大型立式車銑復(fù)合加工中心的Y軸靜壓導(dǎo)軌計算

呂建華， 洪壽福， 張洋， 顏克輝

（中捷機床有限公司，沈陽110142）

1 引 言

靜壓導(dǎo)軌是在兩個相對運動的接觸導(dǎo)軌面間的油腔內(nèi)通入壓力油，使運動件浮起，即兩個接觸的導(dǎo)軌面互相分開，形成承載油膜。在工作過程中，油腔中的壓力油能隨著外載荷的變化自動調(diào)節(jié)，以平衡外載荷，保證導(dǎo)軌面間始終處于純液體的摩擦狀態(tài)。其優(yōu)點是導(dǎo)軌摩擦系數(shù)極小，故驅(qū)動功率可大大降低；導(dǎo)軌的磨損少，延長了導(dǎo)軌的精度壽命；油膜承載能力大，剛度高，吸振性良好，導(dǎo)軌運動平穩(wěn)；油膜具有誤差均化作用，可提高導(dǎo)軌運動精度；低速運動時速度均勻，不會產(chǎn)生爬行現(xiàn)象，可以降低對導(dǎo)軌材料的要求等。其缺點是需要一套具有良好過濾效果的液壓裝置［1］。

雖然國內(nèi)很早就開始研究靜壓導(dǎo)軌在重、大型機床上的應(yīng)用，但是主要集中在靜壓導(dǎo)軌工作臺（圓周運動）上的應(yīng)用，而在機床直線軸（直線往復(fù)運動）上應(yīng)用靜壓導(dǎo)軌的還很少，因為靜壓工作臺的浮起只有一個方向，而采用封閉腔的直線軸的靜壓浮起是多方向的，相對復(fù)雜。

VMG1.28 是我廠與德國希斯公司聯(lián)合設(shè)計的一款大型立式車銑復(fù)合加工中心，由于其移動部件重量較大，在其Y 軸上采用了靜壓導(dǎo)軌，而不是傳統(tǒng)的滑動導(dǎo)軌。

2 機床的整體結(jié)構(gòu)

圖1 VMG1.28 機床整體結(jié)構(gòu)

VMG1.28 機床的整體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，回轉(zhuǎn)工作臺固定于左、右立柱中間，滑枕在橫梁上上下移動和通過X軸滑板左右移動分別實現(xiàn)Z 軸和X 軸運動，橫梁在左、右立柱上下移動實現(xiàn)W軸運動，而左、右立柱、頂梁和橫梁組成的龍門框架整體前后移動實現(xiàn)Y 軸運動，故在各直線軸中Y 軸所承受的重量是最大的，采用閉式靜壓導(dǎo)軌。其靜壓導(dǎo)軌面為制造容易、承載能力及剛度大、油膜調(diào)整容易的平導(dǎo)軌面，其截面形狀為矩形。

3 確定靜壓油腔結(jié)構(gòu)形式和外形尺寸

液體靜壓導(dǎo)軌通常將移動件的導(dǎo)軌面分成若干段，每一段相當于一個獨立的支撐，每個支撐由油腔和封油邊組成。靜壓油腔有很多樣式，比如“一”字形、“口”字形、“工”字形和“王”字形等。

Y 軸靜壓導(dǎo)軌所采用的靜壓油腔樣式是“回”字形。其優(yōu)點是“回”字油腔在無油時周圍的封油邊和油腔內(nèi)部凸臺均起支撐作用，不容易使靜壓油腔發(fā)生磨損，并且“回”字油腔容易成型。其缺點是在導(dǎo)軌未浮起前開始供油時，油壓的作用面積小而初始推力?。辉陟o壓導(dǎo)軌工作時，導(dǎo)軌的摩擦功率損失大，效率不高。

摩擦損失功率公式：PV＝Ae×η×V2其中：PV為摩擦損失功率；Ae為油腔無油時與導(dǎo)軌的接觸面積；η 為靜壓油的動力黏度；V 為油腔與導(dǎo)軌的相對運動速度。

雖然“回”字形油腔的接觸面積大，摩擦損失功率大，但由于Y 軸運動速度低，且承載較大，所以此時應(yīng)用“回”字形油腔還是比較合理。而對于工作臺那種線速度比較高的靜壓導(dǎo)軌，為了盡量降低摩擦損失功率，就不能采用此種油腔形式，而是采用中間凹下的油腔形式。

在導(dǎo)軌面長度方向的油腔數(shù)可按照載荷的性質(zhì)、導(dǎo)軌的精度和導(dǎo)軌的長度等進行選擇。為了使油膜均勻，油腔數(shù)量不得少于2 個，且當載荷分布不均勻、導(dǎo)軌較長或?qū)?dǎo)軌的運動精度要求較高時，油腔的數(shù)量可相應(yīng)增多，但是會增加油膜厚度的調(diào)整難度。在使用過程中，靜壓油腔不得外露，因此，對于直線運動的靜壓導(dǎo)軌，要把油腔布置在移動件上。本機床是將靜壓油腔布置在Y 軸滑板上，滑板上共有10 個靜壓油腔，其尺寸如圖2。

圖2 Y 軸滑板上的油腔

4 計算靜壓油腔的壓力

靜壓油腔壓力的計算是整個靜壓導(dǎo)軌計算的關(guān)鍵，一般分為兩步：（1）假設(shè)各靜壓油腔受力均勻，且無重心偏心和加速影響，根據(jù)經(jīng)驗初步選定一定流量的流量調(diào)節(jié)閥，計算靜壓油腔壓力。（2）考慮加速度和重心偏心情況下各靜壓油腔壓力變化，繼而導(dǎo)致的油膜厚度變化，是否在油膜厚度允許范圍之內(nèi)。

4.1 假設(shè)各靜壓油腔受力均勻，且無重心偏心和加速影響的理想情況

（1）Y 軸滑板沒有下壓板時理想情況下的靜壓油腔壓力計算

在Y 軸滑板沒有下壓板的情況下，可近似認為所有重量均勻作用在Y 軸滑板的每個靜壓油腔上。

X 軸滑板和滑枕外殼附件總質(zhì)量30t，橫梁質(zhì)量80t，左、右立柱質(zhì)量各35t，左、右Y 軸滑板質(zhì)量各10t。則Y 軸靜壓導(dǎo)軌所承受的重量：M=（35×2+10×2+80+30）/2=100t。

一般情況下運動方向的封油邊的寬度不小于垂直運動方向的封油邊寬度。本機床靜壓導(dǎo)軌在這兩個方向上的封油邊寬度尺寸相同，即都是L，見圖3。由于油腔的泄壓作用，有效承載面積Ae并不是整個的油腔面積，有效承載面積通常按以下公式進行計算：

Ae=（L1-L）×（L2-L）=（（825＋860＋690＋690＋695）/5-40）×（160-40）=85440mm2

Y 軸靜壓導(dǎo)軌上每個靜壓油腔的壓力：

P=Mg/（10×Ae）=1.17MPa

可見，在沒有下壓板的情況下，靜壓油腔需要1.17MPa的壓力即可托起滑板以上所有部件。

（2）Y軸滑板有下壓板時理想情況下的靜壓油腔壓力計算

當滑板上有下壓板時，上、下油腔同時存在壓力，此時即所謂的閉式靜壓導(dǎo)軌。這時，上油腔的壓力既要克服機床重力帶來的壓力，同時又要克服下油腔向下的約束力。

將平行平板之間的隙流公式（1）轉(zhuǎn)換為油腔壓力的計算公式（2）：

式中：Q-油腔流量；P-油腔壓力；B-一個油腔的封油邊周長；h-油膜厚度；L-油腔封油邊寬度。

根據(jù)經(jīng)驗，初步選定上油腔流量為0.15L/min，油膜厚度為0.035mm（一般情況下重、大型機床的靜壓導(dǎo)軌油膜厚度為0.02～0.04mm）。

圖3 靜壓油腔的有效承載面積

從式（2）中可以看出，油膜厚度對油腔壓力起著至關(guān)重要的作用。對于同樣流量的靜壓油腔，當油腔間隙減小微小的量時，油腔的托起壓力會顯著增高。因此在實際應(yīng)用中，為了使油膜有足夠的剛性，通常通過減小靜壓間隙來實現(xiàn)。但是，由于滑板上油腔表面及床身導(dǎo)軌的加工精度，過小的間隙會使兩者的部分面接觸，從而使油腔磨損。因此，對油腔表面及導(dǎo)軌面的加工平面度有嚴格的要求。

根據(jù)經(jīng)驗，初步選定下油腔流量為0.3L/min，油膜厚度為0.035mm，下油腔的L下1=600mm，L下2=70mm，L下=25mm。

將上述已知數(shù)據(jù)代入式（2）得到下油腔的壓力：

上油腔向上的托力：

下油腔向下的壓力：

而F上托力－F下壓力＝172.6-85.7=86.9kN<100kN，這說明單個油腔能托起的重量是86.9kN，小于作用于單個油腔上的移動部件重量。需要通過加大上油腔流量的方法來增大上油腔壓力。將上油腔流量由原來的0.15L/min 加大到0.20L/min，重新計算：

而F上托力－F下壓力＝229.8-85.7=144.1kN>100kN，這說明，在給定油腔條件下，上油腔0.20L/min、下油腔0.30L/min 滿足使用要求。

為此，開發(fā)了一個計算軟件，將油腔參數(shù)、所選靜壓閥流量、油黏度等已知條件輸入（圖4），就可以自動計算出相應(yīng)的靜壓數(shù)據(jù)（圖5）。

實踐中，我們還驚奇地發(fā)現(xiàn)：即便學生已經(jīng)知道“相對面的點數(shù)和是7”，到發(fā)現(xiàn)“有幾顆，看不見的點子數(shù)就是幾個7減去最上面的數(shù)”還是要經(jīng)歷一段“曲折”的探索過程，而不是像我們想的那樣“很快”就能遷移過來了。這節(jié)課教學內(nèi)容簡單，如果學生已經(jīng)知道這個規(guī)律，解決問題無非就是“套用公式”，但是對“什么是教學”的思考，以及教學法的轉(zhuǎn)變讓我們感受到：如果給學生足夠的時間，讓學生在感到足夠安全的基礎(chǔ)上探索，這樣的實驗課很有價值！

圖4 油腔參數(shù)等已知條件輸入

圖5 自動計算出相應(yīng)的靜壓數(shù)據(jù)

從圖5 中可以看到，當上油腔間隙減小為0.034mm、下油腔0.036mm 時，上油腔壓力明顯升高，托起力相應(yīng)增加?？梢?，靜壓油腔具有明顯的自身調(diào)節(jié)功能，即當托起力不夠時，上油腔間隙變小，隨之油腔壓力明顯增大，從而實現(xiàn)合力與負載的平衡。因此在載荷發(fā)生比較大的變化時，靜壓油腔都能通過自身的調(diào)節(jié)功能實現(xiàn)平衡。

4.2 考慮加速度和重心偏心影響時的靜壓計算

圖6 右側(cè)Y 軸滑板受力情況

以上計算均是在理想情況下進行的，鑒于實際情況的復(fù)雜性，還需要考慮加速度和重心偏心的影響，希斯的方法是將加速和重心偏心影響分開計算。

（1）考慮加速度影響時Y 軸滑板的靜壓計算

計算的思路是以其中一個Y 軸滑板在承受最大載荷下，以一定的加速度運動，校核受力最大油腔的靜壓間隙是否在安全范圍之內(nèi)。圖6 為滑枕移動到最右邊時右側(cè)Y 軸滑板承受最大載荷的情況。

當Y 軸以一定加速度加速（或者減速）運動時，Y 軸滑板的靜壓油腔托力為克服慣性力會產(chǎn)生變化。假設(shè)Y 軸滑板是一個剛性體，則Y 軸滑板兩端的靜壓油腔托力變化最大，只需校核這兩個靜壓油腔即可。

根據(jù)力矩平衡方程：Fa×H+FV×h=L1×F1+L1×F2式中：Fa-由于加速而產(chǎn)生的慣性力，F(xiàn)a=Ma=100000kg·1m/s=100kN；H-床身重心高度，H=5.5m；FV-床身滑板前進時的齒輪加速力；h-床身滑板驅(qū)動齒輪作用點與計算旋轉(zhuǎn)點的距離，F(xiàn)V·h=0（因Y 軸滑板驅(qū)動齒輪作用點與計算旋轉(zhuǎn)點的距離比較?。?；F1、F2-兩端油腔靜壓力，F(xiàn)1=F2=F；L1、L2-兩端油腔靜壓力作用點與機床重心中間的距離，L1+L2=3m。所以：Fa×H=（L1+L1）×F，100kN×5.5m=3m×F，得F＝183.3kN

F″=144.1-91.65=52.45kN，F(xiàn)′=144.1＋91.65=235.75kN

當前端油腔合力變?yōu)?2.45kN、后端油腔變?yōu)?35.75kN 時，相應(yīng)的上油腔間隙分別為0.038mm 和0.032mm，均在允許范圍之內(nèi)。

（2）考慮重心偏心影響時Y 軸滑板的靜壓計算

計算方法與考慮加速度影響時的計算相似，即考慮在機床重心偏心情況下，校核壓力變化最大油腔的靜壓間隙是否在安全范圍之內(nèi)。

5 結(jié) 語

將上述靜壓計算結(jié)果與實際生產(chǎn)的機床相對比，雖然沒有達到完全吻合，但是基本是一致的，具有一定的參考價值，希望能為國內(nèi)靜壓導(dǎo)軌設(shè)計者提供參考借鑒。

［1］ 郭玉英.立式車床靜壓導(dǎo)軌的設(shè)計［J］.機械工程師，2011（6）：118-119.