物理教學(xué)中剛性繩、彈簧、輕桿產(chǎn)生的彈力特點(diǎn)及運(yùn)用

摘 要：中學(xué)物理中有關(guān)剛性繩、彈簧、輕桿產(chǎn)生的彈力分析是常見的問題，它們雖然都是由于彈性形變而產(chǎn)生彈力，但它們產(chǎn)生的彈力有各自的特點(diǎn)，在中學(xué)的物理中它們也都是理想化的模型，了解它們的共同之處和弄清楚它們之間的差異，可以避免在處理問題時(shí)出現(xiàn)分析錯(cuò)誤。

關(guān)鍵詞：剛性繩 彈簧 輕桿

中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）05（c）-0105-01

1 剛性繩產(chǎn)生的彈力特點(diǎn)

中學(xué)物理中剛性繩是以絕對(duì)柔軟的物體來處理的，它只傳遞拉力，不能產(chǎn)生支撐力，并且拉力的方向是指向繩的收縮方向。由于剛性繩是被理想化的模型，處理問題時(shí)是不考慮它的彈性形變量，所以剛性繩產(chǎn)生的彈力是可以突變的，即如果使繩子產(chǎn)生彈力的外力消失或變化時(shí)，繩的拉力也立即消失或變化。同樣的道理當(dāng)兩根繩子同時(shí)作用在物體時(shí)，其中一根繩子突然斷開，另一根繩子對(duì)物體的拉力大小也會(huì)發(fā)生突變。所以在分析受繩子作用的物體的受力大小或物體的加速度時(shí)，應(yīng)明確繩子產(chǎn)生的彈力可以突變的特點(diǎn)，先確定外力變化或繩子斷開時(shí)物體將發(fā)生什么運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解相關(guān)的物理量。

例如：如圖1所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球用兩根繩子懸吊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中AB繩水平，CD繩與豎直方向成θ角，求：（1）剪斷AB繩之前CD繩拉力的大小及方向；（2）剪斷AB繩的瞬間CD繩拉力的大小和物體的加速度。

分析：（1）剪斷AB繩之前小球受力如圖2所示，由平衡條件，可得mg與FCD的合力F與FAB的大小相等，方向相反。所以剪斷AB繩之前，CD繩拉力的大小為：，方向沿繩收縮的方向。

（2）剪斷AB繩的瞬間，AB繩對(duì)小球的拉力FAB突變?yōu)榱?，同時(shí)CD繩對(duì)小球的拉力FCD大小也立即發(fā)生變化，mg與FCD的合力將不再沿水平方向，如圖3所示。小球?qū)⒆饕訡D繩為半徑的圓弧運(yùn)動(dòng)，mg與FCD的合力F合與繩垂直，所以剪斷AB繩的瞬間，CD繩拉力的大小為：，加速度大小為：。

2 彈簧產(chǎn)生的彈力特點(diǎn)

彈簧可以產(chǎn)生拉伸和壓縮的彈力，方向沿彈簧的軸線，指向彈簧要恢復(fù)原長(zhǎng)的方向，大小。彈簧產(chǎn)生的彈力是由于顯著形變而產(chǎn)生的，形變消失需要一定時(shí)間，即當(dāng)使彈簧產(chǎn)生形變的外力消除或變化的瞬間，彈簧的長(zhǎng)度還沒有發(fā)生變化，這時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力可以看成是不變，這是彈簧產(chǎn)生的彈力與剛性繩的一個(gè)不同的方面。

例如：上題中，若把CD繩換成如圖4所示的彈簧。求：（1）剪斷AB繩之前彈簧彈力的大??；（2）剪斷AB繩的瞬間彈簧彈力的大小和小球的加速度。

分析：（1）剪斷AB繩前小球受力情況如圖5所示，由平衡條件可知彈簧的彈力為：，方向沿彈簧的軸線指向彈簧收縮的方向。

（2）剪斷AB繩的瞬間，由于彈簧的彈力不能突變，這時(shí)F拉不發(fā)生變化，小球受力情況如圖6所示，這時(shí)彈簧的拉力還是：，加速度。

3 輕桿產(chǎn)生的彈力特點(diǎn)

輕桿具有一定的堅(jiān)韌性，它可以在拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)、和彎曲等多個(gè)方面上產(chǎn)生彈力，所以桿產(chǎn)生的彈力不一定沿桿的軸線方向。在中學(xué)物理中輕桿也是理想化的模型，處理問題時(shí)也是不考慮它的彈性形變量，因此，它產(chǎn)生的彈力也可以發(fā)生突變的。

（1）輕桿產(chǎn)生的彈力不一定沿桿的軸線方向，在分析問題時(shí)要根據(jù)具體情況來確定。

（2）在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中，分析問題時(shí)，要注意剛性繩只能產(chǎn)生拉力而輕桿既能產(chǎn)生拉力又能產(chǎn)生支持力的特點(diǎn)。

例如：如圖7所示，質(zhì)量為m小球在繩子的作用下在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求：小球能通過最高點(diǎn)的速度至少多大？如果繩子改為輕桿，情況又會(huì)怎么樣？

分析：繩子只能產(chǎn)生拉力如圖8所示，所以小球能通過最高點(diǎn)的臨界條件是小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力剛好等于零，小球的重力提供其作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由，得.

如果上例中繩子改為輕桿，小球過最高點(diǎn)的情況就有所不同，因?yàn)闂U可以產(chǎn)生拉力也可以產(chǎn)生支持力，所以小球能過最高點(diǎn)的最小速度為v=0。

4 結(jié)語

從產(chǎn)生的彈力作用效果來看，剛性繩只能產(chǎn)生拉力，而彈簧和輕桿既可產(chǎn)生拉力也可以產(chǎn)生支持力；從產(chǎn)生的彈力方向來看，剛性繩和彈簧產(chǎn)生的彈力只能沿著自己的軸線，輕桿產(chǎn)生的彈力卻可以沿各個(gè)方向；從彈性形變的特點(diǎn)來看，剛性繩和輕桿產(chǎn)生的彈力可以突變，彈簧產(chǎn)生的彈力不能突變。運(yùn)用時(shí)要把握好它們的不同特點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1]李云朋.淺談高三物理學(xué)習(xí)中學(xué)生需要加強(qiáng)的幾個(gè)問題[J].今日科苑，2010（6）：231.