動目標(biāo)雷達(dá)散射截面的建模研究

張晨新，莊亞強，張小寬，林存坤，王大朋

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院， 西安710051)

0 引言

目標(biāo)的雷達(dá)散射截面(RCS)反映目標(biāo)對照射電磁波的散射能力，是表征目標(biāo)特性最基本、最重要的參數(shù)［1］。在實戰(zhàn)應(yīng)用中，雷達(dá)目標(biāo)總是處于運動狀態(tài)，因此，研究目標(biāo)的動態(tài)RCS具有更高的實際價值。外場動態(tài)測量試驗是獲取動態(tài)數(shù)據(jù)必不可少的手段，世界主要軍事強國均建立了完善的外場動態(tài)測量系統(tǒng)［2-3］。由于外場試驗的成本高，因此，電磁計算和室內(nèi)測量手段仍被廣泛采用。

目前，許多研究圍繞基于靜態(tài)數(shù)據(jù)獲取目標(biāo)的動態(tài)電磁特性開展。文獻(xiàn)［4］根據(jù)空間目標(biāo)的運動學(xué)特性，研究了彈道目標(biāo)的中段動態(tài)RCS;文獻(xiàn)［5］考慮了氣流對飛行姿態(tài)擾動的影響，基于準(zhǔn)靜態(tài)方法分析了運動目標(biāo)的RCS特性;文獻(xiàn)［6］從空氣動力學(xué)原理出發(fā)，研究了靜態(tài)RCS和動態(tài)RCS在雷達(dá)檢測性能評估上的差異;文獻(xiàn)［7］研究了靜態(tài)數(shù)據(jù)獲取動態(tài)特性過程中的坐標(biāo)變換和姿態(tài)的一致性問題。動態(tài)RCS隨姿態(tài)角劇烈起伏，通常采用起伏統(tǒng)計模型來描述起伏程度［8］，起伏特性將影響雷達(dá)檢測性能和雷達(dá)威力評估［9］。上述文獻(xiàn)的動態(tài)RCS仿真數(shù)據(jù)都沒有經(jīng)過實測數(shù)據(jù)驗證，因此仿真結(jié)果的置信度值得商榷。

本文基于外場實測數(shù)據(jù)，提出了一種新的雷達(dá)目標(biāo)動態(tài)RCS建模仿真方法?；谀繕?biāo)靜態(tài)RCS的仿真數(shù)據(jù)，采用線性插值方法獲得初步動態(tài)特性，并利用正態(tài)分布隨機數(shù)進行了修正;從而疊加了姿態(tài)擾動的影響，修正后的數(shù)據(jù)域?qū)崪y數(shù)據(jù)的幅度起伏特性吻合得很好。

1 目標(biāo)靜態(tài)RCS計算

1.1 復(fù)雜目標(biāo)幾何建模

隨著計算機輔助設(shè)計(CAD)技術(shù)的發(fā)展，許多成熟的造型軟件可以利用不同的曲面造型方法對目標(biāo)的幾何形狀進行精細(xì)化描述。本文將目標(biāo)尺寸數(shù)據(jù)導(dǎo)入CAD軟件實現(xiàn)精確幾何建模，再導(dǎo)出為電磁仿真軟件要求的格式類型，并對模型進行修正和校驗，使之滿足電磁計算的要求。利用上述方法建立的目標(biāo)模型如圖1所示。

圖1 目標(biāo)模型

1.2 靜態(tài)RCS計算

將目標(biāo)模型導(dǎo)入電磁仿真計算FEKO中進行仿真計算，仿真條件設(shè)定與測量條件一致，頻率位于C波段，垂直極化。目標(biāo)坐標(biāo)系定義如圖1所示，原點位于目標(biāo)質(zhì)心，Xb軸平行于機身縱軸指向機頭，Zb軸位于機身對稱平面內(nèi)，垂直于Xb軸向上，Yb軸垂直于目標(biāo)對稱平面，指向由右手法則確定。方位角φ為雷達(dá)視線在XbOYb平面的投影與OXb軸的夾角，φ的取值范圍為［0°，360°］。俯仰角θ為雷達(dá)視線在XbOZb平面的投影與OXb軸的夾角，向上為正，θ的取值范圍為［-90°，90°］。為了節(jié)省仿真計算時間，本文根據(jù)后文中將用到的飛行航跡，只計算了覆蓋該軌跡的雷達(dá)視線姿態(tài)角范圍的局部空域靜態(tài)RCS。采用物理光學(xué)法(PO)法進行計算，角度掃描步進取0.1°，因此，最后得到的局部空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)如圖2所示。對于非合作目標(biāo)，可將建立全空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫作為一項基礎(chǔ)數(shù)據(jù)工程，便于在雷達(dá)系統(tǒng)仿真和目標(biāo)識別時進行實時調(diào)用。

圖2 局部空域的靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)

2 動態(tài)RCS的仿真

2.1 姿態(tài)角解算

在已知靜態(tài)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)雷達(dá)視線在機體坐標(biāo)系中的方位角和俯仰角信息即可獲得目標(biāo)的動態(tài)數(shù)據(jù)。目標(biāo)的飛行航跡可由一般的測量雷達(dá)獲得，經(jīng)過坐標(biāo)變換可得雷達(dá)位置在目標(biāo)坐標(biāo)系中的實時坐標(biāo)，則雷達(dá)視線角 φ(t)和 θ(t)分別為

為了用實測數(shù)據(jù)驗證仿真方法的準(zhǔn)確性，本文應(yīng)用實測航跡進行姿態(tài)解算。飛行航跡為側(cè)站飛行，航跡在水平面的投影如圖3所示，距離從80 km到70 km，飛機以180 m/s的速度勻速飛行，共有1 113個采樣點。

圖3 飛行航跡投影

由飛行航跡可求得雷達(dá)視線在雷達(dá)坐標(biāo)系中方位角和俯仰角變化關(guān)系如圖4所示，飛行中距離一直減小，且飛行高度和航路捷徑保持不變，所以距離越小，方位角越小，俯仰角越大。經(jīng)過坐標(biāo)變換，可求得雷達(dá)視線在目標(biāo)坐標(biāo)系中的姿態(tài)角，如圖5所示，方位角變化趨勢與圖4相反。

圖4 雷達(dá)坐標(biāo)系中的雷達(dá)視線角

2.2 動態(tài)RCS的仿真及修正

根據(jù)雷達(dá)視線在機體坐標(biāo)系中的方位角和俯仰角，在靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫中提取對應(yīng)的RCS值。由于數(shù)據(jù)庫的角度間隔為0.1°，因此，必然有部分姿態(tài)角的RCS值在數(shù)據(jù)庫沒有定義，本文采用線性插值法［10］計算了該部分姿態(tài)角的RCS值。由線性插值得到的動態(tài)RCS初步仿真值與實測值的比較結(jié)果如圖6所示。

圖5 目標(biāo)坐標(biāo)系中的視張姿態(tài)角

圖6 動態(tài)RCS初步仿真值和實測值比較

從圖6可以看出，雖然初步仿真值與實測值的起伏趨勢吻合得較好，但二者之間仍存在較大差距。動態(tài)數(shù)據(jù)區(qū)別于靜態(tài)數(shù)據(jù)的機理主要包括:目標(biāo)運動引入的姿態(tài)角變化和上升氣流和側(cè)向風(fēng)導(dǎo)致的飛行姿態(tài)擾動。由于初步仿真值已經(jīng)考慮了前者因素的影響，因此，可以認(rèn)為該差異是由飛行姿態(tài)擾動引起的。接下來，利用這種差異對初步仿真值進行修正，經(jīng)過統(tǒng)計分析，用正態(tài)分布來擬合該項差異，如圖7所示，再用擬合參數(shù)生成隨機數(shù)對初步仿真值進行修正，修正結(jié)果如圖8所示。

圖7 動態(tài)RCS差異分布

圖8 動態(tài)RCS仿真修正值

可以看出，修正結(jié)果與實測結(jié)果十分接近，但仍然有一定的差距。下面從動態(tài)測量和仿真兩個方面分析造成差距可能的原因。首先，根據(jù)RCS動態(tài)測量實施過程，認(rèn)為主要由目標(biāo)本身和測量系統(tǒng)兩個方面因素造成的。就目標(biāo)本身而言，有可能是飛行控制方向舵自主轉(zhuǎn)動引起的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，也有可能是目標(biāo)機動飛行機體結(jié)構(gòu)變化引起的形變效應(yīng);就測量系統(tǒng)而言，引起測量誤差的因素主要有:定標(biāo)與校準(zhǔn)、系統(tǒng)穩(wěn)定性、系統(tǒng)非線性、系統(tǒng)損耗、環(huán)境影響等［3］。其次，從仿真的過程看，隨機生成的正態(tài)分布隨機數(shù)將引入誤差，因為只能使隨機數(shù)服從所需的分布形式，無法確定隨機數(shù)的排序，因此，便無法確保生成的隨機數(shù)的頻譜特性也服從實際情況，故將引入偏差。上述因素對動態(tài)RCS數(shù)據(jù)的影響不大，為簡化仿真過程，故忽略其影響。

3 結(jié)果分析

3.1 RCS起伏統(tǒng)計模型

由于動態(tài)RCS起伏劇烈，在雷達(dá)工程領(lǐng)域，通常采用統(tǒng)計建模的方法描述RCS的起伏特性并加以應(yīng)用。χ2分布模型是新一代的RCS起伏統(tǒng)計模型，具有通用性，包含更多的雷達(dá)目標(biāo)類型［1］。其概率密度函數(shù)為

3.2 統(tǒng)計特性比較

為了定量比較三類動態(tài)RCS的起伏統(tǒng)計特性，表1給出了三者的統(tǒng)計參數(shù)。

表1 統(tǒng)計參數(shù)比較

由表1可以看出，實測值和仿真修正值的均值和中值較為接近，但是方差相差較大，這是由仿真修正值中的個別大值和小值導(dǎo)致的。采用χ2分布模型對三類動態(tài)RCS進行統(tǒng)計建模［10］，擬合參數(shù)k和擬合誤差ef如表2所示，擬合結(jié)果如圖9所示。將誤差平方和定義為擬合誤差ef。

式中:Pe為RCS樣本統(tǒng)計分布的概率密度函數(shù)值;Pm為χ2分布模型擬合的概率密度函數(shù)值。

表2 擬合參數(shù)和擬合誤差

圖9 三類動態(tài)RCS結(jié)果的統(tǒng)計分布比較

由擬合參數(shù)和擬合結(jié)果可以得出，初步仿真值與實測值的幅度起伏特性相差甚大，而仿真修正值與實測值的幅度起伏特性吻合得相當(dāng)好，分別為1.170 4和1.127 3，說明二者的起伏程度相當(dāng)。雖然在仿真修正值中出現(xiàn)了個別大值和小值，但并不影響動態(tài)RCS的整體起伏水平，因此，可以認(rèn)為仿真修正值可等效替代實測值進行應(yīng)用。

4 結(jié)束語

本文提出了一種飛機目標(biāo)動態(tài)RCS仿真建模的新方法。首先對目標(biāo)進行幾何建模，在電磁仿真軟件中計算了目標(biāo)全空域的靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫?；诰€性插值方法獲取目標(biāo)的仿真動態(tài)RCS序列，針對飛行姿態(tài)擾動的影響，采用疊加隨機數(shù)的方法對仿真結(jié)果進行了修正。統(tǒng)計建模的比較結(jié)果表明:動態(tài)RCS仿真修正值與實測值的起伏特性一致，從而驗證了該仿真方法的準(zhǔn)確性。

目標(biāo)類型和運動航跡會影響飛行中姿態(tài)擾動，從而會對正態(tài)分布模型參數(shù)產(chǎn)生影響。探索目標(biāo)和航跡類型與模型參數(shù)之間的關(guān)系，總結(jié)模型參數(shù)選取規(guī)律將是我們后續(xù)工作的重點。

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