解析在高職數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐與思考

【摘要】本文以教學(xué)實(shí)踐為基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)建模的主要思想、內(nèi)容、方法等如何融入到高職的教學(xué)當(dāng)中進(jìn)行了探討和分析，希望以此為基礎(chǔ)能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 高職數(shù)學(xué) 建模思想 思考實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）11-0129-01

在高職的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模的融入可以說(shuō)是一個(gè)非常有效的改革途徑，而目前數(shù)學(xué)建模也得到了廣泛的關(guān)注，是在數(shù)學(xué)教學(xué)中的焦點(diǎn)之一。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，主要對(duì)如何在高職的數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模進(jìn)行了探討和分析。

一、開(kāi)設(shè)選修課

近年來(lái)，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生參加競(jìng)賽，我們對(duì)于數(shù)學(xué)建模能力的益處有了一個(gè)深刻的體會(huì)。為了進(jìn)一步提高學(xué)生的實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們有必要開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模的選修課程，在具體的實(shí)踐過(guò)程中，我們應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面：

（1）課程內(nèi)容

在課程的內(nèi)容方面應(yīng)該主要包括三個(gè)部分，分別是：基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)，提高性實(shí)驗(yàn)以及建模的專題訓(xùn)練?；A(chǔ)性實(shí)驗(yàn)主要是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，并鍛煉對(duì)數(shù)學(xué)軟件的使用能力。提高性實(shí)驗(yàn)主要是介紹一些在實(shí)際問(wèn)題中廣泛和經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)知識(shí)。而專題訓(xùn)練，則是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件和數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（2）教師素質(zhì)

教師所給出的數(shù)學(xué)題目，一直以來(lái)都擁有答案，而在實(shí)際生活中所要面對(duì)的一些問(wèn)題，大部分是不知道答案的，甚至有一些根本就不存在答案，這對(duì)于教師的實(shí)際教學(xué)能力就提出了較高的要求。此外，一般來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)建模的主要內(nèi)容一般都是與專業(yè)結(jié)合緊密的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，數(shù)據(jù)多，問(wèn)題也較為復(fù)雜，在求解的過(guò)程中要借助一些數(shù)學(xué)軟件，這就要求教師不僅要能夠熟練的應(yīng)用各種軟件和理論進(jìn)行推導(dǎo)，同時(shí)還要對(duì)各個(gè)專業(yè)中數(shù)學(xué)的應(yīng)用特點(diǎn)也必須熟知，同時(shí)還要具有較高的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。所以，我們應(yīng)該針對(duì)不同的專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際來(lái)源、背景進(jìn)行深入探討，通過(guò)分析和探討，歸納出數(shù)學(xué)模型，并作出求解的方法。此外，為了進(jìn)一步提高教師的素質(zhì)，在數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用方面，還應(yīng)該定期進(jìn)行討論和學(xué)習(xí)。

（3）學(xué)生的主體地位

我們要改變學(xué)生傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式，采用實(shí)驗(yàn)式、研討式、啟發(fā)式等以學(xué)生為主體的教學(xué)方式。在基礎(chǔ)性的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，要讓學(xué)生多試、多問(wèn)、多練習(xí)，在提高性的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，要強(qiáng)調(diào)知識(shí)的應(yīng)用，而不是過(guò)度的強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性，要鼓勵(lì)學(xué)生多運(yùn)用所掌握的知識(shí)，而在建模訓(xùn)練過(guò)程中，則應(yīng)該通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，充分的調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，拓展思路，發(fā)揮想象力，綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)建模選修課，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)觀念，此外通過(guò)數(shù)學(xué)建模，能夠有效提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析和解決能力，能夠培養(yǎng)學(xué)生努力進(jìn)取，積極探索的精神。

二、鼓勵(lì)學(xué)生參加競(jìng)賽

對(duì)于提高學(xué)生素質(zhì)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以說(shuō)是一種非常有效的方法。在這一方面我們應(yīng)該給予足夠的重視，在比賽前應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生，加強(qiáng)學(xué)生的信心，同時(shí)做好相應(yīng)的后勤保障工作，并給予獲獎(jiǎng)的學(xué)生一定的物質(zhì)和榮譽(yù)獎(jiǎng)勵(lì)。通過(guò)競(jìng)賽，學(xué)生的邏輯思維能力可以得到有效的提高，有助于學(xué)生形成精益求精的學(xué)習(xí)風(fēng)格，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、細(xì)致認(rèn)真的習(xí)慣，能夠加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力和拼搏精神。此外，還能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和探索精神，促使學(xué)生更加主動(dòng)靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)競(jìng)賽，還能夠促使學(xué)生領(lǐng)會(huì)和了解從理論到實(shí)踐到解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程，從而進(jìn)一步提高學(xué)生合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種復(fù)雜現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力和意識(shí)。

三、將數(shù)學(xué)建模思想滲入數(shù)學(xué)教學(xué)中

（1）從學(xué)生的實(shí)際背景入手

可以說(shuō)，這是一種非常好的引入數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，比如說(shuō)，在導(dǎo)數(shù)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于不同的專業(yè)可以從不同的角度引入，如經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)可以從邊際利潤(rùn)、邊際成本等問(wèn)題引入。在這里教師需要注意，應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和專業(yè)課程內(nèi)容的具體進(jìn)度來(lái)決定是否在教學(xué)中采用這種教學(xué)方法。

（2）從數(shù)學(xué)知識(shí)入手

我們可以在教學(xué)過(guò)程中，從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度引入問(wèn)題，提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生更好的運(yùn)用知識(shí)、理解知識(shí)和掌握知識(shí)，這種方法是極為有利的，同時(shí)還能夠提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、創(chuàng)新意識(shí)和分析解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也將數(shù)學(xué)的實(shí)際生活進(jìn)行了最大化的結(jié)合。

（3）引入數(shù)學(xué)模型題目

在教學(xué)過(guò)程中，我們可以相應(yīng)的引入一些模型題目，切實(shí)讓學(xué)生體會(huì)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生在的樂(lè)趣，促進(jìn)學(xué)生形成一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本認(rèn)知。比如說(shuō)，在講解微分方程時(shí)，可以引入人口預(yù)測(cè)、森林救火等模型，在零點(diǎn)存在定理的教學(xué)過(guò)程中，則可以引入，在不平的地面上椅子是否可以放穩(wěn)的模型等。在選擇模型時(shí)，教師應(yīng)該以少而精的原則為基礎(chǔ)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，循序漸進(jìn)，逐步進(jìn)行滲透，此外要與學(xué)生的實(shí)際情況緊密聯(lián)系，不能讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，要重視模型的趣味性和實(shí)用性。

四、組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)

學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，只是被動(dòng)的參與討論和學(xué)習(xí)，當(dāng)前，高校雖然普遍都已經(jīng)開(kāi)設(shè)了相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，但是素材一般也都是由教師提供，往往忽視了數(shù)據(jù)來(lái)源和問(wèn)題本身，在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生仍然會(huì)有無(wú)從下手的感覺(jué)。所以，要想進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，那么就需要改變課堂教學(xué)模式。而組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，則是一個(gè)切實(shí)有效的途徑，我們可以定期或者不定期的展開(kāi)一些研討活動(dòng)，對(duì)學(xué)生在工作、學(xué)習(xí)和生活中所遇到的一些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論，以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和提出問(wèn)題的良好習(xí)慣。比如說(shuō)，籃球比賽的場(chǎng)次該如何設(shè)計(jì)，宿舍該如何進(jìn)行節(jié)電節(jié)水等等。同時(shí)，為了進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)在實(shí)踐中數(shù)學(xué)的應(yīng)用過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，可以邀請(qǐng)校內(nèi)外的專家和教師進(jìn)行專題講座。還可以組織學(xué)生寫(xiě)專題論文，由專業(yè)的教師進(jìn)行寫(xiě)作指導(dǎo)，并進(jìn)行公開(kāi)公平的評(píng)比活動(dòng)，張榜公布一些優(yōu)秀的論文。如此一來(lái)，學(xué)生自然而然的就會(huì)將所遇到的一些實(shí)際問(wèn)題帶入課堂，主動(dòng)的去探索問(wèn)題的答案，促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)的運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想。通過(guò)數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生集思廣益、密切合作以及取長(zhǎng)補(bǔ)短的精神。

在日常的教學(xué)過(guò)程中，要緊密結(jié)合數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)教學(xué)，重視學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以促進(jìn)高職數(shù)學(xué)改革目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

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