以數(shù)學建模為突破口，促進高職數(shù)學課程改革

摘 要：通過高職數(shù)學教學現(xiàn)狀的分析，了解了高職數(shù)學的課程建設(shè)存在一些弊端。因此，在教學過程中引入數(shù)學軟件（Matlab、Maple、Mathematica等）的使用，把以前的“重視學生運算能力和運算技巧的培養(yǎng)”的目標轉(zhuǎn)移到“重視學生利用數(shù)學解決實際問題能力的培養(yǎng)”上來。在這個基礎(chǔ)上可再開展數(shù)學建?；顒?，在教學過程中融入數(shù)學建模的方法和思想，促進學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學 數(shù)學軟件 數(shù)學建模

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）05（b）-0033-02

1 高職數(shù)學教學的現(xiàn)狀分析

在我國，高等職業(yè)教育作為高等教育的一種形式時間不是很長，但是關(guān)于高等職業(yè)教育的研究一直以來都在有序地進行。從理論到實踐，都取得了一定的成果，為職業(yè)教育的成長做出了不小的貢獻?，F(xiàn)階段，對高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標非常明確，就是培養(yǎng)出一批“高等技術(shù)應(yīng)用性人才”。在這樣的目標定位下，各大職業(yè)院校紛紛對學生的培養(yǎng)方案做出了調(diào)整，強調(diào)“專業(yè)教育”，忽略基礎(chǔ)課程；并且鼓勵學生多動手，減少課程的理論要求，加大實踐環(huán)節(jié)。在這個大背景下，作為基礎(chǔ)課程高職數(shù)學給人的印象就是“為專業(yè)服務(wù)”。所以現(xiàn)在很多高職院校都十分重視學生的專業(yè)課的培養(yǎng)，而對高職數(shù)學的作用產(chǎn)生了片面的理解。把大量的時間花在專業(yè)課建設(shè)上，而給高職數(shù)學的課時缺少的可憐，把高等數(shù)學視為可有可無的一門課程。由于課時的缺少，[1]目前許多高職數(shù)學教材基本上是數(shù)學專業(yè)教材的一種淺化、精簡和壓縮，對基礎(chǔ)部分（一元函數(shù)微積分、微分方程、多元函數(shù)微積分包括向量代數(shù)與空間解析幾何、無窮級數(shù)）需要針對專業(yè)作一定的取舍，最后確定的內(nèi)容不可能面面俱到。再則高職院校數(shù)學教師的教學任務(wù)一般都很重（課時量少而教學任務(wù)重），為了應(yīng)付考試老師不得不花費大量時間在枯燥的解題技巧上，導致學生又重蹈中學學習的覆轍（鉆在題海里了）。由于過于偏重符號演算和解題技巧的訓練，忽視從直觀（主要來自應(yīng)用和美感）和問題背景方面的引導，至于內(nèi)容的應(yīng)用價值和內(nèi)在含義更是無暇顧及，造成學生學習乏味甚至反感。在這種背景下，有的專業(yè)在進一步縮減高等數(shù)學的課時量，甚至有的專業(yè)把高等數(shù)學課取消了。出現(xiàn)這種狀況原因有很多，很多數(shù)學人把原因?qū)W院領(lǐng)導對數(shù)學的認識不夠，但其實歸根結(jié)底是因為高職數(shù)學的課程建設(shè)一直未能跟上教育部的培養(yǎng)要求，課程體系不夠完善，存在比較多的弊端。本文正是在這種背景下提出的。

2 在教學中適當引入數(shù)學軟件

高等職業(yè)教育雖然也是高等教育，但普通的高等教育又不完全一樣。它是職業(yè)技術(shù)教育的高級階段，更加重視學生職業(yè)技能的培養(yǎng)，是有別于普通高等教育的另一類型的教育。因此，不能照搬普通高等教育的模式和方法。然而，我國現(xiàn)在的高等職業(yè)教育還處在發(fā)展的初級階段，還是一個比較新興的事物，很多課程過多地依賴已經(jīng)比成熟的普通高等教育。其中高職數(shù)學就屬于這種情況。在普通高校，傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學方法以培養(yǎng)學生嚴密的邏輯推理和嚴謹?shù)乃季S能力為出發(fā)點，同時，重視數(shù)學運算能力的提升和數(shù)學運算技巧的掌握。高職數(shù)學教育應(yīng)該有別于傳統(tǒng)的高等數(shù)學教育，不應(yīng)過多強調(diào)嚴密的邏輯推理的培養(yǎng)和數(shù)學運算技巧的掌握，但絕不等于全盤放棄，只是索取數(shù)學為專業(yè)服務(wù)的功能。而應(yīng)該在學好數(shù)學基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，保證數(shù)學知識的完整性的前提下，強調(diào)數(shù)學在實際生活的應(yīng)用，重視學生開放型思維的培養(yǎng)。然而因為高職數(shù)學不是一門專業(yè)課，所以許多專業(yè)在進行專業(yè)設(shè)計的時候留給高職數(shù)學的課時非常有限（本院數(shù)學課時最多的專業(yè)90課時，最少的專業(yè)只有54課時）。在這么少的課時下，既要學好數(shù)學基礎(chǔ)知識，又要照顧到學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，我們嘗試了在教學過程中引入數(shù)學軟件（Matlab、Maple、Mathematica等）的方法?，F(xiàn)在計算機的應(yīng)用非常廣泛，幾乎所有的學生都能熟練操作一臺計算機。同時數(shù)學軟件也得到了空前的發(fā)展，種類多種多樣，功能也越來越全面。數(shù)學軟件具有強大的數(shù)值和符號計算功能，適用于解決一般代數(shù)、微積分、矩陣運算、微分幾何、偏微分方程、計算方法、概率統(tǒng)計、運籌學、線性規(guī)劃等幾乎所有的數(shù)學分支中的問題。在普通高等院校，數(shù)學軟件已是一種從大學生到博士生都必須掌握的一種技能。

下面簡要闡述在教學過程中使用數(shù)學軟件的優(yōu)勢：（1）在學習數(shù)學的過程中避免不了一些繁重的計算過程。我們很可能會把時間浪費在解題技巧和數(shù)值計算上。然而數(shù)學軟件恰恰是數(shù)值計算的高手，我們完全可以把這些交給計算機來處理。一些較繁瑣的數(shù)學題目，筆算可能要花上個把小時，但在計算機上利用數(shù)學軟件只用幾秒鐘就可以解決了。這樣學生就可以減少不必要的時間浪費，以便把大量精力用于思考解決問題的方法上來。（2）數(shù)學本身就是抽象的代名詞，而高職院校的學生普遍對數(shù)學比較反感的原因也就是因為數(shù)學太抽象導致不好理解。而數(shù)學軟件具有豐富的圖像功能。借助函數(shù)圖像，可以把抽象的問題形象化，降低理論深度，精簡理論推導，幫助學生更好的理解數(shù)學問題。（3）在掌握了一門數(shù)學軟件之后，不管多么麻煩的微積分問題（比如極限、導數(shù)、積分），都可以通過一個語句來解決，這無形之中提升了學生學習高等數(shù)學的信心。（舉個簡單的例子，求不定積分，只需要在Matlab中輸入int（cos（x）^5，x）就可以求出結(jié)果）不僅如此，數(shù)學軟件還擁有強大的編程功能，對于一些現(xiàn)實生活中的疑難問題，可以通過編寫程序來完成，可以進一步激發(fā)他們的學習興趣。（4）在學習數(shù)學軟件的基礎(chǔ)上可以開展數(shù)學建模活動，使高等職業(yè)院校的學生增強使用數(shù)學解決實際問題的意識，培養(yǎng)運用數(shù)學工具解決數(shù)學問題的動手能力。

3 開展數(shù)學建?；顒?，將數(shù)學建模帶入課堂

所謂數(shù)學建模，簡單的來講就是運用數(shù)學知識利用數(shù)學軟件在計算機上解決實際問題。自1992年，我國開始舉行全國大學生數(shù)學建模競賽以來，一直得到社會各界的高度關(guān)注和大學生的熱捧，參加競賽的人數(shù)一直呈逐年遞增的態(tài)勢。到2012年我國這一年報名參加本項競賽大學生就達到63600多名。這項競賽已經(jīng)成為全國高校規(guī)模最大的一項賽事。

高等職業(yè)教育培養(yǎng)人才的目標是培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用性人才，這就要求高職數(shù)學課程既要滿足學生學習專業(yè)課程的所需的數(shù)學知識；又要為培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)能力做出應(yīng)有的貢獻，提升學生在未來職業(yè)生涯的核心競爭力。鑒于上述的課程定位，自2010年起，我院開設(shè)了數(shù)學建模、數(shù)學軟件等公共選修課程，鼓勵學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽，舉行數(shù)學建模講座，讓學生認識什么是數(shù)學建模，積極擴大數(shù)學建模在我院的影響力。并在此基礎(chǔ)上，嘗試在2010級會計（4）班的高職數(shù)學教學過程中滲透數(shù)學建模的思想。具體的做法是每章的知識點講授后增加兩個數(shù)學建模案例（這些案例必須貼近生活，而且能用所學的數(shù)學知識解決）進行研討活動。先對每一個案例就切入點、解決問題的基本步驟、能力目標、所涉及的相關(guān)知識作相關(guān)說明；然后讓學生自己查閱資料，利用數(shù)學軟件解決問題（可以留到課后解決）；最后就如何引導學校進行創(chuàng)新、如何激勵學生的想象力和創(chuàng)造力、如何促進學生對所學知識的鞏固等方面進行分析。能夠真正做到把數(shù)學建模融入到數(shù)學教學過程當中。數(shù)學建模既有較高的理論要求（因為它涉獵的知識面很廣，一般需要參考資料），又有較強的實踐性，建模的過程，本身就是一項創(chuàng)造性思維活動。如果在教學過程中能夠滲透數(shù)學建模方法和思想，有助于促進學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，激發(fā)學生的學習興趣和動力。在建模過程中，需要學生通過不斷的觀察、學習、分析、探索，把一個現(xiàn)實生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學問題，然后在利用數(shù)學軟件解決實際問題。而且對于一個實際問題，一般沒有標準答案，解決方法也不唯一。有時同一個模型可以解決不同的問題，有時同一個問題可以用不同的模型去解決，其結(jié)果沒有最好，只有更好。因此，數(shù)學建模為學生提供了一個非常良好的自我學習、自我探索、獨立思考的實踐機會，為學生能夠真正成為“高等技術(shù)應(yīng)用性人才”添磚加瓦。

4 結(jié)語

因此，在高等數(shù)學教學過程中應(yīng)引入學軟件，簡化學習中的計算過程，重視數(shù)學的完整性。在這個基礎(chǔ)上，將數(shù)學建模的思想和方法融入到高職數(shù)學的教學中來，強調(diào)數(shù)學的應(yīng)用性，注重學生開放性思維的培養(yǎng)，進而推動高職數(shù)學課程教學的改革。

參考文獻

[1]芻議高職院?！陡叩葦?shù)學》課程教學改革[EB/OL].http：//www.doc88.com/p-196575532903.html.

[2]顧靜相，張旭紅.經(jīng)濟數(shù)學（上冊）[M].2版.高等教育出版社，2002.

[3]顧靜相，張旭紅.經(jīng)濟數(shù)學（下冊）[M].2版.高等教育出版社，2002.

[4]姜啟源.數(shù)學模型（第三版）[M].高等教育出版社，2003.

[5]盛祥耀.高等數(shù)學（上冊）[M].2版.高等教育出版社，2000.