異構(gòu)無人系統(tǒng)群協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃方法

馬 碩,馬亞平

(國(guó)防大學(xué),北京 100091)

隨著智能控制技術(shù)的發(fā)展,無人機(jī)(UAV)、無人水下航行器(UUV)、無人水面艇(USV)、無人地面車(UGV)等新型無人智能作戰(zhàn)系統(tǒng)(統(tǒng)稱UxV)將成為未來戰(zhàn)爭(zhēng)顛覆性的武器裝備。無人系統(tǒng)發(fā)展初期,各領(lǐng)域、各部門根據(jù)自身需求,發(fā)展了種類、數(shù)量眾多的專用無人裝備[1],但隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)復(fù)雜程度日益增加,由多類型異構(gòu)無人系統(tǒng)組成“作戰(zhàn)群”,實(shí)現(xiàn)跨域協(xié)同聯(lián)合作戰(zhàn)已成為重要的發(fā)展趨勢(shì)[2],依靠傳統(tǒng)的人工任務(wù)籌劃手段或各型無人系統(tǒng)專用的任務(wù)規(guī)劃工具已不能滿足作戰(zhàn)需求,因此需要研究合理的任務(wù)規(guī)劃方法,對(duì)不同隸屬部門、不同類型的無人系統(tǒng)集群協(xié)同作戰(zhàn)進(jìn)行統(tǒng)一管理。目前多無人系統(tǒng)協(xié)同任務(wù)規(guī)劃問題解決方法主要分為線性規(guī)劃模型[3]、約束滿足問題模型[4]、啟發(fā)式方法[5]、智能進(jìn)化算法[6]等。遺傳算法能夠在有限的時(shí)間內(nèi)獲得相對(duì)較好的可行解,在基于遺傳算法任務(wù)規(guī)劃的建模、遺傳操作等方面開展了較多的研究[7-8]。但目前大多數(shù)研究工作與具體應(yīng)用領(lǐng)域相關(guān),如UAV察打任務(wù)[9-12]、UUV水下搜索任務(wù)[13]、任務(wù)載荷投送[14-15]等,無人系統(tǒng)種類功能、作戰(zhàn)任務(wù)類型以及數(shù)量相對(duì)較少,無人系統(tǒng)之間的協(xié)同關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單,并需要結(jié)合特定領(lǐng)域知識(shí)開展有針對(duì)性地建模和求解算法設(shè)計(jì),因此限制了任務(wù)規(guī)劃方法的應(yīng)用范圍。

異構(gòu)無人系統(tǒng)協(xié)同任務(wù)規(guī)劃相對(duì)于單無人系統(tǒng),任務(wù)類型、資源、數(shù)量以及任務(wù)協(xié)同復(fù)雜度均有顯著增加,協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)的建模和大規(guī)模問題的高效求解方法是需要解決的關(guān)鍵問題。本文針對(duì)多類型無人系統(tǒng)集群全局任務(wù)規(guī)劃問題,提出一種基于遺傳算法的異構(gòu)無人系統(tǒng)多目標(biāo)協(xié)同任務(wù)規(guī)劃方法HMMOGA(Heterogeneous Multi-UxVs Multi-objective Genetic Algorithm),該方法將任務(wù)聯(lián)盟及對(duì)應(yīng)的任務(wù)序列作為染色體個(gè)體編碼,通過任務(wù)聯(lián)盟之間的變換實(shí)現(xiàn)交叉算子,并設(shè)計(jì)了任務(wù)聯(lián)盟和任務(wù)序列的變異方法。

1 無人系統(tǒng)群協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃模型

1.1 基本符號(hào)定義

無人系統(tǒng):V={v1,…,vn}表示無人系統(tǒng)平臺(tái)集合,其中n為平臺(tái)的個(gè)數(shù)。

任務(wù)載荷:無人系統(tǒng)搭載的任務(wù)載荷按是否可重復(fù)使用分為兩類。例如,武器載荷(導(dǎo)彈、魚雷等)屬于消耗型載荷,而傳感器載荷在任務(wù)過程中可重復(fù)使用,屬于非消耗型;每個(gè)無人系統(tǒng)可以搭載若干種任務(wù)載荷。任務(wù)載荷集合統(tǒng)一表示為S={s1,…,sj}。

作戰(zhàn)任務(wù):TASK={t1,…,tz},表示作戰(zhàn)任務(wù)TASK由z個(gè)子任務(wù)構(gòu)成。

任務(wù)聯(lián)盟:任務(wù)聯(lián)盟(Task Coalition,TC)是一個(gè)能夠滿足給定任務(wù)TASK載荷需求的無人系統(tǒng)集合;最小任務(wù)聯(lián)盟(Simplest Task Coalition)是指能滿足任務(wù)TASK載荷需求,且種類數(shù)量最少的無人系統(tǒng)集合;滿足TASK所有子任務(wù)要求的任務(wù)聯(lián)盟稱為可行聯(lián)盟。

無人系統(tǒng)任務(wù)序列:對(duì)無人系統(tǒng)vc∈V,需完成的子任務(wù)集合,符號(hào)表示為tlc(tlc?TASK)。

1.2 作戰(zhàn)任務(wù)模型

1)模型輸入?yún)?shù)

① 任務(wù)協(xié)同關(guān)系

圖1 模型輸入條件

② 任務(wù)需求矩陣REQ

矩陣REQ=[reqij](i=1,2,…,m;j=1,2,…n),描述各項(xiàng)任務(wù)對(duì)應(yīng)功能需求映射,矩陣的行表示子任務(wù),列表示任務(wù)載荷需求;矩陣元素reqij∈{0,1},1代表任務(wù)taski需要第j種任務(wù)載荷,反之為0。

③ 無人系統(tǒng)能力矩陣VLOAD

矩陣VLOAD=[vloadij](i=1,2,…,m;j=1,2,…n),描述每個(gè)平臺(tái)對(duì)應(yīng)能力映射,矩陣行表示無人系統(tǒng),列表示任務(wù)載荷,矩陣元素定義與REQ矩陣相同。

圖2 任務(wù)需求矩陣REQ和無人系統(tǒng)能力矩陣VLOAD示例

定義:VLOAD組合運(yùn)算。VLOAD矩陣第i個(gè)行向量符號(hào)表示為vloadi(i=1,2,…,m),行運(yùn)算為行向量之間對(duì)應(yīng)元素的邏輯或計(jì)算,用符號(hào)“+”表示,目的是得到滿足任務(wù)能力需求的無人系統(tǒng)任務(wù)聯(lián)盟。任務(wù)聯(lián)盟TC滿足某個(gè)任務(wù)T能力需求,當(dāng)且僅當(dāng)vloadtc中的各個(gè)元素均不小于reqt。例如,VLOAD1+VLOAD3=(1 1 1 1 0 1)≥req3和req6,即V1和V3組成的任務(wù)聯(lián)盟可以完成任務(wù)T3和T6。

2)數(shù)學(xué)模型

無人系統(tǒng)群任務(wù)規(guī)劃問題描述為:基于給定的TRG和約束條件下,將無人系統(tǒng)集合中的個(gè)體或子集分配給各個(gè)子任務(wù),目標(biāo)是使得任務(wù)整體效益最大化。任務(wù)效益有多種優(yōu)化目標(biāo):如任務(wù)總完成時(shí)間最短,系統(tǒng)資源(使用的無人系統(tǒng)種類、數(shù)量,或航行總里程)消耗最小等。這些目標(biāo)往往是相互關(guān)聯(lián)的,多目標(biāo)優(yōu)化的解是非劣解集合(Pateto解集),如任務(wù)聯(lián)盟{(lán)V1,V4}、{V2,V4}、{V1,V3,V4}都可以完成所有的任務(wù),不同的任務(wù)聯(lián)盟完成任務(wù)所需的最小航程和無人系統(tǒng)數(shù)量等也不同。優(yōu)化目標(biāo)可根據(jù)實(shí)際作戰(zhàn)需要選擇,采用總航程作為分析對(duì)象時(shí),模型如下所示。

(1)

s.t.ì?í??????????????∑i∈tlcvloadcxij≥REQj ?j∈tlc (2)∑i∈tlc∪ETxij=0 j=ST (3)∑j∈tlc∪STxij=0 i=ET (4)∑i∈tlc∪ST,j∈tlcxij≤|Q|-1 ?Q?tlc, |Q|≥2 (5)∑i∈tlc∪STxij≥1 ?j∈tlc (6)xij=0(i,j∈tlc) ?TOPOSORT(i)> TOPOSORT(j) (7)

式(1)表示優(yōu)化目標(biāo),即任務(wù)聯(lián)盟TC完成所有任務(wù)的總航程最短;式(2)表示每個(gè)子任務(wù)應(yīng)滿足REQ需求;式(3)、(4)表示ST為任務(wù)起點(diǎn)、ET為任務(wù)終點(diǎn);式(5)表示任務(wù)路徑是無環(huán)的;式(6)表示每個(gè)子任務(wù)都需完成;式(7)表示任務(wù)序列應(yīng)滿足拓?fù)漤樞蛞蟆?/p>

2 無人系統(tǒng)群協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃方法

遺傳算法是通用的優(yōu)化方法,但不同的問題應(yīng)用領(lǐng)域,約束條件與優(yōu)化目標(biāo)不同,需要針對(duì)問題域的特點(diǎn)對(duì)GA進(jìn)行改進(jìn),設(shè)計(jì)合理的染色體(解的編碼)、遺傳算子和遺傳進(jìn)化策略。

2.1 染色體

GA染色體代表問題域的可行解。對(duì)任務(wù)規(guī)劃問題P,解空間為所有滿足約束條件的無人系統(tǒng)任務(wù)分配方案。其中,每個(gè)無人系統(tǒng)相應(yīng)都有一個(gè)任務(wù)序列,無人系統(tǒng)群的任務(wù)序列就構(gòu)成了任務(wù)解矩陣,但直接使用矩陣無法實(shí)現(xiàn)選擇、交叉、變異等遺傳操作,需要根據(jù)問題域的特點(diǎn)研究解矩陣的編碼方法。根據(jù)解矩陣的組成結(jié)構(gòu),染色體編碼由任務(wù)聯(lián)盟和任務(wù)序列兩個(gè)部分構(gòu)成,如圖3所示。

圖3 染色體構(gòu)成示例

2.1.1 任務(wù)聯(lián)盟

通過對(duì)VLOAD矩陣組合運(yùn)算定義,得到滿足任務(wù)需求的任務(wù)聯(lián)盟。任務(wù)聯(lián)盟求解方法TCCS(Task Coalitions Configuration Solver)偽代碼如圖4所示。

圖4 任務(wù)聯(lián)盟求解方法流程

算法1中,首先確定滿足給定數(shù)量要求的無人系統(tǒng)任務(wù)聯(lián)盟所有可能組合,在各種組合方式中,選擇可行任務(wù)聯(lián)盟存入C,將滿足各子任務(wù)需求的任務(wù)聯(lián)盟存入D。行13-18在所有滿足任務(wù)需求條件的任務(wù)聯(lián)盟中,通過合并子集計(jì)算最小任務(wù)聯(lián)盟E。最小任務(wù)聯(lián)盟和可行任務(wù)聯(lián)盟示例如圖5所示。

圖5 最小任務(wù)聯(lián)盟和可行任務(wù)聯(lián)盟示例

2.1.2 任務(wù)序列

確定任務(wù)聯(lián)盟集合后,在各個(gè)任務(wù)聯(lián)盟中,將子任務(wù)分配給無人系統(tǒng),分別生成各無人系統(tǒng)需要執(zhí)行的任務(wù)序列。無人系統(tǒng)任務(wù)序列生成方法VTLS(Vehicle Tasks List Slover)偽代碼如圖6所示。

圖6 無人系統(tǒng)任務(wù)序列生成流程

由行1-4得到分別完成各個(gè)子任務(wù)的任務(wù)聯(lián)盟A,任務(wù)聯(lián)盟是TC的子集。行5-14在A中分別對(duì)TC中的各個(gè)無人系統(tǒng),尋找各個(gè)無人系統(tǒng)所參與的子任務(wù),并放入tasklist中,最終形成TC中各無人系統(tǒng)任務(wù)序列B。表1為任務(wù)聯(lián)盟{(lán)V1,V2,V4}隨機(jī)生成的任務(wù)序列示例。

表1 任務(wù)聯(lián)盟{(lán)V1,V2,V4}的任務(wù)序列

2.1.3 任務(wù)序列最短路徑

任務(wù)具有空間屬性,為了實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo),需要計(jì)算每個(gè)無人系統(tǒng)完成其所負(fù)擔(dān)的任務(wù)集合的最短路徑。在不考慮任務(wù)執(zhí)行順序的情況下,該問題即為單旅行商(TSP)問題,但子任務(wù)之間存在著時(shí)序和邏輯約束關(guān)系,因此需要根據(jù)TRG約束求滿足拓?fù)漤樞驐l件的最短路徑。對(duì)一個(gè)無人系統(tǒng)v,其長(zhǎng)度為M任務(wù)序列tlv最短路徑表達(dá)式為

ì?í????????routecostv=min(∪Ni=1MIN-ROUTE(tpi)) (i=1,…,N;tpi∈alltoposort(B)) (8)MIN-ROUTE(tpi)=∑M-1j=1MINPATH(taskj,taskj+1) (j=1,…,M;taskj∈tlv) (9)

式(8)中,B為TC中各無人系統(tǒng)任務(wù)序列,alltoposort(B)為基于TRG對(duì)任務(wù)序列B拓?fù)渑判蚝蟮乃腥蝿?wù)序列排列結(jié)果,N為排列個(gè)數(shù),tpi為第i種拓?fù)渑帕?routecost為無人系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)序列所經(jīng)過的路徑代價(jià), MIN-ROUTE(tpi)表示任務(wù)序列tpi的最短路徑。式(9)為MIN-ROUTE(tpi)的表達(dá)式,其中，MINPATH為兩個(gè)任務(wù)之間的最短空間路徑。

由于B中可能存在對(duì)TRG為偏序的任務(wù)集,因此必須考慮所有的拓?fù)渑判蚪Y(jié)果。式(8)的含義是:在B的所有拓?fù)渑判蚪Y(jié)果中的最短路徑,是無人系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)序列B的最短路徑。式(9)表示給定拓?fù)渑判虻娜蝿?wù)序列最短路徑,是前后相鄰兩個(gè)任務(wù)之間最短路徑之和。按式依次計(jì)算得到任務(wù)聯(lián)盟中每個(gè)無人系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)的最短路徑,以及對(duì)應(yīng)的任務(wù)執(zhí)行順序。對(duì)任務(wù)序列{ST,T1,T2,T3,T4,ET}拓?fù)渑判虻慕Y(jié)果以及相應(yīng)的路徑代價(jià)示例如表2所示,最短路徑代價(jià)是197.9,對(duì)應(yīng)任務(wù)序列為{ST,T3,T2,T1,T4,ET}。

表2 拓?fù)渑判蚪Y(jié)果以及相應(yīng)路徑代價(jià)

2.2 遺傳算子

2.2.1 選擇算子

適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)式為

(10)

選擇算子設(shè)計(jì)的基本原則是以大概率將適應(yīng)度強(qiáng)的個(gè)體遺傳到下一代中。為避免交叉、變異操作對(duì)較高適應(yīng)度染色體個(gè)體的破壞,采用最優(yōu)保存策略,復(fù)制一定比例的較高適應(yīng)度個(gè)體到下一代。

2.2.2 交叉算子

交叉算子通過兩個(gè)同源染色體重組產(chǎn)生新的個(gè)體。同源染色體是指滿足所有子任務(wù)需求的任務(wù)聯(lián)盟中,無人系統(tǒng)種類數(shù)相同的兩個(gè)染色體。對(duì)于無人系統(tǒng)數(shù)量為SIZE的任務(wù)聯(lián)盟TCsize,交叉算子表達(dá)式如下:

CROSS(tci,tcj)=(ntc1,ntc2)

(11)

其中,ntc1、ntc2∈NTC,tci、tcj∈TCsize,NTC是滿足{tci∪tcj∩{TCsize-tci-tcj}}∈{TCsize-tci-tcj}的任務(wù)聯(lián)盟集合。交叉算子CROSS首先對(duì)兩個(gè)待交叉的同源染色體任務(wù)聯(lián)盟tci和tcj求并集,之后取除上述兩個(gè)染色體外所有同源染色體集合{TCsize-tci-tcj}的交集,將計(jì)算結(jié)果為集合{TCsize-tci-tcj}元素的兩個(gè)任務(wù)聯(lián)盟ntc1和ntc2,作為交叉后的新任務(wù)聯(lián)盟,并相應(yīng)產(chǎn)生新的任務(wù)序列。交叉算子示例如圖7所示。

圖7 交叉算子計(jì)算示例

2.2.3 變異算子

變異目的是產(chǎn)生新的個(gè)體,提高種群的多樣性。根據(jù)染色體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),設(shè)計(jì)兩種變異算子。

1)任務(wù)聯(lián)盟變異算子

每個(gè)任務(wù)聯(lián)盟對(duì)應(yīng)一組任務(wù)序列可行解。在隨機(jī)產(chǎn)生初始種群階段,以及在迭代進(jìn)化過程中,可能會(huì)發(fā)生部分任務(wù)聯(lián)盟組合缺失,或在同源染色體中所占比例較小的情況,從而導(dǎo)致可行解的搜索空間變小,影響最終優(yōu)化效果。通過任務(wù)聯(lián)盟變異,可以改善不同任務(wù)聯(lián)盟之間的比例結(jié)構(gòu),優(yōu)化搜索空間。設(shè)種群中各同源任務(wù)聯(lián)盟的個(gè)數(shù)為Ni(i=1, …,k,k為任務(wù)聯(lián)盟種類數(shù)),任務(wù)聯(lián)盟變異概率表達(dá)式為

(11)

(i=1, …,k)

式(11)是種群中各同源染色體任務(wù)聯(lián)盟之間的反比例計(jì)算方法,即一種任務(wù)聯(lián)盟在種群中所占比例越小,則變異成該任務(wù)聯(lián)盟的概率越大。如果種群中缺少某種任務(wù)聯(lián)盟類型,則變異為該類型任務(wù)聯(lián)盟的概率為1;如果存在多個(gè)缺失的任務(wù)聯(lián)盟類型,則隨機(jī)選取一種任務(wù)聯(lián)盟。表3為任務(wù)聯(lián)盟變異概率示例。

表3 任務(wù)聯(lián)盟變異概率示例

2)任務(wù)序列變異算子

對(duì)于同一任務(wù)聯(lián)盟,執(zhí)行不同的任務(wù)序列組合,路徑代價(jià)差別可能較大。另一方面,每個(gè)無人系統(tǒng)所分配的任務(wù)量可能存在不均的現(xiàn)象,導(dǎo)致有的無人系統(tǒng)工作負(fù)載相對(duì)較大。任務(wù)序列變異算子的作用是在不同無人系統(tǒng)之間進(jìn)行任務(wù)調(diào)配,將承擔(dān)較大任務(wù)負(fù)載的無人系統(tǒng)任務(wù)序列中的任務(wù),部分分配給其他無人系統(tǒng),以期獲得相對(duì)較小的路徑代價(jià)以及相對(duì)均衡的任務(wù)負(fù)載。任務(wù)調(diào)配方法TAAS(Task Allocations Adjustment Solver)偽代碼描述如圖8所示。

圖8 任務(wù)調(diào)配方法流程

行4-9在任務(wù)負(fù)載最大的無人系統(tǒng)v的任務(wù)序列中,隨機(jī)選一個(gè)待刪除的任務(wù)a,如果在不包含v的TC子集任務(wù)聯(lián)盟中,存在可以完成任務(wù)a的任務(wù)聯(lián)盟t1,則在完成任務(wù)a的原任務(wù)聯(lián)盟任務(wù)序列中刪除a,并在無人系統(tǒng)任務(wù)序列t1中增加任務(wù)a。任務(wù)序列變異示例見表4、5所示。在表4所示的染色體中,V1任務(wù)序列路徑代價(jià)最大,因此選擇一個(gè)可刪除的任務(wù)T5,原T5由V1和V4完成,變異后由V2和V4完成,變異前總路徑代價(jià)為487,變異后減小為480。

表4 變異前任務(wù)序列及路徑代價(jià)

表5 變異后任務(wù)序列及路徑代價(jià)

2.3 HMMOGA流程

為了得到非劣解集合,HMMOGA方法從無人系統(tǒng)最小任務(wù)聯(lián)盟開始,在不同規(guī)模的任務(wù)聯(lián)盟條件下,計(jì)算無人系統(tǒng)依次執(zhí)行任務(wù)的最小路徑代價(jià)(見圖9行1)。HMMOGA首先產(chǎn)生初始種群,生成規(guī)定數(shù)量的染色體。根據(jù)算法1和算法2,為每個(gè)染色體個(gè)體的TC和TL賦隨機(jī)初值,并計(jì)算最短任務(wù)路徑、總?cè)蝿?wù)路徑。種群初始化后,HMMOGA開始迭代進(jìn)化過程(行9)。在每代種群進(jìn)化過程中,使用最優(yōu)保存策略,將一定比例的最高適應(yīng)度個(gè)體直接復(fù)制到下一代[16]。

行13-15對(duì)當(dāng)前種群中未被復(fù)制的染色體個(gè)體按一定的概率進(jìn)行交叉、變異操作,首先在種群中以隨機(jī)的方式組成配對(duì)個(gè)體組,根據(jù)設(shè)定的交叉概率根據(jù)算法3 產(chǎn)生新的TC,并根據(jù)TC隨機(jī)更新TL及其他值。交叉操作完成后,在種群中按設(shè)定的變異概率對(duì)染色體的TC和TL進(jìn)行變異操作。HMMOGA方法偽代碼流程如圖9所示

圖9 異構(gòu)無人系統(tǒng)群多目標(biāo)任務(wù)規(guī)劃流程

2.4 仿真結(jié)果

模型及輸入?yún)?shù)同上文實(shí)例。遺傳算法控制參數(shù)設(shè)定為:種群個(gè)體數(shù)目為20,代溝為0.9,最大遺傳代數(shù)100,交叉概率0.1,任務(wù)聯(lián)盟變異概率0.2,任務(wù)序列變異概率0.2。不同種類數(shù)量的可行任務(wù)聯(lián)盟執(zhí)行任務(wù)的優(yōu)化結(jié)果見表6所示。

遺傳算法迭代計(jì)算過程如圖10所示, HMMOGA算法能夠較快的收斂到最優(yōu)解。在SIZE=2時(shí),有兩種可行任務(wù)聯(lián)盟{(lán)V1,V4}和{V2,V4},且約束條件下各自只有一種任務(wù)序列組合方式(任務(wù)聯(lián)盟{(lán)V2,V4}的任務(wù)序列為V2:{T1,T3,T5,T6},V4:{T1, T2,T3,T4,T5},路徑代價(jià)為428),而在種群初始化時(shí)有20個(gè)個(gè)體,因此最優(yōu)解在種群隨機(jī)初始化時(shí)就已出現(xiàn)。在本例中,隨著無人系統(tǒng)可行任務(wù)聯(lián)盟類型數(shù)量的增加,最小路徑代價(jià)也隨之增加,主要原因是增加的無人系統(tǒng)在起始點(diǎn)、終點(diǎn)和任務(wù)區(qū)之間的累積航行距離有所增加,但更多的無人系統(tǒng)也能使得任務(wù)并行執(zhí)行情況增多(見SIZE為3、4時(shí)T5的執(zhí)行),從而進(jìn)一步減少總?cè)蝿?wù)執(zhí)行時(shí)間。

圖10 HMMOGA迭代優(yōu)化過程及最優(yōu)解

3 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)異構(gòu)無人系統(tǒng)執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的特點(diǎn),提出了任務(wù)規(guī)劃模型,設(shè)計(jì)了HMMOGA算法解編碼方法,以及相應(yīng)的復(fù)制、交叉、變異算子。仿真結(jié)果表明,經(jīng)過迭代遺傳變換,HMMOGA方法能夠在滿足約束關(guān)系的前提下,得到相對(duì)較好的優(yōu)化方案(理論上遺傳算法不一定得到最優(yōu)值),實(shí)現(xiàn)異構(gòu)無人系統(tǒng)集群全局任務(wù)規(guī)劃的能力。在此基礎(chǔ)上,將路徑代價(jià)變?yōu)殛P(guān)鍵任務(wù)序列時(shí)間(即任務(wù)最短執(zhí)行時(shí)間取決于執(zhí)行時(shí)間最長(zhǎng)的任務(wù)序列),可進(jìn)一步擴(kuò)展任務(wù)執(zhí)行時(shí)間等任務(wù)優(yōu)化目標(biāo)。后續(xù)主要工作是引入任務(wù)持續(xù)時(shí)間等約束,使模型更加貼近實(shí)戰(zhàn)條件。