基于COSMOSWorks的葉片彈簧受力分析及優(yōu)化設計

張玉霖

（中海油田服務股份有限公司油田技術研究院，北京065201）

1 引 言

在工業(yè)生產(chǎn)和機械設計中經(jīng)常會用到各種葉片彈簧，葉片彈簧有螺旋彈簧、碟簧等形式彈簧所不具備的優(yōu)勢，它完全靠葉片的變形來產(chǎn)生彈力，可產(chǎn)生的彈力范圍也比較廣，形狀簡單便于設計，便于在各種情況下使用。

石油鉆采作業(yè)中有許多儀器的執(zhí)行機構在起下鉆時需要回收，以免刮蹭井壁或者造成卡鉆，很多儀器的執(zhí)行機構受結構影響，不適合使用其他形狀的回收彈簧，故多用葉片彈簧作為執(zhí)行機構回收彈簧。

理論上講，執(zhí)行機構回收的速度越快對鉆井也就越安全，這就要求葉片彈簧產(chǎn)生的彈力足夠大。在有限的變形范圍內要達到較大的彈力，要求彈簧要有較大的剛度。剛度越大，在執(zhí)行機構完全張開和完全回收的兩種狀態(tài)下，彈力的變化量也就越大，這對控制系統(tǒng)實現(xiàn)精確控制特別不利。本文針對該問題，運用COSMOSWorks 有限元分析軟件對葉片彈簧的變形、應力及剛度等進行分析，探索葉片彈簧的剛度及線性度，使彈簧在實現(xiàn)較大彈力的同時，減小彈力變化量，改善控制性能。

2 葉片彈簧工作原理

執(zhí)行機構采用葉片彈簧作為回收彈簧，為執(zhí)行機構提供回收力。見圖1，葉片彈簧工作原理是將葉片彈簧的一端與執(zhí)行機構固定，另一端水平方向自由，豎直方向進行限位，水平方向移動時不能脫出限位槽。當執(zhí)行機構繞著轉軸向上轉動時，因為右端豎直方向被限位，葉片彈簧慢慢的開始向上彎曲變形，右端開始向左滑動，與此同時，葉片彈簧恢復原形的趨勢也逐漸增強，產(chǎn)生彈力也逐漸變大。直到執(zhí)行機構張開到最大位置時，葉片彈簧的彎曲變形達到最大，回復彈力也達到最大。

圖1 葉片彈簧工作原理

當不工作時，執(zhí)行機構在葉片彈簧的彈力帶動下，逐漸回到回收位置，葉片彈簧的彈力也慢慢變小，直至回復到初始狀態(tài)。

圖2 葉片彈簧受力模型

如上所述，可以把葉片彈簧的受力情況簡化成一個懸臂梁，一端固定，一端施加壓力，懸臂梁受壓發(fā)生彎曲，壓力釋放，變形消失，懸臂梁回復到初始狀態(tài)。位移越大，彈力也就越大，當執(zhí)行機構張開到最大狀態(tài)時，葉片彈簧的回復力達到最大，如圖2 所示。

3 葉片彈簧受力分析

彈簧剛度指彈簧產(chǎn)生單位變形量的彈簧載荷。對一個具體的彈簧來說，在一定載荷范圍內剛度越穩(wěn)定，線性度越好，越有利于系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性，并有助于提高控制精確性。為了選用一種合適的材料制作葉片彈簧，分別用彈簧鋼、鈦合金及鎳基合金三種材料進行受力分析，三種材料牌號及性能見表1。

表1

圖3 葉片彈簧受力變形示意圖

首先對葉片彈簧的受力狀態(tài)進行界定，如圖3，與懸臂梁受力情況類似，在實際工作中，葉片彈簧采用左端兩個螺釘與執(zhí)行機構進行固定，右端插入卡槽。加一定的壓力，片簧發(fā)生彎曲，右端產(chǎn)生一定的垂直的位移x 和一個水平的位移y，x、y 隨著壓力的增加而不斷增加。當壓力大到一定程度，變形應力超過材料的屈服極限，材料就會破壞，故在設計彈簧時，必須使彈簧的最大變形應力遠遠小于材料的屈服強度。這里我們預設執(zhí)行機構張開行程為8mm，即彈簧最大變形量為8mm 橫向位移較小，且對控制精度的影響不大，所以這里不做考慮。

界定好邊界條件后，利用COSMOS 軟件對片彈簧劃分網(wǎng)格，見圖4。網(wǎng)格的大小視情況而定，網(wǎng)格太大計算結果不夠精確，網(wǎng)格太小則導致計算量急劇增加，延長計算時間，可以嘗試一個合理的網(wǎng)格大小，當網(wǎng)格的細化對計算結果沒有明顯的貢獻時，說明網(wǎng)格大小合適，這時就沒必要進一步細化網(wǎng)格了。

圖4 利用有限元劃分網(wǎng)格

接下來就是運用COSMOS 軟件對片簧的受力進行分析。主要分析片簧的應力、位移和應變，見圖5（a）為片簧受力時的應力分布圖，從圖中可以看出，最大應力發(fā)生在彈簧厚度變化處，即簧舌的根部，從應力分布中還可以看出，這種彈簧的結構不是很合理，應力分布不均勻，懸臂變形部分只有中間黃色的一段發(fā)生了應變，存在應力相對集中的情況，在理想情況下應力應該均勻分布。圖5（b）為片簧變形位移圖，可以看出懸臂端位移最大，這個符合實際情況。圖5（c）為片簧應變分布圖，與圖5（a）類似，也存在應變相對集中的問題。

表2 為三種材料受不同力時發(fā)生變形量、位移量及應變量，從表中可以看出60Si2Mn 比較硬，剛度較大，平均約為182.8N/mm，Tc11 較軟，平均剛度為95.7N/mm左右，INCONEL718 也比較硬，平均剛度約為178N/mm左右。只有Tc11 的應變變化較大，從1.25 增加到5.015，在相同應力的情況下，Tc11 的位移量是其他兩種材料的2 倍。

從圖6 可以看出，三種材料的剛度線性度都非常好，線性系數(shù)都為1，也就是說在材料的彈性變形范圍內，剛度都比較穩(wěn)定，這對控制非常有利。大剛度葉簧可以在限定的位移內產(chǎn)生更大的回復力，有助于執(zhí)行機構快速回收，但是彈簧在恢復及張開到最大過程中的回復力變化過大卻不利于控制精度的提高。

但是選用剛度低的材料，同時會降低回復力，延長了執(zhí)行機構回收時間，對作業(yè)安全不利。對控制系統(tǒng)精度來說，變化小的變量、線性度好的變量是有利的，不確定的、變化大的變量是不利的，只要把執(zhí)行機構從回收到完全張開，片簧的彈力變化降到最低，就能較好地提高控制系統(tǒng)精度，因此我們希望既用剛度低的材料，又同時保證有較大的回復力。

圖5 葉片彈簧受力分析

表2 三種材料受力變形量

圖6 三種材料的壓力-位移曲線圖

4 葉片彈簧設計優(yōu)化

針對上面的分析，對葉片彈簧進行相應優(yōu)化設計，從下面三方面進行改進。

（1）改善結構設計，使得應力均勻分布

矩形側面葉簧在受力變形時，先從彈簧變截面處及葉簧根部開始，隨著力的增大逐漸向右擴散，往往造成根部變形過度、且右端變形不足的情況。通過改變彈簧形狀，將葉片彈簧的側面輪廓由矩形改為三角形，見圖7，使得懸臂端至根部截面面積呈逐漸增加的趨勢，這樣隨著壓力P 增大時，變形呈逐漸向左擴散，使得變形均勻分布到葉片的每一部分，減少了某一截面上的應力急劇增加的現(xiàn)象。從而減小矩形截面造成的根部應力集中。

圖7 片簧側面改為三角形

（2）選用剛度較小的材料，降低剛度對控制精度的干擾

剛度大的材料雖然能產(chǎn)生較大的回復力，但是卻影響系統(tǒng)的控制精度，所以在比較了充分比較60Si2Mn、Tc11、INCONEL718 三種材料的剛度性能后，優(yōu)先選用Tc11 作為葉簧材料。這種材料韌性好，硬度適中，具有較大的形變空間。

（3）選用剛度較小的材料的同時保證有較大的回復力

剛度小的材料雖然不會造成回復力的劇烈變化，有利于提高控制精度，但卻滿足不了系統(tǒng)對回復力的要求，延長了執(zhí)行機構回收時間。是否可以在選用剛度小的Tc11的同時保證能夠產(chǎn)生較大的回復力？答案是肯定的。系統(tǒng)的控制精度只對葉簧回復力的最大變化量敏感，那就可以在執(zhí)行機構還未張開之前，就讓葉簧產(chǎn)生一定的預緊力。決定葉簧彈力大小的兩個因素，一個是剛度，還有一個是變形量x，也就是可以通過增大變形量來產(chǎn)生較大回復力。如圖8，我們設計了一種變截面曲形葉簧。

圖8 變截面曲形彈簧

該彈簧在安裝時，被壓成平直狀態(tài)，順時針變形產(chǎn)生一定的預緊力，當執(zhí)行機構張開時，葉簧繼續(xù)順時針變形直到執(zhí)行機構張開到最大狀態(tài)，從正常到張開的整個過程中，彈力的變化并不大，完全在控制精度要求的范圍之內，實際上當執(zhí)行機構張到最大時，葉簧產(chǎn)生的最大回復力Fmax相當于預緊力T1與葉簧彈力變化T2之和，即Fmax=T1+T2，雖然T2較小，但是最大回復力Fmax卻不一定小，控制系統(tǒng)往往只對T2比較敏感。

5 結 論

本文通過對葉片彈簧進行受力分析，設計了一種變截面曲形葉片彈簧，既滿足了系統(tǒng)對控制精度的要求，也保證了葉簧能夠產(chǎn)生較大的回復力。經(jīng)試驗測試，效果非常明顯。

［1］ 謝孟，黃家鳴.變截面懸臂梁的撓度計算［J］. 四川建筑科學研究，1992（2）：31-33.