如何提高高中生的數(shù)學(xué)解題能力

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一就是著力對(duì)學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力以及運(yùn)算能力進(jìn)行培養(yǎng)，并通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際生活與學(xué)習(xí)中遇到的問題加以解決，并進(jìn)一步促進(jìn)提升學(xué)生的基本素質(zhì)。教師在其中應(yīng)起到引導(dǎo)者的作用，即幫助、示范、解惑與啟發(fā)，最終使學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)解題能力的提高。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)

所謂的數(shù)學(xué)思想法可以理解為一種對(duì)問題進(jìn)行分析并解決的思路，同時(shí)還為問題的分析與解決提供可操作、可行的解題方法。

目前來看，數(shù)學(xué)思想其實(shí)就是本質(zhì)認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步概括與抽象數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)知識(shí)，它在理性認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律的范圍之內(nèi)。而數(shù)學(xué)方法指的則是數(shù)學(xué)問題的解決方法，具備可操作性與行為規(guī)則。因此數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的區(qū)別往往是難以被區(qū)分的。

一、培養(yǎng)學(xué)生掌握并運(yùn)用準(zhǔn)確的解題步驟

一般來說，數(shù)學(xué)的解題步驟依次為：了解問題—設(shè)計(jì)解題過程—落實(shí)解題過程—檢驗(yàn)結(jié)果。也就是先將題意審清，即哪些條件在題目中已給出，要求得到的結(jié)果是怎么樣的，其次以給出的條件為基礎(chǔ)，考慮利用何種方法來解題，再落實(shí)思考的方法，開展準(zhǔn)確的解題步驟，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣

所謂審題，就是避免盲目解題，而是要了解清楚題意，從已知條件中找到有價(jià)值的，知曉題目要求是驗(yàn)證理論準(zhǔn)確性還是最終結(jié)果，同時(shí)對(duì)題目結(jié)構(gòu)特征加以了解。找出已知條件與結(jié)論間的聯(lián)系，定好解題方向，確定解題思路，從而找出解題的數(shù)學(xué)方法與思想。

2.確定解題方法，探索解題途徑

通常情況下，要求解一個(gè)問題可通過兩個(gè)不同方向來確定思路，也就是依果溯因與由因?qū)Ч?。其中由因?qū)Ч褪且砸阎獥l件為立足點(diǎn)，利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來進(jìn)行解答，即常見的綜合法，這種方法要求學(xué)生在解題時(shí)應(yīng)對(duì)已知條件善于利用，并轉(zhuǎn)化已知條件，從而實(shí)現(xiàn)問題的解決。

二、幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)結(jié)合思想

對(duì)高中生來說，函數(shù)教學(xué)的理解是需要漸進(jìn)式的過程，必須要建立起學(xué)生對(duì)圖像的識(shí)別、利用和繪圖能力，只有這樣才能讓他們更深刻地認(rèn)識(shí)函數(shù)。比如，為了加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，可以舉出二次函數(shù)的例子。二次函數(shù)是從一個(gè)集合A到集合B上的映射，使得集合B中的元素與集合A的元素對(duì)應(yīng)，并引入對(duì)應(yīng)法則（X）=ax2+bx+c（a不等于0），告訴學(xué)生除了指對(duì)應(yīng)法則之外，也表示定義域中的元素X在值域中的像。讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念有一個(gè)更深入的了解。

三、對(duì)已知條件進(jìn)行創(chuàng)新開拓

題目中的已知條件在解題過程中相當(dāng)重要，并與結(jié)論呼應(yīng)，如果將已知條件更改，題目的結(jié)論也會(huì)隨之變化，常見的方式有兩種：

對(duì)特殊條件一般化處理，即將約束條件去掉，將特殊條件一般化，最終得到代表性更強(qiáng)的結(jié)論。如，已知C點(diǎn)在線段BA上，而在BA的同側(cè)則有正三角形CBN與正三角形ACM，AN=BM求證。從題目可知，A、B、C均在一直線，如果去掉此條件，A、B、C就變成平面上的任意三點(diǎn)，該命題即可變?yōu)椋鹤髡切蜟BN與正三角形ACM于三角形ABC之外，AN=BM求證。

另外就是特殊化一般條件，即將約束條件加在一般條件上，變一般為特殊，進(jìn)而得到新結(jié)論。如，方程x2-（m+5）x+m=0有實(shí)數(shù)解兩個(gè)，求解實(shí)數(shù)m的取值范圍。如將對(duì)應(yīng)約束條件加入，該命題即可變?yōu)椋簒2-（m+5）x+m=0有大于4的根兩個(gè)，求解實(shí)數(shù)m的取值范圍。

隨著課改的持續(xù)深入，我國(guó)高中階段教學(xué)已從傳統(tǒng)的填鴨式向更多的師生互動(dòng)、教師引導(dǎo)等方向逐步改變。這就要求高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

徐培光.高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[J].考試周刊，2010（38）.

（作者單位 云南省曲靖市羅平縣羅平第三中學(xué)）

編輯 魯翠紅