L1自適應(yīng)方法在無人戰(zhàn)斗機(jī)縱向控制中的應(yīng)用

摘 要：無人戰(zhàn)斗機(jī)在空中飛行時(shí)，由于各方面因素導(dǎo)致戰(zhàn)斗機(jī)模型具有大量的不確定性。本文在進(jìn)行無人機(jī)縱向控制設(shè)計(jì)時(shí)，為了提高控制系統(tǒng)的魯棒性能，采用一種新型的L1自適應(yīng)控制方法，將無人戰(zhàn)斗機(jī)模型的不確定性視為時(shí)變參數(shù)和干擾。最后對(duì)所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的控制器可使跟蹤誤差快速收斂且瞬態(tài)性能較好。

關(guān)鍵詞：無人戰(zhàn)斗機(jī)；縱向控制器；L1自適應(yīng)控制；不確定性；瞬態(tài)性能

中圖分類號(hào)：V249 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-5048（2013）05-0036-04

LongitudinalControllerforUCAVBased onL1AdaptiveControlTheory

LUKe1，2，YUANSuozhong2

（1.AVICChinaHelicopterResearchandDevelopmentInstitute，Jingdezhen333001，China；2.CollegeofAutomation

Engineering，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China）

Abstract：WhentheUCAVdomaneuverintheair，duetovariousfactorstheUCAVhasagreatuncertainty.ToimprovetherobustnessduringdesigninglongitudinalcontrollerofUCAV，thispaperusesa novelL1adaptivecontroltheoryandtreatstheUCAVmodeluncertaintyastimevaryingparametersandinterference.Finally，thesimulationresultsshowthatthecontrollercanmakethetrackingerrorfastconvergenceandhasgoodtransientperformance.

Keywords：unmannedcombatairvehicle；longitudinalcontroller；L1adaptivecontrol；uncertainty；transientperformance

0 引 言

無人戰(zhàn)斗機(jī)在做機(jī)動(dòng)時(shí)模型會(huì)發(fā)生很大的變化，這時(shí)已經(jīng)偏離了平衡點(diǎn)很多。若使用線性控制方法控制性能得不到保證。圍繞如何提高飛控系統(tǒng)的性能，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者做了大量的研究，其中主要的線性方法是PID，LQR，H∞[1-2]，非線性控制方法主要是QFT，Backstepping，滑?？刂?，動(dòng)態(tài)逆，以及自適應(yīng)控制方法[3-6]。線性控制方法是針對(duì)線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)的，當(dāng)系統(tǒng)存在較大的變化時(shí)，線性控制器的性能會(huì)變差甚至不穩(wěn)定，H∞控制方法雖然可以抑制部分?jǐn)_動(dòng)，但是其代價(jià)是階次太高不利于工程應(yīng)用。QFT設(shè)計(jì)較H∞設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單一些，但是也存在階次較高，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，且需知道對(duì)象模型變化的模板，往往這個(gè)模板是較難獲得的。Backstepping和動(dòng)態(tài)逆是現(xiàn)在比較常用的非線性控制方法，它們都依賴對(duì)象的高精度建模，當(dāng)模型不精確時(shí)其控制性能會(huì)差很多，雖然現(xiàn)在有的學(xué)者提出應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來補(bǔ)償建模誤差，但這無疑增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度?；？刂飘?dāng)變化控制面的時(shí)候可以得到較好的控制效果，但是這是以極高的控制功率作為代價(jià)的。傳統(tǒng)的自適應(yīng)控制的典型代表為MRAC，具有自適應(yīng)速率較小，動(dòng)態(tài)性能不能保證及控制輸入容易高頻振蕩等缺點(diǎn)[7-8]。針對(duì)MRAC的缺點(diǎn)，CaoChengyu和Naira Hovakimyan在2006年發(fā)表的文獻(xiàn)[7-8]提出了L1自適應(yīng)控制方法，這種控制方法很好地解決了這些問題。

本文將無人戰(zhàn)斗機(jī)模型的不確定性視為時(shí)變參數(shù)和干擾，利用L1自適應(yīng)控制方法進(jìn)行了無人機(jī)縱向控制器的設(shè)計(jì)。

1 L1自適應(yīng)理論

L1自適應(yīng)理論通過設(shè)置一個(gè)低通濾波器將自適應(yīng)性能和魯棒性能分成兩個(gè)獨(dú)立的部分[7-8]，自適應(yīng)參數(shù)調(diào)節(jié)速率只受硬件的影響，從而實(shí)現(xiàn)有保證的動(dòng)態(tài)性能和有保證的魯棒性能。

L1自適應(yīng)系統(tǒng)主要由被控對(duì)象、伴隨系統(tǒng)、自適應(yīng)律、控制律四部分組成?？刂坡砂刂菩盘?hào)和低通濾波器。其中濾波器實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分流，低頻信號(hào)流向?qū)嶋H系統(tǒng)，高頻信號(hào)流向伴隨系統(tǒng)[7]。

1.1 L1自適應(yīng)控制的設(shè)計(jì)方法

其中：x∈Rn是系統(tǒng)可測(cè)的狀態(tài)向量；u∈R為控制輸入；b，c∈Rn，為已知的常值向量，A是n×n未知矩陣；y∈R為系統(tǒng)輸出。假設(shè)系統(tǒng)（1）可以寫成下面的形式：

其中：x∈Rn是系統(tǒng)可測(cè)的狀態(tài)向量；u∈R為控制輸入；b，c∈Rn為已知的常值向量；Am為n×n的Hurwitz矩陣，它代表系統(tǒng)的理想動(dòng)態(tài)；ω∈R為未知的常數(shù)但極性已知，其物理含義是輸入的效率，具體在飛控中指的是舵面效率；λ（t）∈Rn是一組時(shí)變的未知向量，σ（t）∈R為模型輸入干擾。1.1.4 L1自適應(yīng)控制系統(tǒng)的控制律

控制信號(hào)的選擇原則是補(bǔ)償系統(tǒng)中的不確定項(xiàng)并保證系統(tǒng)的輸出快速地跟蹤上參考輸入。

低通濾波器的直流增益C（0）=1。為了設(shè)計(jì)方便考慮，一般選取D（s）=1，這樣，

s下面給出如何選擇低通濾波器的帶寬[9]：

1.2 控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能

2 仿真驗(yàn)證

某無人戰(zhàn)斗機(jī)俯仰通道的動(dòng)態(tài)方程可以由下面公式描述：

利用低通濾波器帶寬選擇條件繪出‖G（s）‖L1的變化曲線，如圖2所示。

由圖2可以看出‖G（s）‖L1和0.1橫線的交點(diǎn)大概在ω=35rad/s左右，于是選擇ω=40rad/s。故選擇低通濾波器的形式如下：

C（s）=40 s+40

當(dāng)系統(tǒng)存在較大不確定性的時(shí)候，L1控制器的效果如圖3和圖4所示。其中x（t）為俯仰角，x^（t）為伴隨系統(tǒng)中俯仰角的預(yù)測(cè)值，x～（t）為誤差，r（t）為參考輸入。由仿真曲線可以看出，系統(tǒng)的誤差快速收斂，系統(tǒng)輸出能夠迅速跟蹤理想輸出，且系統(tǒng)的控制輸入平滑沒有大幅度的振蕩。

3 結(jié) 論

本文采用新型的L1自適應(yīng)控制方法，設(shè)計(jì)了無人戰(zhàn)斗機(jī)的縱向控制律。在設(shè)計(jì)中充分考慮了無人戰(zhàn)斗機(jī)的建模不確定性和輸入干擾等情況，從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)系統(tǒng)模型存在較大不確定性時(shí)，L1自適應(yīng)控制器可以很好地跟蹤參考輸入，并且L1自適應(yīng)的自適應(yīng)率可以選擇很大，它只是受到硬件處理能力的影響，所以L1自適應(yīng)方法實(shí)際應(yīng)用前景很廣。

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