基于CCSDS標(biāo)準(zhǔn)的LDPC編譯碼應(yīng)用技術(shù)研究

摘 要：空間數(shù)據(jù)系統(tǒng)咨詢委員會（CCSDS）是由多個國家空間組織組成、以建立一套空間數(shù)據(jù)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)為宗旨的國際標(biāo)準(zhǔn)化組織，低密度奇偶校驗(yàn)碼（LDPC碼）以其低復(fù)雜度的迭代譯碼算法和可逼近信道容量限的性能而成為當(dāng)前最佳的編碼技術(shù)之一。本文在CCSDS標(biāo)準(zhǔn)校驗(yàn)矩陣和生成矩陣的基礎(chǔ)上，通過闡述LDPC碼的編譯碼思想，進(jìn)行了LDPC編譯碼技術(shù)在衛(wèi)星數(shù)傳系統(tǒng)上的應(yīng)用研究，并進(jìn)行了高斯信道下的性能仿真分析。

關(guān)鍵詞：LDPC；CCSDS；糾錯編碼；AWGN信道；誤碼率

中圖分類號：TN911

LDPC碼在設(shè)計(jì)、構(gòu)造、快速編碼、譯碼、性能分析以及在數(shù)字通信和存儲領(lǐng)域中的應(yīng)用成為研究的焦點(diǎn)。經(jīng)過證明：LDPC碼在采用基于置信傳播的迭代譯碼算法的條件下具有逼近Shannon限的良好性能，而且由于LDPC碼的校驗(yàn)矩陣H的稀疏性，長編碼分組時，編碼本身就具有抗突發(fā)差錯的特性，不需要交織器的引入，避免了可能帶來的時延。

1 基于CCSDS的編譯碼應(yīng)用技術(shù)

1.1 數(shù)傳幀格式

衛(wèi)星數(shù)傳系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，幀格式采用CCSDS建議的標(biāo)準(zhǔn)，具體的CCSDS建議的幀格式如下圖所示：

1.2 編碼實(shí)現(xiàn)

采用CCSDS推薦的7/8碼率LDPC正則碼作為信道編碼方式，CCSDS推薦的7/8碼率LDPC碼為（8176，7154）基碼，其校驗(yàn)矩陣H由32個循環(huán)子矩陣構(gòu)成，如下式所示：

其中，Ai，j為循環(huán)移位子矩陣，且每個Ai，j均由511×511個比特組成，每行有兩個“1”，每列有兩個“1”，則校驗(yàn)矩陣的行重為32，列重為4，符合稀疏校驗(yàn)矩陣的定義。

具體的7/8碼率的校驗(yàn)矩陣H的圖形表示如下圖所示，矩陣中黑線部分表示為1的元素。

CCSDS推薦的校驗(yàn)矩陣H的第一大行和第二大行均屬于QC-LDPC碼，與其他類型的碼相比，這種碼字具有編碼優(yōu)勢，可以使用簡單的移位寄存器進(jìn)行編碼，在使用集成電路方面實(shí)現(xiàn)編譯碼也具有很大的優(yōu)勢。

對應(yīng)于校驗(yàn)矩陣H，CCSDS建議的7/8碼率LDPC碼，生成矩陣G為71548176階滿秩矩陣，可對7154個信息比特編碼，輸出8176位碼字；由于G矩陣為系統(tǒng)碼矩陣，可表示為G=[IkQ]，則生成碼字C可表示為C=u·G，u為待編碼數(shù)據(jù)。

實(shí)際的衛(wèi)星數(shù)傳系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，由于LDPC（8176，7154）基碼生成的碼字長度并不是32的整數(shù)倍，為了方便星上與地面處理，采用縮短碼編碼時，輸入7136信息比特，采用增加18位“0”信息的方式，補(bǔ)滿7154位，以符合生成矩陣的基矩陣格式，在編碼輸出的8176比特中去掉補(bǔ)充的18位“0”信息，此時碼字長度為8158，為符合計(jì)算和存儲系統(tǒng)的數(shù)據(jù)格式，末尾增加兩位“0”比特，補(bǔ)滿8160位。幀格式如下圖所示。

在編碼過后的8160個數(shù)據(jù)前面加上32bit的1ACFFC1D后，就組成了一幀8192個數(shù)據(jù)，從而進(jìn)行加擾、調(diào)制等數(shù)據(jù)處理。

1.3 譯碼實(shí)現(xiàn)

根據(jù)2.2小節(jié)中的介紹，仿真中的譯碼算法采用歸一化最小和算法進(jìn)行譯碼仿真，具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下所示。

輸入：0/1矩陣H=[hi，j]M×N；譯碼器接收到的初始值Lj=yj，0≤j≤N-1；乘積因子γ1=0.85；

輸出：經(jīng)譯碼程序譯碼后獲得的N長碼字向量x；

算法仿真流程：

第1步：初始化

對滿足hi，j=1：0≤i≤M-1，0≤j≤N-1的每對（i，j）所對應(yīng)的j，令

vj（t）=Lj：0≤j≤N-1

第2步：校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)更新

對i=0，1，…，M-1，分別做

（1）

（2）

第3步：變量節(jié)點(diǎn)更新

對每一個j=0，1，…，N-1，做

第4步：進(jìn)行判決，獲得本次迭代的譯碼碼字

對j=0，1，…，N-1，分別做 ；

譯碼判決：

第5步：判斷譯碼是否正確

（1）判斷xHT=0是否成立，若成立，譯碼結(jié)束，輸出碼字x，否則進(jìn)行下一步；

（2）若達(dá)到最大迭代次數(shù)，譯碼結(jié)束，輸出此時的x作為碼字，否則轉(zhuǎn)入第2步，進(jìn)行下一輪迭代。

1.4 性能仿真

使用上述的歸一化最小和譯碼算法，進(jìn)行LDPC編譯碼算法在高斯信道下的仿真，鏈路仿真流程如圖5所示，首先進(jìn)行的是譯碼迭代10次的性能與無編碼方式下的性能對比仿真，由圖6可以看出，采用BPSK調(diào)制，LDPC譯碼迭代十次與不編碼的性能對比，在10-6的時候具有6.5dB左右的編碼增益，性能方面有了很大的提高，驗(yàn)證了LDPC的高效率的糾錯功能。

在驗(yàn)證了LDPC編譯碼高效糾錯功能的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了不同迭代次數(shù)的性能仿真，由圖6可以看出：采用40次和50次迭代的性能要比迭代10次的性能有個0.1dB左右的提高，而迭代40次和50次的性能基本相同，說明LDPC在進(jìn)行一定的迭代次數(shù)后，迭代次數(shù)的增加已經(jīng)不能對性能有個很好的提升了，綜合考慮一定資源的情況下，采用迭代10次的譯碼方式是個對資源和性能相對折中的考慮。

2 結(jié)論

本文介紹了LDPC編譯碼的基本原理，并進(jìn)行CCSDS標(biāo)準(zhǔn)下的LDPC編譯碼應(yīng)用技術(shù)的仿真，由仿真的性能可以看出，LDPC編碼方式具有強(qiáng)大的糾錯能力，在未來的衛(wèi)星通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，特別是在深空通信中將得到廣泛的應(yīng)用。

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作者簡介：張慶林（1985-），男，重慶市忠縣人，助理工程師，碩士，主要研究方向：移動通信。

作者單位：電子科技大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院，成都 610054