淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中利用CAI培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

現(xiàn)代教育技術(shù)理論認(rèn)為，傳統(tǒng)教育理論的挖掘已趨于極限，

原因在于“教師—課本”單一的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的局限。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的“全面實(shí)施素質(zhì)教育”目標(biāo)的確定，使現(xiàn)有的教學(xué)手段和技術(shù)在多層次教學(xué)、演示教學(xué)、試驗(yàn)教學(xué)中顯得力不從心。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（Computer-Assisted Instruction，以下簡稱CAI）正是在這種背景下產(chǎn)生的，CAI是開發(fā)計(jì)算機(jī)應(yīng)用，提高教學(xué)效率，促進(jìn)素質(zhì)教育的教學(xué)系統(tǒng)。通過近幾年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，使用CAI，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生各種數(shù)學(xué)能力有很大幫助。

一、用計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)“情景”，改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和空間想象能力

培養(yǎng)空間想象能力是指對(duì)物體（即客觀存在的空間形式）的形狀、結(jié)構(gòu)、大小、位置關(guān)系的想象，是教學(xué)大綱規(guī)定的高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一，而學(xué)生在剛剛接觸到空間概念時(shí)，往往印象模糊，無法對(duì)圖形進(jìn)行分析組合，通過計(jì)算機(jī)對(duì)立體圖形的不同形成過程，應(yīng)用活動(dòng)的視頻圖象和二維、三維動(dòng)畫，反復(fù)觀察立體圖形形成的情況。形象逼真的三維效果，有助于學(xué)生盡快理解立體圖形形成的特點(diǎn)和各種截面圖，改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)讓學(xué)生隨機(jī)練習(xí)，親自操作控制，反復(fù)觀察立體圖形的特點(diǎn)，可以很好地糾正學(xué)生長期形成的平面（二維）的思維習(xí)慣，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和綜合分析能力。

二、用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，可以將“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生的探索能力和思維能力

目前，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍局限于知識(shí)（成果）的傳授，把教學(xué)與知識(shí)獲得思維過程分離開來，重視知識(shí)的講解，忽視了教學(xué)過程中學(xué)生的思維活動(dòng)；強(qiáng)調(diào)掌握定理、法則獲得時(shí)的思維過程，從而形成學(xué)生機(jī)械模仿的思維定式，缺乏探索能力和創(chuàng)造能力，

對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量十分不利。而“探索是數(shù)學(xué)的生命線”（布魯納語），雖然數(shù)學(xué)是抽象的，但利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行探索，可以把抽象的問題形象直觀地顯示在屏幕上，使學(xué)生廣泛運(yùn)用“觀察（實(shí)驗(yàn)）、猜想、證明（否定）”這一思想方法培養(yǎng)他們的探索能力。既教證明，又教猜想，加強(qiáng)直觀思維，再現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)過程，提高學(xué)生的思維能力，正是素質(zhì)教育的需要。

三、用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，使學(xué)生對(duì)概念的辨析理解得更加深刻，提高學(xué)生的觀察能力

觀察是一種有目的、有計(jì)劃而且具有選擇性的感知活動(dòng)，觀

察力以感知為基礎(chǔ)，以思維為核心。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的觀察力，主要表現(xiàn)在能迅速觀察事物的“數(shù)和形”這一特點(diǎn)。通過計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)的演示，為學(xué)生進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)設(shè)很好的“情景”。

在三角函數(shù)圖象的教學(xué)中，y=Asin（ωx+？準(zhǔn)）的圖象，學(xué)生很難理解其性質(zhì)。傳統(tǒng)的教學(xué)是就幾個(gè)有限的取值描述圖后加以歸納（如取ω為1、2、3），但這樣學(xué)生很難理解。我們可以利用制作y=sinx的圖像來觀察y=Asin（ωx+？準(zhǔn)）性質(zhì)，因?yàn)閥=Asin（ωx+？準(zhǔn)）的圖像與y=sinx，x∈[？仔，-？仔]的圖象相似。用幾何畫板可以這樣來

操作：

（1）在直角坐標(biāo)系中任取一點(diǎn)O′，過O′分別作x，y軸的平行線m，n；

（2）在直線m上任取一點(diǎn)A，作出點(diǎn)A關(guān)于直線n的反射點(diǎn)A′；

（3）拖動(dòng)點(diǎn)A，使線段A′A的長度為2？仔；

（4）在線段A’A上任取一點(diǎn)M，度量出點(diǎn)O′的橫坐標(biāo)XO′；

（5）利用“度量”菜單中的“計(jì)算”功能，計(jì)算出yo′+sin（x-xo′）（作出y）；

（6）以M的橫坐標(biāo)x為橫坐標(biāo)，以y=yo′+sin（x-xo′）作為縱坐標(biāo)，繪制出點(diǎn)P；

（7）同時(shí)選擇M，P，在“作圖”菜單中選擇“軌跡”，圖象就出現(xiàn)了。這樣符合條件的圖象就做好了。我們可以拖動(dòng)A的位置，改變區(qū)間長度，用鼠標(biāo)把點(diǎn)O′拖動(dòng)到任何位置，這一段函數(shù)圖像不會(huì)改變其形狀，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖象的變動(dòng)，同時(shí)我們也可以作其他的利用，如說明圖象的平移問題。

四、利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，可以開發(fā)學(xué)生的智力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提供反復(fù)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)

計(jì)算機(jī)極強(qiáng)的運(yùn)算功能為數(shù)學(xué)提供了“實(shí)驗(yàn)”，讓學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力得以充分發(fā)揮，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展和素質(zhì)的提高。品質(zhì)得以優(yōu)化，智力得以開發(fā)。另外，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常有一些重要的思想方法、公式、定理，不僅需要理解來龍去脈，而且要求熟練并能靈活運(yùn)用，其中識(shí)記是第一步。但是艾賓浩斯的遺忘曲線告訴我們，識(shí)記的初期遺忘最快，及時(shí)重復(fù)能強(qiáng)化記憶，計(jì)算機(jī)的可重復(fù)性可以幫助我們實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，也可為成績差的學(xué)生提供再次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

總之，數(shù)學(xué)教育的目的在于幫助學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)，理解科學(xué)的思想方法，從根本上提高分析問題、解決問題的能力，從而樹立正確的數(shù)學(xué)觀。CAI給數(shù)學(xué)帶了全新的模式，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深化有著十分重要的意義。正如柳斌同志所指出的：“以計(jì)算機(jī)技術(shù)為中心的現(xiàn)代教育技術(shù)的廣泛應(yīng)用，將會(huì)極大地促進(jìn)教育的發(fā)展，將會(huì)帶來教育思想、教育內(nèi)容、教育方法、教育手段、教育模式、教育過程的深刻變革?！?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1]何寅基，陳建華.數(shù)學(xué)教育技能學(xué)概論[M].中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1993-05.

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（作者單位 江蘇省江浦高級(jí)中學(xué)）

編輯 司 楠