還原數(shù)游戲

四則運(yùn)算中除法計(jì)算比較麻煩，有時(shí)還會(huì)產(chǎn)生余數(shù)?！斑€原數(shù)”游戲中，不管參與者默想的是兩位數(shù)還是三位數(shù)，做了幾次除法后居然都能被整除，而最后的結(jié)果還與原來想的數(shù)一樣。是不是太神奇了？請(qǐng)馬上動(dòng)手試一試吧。

（1）還原兩位數(shù)

請(qǐng)你想一個(gè)兩位數(shù)，在這個(gè)兩位數(shù)后面連接兩個(gè)同樣的兩位數(shù)，使之成為一個(gè)六位數(shù)，例如54——545454。

把這個(gè)六位數(shù)連續(xù)除以7、13、111，奇怪的是每次都能整除。最神奇的是，最后所得的商就是你原來所想的那個(gè)兩位數(shù)。例如：545454€？€？3€？11=54。

（2）還原三位數(shù)

請(qǐng)你想一個(gè)三位數(shù)，在這個(gè)三位數(shù)的后面連接一個(gè)同樣的三位數(shù)，使之成為一個(gè)六位數(shù)，例如：467——467467。

把這個(gè)六位數(shù)連續(xù)除以7、11、13，湊巧的是每次都能整除。同樣神奇的是，最后所得的商仍是你原來所想的那個(gè)三位數(shù)。例如467467€？€？1€？3=467。你說稀奇不稀奇？想一想，秘密是什么？

分析與解 （1）把一個(gè)兩位數(shù)接上兩個(gè)同樣的兩位數(shù)后，所得到的六位數(shù)是原來這個(gè)兩位數(shù)的10101倍，而10101=7€？3€？11。所以，把所得的六位數(shù)連續(xù)除以7、13、111后，商就是原來這個(gè)兩位數(shù)。

（2）把一個(gè)三位數(shù)接上原來的三位數(shù)后，所得到的六位數(shù)是原來這個(gè)三位數(shù)的1001倍。例如：467467=467000+467=467€？001。

由于1001=7€？1€？3，所以，所得的六位數(shù)一定能被7、11、13整除，而最后的商就是原來的這個(gè)三位數(shù)。

聰明的小讀者，你看明白了嗎？