機載平臺成像影響分析及運動補償FPGA實現(xiàn)

郝 陽，李 翀

(南京電子技術(shù)研究所， 南京210039)

0 引言

根據(jù)合成孔徑雷達(SAR)原理和成像算法，為得到理想的成像結(jié)果，載體應(yīng)該是勻速直線運動，實際載體運動狀況很難達到，特別是中、低空的機載SAR，由于受到氣流不穩(wěn)定等因素影響，成像質(zhì)量會大幅下降，甚至不能成像。通過高精度慣導(dǎo)的數(shù)據(jù)補償對于高分辨率成像結(jié)果是必要的，但受國內(nèi)硬件條件的限制;而另一種基于雷達回波數(shù)據(jù)的自聚焦技術(shù)運動補償方式能將設(shè)備難以檢測的快速擾動的影響加以補償，通常的做法是Map-Drift(MD)［1］處理和相位梯度自聚焦(PGA)處理。

本文是基于大量飛行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析結(jié)果，對比分析了平臺擾動對成像結(jié)果的影響以及介紹本系統(tǒng)的運動補償現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)實現(xiàn)。

1 機載運動平臺對成像的影響

大量文獻［2-4］從理論上推導(dǎo)得出的結(jié)論是，飛機沿視線方向的位置誤差和前向速度誤差對SAR回波相位的影響最大，是影響SAR成像的主要運動誤差。載機運動不穩(wěn)所引起的航線誤差幾何關(guān)系如圖1所示。

圖1 載機運動不穩(wěn)所引起的航線誤差幾何關(guān)系

圖1中，H為飛機高度，O為飛機位置，P為地面目標位置，r為目標與飛機距離，前向速度誤差是慣導(dǎo)系統(tǒng)速度誤差在物理平臺方向的投影。由于姿態(tài)角誤差很小，前向速度誤差實際上就是慣導(dǎo)系統(tǒng)X軸方向的誤差。前向速度隨時間變化，等效于前向加速度a分量，導(dǎo)致［3，5］三次相位誤差 Δφ

式中:r0為目標斜距;λ為波長;V0為飛機起始速度。經(jīng)計算，對于0.5 m以上的高分辨率成像相位誤差可以忽略不算。

視線方向位置誤差是慣導(dǎo)系統(tǒng)在Y方向和Z方向的位置誤差在視線方向的投影。位置誤差可以分為初始誤差線性誤差和高次項誤差。其中初始位置誤差只是影響SAR的定位精度，而線性誤差主要影響信號的中心頻率，可以通過雜波鎖定算法進行估計［6］，因此對SAR成像處理有影響的主要是高次項誤差。多普勒中心頻率fdc、調(diào)頻斜率fdc2和三次調(diào)頻率fdc3對應(yīng)相位誤差或位置誤差可表示為

文獻［7-9］根據(jù)位置誤差模型，通過仿真的手法分析了誤差特性及其對機載SAR運動補償精度和高分辨率成像的影響。

下面給出結(jié)合某試驗平臺的飛行參數(shù)得出分析結(jié)果和對比成像結(jié)果，截取了飛機飛過反射角陣的兩段(數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)2)約300 s的數(shù)據(jù)進行分析對比，圖2、圖3列出東向速度和經(jīng)度的誤差分析對比;表1列出平臺慣導(dǎo)及GPS的誤差分析統(tǒng)計結(jié)果;圖4給出地面角反陣的SAR灰度圖;圖5和表2列出地面單點角反沖激響應(yīng)的脈壓結(jié)果圖和指標實測結(jié)果。

圖2 飛行東向速度擬合誤差對比分析

圖3 飛行經(jīng)度擬合誤差對比分析

表1 平臺慣導(dǎo)及GPS誤差分析統(tǒng)計結(jié)果(求平均)

圖4 地面角反陣圖像對比結(jié)果

圖5 單點沖激響應(yīng)對比結(jié)果

表2 單點沖激響應(yīng)指標實測結(jié)果

從圖2、圖3及表1可以看出典型變量，數(shù)據(jù)1經(jīng)度(單位已轉(zhuǎn)為m)和東向速度的5階平均擬合誤差為0.000 2 m、0.002 1 m/s，數(shù)據(jù)1經(jīng)度和東向速度的5階平均擬合標準差為0.007 5 m、0.020 76 m/s;數(shù)據(jù)2經(jīng)度和東向速度的5階平均擬合誤差為0.000 1 m、0.000 3 m/s，數(shù)據(jù)2經(jīng)度和東向速度的5階平均擬合標準差為0.004 3 m、0.019 85 m/s，可以看出，數(shù)據(jù)2比數(shù)據(jù)1誤差變化更小，說明數(shù)據(jù)2飛行的更加穩(wěn)定，其他變量的統(tǒng)計對比結(jié)果和變化趨勢也大致相同。

從圖4中可以看出，數(shù)據(jù)2成像結(jié)果明顯好于數(shù)據(jù)1，地面角反陣(2.5倍和2倍)方位向更加清晰可辨。這說明飛行穩(wěn)定的平臺對成像結(jié)果是有利的，進而從工程試驗結(jié)果的角度驗證了理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果。

從圖5和表2，對地面單點沖激響應(yīng)方位向脈壓結(jié)果看，數(shù)據(jù)1較數(shù)據(jù)2主瓣展寬，副瓣抬高，并且主瓣非對稱畸變，這說明飛行不穩(wěn)帶來的位置誤差即各級相位誤差對波束形成的影響是必然的。

2 運動補償?shù)腇PGA實現(xiàn)

在慣導(dǎo)達不到精度要求，信號處理補償是一般做法，PGA［2，10］算法基于統(tǒng)計并估計的原則，將因相位誤差而變形的點散布函數(shù)，通過多次迭代恢復(fù)正常，從而改善并穩(wěn)定SAR圖像聚焦效果。相較于其他算法，對快速擾動誤差估計更為準確。FPGA工程實施步驟如下:

(1)在距離脈壓處理后，選擇強度大的若干個距離單元的數(shù)據(jù);

(2)再對該數(shù)據(jù)序列做FFT，得到方位維的復(fù)圖像，從中選取相對強特點;

(3)對強特點圖像用窗函數(shù)截取一段復(fù)圖像，開窗寬度應(yīng)包含強特點的能量，一般方位向取幾十個至上百個方位分辨率單元;

(4)將截取的圖像作圓位移，將強特點峰值移至多普勒零點處;

(5)將各段復(fù)圖像序列做IFFT，得到各自的數(shù)據(jù)序列和相關(guān)向量序列;

(6)得到估計的相位誤差，并用來對各數(shù)據(jù)序列(未開窗的)作相位校正;

(7)在步驟(6)的基礎(chǔ)上迭代重復(fù)步驟(3)～步驟(6)，直到窗寬縮短到只有數(shù)個方位分辨率單元為止。

本系統(tǒng)中PGA算法流程框圖如圖6所示。

圖6 本系統(tǒng)PGA算法流程框圖

硬件實現(xiàn)框圖如圖7所示，其中FPGA(V6A)作為PGA算法實現(xiàn)平臺，DSP(TS201DSPD)作部分參數(shù)估計。

圖7 本系統(tǒng)硬件實現(xiàn)框圖

從圖8a)、圖9a)中可以看出，地面角反陣(2.5倍)未做PGA處理時方位向散焦，PGA處理后方位向聚焦明顯改善，如圖8b)、圖9b)所示。

圖8 未做PGA處理與PGA處理的成像灰度圖

圖9 未做PGA處理與PGA處理的成像三維圖

3 結(jié)束語

本文在許多理論推導(dǎo)和仿真推論的基礎(chǔ)上，基于項目飛行試驗數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析和成像結(jié)果，驗證了載機平臺飛行不穩(wěn)對于雷達成像的影響;針對運動補償?shù)男盘柼幚韺崿F(xiàn)問題，又簡單介紹了經(jīng)典PGA算法和本系統(tǒng)的FPGA硬件實現(xiàn)，并給出了成像的對比結(jié)果。實驗結(jié)果表明，運動補償?shù)腇PGA實現(xiàn)方法具有高的實時性和精確性，滿足了機載SAR實時成像處理器對多普勒中心估計的要求。

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