數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)途徑

創(chuàng)新是社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力，也是人發(fā)展的內(nèi)驅(qū)力，因此，培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神是學(xué)校教育的一個(gè)重要的任務(wù)，所以，創(chuàng)新教育已經(jīng)成為我國(guó)教育教學(xué)改革的主旋律。要把學(xué)生培養(yǎng)成為創(chuàng)新型人才，就必須讓學(xué)生善于調(diào)整思維的方式方法，尤其是要提高創(chuàng)造性思維能力，即創(chuàng)新思維能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力作為課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？

一、提倡民主意識(shí)，讓學(xué)生成為課堂的主人

教學(xué)是師生雙邊的活動(dòng)，應(yīng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。由于受陳舊的教育思想的束縛，學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中，并沒有取得真正的主體地位，而是成了被動(dòng)接受知識(shí)的容器。這樣的教學(xué)，從根本上抹殺了學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性。體現(xiàn)學(xué)術(shù)民主的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是開放式的教學(xué)，它不限于教師講，學(xué)生聽，還可以是師生之間、生生之間相互啟發(fā)和交流，師生完全處于平等的地位，敞開思想，民主討論，共同切磋，這就構(gòu)成了一種立體交叉、相互輻射式的信息交流。它極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)他們解放思想，進(jìn)行創(chuàng)造性思維，這非常有利于學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，教師就要給學(xué)生營(yíng)造一種有利于創(chuàng)新的民主教學(xué)氛圍，積極引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位、多層次地思考問題，有效地開啟學(xué)生創(chuàng)造的門扉，進(jìn)而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

“逆向思維”，顧名思義就是按照相反方向思考問題的數(shù)學(xué)思維方法。人的很多發(fā)明與創(chuàng)造就來源于它，據(jù)說天然動(dòng)物園的創(chuàng)建就始于一位數(shù)學(xué)家的“逆向思維法”。人們看到關(guān)在動(dòng)物同里的動(dòng)物失去了其固有的天性，于是很想看一看身處大自然中的動(dòng)物們，可是安全又成了問題。于是一位數(shù)學(xué)家建議說：為什么不把人“關(guān)”起來？一個(gè)多好的主意。今天在世界上的很多地方，人們都可以被“關(guān)”在汽車?yán)镄蕾p神奇的動(dòng)物世界。逆向思維的培養(yǎng)應(yīng)從以下幾方面著手。

1.設(shè)計(jì)互逆式的問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了正面講授外，還要有意識(shí)地挖掘數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著的豐富的互逆因素，設(shè)計(jì)互逆式問題，打破學(xué)生的思維定勢(shì)，逐步增強(qiáng)逆向思維意識(shí)。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用逆向思維解題，激發(fā)學(xué)生逆向思維的興趣。在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果正面求解感到困難，甚至無(wú)從下手，就可引導(dǎo)學(xué)生從反面思考，這時(shí)往往會(huì)很快找到解題思路。所以我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)精心設(shè)計(jì)教案，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的正用轉(zhuǎn)向知識(shí)的逆用，教會(huì)學(xué)生從正反兩方面考慮問題，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性和變通性。

若引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)逆向思維解題，則不但可減少運(yùn)算量，優(yōu)化解題過程，提高解題能力，而且會(huì)讓學(xué)生感到成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)行逆向思維。

3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)逆向思考，促進(jìn)逆向思維習(xí)慣的養(yǎng)成。為進(jìn)一步打破學(xué)生禁錮于正向思維的定勢(shì)，培養(yǎng)起逆向思維的良好習(xí)慣，教師在教學(xué)中應(yīng)加以逐步啟發(fā)引導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥，提高學(xué)生互逆思維轉(zhuǎn)換能力。在教學(xué)中，應(yīng)充分利用課本中的素材，進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練。在學(xué)生完成作業(yè)后，則要求學(xué)生必須回過頭驗(yàn)算其解法是否正確，如學(xué)生證出一道幾何題后.則要求學(xué)生把原題的結(jié)論改為已知，把原來的一個(gè)已知改為結(jié)論加以證明。

三、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

所謂“發(fā)散思維”就是從不同角度不同方向?qū)ふ掖鸢傅囊环N思維形式，它從一點(diǎn)出發(fā)沿著多方向、多渠道達(dá)到思維目標(biāo)，因此具有思維的流暢性、靈活性和獨(dú)特性。

要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)如下題型讓學(xué)生思考。

1.一問多答。在教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)和定理，要讓學(xué)生從不同的角度刻畫和描述。如學(xué)了對(duì)頂角的概念后，讓學(xué)生對(duì)對(duì)頂角這一概念進(jìn)行描述，會(huì)有如下答案：兩條直線相交，不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角；兩條直線相交，相對(duì)的兩個(gè)角是對(duì)頂角；兩個(gè)角具有公共的頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角是對(duì)頂角。

2.一題多問。只給出已知條件，讓其探求結(jié)果的可能性。

3.一題多解。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一種方法，通過縱橫發(fā)散、知識(shí)串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通。

4.命題變更。對(duì)一命題進(jìn)行深入研究的過程中可變化命題的條件看對(duì)結(jié)論有何影響；看變化命題的結(jié)論時(shí)條件需作何更改，這就是對(duì)命題變式的研究。這一研究可大大促進(jìn)創(chuàng)新思維能力的提高。

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還要多進(jìn)行探索創(chuàng)新的嘗試。數(shù)學(xué)探索性問題，能全面地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)及分析問題、解決問題的綜合能力，越來越被人們所重視。因此，在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多探索新問題，設(shè)計(jì)新問題。

培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，教師還要抓“想象”訓(xùn)練。想象思維是在形象思維基礎(chǔ)上通過量的觀念、表象、創(chuàng)造出來的新形象或新觀念的思維活動(dòng)，它可以克服思維定勢(shì)的消極影響，使學(xué)生運(yùn)用直覺想，跳出框框想，觸類旁通想，舉一反三想，四面八方想等。在概念教學(xué)中，就常常借助想象進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，這樣會(huì)使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念有較深刻的理解和感知。學(xué)生通過想象，思維發(fā)散性得到了訓(xùn)練，從想象出的幾種解法中找出了最簡(jiǎn)便的一種，使思維富有創(chuàng)新性。

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的循序漸進(jìn)的過程。在教學(xué)過程中，教師要不斷地引導(dǎo)學(xué)生向創(chuàng)新方向發(fā)展，以利于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。