問出數(shù)學(xué)課堂的精彩

學(xué)貴知疑。疑者，覺悟之機(jī)也，一番覺悟，一番長進(jìn)。就是說：問題是覺悟的契機(jī)，是長進(jìn)的橋梁。課堂提問是常用的教學(xué)手段，通過對(duì)不同類型的數(shù)學(xué)課堂的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，一節(jié)課中教師的提問能達(dá)到10次以上，甚至有的課堂中提問的次數(shù)會(huì)更多。然而在教師的多次提問中，有幾個(gè)問題是有效的？有幾個(gè)問題能啟發(fā)學(xué)生的思考？在提問中能否促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升？怎樣提問？在什么時(shí)間提問？這樣應(yīng)該是我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂中研究的問題。我認(rèn)為在課堂教學(xué)中應(yīng)該抓住教學(xué)中的幾個(gè)要點(diǎn)、關(guān)鍵處提問，把握好提問的時(shí)機(jī)，提問后給學(xué)生一個(gè)思考的空間和時(shí)間，引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深化。

那么，何為關(guān)鍵之處？其實(shí)就是知識(shí)探究的重點(diǎn)、學(xué)生理解的難點(diǎn)，或者能引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深入思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樞紐點(diǎn)。

一、 抓住思維深化的樞紐點(diǎn)提問

一堂課從某種程度上講其實(shí)就是由若干個(gè)問題組合起來的，而且每個(gè)問題都是一個(gè)“驛站”。教學(xué)的成功與否，學(xué)生所獲的豐碩與否，都與教師教學(xué)過程中提問的質(zhì)量有直接的關(guān)系。

在教學(xué)《長方形和正方形面積》的時(shí)候，教師將學(xué)生的理解分為幾個(gè)層次，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分層次交流。

師：能說一說你怎樣得出長方形的面積嗎？

生：我用1平方厘米的小正方形擺滿了長方形，發(fā)現(xiàn)可以擺30個(gè)，所以長方形的面積是30平方厘米。

生2：我覺得這樣很麻煩。我沒有全擺滿。我發(fā)現(xiàn)長上可以擺6個(gè)1平方厘米的正方形，一共擺5排。用乘法5×6就能求出一共要擺30個(gè)正方形，所以面積就是30平方厘米。

師：真是個(gè)好辦法，用你的方法不僅節(jié)省了材料還節(jié)省了時(shí)間。

生3：我的方法更簡單，我不用擺的方法就能知道長方形的面積。我用尺子量了長方形的長是5厘米，寬是6厘米，長×寬就能求出面積。

師：長是6厘米說明什么呢？

生：說明一行可以擺6個(gè)1平方厘米的小正方形。

師：能繼續(xù)說下去嗎？

生3：寬是5厘米，說明可以擺5行，6×5等于30，所以長方形的面積是30平方厘米。

師：大家覺得他的方法簡單嗎？簡單在哪里？

師： 現(xiàn)在老師將長方形的長由整數(shù)6變成小數(shù)6.5，通過不同方法的比較，你能說說哪種方法更加簡單嗎？

生4：如果用擺一擺的方法，擺最后一個(gè)的時(shí)候還要將小紙片裁成兩半用，擺起來會(huì)很麻煩，而用尺子量再計(jì)算馬上就能算出長方形的面積。 師：所以，長方形的面積=長×寬

在長方形面積公式的探究過程中，教師尊重學(xué)生的思維差異，利用學(xué)生之間的思維差異呈現(xiàn)了課堂教學(xué)的梯度。在學(xué)生交流探究的過程中，教師的提問并不多，但都是在關(guān)鍵點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生去思考。“長是6厘米說明什么？”這個(gè)提問讓學(xué)生更明白算理，不但要知其然還要知其所以然，經(jīng)歷公式的形成過程?！按蠹矣X得他的方法簡單嗎？簡單在哪里？”“將長方形的長由整數(shù)6變成小數(shù)6.5，通過不同方法的比較，你能說說哪種方法更簡單嗎？”引領(lǐng)學(xué)生更加深入地探究長方形面積的簡便計(jì)算方法，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化和算法優(yōu)化的過程，開啟了學(xué)生的思維。

二、 抓住知識(shí)探究的要點(diǎn)提問

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾乎每一堂課都有課時(shí)教學(xué)重難點(diǎn)，將某些難點(diǎn)知識(shí)放在學(xué)段中，就是學(xué)段知識(shí)的重難點(diǎn)。教師在講授這些知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候往往不知道怎樣引導(dǎo)，無從下手，學(xué)生應(yīng)用時(shí)的錯(cuò)誤率也很高。如學(xué)習(xí)梯形面積的時(shí)候，學(xué)生對(duì)梯形面積公式中“上底+下底的和”總是記不住，這樣的難點(diǎn)可以在學(xué)生探究知識(shí)的過程中，通過教師的有效提問迎刃而解。

在教學(xué)《梯形的面積》這一課時(shí)，筆者采取了與以往不同的教學(xué)方法，抓住關(guān)鍵處設(shè)疑并融合在教學(xué)過程中。學(xué)習(xí)《梯形的面積》的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)并初步會(huì)用遷移的方法解決問題，當(dāng)學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算時(shí)，我把問題交給學(xué)生：“怎樣才能求出梯形的面積呢？”

學(xué)生們都躍躍欲試，稍作思考之后：

生1：我們可以試試把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形！

生2：梯形是不是也可以剪拼成長方形呢？（其他學(xué)生繼續(xù)做著猜測(cè)）

師：“大家的猜測(cè)好像都有道理，那么到底能不能行得通，我們可以——

生（齊）：動(dòng)手試試！（教師微微一笑）

說著學(xué)生拿起學(xué)具盒中的梯形紙片動(dòng)手操作起來，學(xué)生們有的畫，有的用剪刀剪，有的在小組中商議著什么，還有的學(xué)生若有所思，學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍濃厚。在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐之后，他們就有了新的發(fā)現(xiàn)。

生3：我利用兩個(gè)完全一樣的梯形擺一擺，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一樣的梯形可以拼成我們上節(jié)課學(xué)過的平行四邊形?。▽W(xué)生紛紛嘗試，雖然學(xué)生之間的梯形的大小不同，但是學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要是兩個(gè)完全一樣的梯形就能拼成平行四邊形。）

教師思考：梯形的面積公式中學(xué)生理解上的一個(gè)難點(diǎn)就是“上底+下底”的問題，很多學(xué)生在探究了梯形面積公式之后在計(jì)算時(shí)仍然很容易出錯(cuò)。為解決這一問題，筆者在這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)置上進(jìn)行了問題引導(dǎo)。

我把兩個(gè)梯形的上底朝上，提出了這樣一個(gè)問題：“在不改變這兩個(gè)梯形方向的情況下，你還能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？”

學(xué)生紛紛進(jìn)行嘗試，結(jié)果拼不成平行四邊形了，也不再輕易舉手了，陷入了思考中：同樣兩個(gè)梯形，怎么我們能拼成平行四邊形，老師的拼不成，原因在哪？我看到有的孩子在自己的桌子上來回?cái)[弄著手中的梯形，看到學(xué)生好像有點(diǎn)眉目。

教師再次追問：“雖然大家手中的梯形有的大有的小，但能拼成平行四邊形的，都有一個(gè)相同的擺法。是什么呢？”

這時(shí)候，大家不但觀察自己手中的拼法，還和前后的同學(xué)進(jìn)行了比較。

生5：我知道了，我們都是把下底和上底合在了一起！

有幾個(gè)學(xué)生拍著自己的腦子：“噢，原來是這樣！”

很快，學(xué)生總結(jié)出了梯形面積的計(jì)算公式。

在此環(huán)節(jié)中教師進(jìn)行了兩處提問：“在不改變這兩個(gè)梯形方向的情況下，你還能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？” “雖然大家手中的梯形有的大有的小，但能拼成平行四邊形的，都有一個(gè)相同的擺法。是什么呢？”在學(xué)生探究知識(shí)的關(guān)鍵之處，需要教師進(jìn)行提問式的點(diǎn)撥，在教師的問題引領(lǐng)下，學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)地深入思考，最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出結(jié)論。梯形面積的知識(shí)探究是個(gè)難點(diǎn)，而單純的記憶梯形面積公式（上底+下底）×高÷2，學(xué)生應(yīng)用的時(shí)候仍然是個(gè)難點(diǎn)。通過教師的有效提問，教會(huì)學(xué)生思考、比較、歸納、總結(jié)。

教師的提問是講求藝術(shù)的，提問不在于多，而在于精。在知識(shí)探究的關(guān)鍵之處進(jìn)行提問，在思維的深化處提問，對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，幫助學(xué)生建構(gòu)思考的模式，指導(dǎo)學(xué)生探究的過程，并在探究過程中讓學(xué)生更好地理解知識(shí)、總結(jié)方法。

在關(guān)鍵處設(shè)疑，在關(guān)鍵處解疑，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生主動(dòng)參與，在課堂教學(xué)過程中獲得知識(shí)的同時(shí)，獲得更多的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和學(xué)習(xí)過程中的樂趣。讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的課堂才能豐富多彩！