如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

【摘要】數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷和推理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，遵循”概念形成→概念辨析→概念鞏固與應(yīng)用”這樣一條教學(xué)主線來進(jìn)行教學(xué)容易取得較好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 教學(xué) 主線

【中圖分類號(hào)】G633.3 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）11-0120-02

數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式。數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷和推理的基礎(chǔ)， 是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn)，因此數(shù)學(xué)概念教學(xué)顯得非常重要，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念教學(xué)其實(shí)可以遵循”概念形成→概念辨析→概念鞏固與應(yīng)用”這樣一條教學(xué)主線來進(jìn)行，遵循這樣一條教學(xué)主線容易取得較好的教學(xué)效果。 下面就本人多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)剶?shù)學(xué)概念的教學(xué)：

一、概念的形成

在概念形成這一環(huán)節(jié)，應(yīng)該讓學(xué)生了解概念的由來和發(fā)展，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都有其客觀背景，都是某類具體的數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性經(jīng)過抽象、概括的結(jié)果。在多數(shù)概念的形成時(shí)不要操之過急，急功近利，應(yīng)該有一個(gè)分析、綜合、比較、抽象、概括等一系列思維過程。在概念形成的教學(xué)中，教師可以從一個(gè)現(xiàn)實(shí)的情境逐步引入，讓學(xué)生在一種較自然的狀態(tài)下形成概念，例如“數(shù)軸”的概念，教師可以從貼近學(xué)生生活的實(shí)例逐步引入，讓學(xué)生很自然地理解了“數(shù)軸”這個(gè)概念，這樣比較符合學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而不是一下子就給數(shù)軸來個(gè)定義，然后就進(jìn)行數(shù)軸概念的練習(xí)。當(dāng)然數(shù)學(xué)教學(xué)中也不是所有概念都要這樣子引入，其實(shí)有些概念進(jìn)行簡(jiǎn)單的類比引入就可以了，例如學(xué)完了整數(shù)概念然后學(xué)習(xí)整式概念時(shí)；也有些概念可以通過直觀演示直接引入，例如幾何中的平角概念的形成。這樣的概念的形成生動(dòng)直觀，所以數(shù)學(xué)概念的形成不能拘于一格，應(yīng)該針對(duì)不同的概念采取與之相適應(yīng)的教學(xué)方式進(jìn)行概念的形成。

二、概念的辨析

概念形成后要及時(shí)進(jìn)行概念辨析，以便進(jìn)一步理解概念，理清概念的內(nèi)涵和外延以及與其它概念的區(qū)別與聯(lián)系，可以通過舉一些正例和反例對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行辨析，例如形成一元二次方程的概念后，可以出下面一道題：

下面哪些方程是一元二次方程？

①5x2=3（x-1） ②1/x+2x=3

③2x+3y=18 ④4x3+2x-5=0

⑤■x+■x2=5 ⑥5x2-2x=5（x+2）（x-1）

⑦6xy+2y=13 ⑧ax2+bx+c=0

經(jīng)過此題的練習(xí)可以讓學(xué)生進(jìn)一步理解一元二次方程的概念，進(jìn)一步明確一元二次方程的三個(gè)本質(zhì)屬性：①整式方程，②只含有一個(gè)未知數(shù)，③未知數(shù)的最高次數(shù)為2且二次項(xiàng)系數(shù)不為0。

有些概念是成體系的，所以把相關(guān)概念用圖示的方法也能起到辨析概念的作用，例如在復(fù)習(xí)平行四邊形這一章的時(shí)候，我們可以畫出下面的圖：

三、概念的鞏固與應(yīng)用

概念辨析后要及時(shí)對(duì)概念進(jìn)行鞏固與應(yīng)用，這樣可以加深學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握，也為以后的知識(shí)學(xué)習(xí)打下更好的基礎(chǔ)。例如對(duì)二次函數(shù)的概念進(jìn)行完辨析后，可以出下面的習(xí)題供學(xué)生練習(xí)：

（一）如果函數(shù)y=（m-2）x2+2x-5是二次函數(shù)，那么m的值是多少？

（二）如果函數(shù)y=（n-1）x|x|+1+2x是二次函數(shù)，那么n的值是多少？

（三）圓的半徑是4cm，假設(shè)半徑增加xcm時(shí)，圓的面積增加ycm2，

①寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；

②當(dāng)圓的半徑分別增加1cm，2cm時(shí)，圓的面積增加多少？

其中第一、第二個(gè)例題設(shè)計(jì)有層次感，可以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。通過以上例題的練習(xí)，可以讓學(xué)生更加理解和掌握二次函數(shù)的概念，起到進(jìn)一步鞏固概念的作用。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該遵循心理學(xué)原則，要讓學(xué)生自然地接受概念，理解概念，靈活運(yùn)用概念，切不可片面地追求教學(xué)速度而盲目省略數(shù)學(xué)概念的形成過程。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)也要注意不要把某個(gè)數(shù)學(xué)概念孤立起來，應(yīng)該把數(shù)學(xué)概念建立概念體系，這樣可以讓學(xué)生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念有一個(gè)整體上的把握，方便學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念教學(xué)也可以給學(xué)生講一講與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的背景資料與文化。這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效果?？傊?，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)沒有固定的方法，對(duì)不同的概念要用與之相適應(yīng)的方法進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)該靈活應(yīng)變以提高數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量，希望各位數(shù)學(xué)教師能在數(shù)學(xué)概念教學(xué)上走得更好，更遠(yuǎn)。