幼小銜接視角下的一年級數(shù)學教學實踐與思考

摘 要： 幼兒園與小學是兩個截然不同的教育階段，但兩者又有著必然的關(guān)聯(lián)與連續(xù)性，一般把學前教育的最后半年與小學教育的最初半年定義為“幼小過渡時期”。如何使幼兒順利完成幼小銜接真正融入小學課程學習，是小學一年級教師的一項重要任務(wù)。本研究以對幼小銜接理論與現(xiàn)狀研究為基礎(chǔ)，通過自身的實踐與思考，從幼小銜接視角重新審視數(shù)學課堂，提出了小學一年級數(shù)學教師做好幼小銜接的若干教學策略：引導(dǎo)兒童對數(shù)學知識本身的關(guān)注，激發(fā)學習興趣；注重學生對數(shù)學知識的理解與應(yīng)用，挖掘思維深度；加強學生數(shù)學語言的表達訓練，兒童化與科學性并重。

關(guān)鍵詞： 幼小銜接 小學一年級 數(shù)學教學

一、問題的提出

常有老師說：一年級的孩子最難教。究其原因，剛?cè)雽W的孩子學習知識準備少、學習習慣不到位，需要老師花更多的時間從“零”教起。但近幾年，隨著學前教育對學科知識的強化、學前培訓的興起，一年級老師面對的現(xiàn)實是：現(xiàn)在的孩子越來越難教了。學生間知識基礎(chǔ)分化日趨加大，教得淺了孩子本來就會，教得深了部分孩子又吃不下，到底該教什么？怎么教？因此與早期幼兒園關(guān)于幼小銜接研究“一頭熱”的現(xiàn)象不同，近年來越來越多的小學教師對如何進行幼小銜接時期的教學也給予了不同程度的關(guān)注，并在教學中做了探討和研究。

1990年至1994年，聯(lián)合國兒童基金會與國家教委開展的關(guān)于幼小銜接的合作項目——《幼兒園與小學的銜接》是迄今為止我國開展時間較早但涵蓋范圍較廣、具有權(quán)威的一項研究。該研究認為，把學前教育的最后半年與小學教育的最初半年作為“幼小過渡時期”，便于教育者在這一年中增強銜接意識，明確銜接要求，采取有針對性的特殊教育措施，實現(xiàn)教育的連續(xù)性與階段性的辯證統(tǒng)一[1]。根據(jù)此項研究，小學一年級第一學期正處于“幼小過渡時期”。

2008年秋季起，上海市教委在小學一年級入學初期設(shè)置了2～4周的學習準備期，課程設(shè)置主要包括學科課程與學校綜合活動兩部分，圍繞學習興趣的培養(yǎng)和學習習慣的養(yǎng)成而展開，以期使初入學的幼兒能更好地適應(yīng)小學生活，順利實現(xiàn)幼小銜接。

本學期（2012學年第一學期）我執(zhí)教一年級2個班的數(shù)學，每班48人，正處于幼小銜接的過渡階段。我校處于城鄉(xiāng)結(jié)合部，班內(nèi)學生有的來自公辦幼兒園，有的來自民辦幼兒園，入學前的數(shù)學知識水平參差不齊，個體差異較大；而我校所用教材又是注重思維訓練的中科院實驗教材浙教版《數(shù)學》，給教師的教和學生的學都帶來了一定的困難。期初開展的學習準備期課程，在數(shù)學學科方面更多針對的是學生學習興趣培養(yǎng)和課堂常規(guī)訓練，在后續(xù)的數(shù)學教學中如何處理好幼小銜接這個問題仍然存在。然而小學階段又有著嚴格的教學目標與進度，因此做到小學與幼兒園數(shù)學教學方面的順利銜接，最終還是要落實到每天的教育教學內(nèi)容與活動中來，要求教師在日常教學實踐中開展相關(guān)的研究。

二、幼兒園與小學數(shù)學教學內(nèi)容與形式的對比

（一）教學內(nèi)容對比。

對于數(shù)學知識的教育內(nèi)容幼兒園有明確的分段要求，以“數(shù)的領(lǐng)域”相關(guān)內(nèi)容為例，列舉如下表。

我校所用一年級數(shù)學教材，本學期的教學內(nèi)容選取“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的相關(guān)內(nèi)容，按單元排列如下表。

通過對比可以發(fā)現(xiàn)：從教學內(nèi)容方面來看，小學一年級第一學期在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的數(shù)學學習內(nèi)容除第四單元外，大部分在幼兒園階段已有所涉及。

（二）教學形式及教學目標對比。

幼兒園的教學形式主要以游戲為主，在操作、游玩中滲透數(shù)學知識學習，“數(shù)學味”較淡，教學方式比較自由靈活，沒有嚴格的約束力和規(guī)范性。盡管有一系列的教學內(nèi)容和要求，但對目標的達成要求比較低，主要以幼兒的體會、感知、了解為主，學不學會不作過高要求，因此幼兒的掌握程度差異很大。此外，近年來也有一些幼兒園教育呈現(xiàn)小學化的趨勢，片面強調(diào)教學效果及學習結(jié)果，偏重機械記憶，針對讀、寫、算等數(shù)學技能進行大量訓練，使一些幼兒雖然掌握了技能卻喪失了數(shù)學學習興趣。

小學數(shù)學教學要求相對比較嚴格，有明確的教學目標與達成度要求，教學形式以講解法、討論法為主，教學活動中游戲色彩減弱，即便是動手操作也更強調(diào)學生在操作中的思維過程。在目標的達成度方面，對于基礎(chǔ)知識與基本技能方面要求每個學生都要基本達標。

（三）幾點思考。

1.通過對比發(fā)現(xiàn)，小學一年級第一學期的數(shù)學教學內(nèi)容絕大部分在幼兒園階段有所涉及，兩者重復(fù)較多，其實這不僅表現(xiàn)在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，其他領(lǐng)域也同樣如此。雖然小學階段的數(shù)學學習更具學科特點，但兒童對重復(fù)的內(nèi)容往往不感興趣，那么小學一年級特別是第一學期教師究竟教什么？如何教？

2.由于幼兒園階段的學習對幼兒目標達成度的要求不高，或者說從幼兒身心發(fā)展來看這些內(nèi)容并不需要掌握，因此這也導(dǎo)致了一年級新生在入學前數(shù)學知識基礎(chǔ)兩極分化的情況比較嚴重，教師在教學時又該怎樣處理呢？

基于此，我和組內(nèi)的數(shù)學老師在教學實踐中進行了相關(guān)研究。我們認為在小學階段做好數(shù)學方面的幼小銜接工作，意味著在教學中要尊重學生已有知識基礎(chǔ)，引導(dǎo)學生在學習活動中增強數(shù)學意識，逐步學會用數(shù)學的思維方式來觀察事物、思考問題，掌握初步的數(shù)學思想與方法。

三、幼小銜接視角下的數(shù)學教學策略

（一）引導(dǎo)學生對數(shù)學知識本身的關(guān)注，激發(fā)其學習興趣。

幼兒在幼兒園里的數(shù)學學習以游戲為載體，其對數(shù)學的興趣往往是對形式的興趣，而不是數(shù)學內(nèi)容本身。近年來由于幼兒園教育小學化的傾向，加之一些家長盲目機械訓練，使一些幼兒在入學前就對數(shù)學產(chǎn)生懼怕心理，降低了數(shù)學學習的興趣。我在暑假對一年級新生進行家訪時，很多家長就說：“老師，我孩子的數(shù)學不是很好，10（或20）以內(nèi)的加減法還不大會，希望老師多教教他?！痹囅雽W前的孩子已經(jīng)被自己的父母評價“數(shù)學不好”，那么他對接下來的數(shù)學學習還有多少興趣可言呢？因此在小學一年級調(diào)動學生對數(shù)學學習的興趣尤為重要。

但另一方面，研究表明小學生對學習的興趣更多來自教材、教師的教法或為了提升自己在教師和同學中的地位等外部動機[2]，但外部動機常常不能持久，一旦達到目的動機就會下降。因此有趣的教學形式（如：游戲、故事、動畫等）固然重要，但教師更要引導(dǎo)學生的注意力從外在形式轉(zhuǎn)向數(shù)學知識本身，使其發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習內(nèi)容的趣味性，從而激發(fā)其學習與探究的內(nèi)部動機?！缎抡n標（2011版）》也明確要求數(shù)學教學要讓學生了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，即在學習實踐中體會數(shù)學的價值，看到數(shù)學內(nèi)在的本質(zhì)和魅力，從而激發(fā)學習興趣[3]。

首先，教師要引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光去看世界，將數(shù)學與生活相聯(lián)系，從而使數(shù)學知識鮮活起來，產(chǎn)生學習的興趣。初入學的小學生由于自身水平所限，對數(shù)學知識的關(guān)注很少，或者說比較單一與片面。開學第一天我問學生：“你知道數(shù)學課學什么？”學生的回答往往局限于“加、減、乘、除”或“數(shù)數(shù)”等基本的算術(shù)知識。事實上數(shù)學來源于生活，應(yīng)用于生活，諸如“比較”、“度量”、“圖形與位置”、“統(tǒng)計”等內(nèi)容都與數(shù)學有關(guān)，即使計算也與生活息息相關(guān)，但這是初入學的幼兒所不能體會的。因此教師要注意加強雙向聯(lián)系與運用，使學生發(fā)現(xiàn)：原來數(shù)學與生活的聯(lián)系是這么緊密，數(shù)學知識并不是高高在上的，也不是枯燥乏味的重復(fù)練習，從而產(chǎn)生學習興趣。如：在認識了“立體圖形”后，我們設(shè)計了小練習，讓學生與家長一起去尋找和辨認家里的物體形狀并記錄下來。這樣不僅復(fù)習了所學的幾何圖形，更讓孩子的視角從課堂走向了課外，從較小的學具模型關(guān)注到較大的具象實物（一些孩子在學習幾何圖形時能辨認課上展示的教具學具，但對較大的物體如冰箱等卻不能把握其形狀），使他們發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學知識與身邊的事物也有聯(lián)系，拉近其與數(shù)學的距離，產(chǎn)生繼續(xù)學習的興趣。

其次，數(shù)學作為研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，其本質(zhì)與表現(xiàn)形式往往具有簡潔、明確、強烈的規(guī)律性等特點，教師要引導(dǎo)學生注意到數(shù)學知識的這些特點，從而激發(fā)其好奇的天性并產(chǎn)生探究的興趣。如學習“交換加數(shù)位置和不變”一課時，在學生學習了“4+5=5+4=9”這一形式后，結(jié)合書上的練習（見圖1），我啟發(fā)學生：“這里的算式有什么相同之處？”“你能用等號把它們連起來嗎？”學生很快能口答出“1+6=6+1=2+5=5+2=3+4=4+3”，當看到這樣的等式時，孩子們由于新奇感頓時興奮起來。這時教師追問：“你還能繼續(xù)往下寫嗎？”有的孩子馬上想到了“0+7”和“7+0”，此時教師再追問：“再往下寫呢？”學生由興奮轉(zhuǎn)入了沉默。當教師將形式改為“□-□”時，大家頓時醒悟過來，個個舉起了小手，最后當一條長長的等式“1+6=6+1=2+5=5+2=3+4=4+3=0+7=7+0=7-0=8-1=9-2=10-3=11-4=12-5”出現(xiàn)在黑板上時，教室里沸騰了。學生對這樣的等式產(chǎn)生了極大的興趣，潛移默化中他們自發(fā)感受到了數(shù)學的形式美和規(guī)律性。兩個班的孩子在寫減法時不約而同地選擇了按規(guī)律續(xù)寫，連還未學的退位減法也根據(jù)規(guī)律寫了出來。整個過程中學生對等式的意義有了更深的理解，也對本課的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣。課后，還有學生意猶未盡地對我說：“老師，數(shù)學真有趣?！?/p>

（二）注重學生對數(shù)學知識的理解與應(yīng)用，挖掘其思維深度。

之前的比較顯示小學一年級第一學期與幼兒園在數(shù)學學習內(nèi)容方面多有重復(fù)，但限于幼兒當時的思維發(fā)展水平未必對所接觸到的數(shù)學概念都有深刻的理解與把握，其理解大多是模糊的、表面的，很多知識與技能僅僅是簡單的模仿和機械記憶而已。如一些孩子能熟練計算10以內(nèi)的加減法，卻不能看圖列出正確的算式，說明其對加減法意義還未明確；有的孩子能背誦數(shù)的分與合，但在做加減法時仍要依靠扳手指解決，說明其對數(shù)的組成背后所蘊含的意義及作用并不了解。但是在小學階段，在教授這些內(nèi)容時學生往往覺得似曾相識或已經(jīng)知道結(jié)果，從而失去學習的新鮮感導(dǎo)致注意力下降，繼而影響后續(xù)的新知學習。針對這樣的情況，教師首先要讓學生充分表達、展示其原有的知識基礎(chǔ)，同時適時補充、點撥使學生對概念的理解逐漸清晰、深刻，然后在理解的基礎(chǔ)上挖掘所學內(nèi)容中的思維深度，加強應(yīng)用，進而促進學生邏輯思維的發(fā)展。

在學生掌握水平較高的數(shù)學內(nèi)容方面，教師要深入挖掘內(nèi)容的思考性，使學生在原有基礎(chǔ)上得以提升。如，在認識“1—9”時，我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生已建立了初步的數(shù)概念，能手口一致地點數(shù)，順數(shù)與倒數(shù)，對數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系也比較明了，說明他們在學前對這部分的知識已掌握得較好。因此在教學這部分內(nèi)容時我們做了兩個改動：其一深化對數(shù)字“1”的概念理解，并強化其作為單位“1”的意義；其二強調(diào)對物體數(shù)量的多元化表征，培養(yǎng)學生初步的符號意識。對于“1可以用來表示什么？”這樣的問題，開始時學生的回答較為單一，大多是“1個蘋果、1支鉛筆、1個人”等，具有如下特征：視角較微觀，多為孩子身邊視線所及的具體物體，只有個體而沒有群體的概念。由此可見，雖然學生對于“1”的基數(shù)意義掌握得較好，但是比較狹隘。于是我們在教學時進行適當深化，將“1”的意義由形象向抽象、由單個向整體、由基數(shù)意義向序數(shù)意義拓展，通過圖片觀察、啟發(fā)交流等，孩子漸漸發(fā)現(xiàn)：“1”還可以表示1個正方形（學過的圖形）、1滴水（微觀）、1片大海（宏觀）、1個教室（空間）、1盆蘋果（整體）、1排隊伍（群體）、1陣風（無實體）、1個想法（抽象）、第1名（序數(shù)）……從而豐富了兒童對數(shù)的感知與體驗。在其后的教學中，我們又用“幾個1是幾”這樣的結(jié)構(gòu)來深化“1”作為計數(shù)單位的意義，為后面學習20以內(nèi)數(shù)的組成打下基礎(chǔ)。另一方面，教材在認數(shù)環(huán)節(jié)已逐步建立“實物—符號—數(shù)”的認數(shù)結(jié)構(gòu)，因此在教學時我們有意識地培養(yǎng)學生的符號化意識，如“9只蜜蜂你可以用什么來表示？”（9個小圓點、9根小棒、數(shù)字9等），加強學生的多元表征能力，逐步滲透以形代物、數(shù)形結(jié)合的思想。

在學生掌握水平較弱的板塊，教師要注意深化知識的理解與應(yīng)用，適時補充、加強指導(dǎo)，從而使孩子的認知水平在原有基礎(chǔ)上得以提高。如，在學習了加法意義后，教材并沒有獨立的課時學習10以內(nèi)加法的算法（而是附在加法意義一課中以練習形式呈現(xiàn)），但在教學中我們發(fā)現(xiàn)學生在計算方面兩極分化現(xiàn)象尤為嚴重。一小部分孩子對10以內(nèi)的加減已熟練掌握，但有相當一部分孩子計算很慢，有的孩子僅能靠扳手指完成，甚至個別孩子連扳手指都不會。造成這一現(xiàn)象的原因除了孩子所接受的學前教育程度不同以外，與其身心發(fā)展水平也有關(guān)系。研究表明：10以內(nèi)數(shù)的組成和加減所要求的數(shù)抽象能力與入學前幼兒實際思維抽象能力的發(fā)展水平不相適應(yīng)，因為數(shù)的組成與加減實質(zhì)上是一種抽象水平上的數(shù)運算[3]。因此我們認為有必要補充一節(jié)10以內(nèi)加法的算法課，引導(dǎo)孩子探索加法的算法，同時也是分層教學的需要：對于會算的孩子來說為其提供多種解題策略，優(yōu)化其自身算法，并使其了解到數(shù)學的解題方法并不是唯一的；對于計算不熟練或扳手指的孩子來說，主要任務(wù)為學會一種較便捷的算法。在課上我和學生一起探究“2+5”的算法，學生提供的算法多種多樣：①直接算，即已形成條件反射；②數(shù)數(shù)，經(jīng)討論后優(yōu)化為從5往后數(shù)兩個或在數(shù)射線上數(shù)；③想分與合：2和5合成7；④心里想小

的優(yōu)勢，課后扳手指的現(xiàn)象明顯減少，計算熟練度與正確率有所提高，同時對接下來10以內(nèi)的減法算法的學習也有一定的幫助。另一方面本節(jié)課出乎我意料的是最后兩種算法，由于計算簡單及例題中“5”的特殊性，學生把之前學的量的多元表征直接應(yīng)用到了計算中，這也體現(xiàn)了前后所學知識的聯(lián)系性，同時給了其他孩子一個啟示：原來我們之前所學的數(shù)學知識是可以在后面的學習中進行應(yīng)用的。事實上，這節(jié)課后學生對所學知識的應(yīng)用意識明顯提高。此外也給作為教師的我一個啟迪：一年級孩子雖然年齡小、思維水平比較低，但如果教師在平時教學中注重知識的理解與應(yīng)用，則學生同樣能表現(xiàn)出較高的思維水平與應(yīng)用意識。

（三）加強學生數(shù)學語言的表達訓練，兒童化與科學性并重。

相對數(shù)學知識方面，幼兒園和學生家長在幼兒數(shù)學語言表達方面的關(guān)注程度都比較低，此外與學生身心發(fā)展相關(guān)，一年級學生的數(shù)學語言水平都比較低，大部分學生不能正確、完整地表達出自己的思考過程。但語言是思維的外衣，學生表達的過程就是內(nèi)部思維外化的過程，因此加強學生的語言表達訓練是非常有必要的，同時也能推動其邏輯推理能力的發(fā)展。另一方面，初入學兒童的語言表達往往是零碎的、簡短的、形象的，如何使他們生活化的語言逐步轉(zhuǎn)向精確的、嚴密的、科學性的數(shù)學語言呢？教師要在日常教學中加強數(shù)學語言的表達訓練。

首先，在語言表達訓練時要引導(dǎo)學生關(guān)注數(shù)學，逐步學會用數(shù)學名詞來表達某些數(shù)學現(xiàn)象。如剛?cè)雽W時在表述方向、位置時，學生常用的是“這里、那里、這個、那個”等指向不明確的詞語，那么教師要及時介紹方位詞：“左上、左下、右上、右下”，并在平時的表述中不斷強化、運用。又如在學習了加減法后，教材中常常有這樣的練習（見圖2），教師要注意引導(dǎo)學生用“加數(shù)、加數(shù)、和”、“被減數(shù)、減數(shù)、差”這些學過的數(shù)學名詞來表述規(guī)律，如：“第一個加數(shù)不變，第二個加數(shù)每次減少1，和也每次減少1?！北M管一開始的起步有些艱難，但通過教師不斷地強化與鼓勵，學生還是可以順利做到的，而當他能夠流利表達的時候，他的邏輯推理能力又前進了一步。

其次，數(shù)學語言的訓練也要注意階段性和連續(xù)性，循序漸進。如對于“1、2、3、4、5……”這樣的遞增現(xiàn)象來說，學生的語言表達由粗略到精確是有一個過程的，教師要耐心等待。剛開始認數(shù)時孩子會說：“我發(fā)現(xiàn)它們是順著數(shù)的?！彼季S水平較高的孩子會說：“它們是從小到大的?！睂@樣的表達教師要表示允許，特別強調(diào)后一種表達并完善：“它們是按從小到大的順序排列的。”而到了加減法階段，學生對數(shù)與數(shù)之間遞增的數(shù)值感知更加清晰，他們會說“它們一個比一個大1”，或“每次增加1”，即使一些學困生對此不能表達，但他們也能對此類話語進行理解。這時教師要強化這樣的表達：“它們從小到大排，每次增加1”，使學生的數(shù)學語言表達日益精確。

最后，在加強語言表達訓練的同時也要注意兒童語言的趣味性。如開學初用“數(shù)寶寶”來稱呼數(shù)字，能給剛?cè)雽W的幼兒帶來親切、趣味的感覺。又如“比輕重”一課中，在講到三個物體的比較輕重時（見圖3），由于里面涉及了不等量的傳遞性，加之語言表述過長：“小狗比小猴重，小豬比小狗重，因此小豬也比小狗重（這個結(jié)果學生往往不能表達到位），所以小豬最重、小狗最輕?！睂W生即使知道最終的結(jié)果也表達不清。這時有一個學生說：“我覺得它們像在打比賽，小狗打敗了小猴，小豬打敗了小狗，那么小豬肯定能打敗小猴?！彪m然這樣的表達不夠精確，但形象化的語言使孩子們一下子豁然開朗。此時再讓學生用比較的語言來說一說比的過程，就相對容易很多。因此加強數(shù)學語言的表達訓練，并不是說要摒棄兒童自己的說法，使之生硬地使用教師的框架套路，而是給予學生充分表達的自由，教師在此基礎(chǔ)上根據(jù)實際情況加以引導(dǎo)，使他們的表達更規(guī)范、更精確、更有數(shù)學味。

四、收獲與反思

“當一粒種子被移植到另一片土壤時，這粒種子可能會長得更加茂盛，也可能會枯萎。辛勤的園丁會尋求最好的方法讓它重新煥發(fā)生命，而不是遭受挫折。”這是我們在探索研究中一直努力的方向。通過一個學期的實踐與研究，在促進學生的適應(yīng)與發(fā)展的同時，也取得了一些階段性的收獲。

一是對幼小銜接階段的小學生的心理、認知及知識基礎(chǔ)等方面有了更好的把握。在教學中為了更好地實現(xiàn)幼小銜接，我們對學生的學習心理、原有認知基礎(chǔ)更為關(guān)注，也常常通過口頭調(diào)查、訪談等形式來了解學生學習情況，從而能更準確地把握學生的心理、認知特點等情況。

二是促進了教師在教學設(shè)計及教學行為上的專業(yè)自覺。在實踐中我們以學生學情為基礎(chǔ)來對教材進行更深入的研究，在教學設(shè)計時更加關(guān)注學生的心理特點和認知特點，更加關(guān)注學生的已有生活經(jīng)驗與知識經(jīng)驗，在課堂上根據(jù)學生的現(xiàn)場表現(xiàn)與學習反應(yīng)及時作出教學調(diào)整，在一定程度上提高了教師的應(yīng)變能力與教學能力。

三是為數(shù)學學科方面做好幼小銜接積累了一定的經(jīng)驗與策略。目前幼小銜接工作更多關(guān)注的是學生學習習慣、學習環(huán)境等方面的銜接，或是圍繞學生初入學的適應(yīng)情況而展開，針對某一學科開展的研究比較少，我們的實踐研究可以為這方面提供一些有益的經(jīng)驗與幫助。

同時反思我們的實踐，還有以下需要在后續(xù)實踐與研究中加以關(guān)注與改進之處：

其一，如何更好地把握兒童的年齡特點與抽象的數(shù)學知識之間的平衡。在實踐中我們希望學生更多地關(guān)注數(shù)學知識本身，能用數(shù)學語言來描述數(shù)學現(xiàn)象，習得初步的數(shù)學思想與方法（如教材所要求的符號意識、函數(shù)思想等），從而增強數(shù)學意識；但一年級學生因其年齡特點對抽象的知識學習有時會發(fā)生困難，需要教師不斷地摸索，找到兩者之間的平衡點。

其二，加強兩個學段之間的教學交流與研討。幼小銜接的研究關(guān)乎幼兒園與小學兩個學段，必須增進兩者之間的聯(lián)系與研討，研究才能更好地開展。

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