探“反思性數(shù)學(xué)日記”在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的使用

摘 要：提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量，提高學(xué)生的成績(jī)，是教師關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)。學(xué)生有效的“自主反思”與“合作交流”是兩個(gè)不錯(cuò)的方法?！胺此夹詳?shù)學(xué)日記”是一種行之有效的教學(xué)方式和復(fù)習(xí)工具，學(xué)生通過日記自主反思，合作交流，構(gòu)建自身對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知圖式；教師通過日記，了解學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和內(nèi)心世界，掌握學(xué)生的知識(shí)水平，進(jìn)而調(diào)整教學(xué)行為，增強(qiáng)了復(fù)習(xí)的有效性，提高了復(fù)習(xí)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：反思 數(shù)學(xué)日記 復(fù)習(xí)

中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）04（c）-0064-01

高三復(fù)習(xí)本身就是對(duì)知識(shí)重新整合，形成系統(tǒng)，不斷總結(jié)消化知識(shí)方法的過程。這過程要求學(xué)生善于知識(shí)歸納、題型歸類、聯(lián)系對(duì)比、方法提煉、錯(cuò)漏分析。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容多、時(shí)間短、難度高、壓力大，如果老師一味地趕進(jìn)度，讓學(xué)生埋頭做題，而忽視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過程、解題方法反思優(yōu)化及對(duì)問題進(jìn)行推廣，學(xué)生將只是在低效機(jī)械的復(fù)習(xí)。即使老師能盡最大可能的對(duì)知識(shí)、方法進(jìn)行完善的歸納，也決不可能一手包辦代替學(xué)生復(fù)習(xí)，最終形成知識(shí)系統(tǒng)、能力結(jié)構(gòu)還得靠學(xué)生自己建構(gòu)完成。經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)告訴我們，真正懂得反思總結(jié)的同學(xué)，才能在高考中取得好成績(jī)。

數(shù)學(xué)日記是讓學(xué)生以日記的形式記錄下自己對(duì)每次教學(xué)內(nèi)容、考試內(nèi)容的理解、評(píng)價(jià)、意見，包括自己在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的心態(tài)和想法。數(shù)學(xué)日記對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的自我監(jiān)控能力、自我學(xué)習(xí)能力、自我評(píng)價(jià)能力以及師生互相交流都有好的影響。

1 調(diào)查高三學(xué)生的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣

為了了解高三學(xué)生學(xué)習(xí)反思習(xí)慣和能力的現(xiàn)狀做了如下調(diào)查：

（1）調(diào)查目的：了解學(xué)生在聽課、課堂小結(jié)、解題、課后復(fù)習(xí)等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)上反思能力與習(xí)慣的現(xiàn)狀。

（2）調(diào)查對(duì)象：梧州市一中高三的學(xué)生，其中收回有效問卷353份。

（3）調(diào)查數(shù)據(jù)。

在選擇課堂結(jié)束時(shí)“經(jīng)常小結(jié)”的有70.2%，其中“老師小結(jié)”是最高為72.2%，選擇“師生共同小結(jié)”為25.3%，選擇“讓同學(xué)小結(jié)”為2.5%。這說明在課堂教學(xué)中，小結(jié)是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，多數(shù)老師能注重小結(jié)，從數(shù)據(jù)中看，能讓同學(xué)自己總結(jié)的僅為2.5%。其實(shí)課堂小結(jié)從方式、方法以及形式等各方面可以做得很多，但若能通過課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生的反思意識(shí)、提高學(xué)生的概括能力、引起學(xué)生思維的升華，則對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣、提高反思能力有很重要的作用。

關(guān)于“課后的反思”的調(diào)查數(shù)據(jù)：“對(duì)當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)、整理、記憶的”占22.3%，“對(duì)當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回憶、反思，找出收獲與紕漏，有針對(duì)性地去復(fù)習(xí)”只有3.2%，對(duì)“經(jīng)常把以前所學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)在的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系、對(duì)比”只有2.1%。對(duì)“解完題目，要回歸題目、解決方法及解題過程等”的只有16.2%，“基本不回顧的”有70.2%。

在調(diào)查中我能明顯地感到，絕大部分學(xué)生沒有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程主動(dòng)反思意識(shí)和反思方法，既不課后反思，也不在解完題目后總結(jié)解題關(guān)鍵，更不對(duì)問題進(jìn)行推廣和引申，解得出正確答案就夠了。在學(xué)生的意識(shí)中多做題目就可以提高成績(jī)，認(rèn)為反思是不必要的、浪費(fèi)時(shí)間的。教師非常有必要再課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣和反思方法。

2 利用“數(shù)學(xué)反思日記”培養(yǎng)反思能力和習(xí)慣

所謂“數(shù)學(xué)日記”就是讓學(xué)生以日記的形式記錄他們對(duì)每節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解、評(píng)價(jià)，包括自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的心理變化和想法。如果學(xué)生把每節(jié)課的學(xué)習(xí)過程及學(xué)習(xí)結(jié)果以日記形式記錄下來，可以使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣落在實(shí)處，同時(shí)，不斷地學(xué)會(huì)反思，形成反思的能力。

學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容包：（1）對(duì)課堂上講授的數(shù)學(xué)概念、計(jì)算方法以及推理的理解和運(yùn)用情況；（2）對(duì)作業(yè)題目理解，反思，歸納，問題等情況；（3）考試的后的反思；（4）自己的想法：學(xué)生可以表達(dá)自己關(guān)心或渴望傾訴的問題。

“反思性數(shù)學(xué)日記”具體的操作：

（1）訓(xùn)練學(xué)生反思每節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。課堂留下5分鐘左右，要求同學(xué)不看課本，對(duì)剛剛上課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)。小結(jié)內(nèi)容要求至少有以下幾點(diǎn)：①這節(jié)課我們學(xué)到了什么；②這節(jié)課還有什么不明白，對(duì)那一部分有興趣、感悟；③你對(duì)老師的建議；④和以前所學(xué)的內(nèi)容有那些聯(lián)系。設(shè)計(jì)的目的，促使學(xué)生對(duì)每節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思，清楚進(jìn)一步學(xué)習(xí)的任務(wù)，明白薄弱環(huán)節(jié)。

（2）培養(yǎng)對(duì)“會(huì)而對(duì)不全的題、錯(cuò)題”的反思。“會(huì)而對(duì)不全的題、錯(cuò)題”往往是知識(shí)結(jié)構(gòu)的斷層處或?qū)W習(xí)習(xí)慣不好的地方，這些對(duì)學(xué)生成績(jī)的提高有很大的影響。我要求學(xué)生在這些題寫出自己為什么出錯(cuò)，是知識(shí)結(jié)構(gòu)、運(yùn)算習(xí)慣、思路被卡等各種情況中那些，分析原因，從中得到的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)。具體可以分六步：①本題是怎么樣做錯(cuò)的？②為什么想到這樣做？③正確的做法是什么？④這樣想、做為什么不行？⑤怎么改進(jìn)？⑥還有其他解法？

學(xué)生回顧和整理解題思路，概括解題思想，指出解題的關(guān)鍵，使解題過程清晰、思維條理化、精確化和概括化。

（3）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)每一個(gè)單元所學(xué)的知識(shí)的總結(jié)和反思：①列出本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖；②單元測(cè)試的小結(jié)和反思；③本單元做錯(cuò)的作業(yè)、練習(xí)歸納小結(jié)；④反思學(xué)習(xí)習(xí)慣；⑤感悟、心里的想法以及想對(duì)老師說的話。設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生在學(xué)完一個(gè)單元后，對(duì)這個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)有整體掌握，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，了解自己數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的弱點(diǎn)，學(xué)會(huì)反思再進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

3 使用“數(shù)學(xué)反思日記”后的心得與感悟

（1）文字的記錄可以迫使學(xué)生有意識(shí)地主動(dòng)思考，迫使學(xué)生用自己的語(yǔ)言建構(gòu)對(duì)知識(shí)的理解與掌握。

（2）學(xué)生可以及時(shí)記錄自己在各個(gè)階段對(duì)同一數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知變化情況，便于對(duì)自己學(xué)習(xí)回顧與總結(jié)。

（3）教師可以清晰地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展情況，從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，更有針對(duì)性地采取相應(yīng)的教學(xué)策略。

（4）加強(qiáng)交流合作，優(yōu)化反思能力。在師生、生生的交流合作過程中，每個(gè)學(xué)生可以體驗(yàn)自己的理解過程、有沒有獨(dú)到的見解、存在什么問題及原因，還可以吸收他人合理的意見。通過學(xué)生之間的爭(zhēng)議、談?wù)?，可以帶來更進(jìn)一步的、深入的修改、補(bǔ)充和糾正，這可以使知識(shí)結(jié)構(gòu)完善，數(shù)學(xué)能力得到加強(qiáng)，更是優(yōu)化反思能力的很好途徑。

總之，萬事開頭難，一開始寫日記很多同學(xué)不懂怎么寫，寫得空洞無物，通過不斷的指導(dǎo)和師生、生生交流，到后期基本都寫得不錯(cuò)，更正了一些學(xué)習(xí)習(xí)慣，高考都取得不錯(cuò)的成績(jī)，有很大的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)

[1]孫旭花.美國(guó)數(shù)學(xué)教育中的“數(shù)學(xué)日記”[J].廣州師院學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，1997（2）：48-50.

[2]張俊.數(shù)學(xué)寫作的嘗試與思考[J].上海教育科研，2008（9）：85-86.