qiáng)化路堤足尺實(shí)驗(yàn)的重要性得到了重視，由于滾石的沖擊能直接影響路堤穩(wěn)定性，防止?jié)L石的沖擊能形成的破壞在路堤設(shè)計階段是主要考慮的因數(shù)，正因如此，在動態(tài)作用下進(jìn)行地面強(qiáng)化路堤進(jìn)行的一系列不同路堤形態(tài)、在不同沖擊能下的地面強(qiáng)化路堤足尺實(shí)驗(yàn)很有必要性；在獲得近一步的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，把這些數(shù)據(jù)用有限元數(shù)字模型進(jìn)行反分析，提供更有價值的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在防護(hù)結(jié)構(gòu)類型和防護(hù)結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計上，對設(shè)計者提供幫助和參考。

地面強(qiáng)化路堤的足尺實(shí)驗(yàn)

地面強(qiáng)化路堤的足尺實(shí)驗(yàn)在靠近Trento （North–East ofItaly） 的Meano進(jìn)行，在這里修建了一個能以32m/s的速度發(fā)射重達(dá)10000kg加筋水泥塊的巨型塊石拋射裝置，作用對象主要為防護(hù)攔網(wǎng)和路堤的被動防護(hù)結(jié)構(gòu)。

圖3 展示了這個實(shí)驗(yàn)場地的剖面，以及正裝上水泥塊的這個巨型裝置（Peila 等2006）。

實(shí)驗(yàn)的目的是調(diào)查地面強(qiáng)化路堤受到?jīng)_擊時的變化特性，用它們來確定設(shè)計中用到的相關(guān)參數(shù)和防護(hù)結(jié)構(gòu)能承受的最大沖擊能量。

用來修筑地面強(qiáng)化路堤的材料有砂類土、黏性土等，不同類型土壤的強(qiáng)度參數(shù)見表2，根據(jù)預(yù)估的地面強(qiáng)化路堤防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)對土壤進(jìn)行了壓實(shí)，95%的壓實(shí)度作為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。

實(shí)驗(yàn)分1號、2號、3號、4號進(jìn)行，各次實(shí)驗(yàn)路堤的形狀、幾何尺寸見圖4，四次實(shí)驗(yàn)的相關(guān)參數(shù)見表3。

1號實(shí)驗(yàn)結(jié)果

滾石撞擊在防護(hù)路堤的上部，在地面以上約3m處（到達(dá)防護(hù)路堤第二層到第三層加筋土之間），在這個位置防護(hù)路堤的厚度約1.2m。

從圖5可以看到，滾石沒有擊穿防護(hù)路堤，也沒有對防護(hù)路堤造成無法修復(fù)的損壞。在防護(hù)路堤背面形成的凹坑最大深度約0.6m（到路堤背面的垂直距離），而在路堤的正面，防護(hù)路堤鼓出0.17m。在撞擊區(qū)域外沒有出現(xiàn)由撞擊而產(chǎn)生的明顯變形。

如圖6所示，在防護(hù)路堤中部發(fā)現(xiàn)一張裂縫，最大寬度約1.4m，延伸到加筋土的第三層，導(dǎo)致穿過裂縫的土工格柵超荷。這可以反映在路堤撞擊過程中土工格柵抑制路堤變形的過程。

2號實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2號實(shí)驗(yàn)所用路堤在幾何形狀、尺寸和填筑土類上與1號實(shí)驗(yàn)基本相同，但不同的是要求在同一個地方以4180KJ的能量撞擊3次（相同滾石和速度），直到撞壞。從實(shí)驗(yàn)中可以觀察到，路堤在受到兩次撞擊后，防護(hù)路堤土層盡管發(fā)生了很大變形，但還是能夠攔住滾石，并且保持自身結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定（圖7）。

為了讓路堤失穩(wěn)破壞，進(jìn)行了再一次撞擊，最后一次的撞擊導(dǎo)致路堤幾層土工格柵加固層都出現(xiàn)開裂。

在第一次撞擊過程中，可見上土層由于受到高能量的沖擊而向上抬升。撞擊后，在背面的坑洞直徑約1.5m，最大深度大約0.95m（到路堤表面的距離），正面擠出的最大距離有0.80m。經(jīng)過兩次撞擊后，在被擠出的一面，位于第4個土層處，可以看到平行于表面的拉張裂縫。正是由于土工格柵作用，整個實(shí)驗(yàn)過程中，正面路堤有了穩(wěn)定保證。

第三次撞擊后，正面的土工格柵全部掉在路面上，最上層發(fā)生倒塌，可以判定結(jié)構(gòu)已經(jīng)破壞。值得注意的是，路堤只是在滾石撞擊影響區(qū)域發(fā)生破壞。

3號實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3號實(shí)驗(yàn)使用的路堤幾何尺寸與1、2號實(shí)驗(yàn)相同，路堤所用土類型和密實(shí)程度也與1號實(shí)驗(yàn)相同。

為了讓路堤正面和背面都不發(fā)生大的變形，在路堤背面中間位置安裝了金屬網(wǎng)。雖然滾石被路堤擋住，但是在受到撞擊后，路堤便破壞了。因此，這將導(dǎo)致從變形發(fā)生起便沒有進(jìn)行任何變形結(jié)果的測量（圖9）。

從錄像上分析，在撞擊過程中，在頂層中部沿著路堤軸線發(fā)展一條縱向張裂縫（圖10）。這種張裂縫與實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2中所觀察到的很相似，但是它沒有受到土工格柵的限制，當(dāng)發(fā)展到頂層時便引起了結(jié)構(gòu)的整體破壞。

4號實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)在強(qiáng)化路堤上進(jìn)行，路堤用的是第二種類型的土，這種土的粘粒含量比工程實(shí)踐的推薦值（Jewell 1991；Cancelli andCazzuffi 1994）更高，所以用于地面強(qiáng)化路堤。這次實(shí)驗(yàn)的目的是校核在崩塌防護(hù)路堤中用“塑性”理論獲得的結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)中滾石成功的被路堤所攔住，可以明顯看到，在正背面產(chǎn)生了一個相比于實(shí)驗(yàn)2更大的塑性變形（圖11）。與實(shí)驗(yàn)2一樣，頂層也向上抬升，但是受損程度更大（圖12）。路堤受到撞擊后，正面形成坑洞直徑約有1.50m，最大深度約有1.10m（到表面），背面被擠出的最大高度約0.80m。

4號實(shí)驗(yàn)變形結(jié)果與實(shí)驗(yàn)2達(dá)到了較好的一致性，所以可以說明這種類型的地面能夠用于地面強(qiáng)化路堤上。

地面強(qiáng)化路堤的數(shù)值分析

高速運(yùn)動塊體對地面強(qiáng)化路堤的撞擊影響的演化過程和隨之發(fā)生的能量消散過程可以通過數(shù)字模型進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算而獲得。主要的方法有：

1. 基于顯式時間積分的有限元模型，考慮了問題的動態(tài)影響（Carotti 等2000； Peila 等 2000， 2002），同時在模型中允許大變形。

2. 離散元模型是將地面材料模擬成相互作用的獨(dú)立單元（Bertrand 等 2005）。

為了估計地面強(qiáng)化路堤的能量耗散和穩(wěn)定性，進(jìn)行了三維有限元建模，對1號實(shí)驗(yàn)和2號實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行反分析，從設(shè)計角度出發(fā)這是非常重要的。用ABAQUS/Explicit FEM程序進(jìn)行模擬。軟件采用的數(shù)字方法是被稱為“中心差分法”的顯式時間積分。分成時步進(jìn)行模擬計算，每個時步時每個單元的瞬時位移、速度和加速度都將進(jìn)行估算。

時步延續(xù)是一個關(guān)于系統(tǒng)最大震動的和它相關(guān)模型傾倒的函數(shù)，這個函數(shù)主要取決于材料彈性參數(shù)和每一時步的最小單元，用它來達(dá)到數(shù)值穩(wěn)定性需求。換而言之，穩(wěn)定時步必須自由調(diào)節(jié)，因?yàn)榫W(wǎng)格的位移取決于最小單元。近一步說，重復(fù)節(jié)點(diǎn)算法被運(yùn)用于模型中，允許在撞擊區(qū)內(nèi)的大變形以及提高模型的穩(wěn)定性。所以，無論何時地面單元被觀測到過度位移時，有限元網(wǎng)格便會自動修復(fù)，單元參數(shù)（加速度和速度）也會自動添加到新的網(wǎng)格中。模型的建立過程如下：

1. 地面采用三維立體模型，有八個集成結(jié)點(diǎn)，賦予土的材料是完全彈塑性體，采用Drucker–Prager屈服準(zhǔn)則。土工材料性質(zhì)如下：內(nèi)聚力9kpa，內(nèi)摩擦角34°，變形模量150MPa，泊松比0.3。

2. 撞擊試塊采用三維立體模型，有八個集成結(jié)點(diǎn)，考慮成完全剛性體。

3. 土工格柵采用平面殼單元，有四個集成結(jié)點(diǎn)，考慮成完全彈性體，拉伸彈性模量為250MPa，這個數(shù)據(jù)是CNR-ICITE （1998） 和 Tenax S.p.A. （1999）實(shí)驗(yàn)獲得。

4. 土工格柵和土塊之間的相互作用采用“主從加權(quán)補(bǔ)償法”建模，這種接觸算法在給定的表面（即，在地面和土工格柵之間）上于每一時步檢查可能的網(wǎng)格沖突，并且計算表面抗力并用于下一個計算時步，因此，在沖突體間事先沒有設(shè)定任何連接單元，用別于傳統(tǒng)接觸式接口中使用的彈簧元件。

計算中土工格柵的內(nèi)摩擦角假定成35°

模型計算中的邊界條件：

1. 限制平行于坐標(biāo)軸的位移（vx=0）

2. 底部結(jié)點(diǎn)采用鉸支承（vx=vy=vz=0），土和土工格柵面上共有18237個結(jié)點(diǎn)和13861個單元。

數(shù)值模型作以下簡化：

1. 防護(hù)路堤兩側(cè)的鋼絲網(wǎng)未引入模型。

2. 忽略滾石的變形能力。

3. 忽略碰撞過程中因摩擦在路堤表面和滾石表面生熱作用。

4. 把土壤看成是均勻和各向同性的材料，土壤中的水、水的固結(jié)作用和孔隙水壓力被忽略。

動能與時間和能量的百分比，它們在發(fā)生不可恢復(fù)的變形（主要是由于土的屈服和土工格柵的滑動摩擦引起）過程中逐漸耗散，它們的值將在每一個模型中進(jìn)行計算。獲得的結(jié)果在撞擊過程中對防護(hù)路堤的變形特征進(jìn)行刻畫，同時提供可靠的數(shù)據(jù)，從一個工程師的角度對此現(xiàn)象獲得理解。

1號實(shí)驗(yàn)反分析：

設(shè)置動能為2500kJ，對數(shù)值模型撞擊顯示，滾石在約0.1s時間內(nèi)被路堤阻擋停下來，在X和Y方向加速度減小呈一個三角變化，最大值約為750m/s^2（圖14和15）。

對位移分析表明：

1. 受直接影響層之上的層位都有抬升，因此，地面和土工格柵之間的摩擦力減少，防護(hù)堤上部內(nèi)部穩(wěn)定性降低。

2. 由于地面強(qiáng)化路堤的各向異性，受到撞擊直接影響的層位平行的轉(zhuǎn)化為土工格柵方向。

3. 滾石陷入背面深度大約有0.38m（水平方向測量），然而，總位移有0.71m（垂直到表面）。

4. 在對應(yīng)的正面，最大擠出有0.2m，出現(xiàn)在從地面至上的第3、4、5層。

5. 頂層在撞擊過程中向上抬升。

所有的這些結(jié)果跟實(shí)驗(yàn)有較好的吻合。

在給定的表面（即，在地面和土工格柵之間）對可能破壞的的網(wǎng)格進(jìn)行計算時步的算法檢查并且計算表面的反力使之用于下一時步計算。因此，在破壞塊體之間沒有預(yù)設(shè)的任何連接單元，而一般是彈性單元連接。土——土工格柵的摩擦角在程序計算中被設(shè)為35°。

模型中的邊界條件如下：

1.平面于墻軸面的面不能沿軸發(fā)生位移（VX=0），

2.底部節(jié)點(diǎn)為鉸結(jié)連接（VX=VY=VZ=0），網(wǎng)格由18237個節(jié)點(diǎn)和13861個單元組成（土和土工格柵）。

對模型作了如下簡化：

1. 防護(hù)路堤兩則的鋼筋網(wǎng)格沒有考慮在模型中，

2. 忽略塊體的變形。

2號實(shí)驗(yàn)反分析

用一個動能4100KJ碰撞的數(shù)學(xué)模型顯示，巖塊被防護(hù)路堤阻停，用時0.1s（跟先前分析一樣）；減速呈一個三角形趨勢，在X與Y軸都最大約900m/s^2。在0.1s后，巖塊的速度開始反向，所以，巖塊開始離開路堤面，隨著土工格柵不同層間的滑移所帶來的能量損失，路堤內(nèi)部仍呈動態(tài)變化。

通過對位移的分析表明：

1.受到直接沖擊的地面土層隆起，所以土工格柵與地面間的摩擦力更低，防護(hù)路堤上層內(nèi)部的穩(wěn)定性降低。

2. 路堤里的沖擊現(xiàn)象可以被細(xì)分成幾個階段：1）伴隨著土的部分隆起變形的土的壓縮階段，這階段損失了大量塊體的動能，并停止于0.1s 以后。2） 過渡階段。在這階段中，土工格柵層間的摩擦損失了剩余能量，本例中，F(xiàn)EM模型計算出在摩擦中損失的能量為750KJ，總能量的18%。所得結(jié)果與通過加入實(shí)驗(yàn)2中實(shí)測值來考慮層間接觸的摩擦力的分析計算值很好的吻合。

3.塊體向上游的滲透深度（沿X軸測量）有0.95m，然而，下游下測的最大擠出約有0.5m，在3、4、5層（從地基向上）。

數(shù)值模型的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也很好的吻合。只要結(jié)合能量損失，可以看出，由于土壤的塑性變形，82%的能量損失；而剩下的18%的能量損失是由于不同層間的摩擦引起的，即是通常說的土工格柵間的滑動，如圖17。最終，可以看出土工格柵中的最大計算拉應(yīng)力有15Mpa，在3與4層土工格柵接觸面上（直接被巖塊影響到部分），瞬時壓力峰值點(diǎn)達(dá)到30Mpa。

這些壓力峰值點(diǎn)證明土工格柵的塑性變形現(xiàn)象，這些現(xiàn)象在實(shí)驗(yàn)中是非常明顯的。

數(shù)值模型和分析方法比較

仍在FEM數(shù)值模型結(jié)果和應(yīng)用的力、位移之間作比較，力與位移能夠通過一些相關(guān)解析公式計算而得，用來核實(shí)他們在滾石防護(hù)路堤初步設(shè)計中的應(yīng)用。

其中最著名的關(guān)系式是Kar（1978）年提出的，這個關(guān)系式的得出源于對路堤拋射的軍事研究，它給出了拋射滲透入路堤的深度值，從沖擊能量值開始。這種關(guān)系在過去地面防護(hù)路堤的設(shè)計中使用很頻繁（Paronuzzi 1989），但是因?yàn)榻Y(jié)果受拋射物的形狀和速度的影響很大，它與實(shí)際的滾石現(xiàn)象中的形狀和速度有很大的還同，它被應(yīng)用到實(shí)際滾石事件是很困難和不確定的。所以，Kar（1978）的關(guān)系式是欠考慮的。

另外一個方程式可能給出更好的結(jié)果，它是為了定義滾石對地面最大沖擊力而被提出的。

1. 這個關(guān)系式由Labiouse（1996）和Montani等（2004）提出的，它是在基于實(shí)驗(yàn)而發(fā)展起來的，計算出量化了的人工滾石防護(hù)槽頂?shù)淖钚⊥翆雍穸取?/p>

式中：ME表示土的彈性模量（kN/m^2），R表示沖擊滾石的曲率半徑（m）W是滾石的重量（KN），H是滾落高度（m）。

2. 這個關(guān)系式是由Mayn和Jones（1983）提出的，它源于實(shí)驗(yàn)中的地形動態(tài)壓縮。

式中：r0表示沖擊物的半徑，表示土的泊松比，G表示土的動態(tài)剪切模量。

從這力值中，用以下的關(guān)系式可能估計最大的滲入深度：

式中V表示沖擊速度，m表示沖擊巖塊的質(zhì)量，F(xiàn)max表示計算最大力值。

通過對比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、解析公式和數(shù)值模型（表四），可以得到以下結(jié)論：

1.解析關(guān)系式得到的滲入深度比實(shí)驗(yàn)值小。

2.數(shù)值模型得到的位移值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好的吻合。

3.峰值沖擊力值有一個三角形變化趨勢。

4.用解析模型得到的峰值沖擊力值比用FEM數(shù)值模型得到的結(jié)果大。

5.受到巖石塊體直接影響的土層的滑動不能用解析模型正確的評估。

解析方法能夠被用于塊體滲入深度的初步評估，但是不能用于定義路堤靜態(tài)設(shè)計時的沖擊力，正是由于此，動態(tài)數(shù)值模型是必須的。防滾石的地面強(qiáng)化路堤的布局應(yīng)該遵循以下步驟：

1.在沖擊過程中，巖石碎片（塊體和路堤本身）不能躍過邊界飛；

2.由于滲入，塊體不能穿透路堤；

3.運(yùn)動塊體不能通過轉(zhuǎn)動穿過外層；

4.在碰撞過程中防護(hù)路堤不能發(fā)生結(jié)構(gòu)上的破壞或者沿基底滑動；

5.定義施工階段和估計臨時工程的可行性，這些是對結(jié)構(gòu)非常重要的（通行道路等）；

6.評價土壤為路堤結(jié)構(gòu)提供適當(dāng)類型的可能性；

7.一次或多次沖擊后，如果需要，檢查路堤結(jié)構(gòu)的耐久性和修檢程序；

8.定義安全措施（根據(jù)現(xiàn)行條例），這必須在建筑工程中采用。

綜上，根據(jù)敘述足尺實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模型結(jié)果，可以說一個具有5000KJ能量的塊石能夠安全的被地面強(qiáng)化路堤擋?。返虇挝恢亓渴菈K石的兩倍），而且不影響路堤整體穩(wěn)定性和撞擊后地面強(qiáng)化路堤減少實(shí)行修復(fù)需要的能力。所以當(dāng)面對高能沖擊和多次沖撞時，地面強(qiáng)化路堤是有效的結(jié)構(gòu)。

致謝

研究受到TenaxS.p.A和意大利政府部門在自然研究項(xiàng)目PRIN-2005 no.2005085322_002下對大學(xué)和研究的支持。

特別感謝Eng. P.P.Recalcati的Tenax的幫助和意見。

個人簡介： 段高勤，男，1964，云南大理，畢業(yè)于成都理工大學(xué)水文與工程地質(zhì)系，工程師.