了解數(shù)學(xué)之美 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

摘 要：數(shù)學(xué)教師在實(shí)施課堂教學(xué)中應(yīng)同時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)美育，要有意識(shí)地了解數(shù)學(xué)美，滲透數(shù)學(xué)美，利用數(shù)學(xué)美。從而引領(lǐng)學(xué)生感受和欣賞這些數(shù)學(xué)之美，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；新課程理念

一、數(shù)學(xué)課堂需要美

喬納森·戈蘭說“數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)字，它更是藝術(shù)。在沒有被表達(dá)出來之前，大多數(shù)數(shù)學(xué)觀念不是建立在邏輯的基礎(chǔ)上的，而是直覺與美?！?數(shù)學(xué)是豐富多彩的，絕對(duì)不只是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的計(jì)算、公式、法則的問題。數(shù)學(xué)本來有它豐富的背景和豐滿的內(nèi)容，張奠宙曾這樣描述數(shù)學(xué)：“數(shù)學(xué)就是一位光彩照人的科學(xué)女王。但是如果你僅僅把數(shù)學(xué)等于邏輯，等于枯燥的幾條公式，那么這個(gè)美女就變成X光下面的骷髏。” 在課堂教學(xué)中，如果教學(xué)觀念陳舊、數(shù)學(xué)素養(yǎng)貧乏、數(shù)學(xué)美感缺失，就會(huì)讓學(xué)生蒙蔽發(fā)現(xiàn)美、欣賞美的眼睛。而缺乏了美感的東西，怎么又能讓人產(chǎn)生濃厚的樂趣、學(xué)習(xí)欲望和探索的熱情？這樣的數(shù)學(xué)課怎么能夠豐富多彩、趣味盎然？

數(shù)學(xué)美感和審美能力是進(jìn)行一切數(shù)學(xué)研究和創(chuàng)造的基礎(chǔ)。蘇霍姆林斯基曾說：“沒有審美教育就沒有任何教育”。我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)的本來俊美面目和深刻內(nèi)涵展現(xiàn)給我們的學(xué)生。 從孩子接觸數(shù)學(xué)那天起，我們的中小學(xué)數(shù)學(xué)老師就有責(zé)任在數(shù)學(xué)課堂上教好數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，通過不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)和點(diǎn)點(diǎn)滴滴地滲透讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)之美、欣賞數(shù)學(xué)之美、喜歡數(shù)學(xué)之美！

二、了解數(shù)學(xué)美，滲透數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)美就是數(shù)學(xué)中奇妙的有規(guī)律的讓人愉悅的美的東西，是科學(xué)美的核心。數(shù)學(xué)美的主要特征有簡(jiǎn)單性、對(duì)稱性、統(tǒng)一性和奇異性等，它們都是數(shù)學(xué)美感的要素。

1.簡(jiǎn)單美

真理往往是簡(jiǎn)單明晰的，這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)得極為突出，表面上看來復(fù)雜得使人眼花繚亂的對(duì)象，一旦理出了頭緒，卻顯得異常的簡(jiǎn)明，從而會(huì)喚起理性上的美感。乘法就是加法的簡(jiǎn)捷、除法就是減法的簡(jiǎn)捷、數(shù)學(xué)符號(hào)是所定義一切數(shù)與運(yùn)算關(guān)系的簡(jiǎn)捷……。

2.對(duì)稱美

畢達(dá)哥拉斯就曾說過：“一切平面圖形中最美的是圓，在一切立體圖形中最美的是球形?！边@正是基于這兩種形體在各個(gè)方向上都是對(duì)稱的”。形體的對(duì)稱性，在自然界中處處可見，樹葉以其主葉脈為對(duì)稱軸；花瓣的分布各向均勻；蜂巢、蛛網(wǎng)呈正多邊形；人體也是左右對(duì)稱的等。人們欣賞對(duì)稱的美，對(duì)稱也給人類生活帶來方便。例如，器物、房屋、庭院都講究對(duì)稱。

3.統(tǒng)一美

數(shù)學(xué)美的統(tǒng)一性，是指數(shù)學(xué)中部分與部分、部分與整體之間的和諧一致。

數(shù)與形本是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)獨(dú)立的對(duì)象，對(duì)它們的研究，分別構(gòu)成了代數(shù)與幾何，然而通過坐標(biāo)系的建立，實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一。從數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律來看，數(shù)學(xué)的發(fā)展，將日益證明數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性，為了使龐大的數(shù)學(xué)體系變得簡(jiǎn)單而精確，數(shù)學(xué)家們經(jīng)常依據(jù)數(shù)學(xué)各領(lǐng)域的共性，提出統(tǒng)一數(shù)學(xué)各部分的新觀點(diǎn)、新理論。

4.奇異美

奇異性是指結(jié)論的新穎奇巧、出乎意料，往往引起思想上的震動(dòng)，徐利治教授說：“奇異是一種美，奇異到極度更是一種美。” 匈牙利人發(fā)明的“魔方”、中國(guó)人發(fā)明的“華容道”、法國(guó)人發(fā)明的“獨(dú)立鉆石”被稱為智力游戲界的三大不可思議。皮索特·薩與斯基說：“數(shù)學(xué)是藝術(shù)也是科學(xué)，它也是一種智力游戲，然而它又是描繪現(xiàn)實(shí)世界的一種方式和創(chuàng)造世界的一種力量。”

還有那些懸而未決的數(shù)學(xué)猜想、那些數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)的道路上為得到真知、捍衛(wèi)真理而奮斗，甚至失去生命的一些凄美的故事……，還有太多太多的數(shù)學(xué)之美等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去感受去欣賞！

但是，美不是物質(zhì)的，它是一種思想感悟。沒有一定素養(yǎng)，沒有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛，不可能感受數(shù)學(xué)美，更不能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，因?yàn)樗麄兙透静荒芾斫鈹?shù)學(xué)研究領(lǐng)域中何以為美！如果我們認(rèn)真品讀挖掘，數(shù)學(xué)美無處不再。數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)隨時(shí)展現(xiàn)和宣揚(yáng)這種美。比如，在講解《比和比例》教學(xué)時(shí)，可以介紹最具審美意義的比例數(shù)字——黃金分割，黃金分割以嚴(yán)格的藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，令人如此的賞心悅目、美不勝收。所以繪畫、雕塑、音樂、建筑、生活中等諸多領(lǐng)域充分利用了黃金分割的美感。再如，在講解《軸對(duì)稱圖形》一課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己收集查找具有對(duì)稱性的建筑：中國(guó)北京的天安門城樓、上海的世博會(huì)中國(guó)館、福建的土樓、西安的鐘鼓樓及埃及的金字塔、法國(guó)的埃菲爾鐵塔等著名建筑物。教師在講課時(shí)隨時(shí)都可以滲透在幾何圖形中、數(shù)學(xué)表達(dá)式中大量存在，如楊輝三角，三角形中的恒等式等都具有對(duì)稱性。

數(shù)學(xué)課堂中教師也要向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思維的智巧性與思辨性、數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)密性、解答問題的嚴(yán)謹(jǐn)性、計(jì)算推導(dǎo)的精確性等，這是其他學(xué)科所難達(dá)到的理性之美。另外，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)課玩七巧板拼圖、填九宮圖數(shù)字游戲等，激發(fā)學(xué)生感悟這些數(shù)學(xué)的奇思妙想之美。

三、利用數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)的過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師不僅要讓學(xué)生理性的了解數(shù)學(xué)，還要引領(lǐng)學(xué)生把課本的數(shù)學(xué)知識(shí)還原到生活的實(shí)踐中去，用心感受數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。例如，對(duì)稱性不僅給我們帶來了視覺的享受也給我們帶來了解題的一種思路和方式。這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)中所強(qiáng)調(diào)“數(shù)感”的一種培養(yǎng)途徑。教師完全可以讓學(xué)生利用平行四邊形的對(duì)稱性，自己推導(dǎo)出三角形的面積；數(shù)與數(shù)學(xué)運(yùn)算幾乎都具有對(duì)稱性：整數(shù)與分?jǐn)?shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)、有理數(shù)與無理數(shù)、實(shí)數(shù)與虛數(shù)，加與減、乘與除、乘方與開方等都是如此。

數(shù)學(xué)來源于廣闊的自然和多彩的生活，蘊(yùn)含著太多的和諧之美。數(shù)學(xué)之美會(huì)大大增加數(shù)學(xué)課堂的趣味與靈性。作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在自己能駕馭的領(lǐng)域適度涉取，并加工提純形成對(duì)自己教學(xué)有用的精粹。從而改善知識(shí)結(jié)構(gòu)，激發(fā)課堂趣味，提高課堂品質(zhì)。適時(shí)適度地利用好數(shù)學(xué)美的活力與魅力，使學(xué)生真正達(dá)到“了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社

[2]吳文俊.科學(xué)家傳記的詞典 [M].科學(xué)出版社，1997.

[3]吳軍. 數(shù)學(xué)之美 [M]. 人民郵電出版社， 2012.