初中數(shù)學(xué)“探究活動”教學(xué)的探索

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)中探究活動的安排數(shù)量增多，內(nèi)容豐富，探究能力的培養(yǎng)必須通過大量的探究活動，經(jīng)常反復(fù)地吸取探究中所積累的經(jīng)驗(yàn)才能取得有效的成果。所以，教師充分利用教材匯總的探究活動，組織學(xué)生討論，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生在問題探究中不斷地質(zhì)疑和釋疑，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在探究這一課堂教學(xué)的“主旋律”下更加豐富多彩。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 探究 教學(xué)

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）05（c）-0041-01

美國心理學(xué)家布魯納說：“探索是數(shù)學(xué)的生命線?！钡拇_，沒有探索，就不會有新的發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)行教材中的探究活動為探究性學(xué)習(xí)提供了一個平臺，我們在教學(xué)中要轉(zhuǎn)變觀念，強(qiáng)調(diào)師生交往，構(gòu)建互動的師生關(guān)系；要為學(xué)生創(chuàng)造主動參與學(xué)習(xí)的條件和內(nèi)容，精心創(chuàng)設(shè)探究性問題情境，激發(fā)學(xué)生的探索欲和創(chuàng)造欲。

1 借助探究，激發(fā)興趣

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！蔽覀儾粌H要激發(fā)學(xué)生心靈深處那種強(qiáng)烈的探索欲望，而且要讓學(xué)生有更多參與探索的機(jī)會和成功的情感體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃烈興趣。

例如，（1）一張紙的厚度為0.09 mm，那么你的身高是紙的厚度的多少倍？（2）將這張紙連續(xù)對折6次，這是它的厚度是多少？（3）假設(shè)連續(xù)對折始終是可能的，那么對折多少次，所得的厚度可以超過你的身高？先猜一猜，然后計(jì)算出實(shí)際答案，你的猜想符合實(shí)際答案嗎？

對于（1）、（2）兩小題學(xué)生不難解決問題，對第（3）小題學(xué)生會有五花八門的答案，而又對自己的答案不抱有足夠的信心，此時學(xué)生的探索欲望就會被激發(fā)出來，每個學(xué)生都躍躍欲試。然后教師引導(dǎo)學(xué)生從（2）小題受到啟發(fā)，去尋求答案的計(jì)算方法，最后發(fā)現(xiàn)答案出乎意料。通過此例讓學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)知識實(shí)踐化的過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們生活中。讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)，在探索中求知，去探究生活中有趣而富有挑戰(zhàn)性的問題，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲的有效手段。

2 體驗(yàn)探究，提升知識

探索性學(xué)習(xí)內(nèi)容立足于教材，又高于教材，許多活動內(nèi)容符合基礎(chǔ)性、多樣性、層次性、開放性原則，通過類比探究、歸納探究、實(shí)驗(yàn)探究、發(fā)散探究、演繹探究等多種形式，進(jìn)行探求新知、進(jìn)行知識的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。

例如，解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各個不等式的解的公共部分時，有幾種不同的情況？

若，你能說出下列四種情況，不等式的解嗎？用數(shù)軸試一試（請與你的同伴交流）。

學(xué)生掌握了由具體數(shù)字組成的不等式組的解法后，借助數(shù)軸獨(dú)立思考，通過小組討論，在原有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行整理與總結(jié)，從而得到解不等式組一般的結(jié)論和方法，從而達(dá)到認(rèn)識的深化與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，使學(xué)生的思維得到自然的升華，通過歸納探究，經(jīng)歷知識的形成性過程，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性。

3 利用探究，突破難點(diǎn)

對于教學(xué)中的一些疑難點(diǎn)，如不借助于一定的探究手段，就不能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

例如，用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖1和圖2所示。問題：這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？

學(xué)生進(jìn)行小組活動，通過嘗試達(dá)搭小立方塊，相互合作，相互出點(diǎn)子，得到多種答案，并總結(jié)出最少需要多少個小立方塊，最多需要多少個小立方塊。

再問：根據(jù)主視圖和俯視圖，你能否不通過搭幾何體模型，直接確定它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？

學(xué)生進(jìn)行小組討論，交流總結(jié)并概括出：由俯視圖確定小立方塊的擺法，根據(jù)主視圖確定每列的最高層次，即每列小立方塊的個數(shù)。

最少擺法中所需小立方塊的個數(shù)：3+2+1+1+1+1+1=10，如圖3所示；最多擺法中所需小立方塊個數(shù)：3+3+3+2+2+2+1=16，如圖4所示。因此，最少需要10個小立方塊，最多需要16個小立方塊。

4 利用探究，滲透方法

探究性課堂教學(xué)除關(guān)注學(xué)生的知識與技能外，更重要的是關(guān)注過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。

例如，先任意畫一個梯形ABCD，連結(jié)兩腰的中點(diǎn)E、F，線段EF叫做梯形ABCD的中位線。測量中位線EF和梯形的兩底AB、CD的長度，看一看它們有什么關(guān)系。再畫幾個梯形試一試，說出你的猜想，并予以證明。用你的猜想能簡化梯形的面積嗎？

學(xué)了三角形的中位線，通過類比、遷移的思想方法要猜出結(jié)論并不難，難在同樣用類比遷移的思想方法來完成證明。教師可作適當(dāng)?shù)奶崾荆喝绾无D(zhuǎn)化三角形的中位線。通過此題的探究不僅滲透了類比、轉(zhuǎn)化的思想方法，還培養(yǎng)了從合情推理到演繹推理的思維過程，感悟到解決數(shù)學(xué)問題的思路和方法。

5 結(jié)合探究，引導(dǎo)創(chuàng)新

對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)、創(chuàng)新能力的提高，不是通過教師的講解、灌輸達(dá)到的，而更多的是通過自己的探究和體驗(yàn)得來的。因此，教師盡可能放手讓學(xué)生“動”起來，變“先講后練”為“先試后評”；在嘗試的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組討論交流，相互提問共同探討。當(dāng)然，解完題后要引導(dǎo)學(xué)生對解題過程進(jìn)行整理反思，概括解題規(guī)律，提煉數(shù)學(xué)思想方法；同時，也要對題目進(jìn)行拓展變式、應(yīng)用遷移，從而使學(xué)生對知識的應(yīng)用融會貫通，思維得到進(jìn)一步的發(fā)散。

對于這個問題，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論，最后學(xué)生踴躍發(fā)言，教師對學(xué)生的每一種正確答案都要予以肯定。通過此例，一方面能更深入、扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識；另一方面學(xué)生的思維方式不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實(shí)際的創(chuàng)新的想法。探究對學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。

6 通過探究，應(yīng)用知識

通過數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容。將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程是學(xué)生的一個難點(diǎn)。

探究是幫助學(xué)生理解和鞏固數(shù)學(xué)知識的一種有效方法，同時也使學(xué)生領(lǐng)悟到生活離不開數(shù)學(xué)，從而激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，也促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。

參考文獻(xiàn)

[1]董林偉.當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)值得關(guān)注的幾個觀念問題[J].中國數(shù)學(xué)教育，2008（12）.