基于Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的金融危機(jī)傳播效應(yīng)研究

杜子平，李麗娜

（天津科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津300222）

一、引 言

在經(jīng)濟(jì)全球化的背景下，一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)和危機(jī)的爆發(fā)，很快會(huì)影響到與其具有緊密貿(mào)易和投資關(guān)系的國(guó)家并逐步向外擴(kuò)散，最后將所有國(guó)家不同程度地引入危機(jī)的境地。2013年上海自貿(mào)區(qū)成立，標(biāo)志著中國(guó)金融市場(chǎng)進(jìn)一步開放，中國(guó)作為經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型中的發(fā)展中國(guó)家，面臨著巨大的金融風(fēng)險(xiǎn)。進(jìn)一步研究金融危機(jī)的傳播效應(yīng)，識(shí)別危機(jī)的傳播路徑，不僅對(duì)投資者和風(fēng)險(xiǎn)管理者尤為重要，而且對(duì)政府制定金融危機(jī)防范政策，維護(hù)經(jīng)濟(jì)和金融安全提供科學(xué)依據(jù)具有重大意義。

近些年來，關(guān)于金融危機(jī)傳播效應(yīng)的定量分析研究，使用最廣泛的是基于Copula函數(shù)測(cè)度相關(guān)性的非線性相關(guān)檢驗(yàn)法，使用Copula函數(shù)理論進(jìn)行相關(guān)性分析，既避免了異方差性的干擾，也度量了市場(chǎng)間的相關(guān)程度和相關(guān)模式。葉五一等使用阿基米德Copula變點(diǎn)檢測(cè)法，研究了美國(guó)次貸危機(jī)對(duì)亞洲股市的傳染效應(yīng)［1］。熊靈云引入非參數(shù)核密度估計(jì)法估計(jì)Copula函數(shù)的參數(shù)，研究了中美證券市場(chǎng)間的危機(jī)傳染效應(yīng)［2］。劉平等運(yùn)用Skew t－GARCH模型，處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的尖峰、厚尾和波動(dòng)聚集等特性，并將靜態(tài)和動(dòng)態(tài)Copula函數(shù)結(jié)合，從相關(guān)結(jié)構(gòu)變化角度對(duì)1997年東南亞金融危機(jī)和2007年次貸危機(jī)兩次金融危機(jī)前后中美兩國(guó)三個(gè)金融市場(chǎng)間的傳染效應(yīng)和傳染途徑進(jìn)行了對(duì)比分析［3］。王永巧等利用時(shí)變Copula研究開放進(jìn)程下中國(guó)大陸股市與國(guó)際主要股市間的風(fēng)險(xiǎn)傳染問題［4］。李堪選取四個(gè)時(shí)變Copula函數(shù)模型，從時(shí)變相關(guān)系數(shù)和相關(guān)結(jié)構(gòu)變化的角度，檢驗(yàn)次貸危機(jī)在美國(guó)、中國(guó)、英國(guó)金融市場(chǎng)之間的傳染效應(yīng)存在性問題［5］。黃在鑫等引入風(fēng)險(xiǎn)值對(duì)收益率的影響因素，構(gòu)建 Copula GARCH－M－t相關(guān)結(jié)構(gòu)模型，研究中美兩國(guó)五大證券市場(chǎng)間的危機(jī)傳染效應(yīng)問題［6］。

關(guān)于金融風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的研究，主要基于二元Copula理論從國(guó)家非線性相關(guān)系數(shù)、相依結(jié)構(gòu)變化的角度，研究危機(jī)傳染的存在性問題及傳染程度度量問題，沒有考慮多個(gè)市場(chǎng)間相依關(guān)系問題，且未對(duì)金融危機(jī)傳播路徑識(shí)別問題加以重視。目前，構(gòu)建高維Copula主要使用的方法包括分層Copula模型和藤Copula模型，這些模型基于Pair－Copula理論有效地將二元Copula函數(shù)組合起來，捕捉多維變量間的相依結(jié)構(gòu)。杜子平等使用分層條件Copula模型捕捉多個(gè)金融市場(chǎng)間的非線性關(guān)系，并通過條件Copula理論消除條件變量對(duì)其余變量的影響，實(shí)證研究次貸危機(jī)和歐債危機(jī)在亞洲主要市場(chǎng)間的傳播路徑［7］。該方法只適用于阿基米德族Copula函數(shù)，并且要求各層間的相關(guān)系數(shù)逐漸減少，使用上具有一定的局限性和不便。顧冬雷等采用藤Copula模型，從多元相依結(jié)構(gòu)變化的角度，研究美國(guó)次貸危機(jī)對(duì)亞洲市場(chǎng)和歐洲市場(chǎng)的傳染效應(yīng)問題［8］。然而，藤結(jié)構(gòu)不能描述變量間的馬爾科夫?qū)傩裕床荒苊枋鼋鹑谖C(jī)爆發(fā)后首先傳染與其關(guān)系較為密切的國(guó)家，并由被傳染國(guó)家繼續(xù)向下傳染的傳導(dǎo)效應(yīng)，因此未能有效識(shí)別危機(jī)的傳播路徑。張超鋒等對(duì)當(dāng)前Copula函數(shù)及其應(yīng)用的熱點(diǎn)問題進(jìn)行了全面的評(píng)述，在對(duì)Copula建模技術(shù)的展望中特別指出藤Copula雖然為高維Copula的構(gòu)建提供了一種靈活的結(jié)構(gòu)，但在應(yīng)用上還有很大的限制，需要進(jìn)一步研究基于貝葉斯理論的高維Copula建模技術(shù)［9］。

Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型是將連續(xù)型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)與Copula函數(shù)的靈活性相結(jié)合得到的一種新型多元統(tǒng)計(jì)模型。本文采用Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)2008年次貸危機(jī)在主要國(guó)際市場(chǎng)上的傳播效應(yīng)問題進(jìn)行實(shí)證研究，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化和相關(guān)程度變化兩方面對(duì)金融危機(jī)的傳播效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證分析：第一，圖結(jié)構(gòu)編碼的條件獨(dú)立性結(jié)構(gòu)是將聯(lián)合概率密度函數(shù)分解的一種新方式，為構(gòu)建高維Copula函數(shù)捕捉多元變量間的相關(guān)關(guān)系提供一種新思路；第二，能捕捉到金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)間的非線性、非對(duì)稱相關(guān)特性，使用非線性測(cè)度表達(dá)網(wǎng)絡(luò)中變量間的相關(guān)程度；第三，Copula函數(shù)能夠構(gòu)建任意兩個(gè)邊際分布的聯(lián)合分布，將邊際分布的選擇與相關(guān)性的描述分離，有利于連續(xù)型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)非正態(tài)情況對(duì)變量邊際分布形式的精確控制；第四，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)刻畫了變量間的馬爾科夫?qū)傩?，能夠有效識(shí)別并給出直覺可視的危機(jī)傳播路徑。

二、Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（PCBN）理論及構(gòu)造方法

（一）Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（PCBN）

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN）用一個(gè)有向無環(huán)圖（DAG）描述變量間依賴和獨(dú)立關(guān)系，用條件概率分布刻畫變量間的依賴程度，即由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和概率參數(shù)兩部分組成，節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量，邊表示變量間的影響程度（因果關(guān)系或函數(shù)關(guān)系）。Kurowicka等將Pair－Copula的概念應(yīng)用到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，得到一種新型的Pair－Copula的構(gòu)建方式，該模型被定義為Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型（PCBN）［10］。PCBN類似于BN，同樣依賴一個(gè)DAG編碼系統(tǒng)內(nèi)變量間的條件獨(dú)立性，并針對(duì)連續(xù)型數(shù)據(jù)使用Copula函數(shù)參數(shù)化的條件密度連接網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，精確控制單變量邊際分布的形式，刻畫節(jié)點(diǎn)相依程度大小。令D＝（V，E）表示一個(gè)BN對(duì)應(yīng)的DAG，V為頂點(diǎn)集，E為邊集，用Dm表示D的道德圖。對(duì)于變量v，w∈V，v的母節(jié)點(diǎn)集、祖先節(jié)點(diǎn)集、子節(jié)點(diǎn)集、非子節(jié)點(diǎn)集合表示如下：

則稱P具有局域D－馬爾科夫?qū)傩?。相?yīng)的，假如P滿足式（2）：

其中I，J，KV且兩兩不相交，則稱P具有全局D－馬爾科夫?qū)傩?。式?）和式（2）將P邊際分布的（條件）獨(dú)立性與有向無環(huán)圖D的圖分離屬性相連接，Lauritzen證明當(dāng)且僅當(dāng)P滿足全局D－馬爾科夫?qū)傩詴r(shí)P才滿足局域D－馬爾科夫?qū)傩裕?1］28－60。因此，當(dāng)概率測(cè)度P滿足式（1）、式（2）時(shí)，就稱P具有D－馬爾科夫?qū)傩浴?/p>

假設(shè)P的概率密度函數(shù)為f，若P滿足D－馬爾科夫?qū)傩?，則通過D－遞歸分解可以得到：

其中x＝ （x1，x2，…，xd）∈Rd，fv｜pa（v）（·｜xpa（v））表示在給定Xpa（v）＝xpa（v）時(shí)，Xv的條件概率密度函數(shù)（pdf）。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是聯(lián)合概率分布分解的一種表示，它剔除了變量間的條件獨(dú)立關(guān)系，有效地降低了模型估計(jì)的復(fù)雜程度。

通過Sklar定理，可知P的概率密度分布函數(shù)（cdf）能被唯一分解成一系列單變量邊際分布F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)d和一個(gè)Copula函數(shù)C的乘積。Bauer等（2012）證明Copula函數(shù)C能被進(jìn)一步分解成一系列（條件）Pair－Copula函數(shù)Cv，w｜pa（v），其中v ∈V，w∈pa（v），貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為Copula提供了一種新型的PCC模型，其中每個(gè)（條件）Pair－Copula對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)D中的一條邊w→v，將節(jié)點(diǎn)與其母節(jié)點(diǎn)相連接。因此，P的概率密度函數(shù)f最終被分解為：

其中x＝ （xv）v∈V∈Rd，該模型被稱為Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型（PCBN）［12］。

金融危機(jī)爆發(fā)時(shí)，我們主要關(guān)注市場(chǎng)間的下行風(fēng)險(xiǎn)，故本文選取對(duì)市場(chǎng)間下尾相依性刻畫較好的Clayton Copula函數(shù)來擬合金融隨機(jī)變量。Clayton Copula函數(shù)表達(dá)式為：

其中θ∈（0，∞）為相關(guān)參數(shù)，對(duì)應(yīng)的下尾相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為：

（二）PCBN模型構(gòu)造方法

第一，建立金融時(shí)間序列單變量邊際分布模型，獲得各股指對(duì)數(shù)收益率隨機(jī)獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)殘差序列；

余鋒：有數(shù)據(jù)顯示，2018年上半年中國(guó)石化全行業(yè)規(guī)模以上企業(yè)與去年年底相比減少了1000多家。這其中有相當(dāng)一部分是消耗高、生產(chǎn)技術(shù)水平落后、達(dá)不到環(huán)保要求的企業(yè)。通過環(huán)保治理淘汰了這些落后產(chǎn)能，先進(jìn)產(chǎn)能將獲得更大市場(chǎng)空間。這是合規(guī)企業(yè)的機(jī)遇。

第二，將標(biāo)準(zhǔn)殘差序列概率積分變換，得到滿足Copula建模要求的（0，1）區(qū)間上的均勻分布序列，并用K－S檢驗(yàn)其是否服從均勻分布；

第三，選取一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法，獲取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)DAG；

第四，基于藤Copula結(jié)構(gòu)選擇的啟發(fā)式算法，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中｜pa（v）｜1的節(jié)點(diǎn)，確定其母節(jié)點(diǎn)的排序，得到聯(lián)合分布的分解形式［12］；

第五，Pair－Copula函數(shù)模型選擇與估計(jì)，通過Copula函數(shù)測(cè)度的非線性相關(guān)度量工具，將DAG參數(shù)化，得到最終的概率網(wǎng)絡(luò)。

（三）基于Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（PCBN）的金融危機(jī)傳染效應(yīng)分析

因?yàn)榉€(wěn)定系統(tǒng)中具有聯(lián)系的事物間的相關(guān)關(guān)系保持著一定的持續(xù)性和穩(wěn)定性，并會(huì)朝著一定的趨勢(shì)發(fā)展。本文中PCBN模型描述了一段時(shí)間過程中各市場(chǎng)間的本質(zhì)相關(guān)特性，金融危機(jī)爆發(fā)后，如果對(duì)各國(guó)市場(chǎng)產(chǎn)生沖擊，各國(guó)市場(chǎng)若受到影響會(huì)做出相應(yīng)的反應(yīng)，從而國(guó)際市場(chǎng)間的相關(guān)格局也會(huì)相應(yīng)改變。因此，我們認(rèn)為市場(chǎng)間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化即認(rèn)為危機(jī)可能存在傳染，并通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)趨勢(shì)變化和相關(guān)程度變化確認(rèn)金融危機(jī)傳染的存在性。金融變量間常常出現(xiàn)多個(gè)變量相關(guān)性較強(qiáng)的情況，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的條件獨(dú)立性能夠消除某個(gè)變量對(duì)其他變量的間接影響，得到市場(chǎng)間的直接相關(guān)關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D與危機(jī)逐級(jí)傳播的特性相吻合，可以認(rèn)為，金融危機(jī)爆發(fā)后，將從美國(guó)開始以危機(jī)期的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為傳播路徑逐漸向外擴(kuò)散。

三、實(shí)證研究

（一）樣本選取與描述統(tǒng)計(jì)性

2008年美國(guó)次貸危機(jī)爆發(fā)，形成了全球性的金融動(dòng)蕩，本文采用Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型分析次貸危機(jī)在國(guó)際股票市場(chǎng)間的傳播效應(yīng)。選取8個(gè)主要國(guó)際股市指數(shù)2004年1月6日至2013年12月17日的代表性收盤價(jià)格作為研究對(duì)象，它們分別是：北美代表股指有美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)（SPX）、加拿大S＆P／TSX綜合指數(shù)（SPTSX）；歐洲代表股指有英國(guó)富實(shí)100指數(shù)（UKX）、德國(guó)DAX指數(shù)（DAX）；亞洲成熟市場(chǎng)代表股指有日經(jīng)225指數(shù)（NKY）、中國(guó)香港恒生綜合指數(shù)（HSCI）；亞洲新興市場(chǎng)代表股指有中國(guó)上證綜合指數(shù)（SH）、印度孟買30指數(shù)（BSESN）。采用對(duì)數(shù)收益率計(jì)算公式：Rt＝ln（pt／pt－1），獲得收益率序列。剔除不存在交易額或數(shù)據(jù)缺失日期的數(shù)據(jù)，處理后共得到2 087個(gè)有效數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源雅虎財(cái)經(jīng)網(wǎng)站。

2007年3月13日，美國(guó)第二大次級(jí)抵押貸款機(jī)構(gòu)新世紀(jì)金融宣布瀕臨破產(chǎn)，美國(guó)次貸危機(jī)全面爆發(fā)并波及國(guó)際各個(gè)市場(chǎng)，此后國(guó)際金融危機(jī)不斷蔓延。次貸危機(jī)發(fā)生后，各國(guó)開始了大量的救市政策，但由于危機(jī)的嚴(yán)重性恢復(fù)過程緩慢，直到2009年以來，在各國(guó)政府出臺(tái)的一系列經(jīng)濟(jì)刺激政策的作用下，全球經(jīng)濟(jì)信心逐步恢復(fù)，經(jīng)濟(jì)先行指標(biāo)PMI（制造業(yè)采購(gòu)經(jīng)理人指數(shù)）得到回升，工業(yè)實(shí)際產(chǎn)出開始回暖，金融市場(chǎng)利差指標(biāo)恢復(fù)正常，消費(fèi)者信心震蕩回升，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期上調(diào)，全球經(jīng)濟(jì)逐步度過金融危機(jī)的恐慌而進(jìn)入“后危機(jī)時(shí)代”。本文以2007年3月13日和2009年1月5日為分界點(diǎn)，將整個(gè)觀察區(qū)間劃分為平穩(wěn)期、危機(jī)傳播期、后危機(jī)時(shí)期三個(gè)階段，即2004年1月6日至2007年3月12日為平穩(wěn)期，共676個(gè)數(shù)據(jù)；2007年3月13日至2008年12月30日為危機(jī)傳播期，共386個(gè)數(shù)據(jù)；2009年1月5日至2013年10月31日作為后危機(jī)時(shí)期，共995個(gè)數(shù)據(jù)。通過捕捉三個(gè)階段各市場(chǎng)間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和相關(guān)特性的變化，分析次貸危機(jī)的傳播效應(yīng)，為金融投資及金融監(jiān)管提供更可靠的科學(xué)依據(jù)。

表1 平穩(wěn)期各收益率的描述性統(tǒng)計(jì)特征表

表2 危機(jī)傳播期各收益率的描述性統(tǒng)計(jì)特征表

表3 后危機(jī)期各收益率描述性統(tǒng)計(jì)特征表

（二）單變量時(shí)間序列模型

建立ARMA（1，1）－GARCH（1，1）模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾，消除其序列自相關(guān)性及條件異方差性，記在時(shí)刻t的股票指數(shù)i∈｛SPX，SPTSX，UKX，DAX，SH，HSCI，NKY，BSESN｝的對(duì)數(shù)收益率為，邊際分布模型如下：

其中參數(shù)，并且。使用Eviews 7．2對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)（由于篇幅限制參數(shù)估計(jì)結(jié)果省略），得到的標(biāo)準(zhǔn)殘差序列通過了Ljung－Box檢驗(yàn)及LM ARCH檢驗(yàn)，證明該模型消除了序列間的自回歸性及ARCH效應(yīng)，為白噪聲序列。通過概率積分變換得到符合Copula建模要求的各收益率均勻分布序列，經(jīng)K－S檢驗(yàn)均服從均勻分布。因此，使用ARMA（1，1）－GARCH（1，1）模型擬合收益率邊際分布模型是合適的。

（三）PCBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)及Pair－Copula模型選擇與估計(jì)

采用PC算法學(xué)習(xí)三個(gè)時(shí)期各市場(chǎng)間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，所有的條件測(cè)試均在顯著性水平5%時(shí)通過檢驗(yàn)，得到的平穩(wěn)期、危機(jī)傳播期、后危機(jī)期的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（DAG）如圖1所示，分別記為 D1、D2、D3?；谔貱opula模型結(jié)構(gòu)選擇算法的啟發(fā)程序，決定圖D1、D2、D3中每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的母節(jié)點(diǎn)的順序，最終三個(gè)階段的DAG各邊對(duì)應(yīng)的（條件）Copula如表4所示。采用下尾相關(guān)性捕捉較好的Clavton Copula函數(shù)作為節(jié)點(diǎn)與當(dāng)期母節(jié)點(diǎn)的連接函數(shù)，用下尾相關(guān)系數(shù)表示市場(chǎng)間的相關(guān)程度，估計(jì)結(jié)果見表4。

表4 Clavton Copula參數(shù)估計(jì)結(jié)果及各邊對(duì)應(yīng)的下尾相關(guān)系數(shù)表

圖1 三個(gè)時(shí)期網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

（四）結(jié)果分析

PCBN直觀描述國(guó)際上8個(gè)代表性市場(chǎng)間各個(gè)時(shí)期的本質(zhì)相關(guān)特性。平穩(wěn)期與危機(jī)期相比，從相關(guān)程度變化上看，危機(jī)前后下尾相關(guān)系數(shù)顯著增加，各國(guó)市場(chǎng)間下行風(fēng)險(xiǎn)顯著加大，證明金融危機(jī)爆發(fā)后逐級(jí)向下傳播效應(yīng)顯著。從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，危機(jī)期網(wǎng)絡(luò)D2中邊：加SPX－印BSESN、英UKX－日NKY、日NKY－印BSESN消失，即市場(chǎng)間直接相關(guān)關(guān)系消失，伴隨出現(xiàn)英UKX－香HSCI、德DAX－印BSESN間直接關(guān)系的出現(xiàn)。危機(jī)爆發(fā)后，與美國(guó)直接相連的歐美國(guó)家受到嚴(yán)重沖擊，一直保持高度相關(guān)的歐美市場(chǎng)受連帶影響嚴(yán)重，歐美各國(guó)采取大量的救市政策并積極探索其他的海外市場(chǎng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整，歐洲國(guó)家對(duì)亞洲新興市場(chǎng)加大了投入，從而使得歐美市場(chǎng)與亞洲市場(chǎng)間的緊密程度加強(qiáng)。整體邊數(shù)減少可以認(rèn)為金融市場(chǎng)整體緊密程度降低，這與當(dāng)前經(jīng)濟(jì)全球化的進(jìn)程中各市場(chǎng)緊密程度日益緊密發(fā)展的趨勢(shì)相反，可能是由于經(jīng)濟(jì)的衰退以及貿(mào)易保護(hù)主義政策的影響，使得原本發(fā)展勢(shì)頭良好的國(guó)際自由貿(mào)易受到損害，全球一體化進(jìn)程放緩，意味著危機(jī)確實(shí)發(fā)生了逐級(jí)傳播，并改變了國(guó)際金融市場(chǎng)固有的風(fēng)險(xiǎn)格局。

后金融危機(jī)時(shí)期與前兩期相比整體邊數(shù)增加，說明救市政策逐漸生效，各市場(chǎng)間緊密程度加強(qiáng)，由此可見經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程勢(shì)不可擋，經(jīng)濟(jì)全球化是世界各國(guó)發(fā)展的必由之路。然而，下尾相關(guān)系數(shù)仍然相對(duì)較大，各市場(chǎng)間的下行風(fēng)險(xiǎn)居高不下，危機(jī)影響仍未消散，投資者應(yīng)選取網(wǎng)絡(luò)路徑相距較遠(yuǎn)的市場(chǎng)來分散投資，降低投資風(fēng)險(xiǎn)，各國(guó)也應(yīng)高度關(guān)注與本國(guó)市場(chǎng)直接相連的市場(chǎng)行情。

在圖D1、D2、D3中都有北美的兩個(gè)市場(chǎng)指數(shù)美國(guó)SPX和加拿大SPTSX相互連接，亞洲股指SH、HSCI、NKY、BSESN 相互連 接、歐洲市 場(chǎng) 指 數(shù)UKX、DAX也一直保持直接相連，顯示各國(guó)市場(chǎng)具有較強(qiáng)的地域性相關(guān)聚類特征。各市場(chǎng)平穩(wěn)期滿足條件獨(dú)立限制：

由此可以看出，金融危機(jī)爆發(fā)后金融市場(chǎng)區(qū)域相關(guān)性加強(qiáng)。危機(jī)全面爆發(fā)后傳遞路徑表現(xiàn)為：由美國(guó)開始沿D2的網(wǎng)絡(luò)路徑逐級(jí)向下傳染，即美國(guó)首先對(duì)與其一直保持密切聯(lián)系的歐洲市場(chǎng)進(jìn)行了直接傳染，然后通過歐洲市場(chǎng)逐漸擴(kuò)散蔓延到亞洲市場(chǎng)，從而形成了全球性金融危機(jī)。

比較亞洲兩個(gè)新興市場(chǎng)SH和BSESN，上證市場(chǎng)在三個(gè)時(shí)期一直滿足條件獨(dú)立性：

即在香港市場(chǎng)的條件下中國(guó)大陸與其它國(guó)家市場(chǎng)均保持獨(dú)立，這與中國(guó)大陸金融市場(chǎng)的封閉市場(chǎng)特點(diǎn)相吻合。中國(guó)內(nèi)陸市場(chǎng)與海外市場(chǎng)的聯(lián)系主要是通過香港市場(chǎng)是進(jìn)行傳遞的，香港市場(chǎng)應(yīng)作為中國(guó)危機(jī)防范控制的關(guān)鍵點(diǎn)。印度市場(chǎng)BSESN平穩(wěn)期、危機(jī)期、后危機(jī)期各滿足以下條件獨(dú)立限制：

可見同樣作為亞洲新興市場(chǎng)的印度市場(chǎng)一直與海外市場(chǎng)保持著直接聯(lián)系，開放程度明顯比中國(guó)大陸好，這也符合印度市場(chǎng)的半封閉特性。

日本NKY與中國(guó)SH在圖D2中均處在美國(guó)SPX次貸危機(jī)傳染路徑的末端，受次貸危機(jī)影響相對(duì)較小，日本得以幸免主要是由于其金融機(jī)構(gòu)與次貸產(chǎn)品涉及較少，而中國(guó)的金融機(jī)構(gòu)、投資者持有較多的次級(jí)債券，內(nèi)陸市場(chǎng)得以幸免主要是由于內(nèi)陸市場(chǎng)的封閉性特性。

關(guān)于亞洲區(qū)域金融市場(chǎng)的相關(guān)性研究，亞洲市場(chǎng)間在三個(gè)時(shí)期滿足條件獨(dú)立限制包括：

可見香港在亞洲市場(chǎng)具有核心地位，是亞洲金融市場(chǎng)間相互連接的樞紐。

四、結(jié) 語

本文以國(guó)際8個(gè)主要金融市場(chǎng)的代表性股指作為研究對(duì)象，采用Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，從平穩(wěn)期、危機(jī)傳播期、后危機(jī)時(shí)期金融市場(chǎng)變量間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化及相關(guān)程度變化的角度，分析金融危機(jī)傳播效應(yīng)，指出危機(jī)爆發(fā)后的傳播路徑。實(shí)證表明：國(guó)際市場(chǎng)具有較強(qiáng)的地域性相關(guān)特征。雖然經(jīng)濟(jì)全球化的進(jìn)程受危機(jī)沖擊有所減緩，但當(dāng)今世界全球化的趨勢(shì)勢(shì)不可擋，中國(guó)要想在世界經(jīng)濟(jì)中求得更長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展，必須加強(qiáng)中國(guó)內(nèi)陸市場(chǎng)的開放程度，上海自貿(mào)區(qū)的開放對(duì)中國(guó)參與國(guó)際市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)具有重要意義。香港市場(chǎng)在亞洲具有核心地位，是中國(guó)與海外市場(chǎng)聯(lián)系的關(guān)鍵路徑，也是亞洲市場(chǎng)相連接的樞紐，在亞洲市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)防范上要加強(qiáng)對(duì)香港市場(chǎng)的關(guān)注。本文的創(chuàng)新之處表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

1．全面分析近年來基于Copula函數(shù)的金融風(fēng)險(xiǎn)傳播效用相關(guān)研究，為關(guān)注金融風(fēng)險(xiǎn)傳播分析研究人員提供參考。

2．PCBN避免考慮條件獨(dú)立變量間的相互關(guān)系，有效降低了復(fù)雜問題的復(fù)雜度，同時(shí)Copula函數(shù)非線性相關(guān)測(cè)度參數(shù)化網(wǎng)絡(luò)表達(dá)變量間的相關(guān)程度，可以捕捉到金融變量間的尖峰、厚尾、非線性相關(guān)特性，其馬爾科夫結(jié)構(gòu)有效地給出了可視化的危機(jī)傳播路徑。

3．目前，國(guó)內(nèi)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在連續(xù)領(lǐng)域的使用幾乎沒有，本文將連續(xù)型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展到實(shí)證研究中，為今后國(guó)內(nèi)學(xué)者使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)解決連續(xù)型復(fù)雜系統(tǒng)問題提供有效的參考。

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