讓課堂融入生活

摘 要：我們的課堂是生命相遇、心靈相約的地方，是質(zhì)疑問(wèn)難的場(chǎng)所，是通過(guò)對(duì)話與師生間的信息反饋探尋真理的天堂。課堂上教師善于結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，讓學(xué)生直面數(shù)學(xué)信息。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境 測(cè)量高度 學(xué)生作品

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）05（c）-0104-01

測(cè)量樹(shù)的高度的教學(xué)目標(biāo)是在具體情境中進(jìn)一步理解相似三角形的性質(zhì)、判定方法，三角函數(shù)等有關(guān)知識(shí)。學(xué)生掌握測(cè)量工具的使用，測(cè)量步驟與計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生從不同角度解決較高實(shí)物的高度的問(wèn)題。學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

教師要善于控制局面，導(dǎo)與引，這是提問(wèn)展開(kāi)的前期工作，也就是培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)的關(guān)鍵在于教師恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)，能激發(fā)學(xué)生的求知熱情。在測(cè)量樹(shù)的高度教學(xué)中，我按下面設(shè)計(jì)教學(xué)，取得了理想的教學(xué)效果。

1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

（多媒體放映：一只小松鼠在大樹(shù)下玩耍，突然皺起眉頭。）教師在黑板上寫上今天探究的問(wèn)題：大樹(shù)有多高呢？

教師：同學(xué)們，我們一起幫助小松鼠解決這個(gè)問(wèn)題，好么？（為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情）同學(xué)們先認(rèn)真思考一會(huì)（這里留給學(xué)生思考的時(shí)間），再與同伴交流你的想法，比一比，看哪些小組的方法最多，（綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，利用問(wèn)題帶動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，改變以往的復(fù)習(xí)模式）留給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行交流，教師協(xié)助學(xué)生解決測(cè)量時(shí)遇到的問(wèn)題，例如，測(cè)量工具的使用，方法的合理性，如何進(jìn)行計(jì)算等問(wèn)題。

2 學(xué)生作品展示（利用實(shí)物投影）

可能出現(xiàn)的測(cè)量方案：

方案1：利用陽(yáng)光下樹(shù)影，同一時(shí)刻，用皮尺量出樹(shù)影長(zhǎng)為a和自己的影子長(zhǎng)為b，知道自己的身高c，那么樹(shù)高h(yuǎn)可以利用式子：h/a=c/b得到。

方案2：利用相似三角形的判定與性質(zhì)，在陽(yáng)光下，同學(xué)甲站在樹(shù)影的頂端，同學(xué)乙用皮尺量出樹(shù)影長(zhǎng)a，同學(xué)甲影長(zhǎng)b、身高c，那么樹(shù)高h(yuǎn)，在兩個(gè)相似三角形中利用性質(zhì)即可求出。

當(dāng)然同學(xué)們的方法非常多，教師引導(dǎo)采用簡(jiǎn)單易行的方案，及時(shí)鼓勵(lì)，善于總結(jié)，將學(xué)過(guò)的知識(shí)應(yīng)用進(jìn)來(lái)。并說(shuō)明上述方案在測(cè)量中都存在著誤差，為了更精確，可以小組同學(xué)多次測(cè)量，求平均數(shù)。

教師：現(xiàn)在，我們一起替小松鼠解決了問(wèn)題，下面這個(gè)問(wèn)題我們又應(yīng)該如何思考呢？

教師展示問(wèn)題情境：多媒體放映河邊垂柳樹(shù)。

問(wèn)題：我們?cè)诤影哆@邊如何知道河對(duì)岸大樹(shù)的高度？（學(xué)生思考，可以小組交流各自的見(jiàn)解）

方案：利用測(cè)傾器測(cè)出河對(duì)岸大樹(shù)的仰角α，向前移動(dòng)測(cè)傾器b米，再測(cè)出大樹(shù)的仰角β，測(cè)傾器的高度a，利用三角函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題。

教師鼓勵(lì)學(xué)生的方法。問(wèn)：前面的方案在這里還可行么？（學(xué)生理解在測(cè)量中存在的兩種情況：底部可以直接到達(dá)與底部不可以直接到達(dá)）

教師：現(xiàn)在我們還可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題？（學(xué)生思考，例如：測(cè)量樓高、山高、旗桿高以及金字塔的高等等一些較高實(shí)物的高度問(wèn)題迎刃而解）

教師：現(xiàn)在我們共同研究下面這些問(wèn)題：

（設(shè)置問(wèn)題串，由易漸難，目的：分層教學(xué)，學(xué)生學(xué)有所得）

問(wèn)題1：為了測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿的高度，小明請(qǐng)同學(xué)幫忙，測(cè)量了同一時(shí)刻自己的影子長(zhǎng)與旗桿的影子長(zhǎng)分別為0.5米和3米。如果小明身高1.5米，那么旗桿有多高？

問(wèn)題2：雨后初晴，一學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上玩耍，從他前面2米遠(yuǎn)的一塊小積水處，他看到了旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為40米，該同學(xué)的眼部高度為1.5米，那么旗桿有多高呢？

問(wèn)題3：如圖1所示，A、B是兩幢地平高度相等，隔岸相望的建筑物，由于建筑物密集，在A的周圍沒(méi)有開(kāi)闊地帶，為了測(cè)量B的高度，只能充分利用A樓的空間，A樓的各層都可到達(dá)且能看見(jiàn)B，現(xiàn)僅有的測(cè)量工具為皮尺和測(cè)角儀（皮尺可用于測(cè)量長(zhǎng)度，測(cè)角儀可以測(cè)量仰角、俯角和兩視線的夾角）

（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量B樓高度的方法。要求寫出測(cè)量步驟和必需的測(cè)量數(shù)據(jù)（用字母表示），并畫(huà)出測(cè)量圖形。

（2）用你測(cè)量數(shù)據(jù)（用字母表示），計(jì)算B樓的高度。

這節(jié)課，我和同學(xué)們合作得非常愉開(kāi)，同學(xué)們有什么收獲么？（學(xué)生回答）

今天作業(yè)：（1）測(cè)量自己家門前大樹(shù)的高度。（2）如圖2所示，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒(méi)有開(kāi)闊平整地帶，該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可以直接測(cè)得，從A、D、C三點(diǎn)可以看到塔頂端H，可供使用的測(cè)量工具有皮尺、測(cè)傾器。

請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量塔頂端到地面高度HG的方案。具體要求如下：（1）測(cè)量數(shù)據(jù)盡可能少。（2）在所給圖形上，畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上。（如果測(cè)A、D間距，用m表示；如果測(cè)量D、C間的距離用n表示，如果測(cè)角，用α、β、γ表示，測(cè)傾器高度不計(jì)。

根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示）。

整節(jié)課下來(lái)，同學(xué)們一直在思考、交流討論中進(jìn)行，思維得到啟發(fā)，智力得到提高，知識(shí)面得到拓展。整個(gè)課堂學(xué)習(xí)融入學(xué)生身邊的知識(shí)，很多同學(xué)下課了還跑到操場(chǎng)山躍躍欲試，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件非常有意思的事情，從而達(dá)到了教學(xué)的要求。