分層教學(xué)、因材施教

【摘要】初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，進(jìn)行分層教學(xué)，從課前、課內(nèi)、課后、考試、評價五個方面進(jìn)行說明。

【關(guān)鍵詞】分層

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0154-02

隨著各地中考報告的紛紛出臺，一個現(xiàn)象引起了廣大教師的注意：一份150分的中考試卷，有的地區(qū)平均分不足100分，有時甚至還沒有達(dá)到90分。這主要是一些學(xué)困生的貢獻(xiàn)率非常大，因此提高這部分學(xué)生的成績就顯得至關(guān)重要。老師們常有困惑：班級里五、六十人，學(xué)生層次參差不齊，上課時常常顧此失彼，抓了優(yōu)生，丟了學(xué)困生；抓了兩頭，又丟了中間。如何讓全班同學(xué)齊頭并進(jìn)，學(xué)有所得，這就要考驗(yàn)老師上課的技巧和水平。這里我以初中數(shù)學(xué)里《探索三角形全等的條件》為例，談?wù)勅绾卧谶@個教學(xué)過程中進(jìn)行分層：

一、課前分層

1.人員分層

根據(jù)班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，把學(xué)生分成三種層次，每組6人，好、中、差各2人組成一個學(xué)習(xí)小組，推選一名組長，協(xié)調(diào)組員的活動時間和地點(diǎn)，讓小組成員提前進(jìn)行預(yù)習(xí)。俗話說：“一個籬笆三個樁，一個好漢三個幫”，小組的合作可以讓學(xué)困生得到學(xué)優(yōu)生比較充裕的輔導(dǎo)，這比老師的輔導(dǎo)效果可能更好。因?yàn)閷W(xué)困生之所以成績差，很大一個原因是他們基礎(chǔ)差，又不敢問老師，而老師面對一個班五、六十人，又無法給這些學(xué)困生進(jìn)行一一輔導(dǎo)。所以小組分層合作學(xué)習(xí)，給學(xué)困生更多的關(guān)注，讓他們擺脫自卑，形成自信，同時學(xué)優(yōu)生在教會別人的同時，也提升了自己，可謂一舉兩得。

2.知識和目標(biāo)分層

把本節(jié)課內(nèi)容分為三個層次：第一層次為直接給出三個條件，證明三角形全等，這樣做的目的主要是強(qiáng)化學(xué)生的解題格式，為學(xué)困生服務(wù)；第二層次為直接給出兩個條件，同時給出一個間接條件，證明三角形全等，這樣做的目的主要是讓學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化，為中等生服務(wù)；第三層次為給一個直接條件，同時給出兩個間接條件，或者三個全部是間接條件，通過轉(zhuǎn)化以后才能得到三角形全等的條件，這樣做的目的是培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，為優(yōu)等生服務(wù)。這個過程要求在預(yù)習(xí)中完成。

例1：如圖，①已知∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF

②已知，AB∥DE，∠ACB=∠F，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF

③AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求證：△ABC≌△DEF

本題第①小題要求學(xué)困生完成，第②小題要求中等生完成，第③小題要求學(xué)優(yōu)生完成。

二、課內(nèi)分層

1.提問分層

上課過程中，我們常發(fā)現(xiàn)一種現(xiàn)象，有時候整節(jié)課就是幾個同學(xué)在舉手發(fā)言，有的同學(xué)從來不舉手。這主要是學(xué)優(yōu)生心里有底，所以發(fā)言積極；中等生懂得但不敢發(fā)言，怕答錯被同學(xué)笑話，所以沒有十成把握都不舉手；學(xué)困生基本就不懂，他們屬于被動接受，所以根本就舉不了手。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，根據(jù)題目的難度提問不同的學(xué)生，讓所有的學(xué)生都享受到成功的快樂，就顯得至關(guān)重要。比如對學(xué)困生，老師就可以提問三角形全等的條件有幾種；對中等生，老師就可以提問解題過程；對于學(xué)優(yōu)生，老師就可以讓學(xué)生自己分析解題思路。這樣做就不會出現(xiàn)一節(jié)課老是提問那幾個學(xué)生，其他的同學(xué)都在被動的接受。也就不會出現(xiàn)老師一提問，一些學(xué)生就低頭，哪怕老師提問到他。當(dāng)學(xué)生經(jīng)常都能回答上老師提出的問題后，他們就會慢慢地培養(yǎng)起自信心，會往更高難度的題目進(jìn)軍。

2.板書分層

我們發(fā)現(xiàn)，老師們在上課的過程中，往往過多關(guān)注優(yōu)等生，而忽略了學(xué)困生的接受能力和反應(yīng)速度。上課的時候，有時語速太快，板書潦草，一些老師認(rèn)為簡單的題目，也不注意規(guī)范書寫，畫圖沒有用尺規(guī)，這樣，跟不上老師進(jìn)度的孩子，就無法形成正確的書寫格式和畫圖方法，隨著難度的加大和知識的深入，差距就越拉越大。因此在教學(xué)過程中，對于易、中、難的題目，老師最好都有例題可以讓學(xué)生參考，等學(xué)生形成規(guī)范后，在慢慢簡化書寫，減少書寫，重點(diǎn)書寫。如三角形全等的證明，一開始，老師要嚴(yán)格要求書寫，包括對應(yīng)邊角要寫在對應(yīng)的位置上，要用大括號將三個條件排列書寫，要寫證明根據(jù)等等。一段時間后，學(xué)生形成了規(guī)范，一些對應(yīng)可以不必強(qiáng)求，根據(jù)也可以淡化。到初三時，大括號也可以不必書寫，根據(jù)也可以不寫。

3.練習(xí)分層

課堂上我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生練習(xí)的時候，完成的速度千差萬別，快的學(xué)生早早就完成，而慢的學(xué)生等到老師講評了，他才做了一點(diǎn)點(diǎn)，或者是一個字都沒寫。因此練習(xí)的分層也必不可少。練習(xí)的分層可以是不同的學(xué)生可以選擇做不同難度的題目，也可以是完成一題中不同難度的小題，做的快的學(xué)生可以往更高難度的題目思考。

例2：如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC。①求證：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)。

學(xué)生就可以根據(jù)自己的水平選擇不同的小題去完成，學(xué)優(yōu)生可以兩道小題都完成。

同時也可以要求學(xué)生在上課時把學(xué)校分發(fā)的課外輔導(dǎo)材料準(zhǔn)備好，完成課內(nèi)練習(xí)速度快的學(xué)生。這時就可以去完成課外輔導(dǎo)材料里面的題目，這樣就不會造成時間上的浪費(fèi)。

還可以讓完成速度快的學(xué)生去教同組里面的學(xué)困生，監(jiān)督和輔導(dǎo)他們完成課內(nèi)的練習(xí)，同組間的同學(xué)互相檢查、批改練習(xí)，起到小老師的作用。

三、課后分層

我們發(fā)現(xiàn)，每天批改作業(yè)時，很多同學(xué)的作業(yè)應(yīng)付了事，抄作業(yè)，偷工減料甚至雇別人做作業(yè)的現(xiàn)象時有發(fā)現(xiàn)。究其原因：一是懶惰；二是不會；三是忘記。其中不會做的占到大多數(shù)，其次是不肯思考，題目看不到一分鐘，題目較長的或是不是很熟悉的就不想做。因此作業(yè)分層次還是很必要。作業(yè)分層時可以分必做題和選做題?；A(chǔ)題要求學(xué)困生和中等生都要完成，提升題可以讓中等生選做，學(xué)優(yōu)生則可以不做簡單的基礎(chǔ)題，但要完成提高題。學(xué)困生如果能夠完成提高題的要盡量鼓勵他們?nèi)ネ瓿?，并適時給予表揚(yáng)和鼓勵。

例3：如圖1，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)，△ABD和△ACE都是等邊三角形。

（1）連結(jié)BE，CD，求證：BE=CD；

（2）如圖2，將△ABD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AB’D’。

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為____度時，邊AD’落在AE上；

②在①的條件下，延長DD’交CE于點(diǎn)P，連接BD’，CD’。當(dāng)線段AB，AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，△BDD’與△CPD’全等？并給予證明。

本題中的第（1）小題就可以作為作業(yè)的必做題，而第（2）小題可作為選做題。老師在布置作業(yè)時要盡量縮小學(xué)困生的人數(shù)，盡量擴(kuò)大學(xué)優(yōu)生的比例，避免一些同學(xué)偷工減料，志愿降低水平。同時隨著學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)成績的變化，適時調(diào)整三類學(xué)生的名單，做到與時俱進(jìn)。

四、考試分層

一份考卷考所有的學(xué)生，這是大部分學(xué)?，F(xiàn)在的做法，也是中高考的現(xiàn)行模式。學(xué)生的成績往往受考卷的難易出現(xiàn)較大的起伏，這不利于學(xué)生對自己的成績有正確的判斷。同時學(xué)困生的成績總是不及格甚至是幾分、十幾分，多次以后他們往往會自暴自棄，不想聽課，不做作業(yè)，甚至上課搗亂，影響他人。所以在試卷上做文章，進(jìn)行部分題目的分層是很有必要的。一般來說100分的單元考試卷里面可以有20分到30分得題目進(jìn)行分層：填空題和選擇題各兩題（10分），計(jì)算題或證明題共兩題（10分到20分）。分層的題目可以標(biāo)注A、B兩個等級。A為基礎(chǔ)題，B為提高題。若本題為計(jì)算題或證明題，滿分10分，正確完成A的滿分7分，正確完成B的滿分10分，A、B都做的滿分10分，另加5分為附加分。若A、B為選擇題或填空題，老師可以確定學(xué)生名單，誰可以完成A類題，誰可以完成B類題，分?jǐn)?shù)相同。這樣可以起到鼓勵學(xué)困生，同時提高學(xué)優(yōu)生，促進(jìn)中等生的作用。若是期末或是期中試卷，老師可以在分層的分?jǐn)?shù)上做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，減少分層題的數(shù)量和分?jǐn)?shù)，做到標(biāo)準(zhǔn)盡可能統(tǒng)一。

五、評價分層

如何對學(xué)生近段的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價，一直以來我們的老師都是以學(xué)習(xí)成績來衡量。但是，這樣的評價往往會傷害了一部分已經(jīng)努力學(xué)習(xí)，但成績不佳的學(xué)生。因此我們認(rèn)為，可以從以下幾個維度去衡量：

當(dāng)然，對于一個學(xué)生的評價，還要從他的基礎(chǔ)知識、原有水平，客觀條件、主觀因素等多方面考慮，要做到評價主體的多元化和評價方式的多樣化。

分層教學(xué)，因材施教，是老祖宗傳下來的瑰寶。在提倡新課程改革的今天，不僅不能拋棄這種做法，更要結(jié)合新課程改革的理念和做法將它發(fā)揚(yáng)光大，更好的為學(xué)生服務(wù)，為教學(xué)服務(wù)，減少學(xué)生之間的差異，做到大家齊頭并進(jìn)，各有所得。

參考文獻(xiàn)：

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀 北京師范大學(xué)出版社出版