計算思維教學的內(nèi)容設計

摘要：針對目前計算機基礎通識教育中計算思維教學面臨的挑戰(zhàn)，在教學內(nèi)容設計方面對計算思維教學改革進行探討，提出教學內(nèi)容設計的原則和適合新生的教學內(nèi)容，同時闡述在“錢學森創(chuàng)新拓展班”中的實施過程和效果。

關鍵詞：計算機基礎；通識教育；計算思維；教學內(nèi)容設計；錢學森創(chuàng)新拓展班

在信息時代，沒有計算支持的科研是不可想象的，因此，各專業(yè)學生必須學習利用計算進行問題求解的技能。如何培養(yǎng)非計算機專業(yè)學生的計算機使用技能和計算機問題求解能力，給計算科學的教育帶來了新的挑戰(zhàn)。周以真教授2006年提出了計算思維概念，為計算科學教育規(guī)劃了遠景，周教授認為計算思維是“基于計算機科學的解決問題、設計系統(tǒng)和理解人類行為的能力”，是每個人必須掌握的基本分析思維技能，而不僅僅是計算機科學家所必需的。

近年來，國內(nèi)外計算機教育界就如何進行計算思維教學進行了很多探索，特別是在對非計算機專業(yè)學生的計算思維能力培養(yǎng)方面。國內(nèi)教育界同行在計算思維的認識、教學內(nèi)容設計、教學實踐等方面進行了多次研討，形成了以計算思維為統(tǒng)領，開展大學計算機基礎通識教育改革的共識㈣?；谠摴沧R，各所大學開始了計算思維的教學改革，取得了初步成果。

然而，由于對計算思維內(nèi)涵和內(nèi)容的解讀和側重點上的差異，各大學在計算思維教學內(nèi)容選取和教學實施形式上有很大的不同，在計算思維教學內(nèi)容的選取、配套實驗環(huán)節(jié)設計上還未形成很好的體系。近幾年，國防科學技術大學依托“大學計算機基礎”課程進行非計算機專業(yè)計算思維教學改革，在計算思維教學內(nèi)容、實驗內(nèi)容、教學方法與手段等方面形成了一整套體系。

1.計算思維內(nèi)涵

對計算思維內(nèi)涵的解讀有很多。這些觀點包括ACM/IEEE提出的計算作為一門學科所具有的30個核心技術；周以真教授提出計算思維就是自動化抽象的過程；De Souza等認為計算思維是從自然語言描述開始，不斷對其進行精化，最后得到可計算模型或代碼；Kuster等理解的計算思維內(nèi)涵是數(shù)據(jù)分析、算法設計與實現(xiàn)，以及數(shù)學建模等技術的一個綜合體。Engelbart認為計算思維的內(nèi)涵分為三個層次：使用計算機的基本能力、理解計算機系統(tǒng)的熟練能力和計算思維能力。Peter Denning提出了計算的幾大原則，從知識體系的角度對計算思維的內(nèi)涵進行了解釋。

對計算思維內(nèi)涵的不同認識，極大地影響著教學內(nèi)容的設計與實施。我們認同的計算思維的內(nèi)涵是：計算思維是一種解決問題的思維方法，這種方法將問題轉換為某個計算裝置上的信息處理過程，并尋求一種算法上的解決辦法。

對該內(nèi)涵中涉及的幾個關鍵詞的理解如下：

1）“思維方法”，指在解決問題的過程中，能利用計算機科學中的抽象、自動化、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)建模等手段，對問題進行深刻的認識和轉化。

2）“計算裝置”，這個裝置可以是人腦、機械裝置和計算機系統(tǒng)，但是最終會落實到計算機系統(tǒng)上，因此，對計算裝置的工作原理需要有較好的認識和理解，并能在理解計算裝置的過程中體會到計算思維的作用，以及計算思維對問題求解帶來的非傳統(tǒng)的解決方法。

3）“信息處理過程”，即需要理解什么是信息。對信息處理來說，一切皆是符號，對符號的不同理解和操作帶來不同的結果，即從信息論的高度來認識計算裝置所作的各種處理，以及問題求解即是一個信息轉換的過程。并且信息處理的過程還涉及信息處理系統(tǒng)的構建，能幫助學生建立系統(tǒng)觀。

4）“算法”，需要理解什么是算法、常用的算法有什么、常用的設計算法的策略有什么、如何設計算法解決一類問題等相關知識點。

2.計算思維教學內(nèi)容設計原則

基于對計算思維內(nèi)涵的理解，我們將教學中要解決的問題分解成幾個部分（如表1第1列所示），對這幾個問題的回答，就成為我們設計教學內(nèi)容的指導原則（如表1第2列所示）。

表1給出了計算思維教學內(nèi)容設計的指導原則，下面對這些原則進行詳細的解讀。

首先，培養(yǎng)思維方法更強調思維過程，思維結果則變?yōu)榇我蛩?。例如，目前教學內(nèi)容中對圖靈機的講授偏重于結構、規(guī)則表、狀態(tài)轉換等知識點，對它如何產(chǎn)生、為什么是這種結構、與馮·諾依曼體系結構之間的關系等問題涉及較少。

其次，計算思維雖然是新概念，但其涵蓋了對計算裝置的理解，因此，需要兼顧原有計算機系統(tǒng)知識點，并引入新的知識點來講授計算機問題求解技能。同時考慮授課對象的特點，雖然新生在入學時已選定了專業(yè)，但是他們的知識背景來源于日常生活以及初高中各門課程。因此，在教學內(nèi)容設計時要從新生的知識背景去尋找體現(xiàn)計算思維的知識點，進行類比以幫助更好地理解和掌握計算思維。

第三，重點關注計算機問題求解能力培養(yǎng)。根據(jù)對計算思維內(nèi)涵的認識，問題求解就是一種信息處理過程，在這個過程中，可以直接利用現(xiàn)有工具和方法，也可創(chuàng)造新的方法。因此，在設計教學內(nèi)容時，需要兼顧如何利用現(xiàn)有工具和如何創(chuàng)造新工具進行問題求解這兩個方面。對前者，需要培養(yǎng)根據(jù)已有工具對問題進行分析、抽象和建模的能力，最終建立現(xiàn)有工具能處理的模型。對后者，需要培養(yǎng)利用所學的基本算法、建模方法創(chuàng)造算法或系統(tǒng)解決一類問題的能力。

第四，針對人類學習、掌握和精通新知識的過程，選取了德雷福斯技能獲取模型作為能力培養(yǎng)的指導。該模型將人對某種技能的掌握過程分為5個階段：新手、高級新手、勝任者、精通者和專家。其中新手這個角色正是“大學計算機基礎”課程計算思維的授課對象。在該模型中，對新手的培養(yǎng)原則是“新手需要規(guī)則”。即在設計教學內(nèi)容時，需要為計算思維的初學者建立何時應用何種計算思維技能的規(guī)則、何種類型的問題通常使用何種技能來解決等規(guī)則。使得初學者在進行計算問題求解時能在這些規(guī)則的指導下，逐步地解決問題，培養(yǎng)自信和計算的樂趣。

最后，計算思維的培養(yǎng)應達到什么效果。我們認為經(jīng)過課程學習和針對性培養(yǎng)，學生應能理解計算思維的概念、內(nèi)涵以及計算思維對各行業(yè)帶來的影響，初步掌握常用計算機問題求解策略，能下意識地運用計算思維利用現(xiàn)有工具或創(chuàng)造工具解決問題。例如，手機中通訊錄的組織，如學生能意識到是根據(jù)符號的字典序排列，并能利用該排序將同一單位（類型）的通訊對象組織在一起，即為“下意識”地使用計算思維。

總之，我們在設計教學內(nèi)容時遵循的原則可歸納為：兼顧現(xiàn)有知識點，進行針對性拔高；引人新知識點，專注能力培養(yǎng)。

3.計算思維教學內(nèi)容示例

我們遵循上述原則，對“大學計算機基礎”課程進行設計，課程總學時為36，各知識點的學時分配、教學內(nèi)容和配套實驗活動如表2所示。

3.1兼顧現(xiàn)有知識點，進行針對性拔高

我們選取能夠體現(xiàn)計算思維的計算機系統(tǒng)的知識點進行升華，將該知識點的具體技術作為自學內(nèi)容。例如，二進制與香農(nóng)定理有很強的關聯(lián)，因此，內(nèi)容選取上，從香農(nóng)定理開始，以信息的度量、信息的表示、信息的處理為主線，自然地引出二進制及其在軟硬件上的信息表示與處理。同時，我們安排了相應實驗，即利用繼電器重現(xiàn)香農(nóng)利用電路進行布爾運算的工作。

再如，從信息的表示角度可將信息看做是符號串，即一切皆是符號。以此為出發(fā)點，引出什么是計算的問題，通過對該問題的解答——即計算是信息的轉換——串聯(lián)起信息符號的解釋規(guī)則、圖靈機、馮·諾依曼體系結構等知識點。在這些知識點的介紹上，偏重于圖靈機等計算模型的產(chǎn)生過程，由其產(chǎn)生過程再現(xiàn)計算模型對人類計算活動的抽象過程，體現(xiàn)了計算思維中的抽象。通過馮·諾依曼體系結構與人根據(jù)命令自動完成任務的類比，引導學生思考如何才能讓機器進行自動計算，體現(xiàn)計算思維中自動化的思維。

對知識點的其他方面，如軟件系統(tǒng)、網(wǎng)絡系統(tǒng)等，也進行了升華，突出其中的并發(fā)、分層、虛擬化等計算思維關鍵思想，弱化知識點具體技術的介紹，如在學生理解馮·諾依曼體系結構特點和原理后，可將計算機工作原理作為自學內(nèi)容。

3.2引入新知識點，專注能力培養(yǎng)

新的知識點和能力培養(yǎng)包括兩個方面的內(nèi)容，一是如何利用現(xiàn)有工具解決問題，二是如何創(chuàng)造工具解決問題。這兩者都離不開問題建模，即將現(xiàn)實生活中的問題建模成計算機便于處理的模型。這樣的模型主要是數(shù)據(jù)模型，如數(shù)據(jù)庫中的E-R圖、面向對象建模、隊列、棧、樹和圖等。在數(shù)據(jù)建模的配套實踐環(huán)節(jié)，安排了E-R圖建模與Excel、Access結合的問題求解實驗，Z3求解器的問題建模、物理學模擬器的問題建模等。

對后者，除了數(shù)據(jù)建模外，還需要引入操作建模的內(nèi)容，即在所建模型上的相應操作，其本質是結合數(shù)據(jù)結構的算法設計與實現(xiàn)。在算法設計方面，選取常用的算法，如搜索、排序、樹和圖的算法等，并以這些算法為案例進行內(nèi)容設計。如結合學生的知識背景，介紹如何用歸納法設計算法，使學生在創(chuàng)造工具解決問題時，能有規(guī)則可遵循。歸納法設計算法雖然不能解決所有的算法設計問題，但是可應用于絕大部分算法設計問題，并且其設計出來的算法基本是遞歸算法，所以歸納法可與常用算法設計策略相結合，串聯(lián)起相關知識點。

在算法的實現(xiàn)方面，選擇精簡后的函數(shù)式程序設計語言Haskell作為實現(xiàn)載體。Haskell語言簡潔，其數(shù)據(jù)結構和操作函數(shù)較為完善，采用自然的遞歸函數(shù)書寫方式（函數(shù)式程序設計相對于命令式程序設計（Raptor等）對計算機系統(tǒng)知識要求較低，關心要做什么而不是怎么做），這些優(yōu)點便于無程序設計背景的學生快速掌握該語言，對所學算法知識進行實踐和體驗。

4.實施與效果

我們在國防科學技術大學“錢學森創(chuàng)新拓展班”進行了基于設計的“大學計算機基礎”課程教學實踐。從每年入學新生中選拔30名學生組成“錢學森創(chuàng)新拓展班”，學生來自全校多個專業(yè)。在該班進行的教學改革，將會逐步推廣到全校其他專業(yè)的教學上。

在教學實踐中，我們嚴格按照安排的學時展開課堂教學，同時，每周安排2次實驗，每次2小時，由授課老師和輔導老師全程跟蹤指導，全部課程在9周內(nèi)完成。與前2年的教學效果相比，學生對計算機基礎知識思想方法層次的理解更深，以此帶動了學習計算科學的興趣。突出體現(xiàn)在以下兩方面：

1）學生在學習了圖靈機等計算模型和計算裝置的產(chǎn)生過程后，分析和思考問題的層次更高，相比以前重點關注計算機基礎知識的講授和實驗，學生通過學習新的教學內(nèi)容，不但更好地掌握了基礎知識，還能深刻理解其本質，在思維方式上有所收獲。

2）在函數(shù)式程序設計學習方面，相比于以前的Raptor工具，學生表現(xiàn)出更強的適應能力，效果很好。Raptor工具本質上還是一種命令式程序設計泛型，關心的是“怎么做”。從學生反饋，可知，在初高中學過函數(shù)后，函數(shù)式程序設計的概念很容易理解，并且編程時不需過多考慮計算機系統(tǒng)的細節(jié)，更多地關注“做什么”。

5.結語

我們在計算思維教學內(nèi)容設計的原則、內(nèi)容選取、實施與效果等方面進行了一些探索和實踐。設計的教學內(nèi)容更能適應新生現(xiàn)有的知識水平，教學效果很好。但實踐中也發(fā)現(xiàn)了一些不足，如在計算思維實踐語言的選取上，我們發(fā)現(xiàn)還沒有一種語言能完全體現(xiàn)計算思維的思維特性和思維術語。函數(shù)式程序設計雖然能部分解決該問題，但還是貼近于實現(xiàn)，抽象層次不夠。今后，我們?nèi)孕柙谟嬎闼季S教學上不斷探索，尋求更好的培養(yǎng)方式，設計出更能體現(xiàn)計算思維的實踐配套工具和語言，以達到更好的培養(yǎng)效果。

（編輯：彭遠紅）